Físicos pretendem classificar todas as fases da matéria

Uma classificação completa pode levar a um grande número de novos materiais e tecnologias. No entanto, as fases mais exóticas continuam resistindo à compreensão dos cientistas

Nas últimas três décadas, especialistas em física da matéria condensada descobriram um país maravilhoso de fases novas e exóticas da matéria: subitamente aparecendo estados coletivos de partículas em interação que são completamente diferentes dos estados sólidos, líquidos ou gasosos da matéria conhecidos por todos.

Essas fases, como algumas entendem em laboratórios, e outras baseadas em cálculos teóricos, aparecem quando a matéria esfria quase até a temperatura do zero absoluto, que é mais de duzentos graus abaixo do ponto de congelamento da água em condições normais. Sob essas condições frias, as partículas podem interagir de maneiras que as descartam todos os vestígios de sua identidade anterior. Os experimentos da década de 1980 descobriram que, em algumas situações, os elétrons são separados em frações de partículas que podem deixar traços no espaço-tempo na forma de tranças ; em outros, versões sem massa de si mesmas aparecem entre elas. Uma treliça de átomos giratórios se torna líquida a partir de laços giratórios ou cordas ramificadas; cristais que inicialmente não conduziam eletricidade começam a passar corrente pela superfície. Uma das fases que chocou os especialistas, quando foi matematicamente comprovada em 2011 , inclui entidades muito estranhas, " fracões " que se entrelaçam nos padrões fractais [de acordo com o Wiki, fractais são um análogo fractal de fônons , quanta de movimento vibratório de átomos cristal / aprox. transl.].

Agora, equipes de pesquisa da Microsoft e de outras empresas estão competindo para escrever informações quânticas em tranças e loops de algumas dessas fases, a fim de desenvolver um computador quântico. Enquanto isso, teóricos da física da matéria condensada (CS) realizaram recentemente vários estudos que são mais importantes para a compreensão dos esquemas de comportamento coletivo, a fim de numerar e classificar todas as fases possíveis da matéria. Se eles conseguirem compilar uma classificação completa, ela não apenas permitirá descrever todas as fases da matéria vistas na natureza, mas também indicará potencialmente a maneira de obter novos materiais e tecnologias.

Pesquisadores, liderados por dezenas dos melhores teóricos e com a ajuda de matemáticos, já classificaram um carro inteiro de fases capazes de aparecer em uma ou duas dimensões espaciais , vinculando-as à topologia: com a matemática que descreve as propriedades imutáveis ​​de formas como esfera ou toro. Eles também mergulharam na selva de fases que surgem na região do zero absoluto na matéria tridimensional.


Xi Chen, teórico da matéria condensada no Instituto de Tecnologia da Califórnia

Os cientistas estão procurando "não uma lei específica da física", disse Michael Zaletel , teórico da FCC na Universidade de Princeton. "Eles estão procurando um espaço de todas as possibilidades, e essa é, de certa forma, uma idéia mais profunda e bonita." Isso pode ser inesperado, mas, como Zaletel diz, o espaço de todas as fases consistentes em si é um objeto matemático "com uma estrutura incrivelmente rica, que, acreditamos, no mundo unidimensional e bidimensional, um em um coincide com essas belas estruturas topológicas". .

Há uma "economia de opções" em todo o cenário de todas as fases ", disse Ashvin Vishwanath, da Universidade de Harvard. "E tudo parece conhecível" - tanta sorte o intriga. A numeração das fases da matéria pode vir a ser algo "como colecionar selos", disse Viswanath, "cada uma é ligeiramente diferente das outras e não há conexão entre elas". Em vez disso, a classificação da fase é mais como uma "tabela periódica". Existem muitos elementos nele, mas eles são divididos em categorias e podemos entendê-las. ”

A classificação do comportamento manifesto das partículas pode não parecer tão fundamental, mas alguns especialistas, por exemplo, Xiao-Gang Wen, do Instituto de Tecnologia de Massachusetts, dizem que as novas regras das fases manifestas mostram como as próprias partículas elementares podem surgir no contexto de eles são baseados em uma rede de bits emaranhados de informações quânticas, que Ven chama de "oceano de qubits". Por exemplo, na fase " fluido da rede de cordas ", que pode se manifestar em um sistema tridimensional de qubits, as perturbações se parecem exatamente com as partículas elementares conhecidas. "Um elétron real e um próton real só podem ser flutuações na rede de cordas", diz Ven.

Nova ordem topológica

Antes que essas fases aparecessem repentinamente à temperatura zero, os físicos acreditavam que todas as fases já eram conhecidas por eles. Na década de 1950, eles já podiam explicar o que acontece, por exemplo, quando a água se transforma em gelo, descrevendo-a como uma violação da simetria: se a água líquida possui simetria de rotação no nível atômico (é o mesmo em todas as direções), então as moléculas de gelo H ₂ O são colocados em colunas e linhas.

Tudo mudou em 1982 após a descoberta do efeito Hall quântico fracionário , que se manifesta em um gás bidimensional ultra-frio de elétrons. Uma substância nesse estado possuía partículas manifestas com cargas em uma fração das cargas de um elétron, fazendo frações de etapas em uma circunferência unilateral do perímetro do sistema. "Usando simetria, já era impossível distinguir entre essas fases", disse Ven.

Era necessário um novo paradigma. Em 1989, Ven introduziu que fases como o estado do efeito Hall quântico fracionário não aparecem no plano, mas em outros conjuntos topológicos - superfícies conectadas como a superfície de uma esfera ou toro. Topologia refere-se às propriedades globais e imutáveis ​​de tais espaços que não podem ser alteradas pela deformação local. Como você sabe, pelo menos para os topologistas, você pode transformar uma rosquinha em um copo deformando sua superfície, pois as duas figuras têm um orifício e, portanto, são topologicamente equivalentes. Mas estique e aperte o quanto quiser, e mesmo a rosquinha mais flexível não pode ser transformada em um pretzel.

Ven descobriu que, sob novas condições topológicas, novas propriedades aparecem em fases de temperatura zero e cunhou o termo " ordem topológica ", que descreve a essência dessas fases. Outros teóricos também descobriram uma conexão entre fases e topologia. Com a descoberta de muitas fases exóticas diferentes - são tantas que os pesquisadores dizem que mal conseguem acompanhá-las - ficou claro que a topologia e a simetria oferecem um bom sistema para organizá-las.

As fases topológicas aparecem apenas na região do zero absoluto, uma vez que somente a baixas temperaturas os sistemas de partículas podem entrar no estado quântico do solo com a menor energia. No estado fundamental, interações delicadas que estabelecem a identidade das partículas - desaparecendo a altas temperaturas - ligam as partículas a sistemas globais usando emaranhamento quântico. Em vez de descrever partículas individualmente, matematicamente elas se tornam componentes de uma função mais complexa que as descreve de uma só vez, geralmente com o advento de novas partículas na forma de excitações de fases globais. Os esquemas emergentes de entrelaçamento de longo alcance acabam sendo topológicos, isto é, insensíveis a distúrbios locais - como o número de furos em um conjunto.


Acima: fase quântica de spin líquido. Nesta fase, uma tridimensional bidimensional de partículas rotativas leva ao aparecimento de laços de partículas rotativas igualmente. O número e a disposição dos loops mudam o tempo todo, e tudo isso se assemelha a uma lâmpada de lava .

Se você enrola este sistema em um toro, verifica-se que ele pode ocupar quatro estados diferentes, topologicamente invariáveis:
A) Ao redor do orifício: número par de loops / Orifício passante: número par de loops.
B) Par / Ímpar.
C) Estranho / Estranho.
D) Ímpar / Par.

Apesar do fato de que os loops experimentam constantemente flutuações da mecânica quântica, a ordem topológica é sempre preservada (2 loops podem ir para 0 loops, o que também é um número par).

Inferior: fluido da rede de cordas. Se envolvermos um toro com um sistema de seqüências de alterações e ramificações, também obteremos vários estados topologicamente invariáveis.

Considere a fase topológica mais simples de um sistema chamado de "líquido quântico de rotação", consistindo de uma estrutura bidimensional de rotações ou partículas apontando para cima, para baixo ou, com alguma probabilidade, simultaneamente nas duas direções. À temperatura zero, o líquido de giro gera cordas de giros apontando em uma direção para baixo e essas cordas formam laços fechados. A direção dos spins está sujeita a flutuações da mecânica quântica, e o padrão de loops no material também muda: os loops dos spins inferiores são combinados em loops maiores ou divididos em menores. Nessa fase de um fluido de rotação quântica, o estado fundamental do sistema é uma superposição quântica de todos os padrões de loop possíveis.

Para entender por que esse esquema de emaranhamento é uma ordem topológica, imagine como Ven fez isso, que o líquido quântico gira sobre a superfície de um toro, e alguns dos loops giram em torno de sua abertura. Por esse motivo, em vez de obter um estado fundamental associado a uma superposição de todos os padrões de loop, um fluido de rotação existirá em um dos quatro estados fundamentais associados a quatro superposições de padrões de loop. Um estado consiste em todos os padrões de loop possíveis com um número par de loops em torno do orifício do toro e com um número par de loops passando por ele. O outro tem o primeiro número par e o segundo ímpar; o terceiro e o quarto têm esses números, respectivamente, ímpar / par e ímpar / ímpar.

E uma vez em um desses estados, o sistema permanece nele, apesar de o padrão do loop mudar localmente o tempo todo. Se, por exemplo, o fluido de rotação tiver um número par de voltas ao redor do orifício do toro, essas duas voltas podem se tocar e se unir, e de repente se transformarem em um loop que não envolve o orifício. O número de loops é reduzido em dois, mas ainda permanece uniforme. O estado fundamental do sistema é uma propriedade topologicamente invariável, resistente a mudanças locais.

Os computadores quânticos do futuro podem tirar proveito dessa invariância. Se você possui quatro estados fundamentais topológicos independentes de perturbações ou erros locais, "você terá uma maneira de armazenar informações quânticas, porque sua parte pode indicar em que estado você está", explica Zaletel, que estudou as propriedades topológicas de líquidos de spin e outras fases quânticas. Sistemas como o fluido de centrifugação não precisam envolver um toro para ter estados fundamentais protegidos topologicamente. A caixa de areia favorita dos pesquisadores é o “ código toroidal ” , uma fase construída teoricamente pelo teórico da FCC Alexei Kitaev do Instituto de Tecnologia da Califórnia em 1997 e demonstrada em experimentos nos últimos dez anos. Um código toroidal pode existir em um plano e ainda suportar vários estados básicos inerentes à superfície de um toro. De fato, os loops de rotação podem mudar de uma extremidade do sistema e aparecer na outra extremidade, e os loops torcidos ao redor do sistema são equivalentes aos loops ao redor do orifício do toro. "Nós sabemos como construir conexões entre as propriedades dos estados fundamentais do sistema no toro e o comportamento correspondente das partículas", disse Zaletel.

Os fluidos de spin podem estar em outras fases, nas quais os spins não formam loops fechados, mas se ramificam e formam uma rede de strings. Essa é uma fase líquida da rede de cordas , que, de acordo com Viena, “pode fornecer todo o Modelo Padrão” da física de partículas, começando com um oceano tridimensional de qubits.

Universo de fases

Estudos realizados por vários grupos em 2009 e 2010 concluíram a classificação das fases "isoladas" da matéria que se formam em uma dimensão - cadeias de partículas. A fase isolada está no estado fundamental: esse estado de baixa energia está longe o suficiente dos estados de alta energia, para que o sistema se estabeleça de forma estável nesse estado. Somente em fases quânticas isoladas surgem excitações bem definidas na forma de partículas. Fases não separadas estão fervendo sopas quânticas, suas propriedades na maioria das vezes permanecem inexploradas.

Para uma cadeia unidimensional de bósons - partículas como fótons, com um spin quântico inteiro (o que significa que eles retornam ao seu estado original depois que trocam de lugar), existe apenas uma fase topológica isolada. Nesta fase, estudada pela primeira vez pelo teórico de Princeton Duncan Haldein , que recebeu o Prêmio Nobel por décadas de trabalho em fases topológicas em 2016 com David Thowless e John Michael Kosterlitz, uma cadeia de spin produz partículas com um spin meio inteiro nas duas extremidades. A cadeia de férmions possui duas fases topológicas separadas (são partículas como elétrons e quarks, com giros meio inteiros - o que significa que quando as posições são alteradas, seu estado se torna negativo). A ordem topológica nessas cadeias unidimensionais não cresce do emaranhado de longo alcance, mas da simetria local que conecta as partículas vizinhas. Essas fases são chamadas de "fases topológicas protegidas simetricamente" e correspondem a "cociclos de grupos cohomológicos", objetos matemáticos associados a invariáveis ​​como o número de furos no conjunto.


Tabela periódica de fases: a tabela mostra exemplos típicos de fases isoladas, com um estado fundamental estável. A classificação é considerada completa para espaços unidimensionais e bidimensionais. Para espaços tridimensionais, pouco se sabe.

As fases bidimensionais são muito maiores e muito mais interessantes. Eles podem manifestar o que alguns especialistas consideram a ordem topológica "verdadeira": a ordem associada ao entrelaçamento quântico de longo alcance, como flutuações de alça em um fluido de rotação. Nos últimos anos, os pesquisadores mostraram que esses padrões de emaranhamento correspondem a estruturas topológicas chamadas categorias de tensores , numerando várias maneiras pelas quais os objetos podem se fundir e se envolver. "As categorias de tensores fornecem uma maneira de descrever partículas que se fundem e trançam consistentemente", disse David Perez-Garcia, da Universidade Complutense de Madri.

Pesquisadores, como Perez Garcia, estão trabalhando na prova matemática de que as classes conhecidas de fases topológicas isoladas bidimensionais estão completas. Ele ajudou a terminar as aulas unidimensionais em 2010 , usando a crença geralmente aceita de que essas fases são sempre bem aproximadas pelas teorias quânticas de campo - descrições matemáticas em que o ambiente em que existem partículas quânticas é considerado suave. "Essas categorias de tensores hipoteticamente abrangem todas as fases bidimensionais, mas até agora não há provas matemáticas exatas", disse Perez-Garcia. - Obviamente, seria muito mais interessante se pudesse provar que nem sempre é essa a fase. Coisas exóticas são sempre mais interessantes, porque têm nova física e podem ser úteis ".

As fases quânticas não isoladas representam mais uma área de potencial de estudo, mas estão envoltas em névoa impermeável à maioria dos métodos teóricos. "Não podemos falar a linguagem das partículas e estamos começando a enfrentar dificuldades muito sérias", diz Senthil Todadri , teórico de CS do MIT. As fases não isoladas, por exemplo, servem como um grande obstáculo para o entendimento da supercondutividade em alta temperatura. Eles complicam a vida dos pesquisadores de gravidade quântica, que aderiram ao movimento "todos os qubits", que acreditam que não apenas partículas elementares, mas também espaço-tempo e gravidade aparecem devido aos padrões de emaranhamento que existem no oceano qubit subjacente. "Passamos muito tempo trabalhando com estados não isolados em" todos os qubits "porque é a partir daí que a gravidade aparece - pelo menos é o que pensamos no momento", disse Brian Swingle , físico teórico da Universidade de Maryland.Alguns pesquisadores estão tentando usar o princípio matemático da dualidade para transformar a imagem de uma sopa quântica em uma descrição equivalente de partículas produzidas em uma dimensão superior. "Isso deve ser visto como explorar novos territórios", diz Todadri.

O entusiasmo ainda maior dos pesquisadores é visível no espaço tridimensional. Até agora, está claro que, quando os giros e partículas são libertados dos grilhões da bidimensionalidade e preenchem o espaço tridimensional da realidade, começam a surgir sistemas inimaginavelmente estranhos de entrelaçamento quântico. "Até agora, existem coisas em três dimensões que escapam às categorias de tensores", diz Perez-Garcia. "A emoção [dos campos] é completamente selvagem."

Código Haah

E a mais selvagem das fases tridimensionais apareceu sete anos atrás. Jeongwan Haah, um talentoso graduado em Caltech , o descobriu com uma simulação de computador quando procurava um "código dos sonhos": um estado quântico fundamental, confiável o suficiente para armazenar com segurança a memória quântica, mesmo em temperatura ambiente.

Para isso, Haah teve que se voltar para três dimensões. Em fases topológicas bidimensionais, como um código toroidal, uma proporção significativa de erros é introduzida pelos "operadores do tipo corda": perturbações no sistema que levam à formação aleatória de cordas de giro. Às vezes, essas cordas podem enrolar novos circuitos ao redor do orifício do toro, alterando o número de circuitos de pares para ímpares e vice-versa, convertendo o código toroidal em um dos outros três estados quânticos. Como as cordas crescem incontrolavelmente e envolvem todo o resto, os especialistas dizem que em um mundo bidimensional uma boa memória quântica não pode ser construída.


Jionwan Haah

Haach escreveu um algoritmo de busca trifásico que evita operadores semelhantes a cadeias. O computador emitiu 17 soluções precisas, que ele verificou manualmente. Foi confirmado que as quatro fases estão livres de operadores do tipo string; uma das fases com maior simetria ficou conhecida como código de Haach.

O código de Haah é potencialmente útil para armazenar memória quântica, mas ao mesmo tempo terrivelmente estranho. Xiao Chen, um teórico da FCC da Caltech, lembra-se de ouvir notícias disso como estudante de graduação em 2011, um mês ou dois após a descoberta confusa de Haah. "Todo mundo ficou chocado", diz ela. "Não sabíamos se poderíamos fazer algo a respeito." E hoje, essa situação persiste por muitos anos ".

O código de Haach no papel é bastante simples: é uma solução de uma equação de energia com dois termos que descreve rotações interagindo com oito de seus vizinhos mais próximos em uma rede cúbica. Mas a fase resultante "sobrecarrega nossa imaginação", disse Todadri.

A característica do código são entidades semelhantes a partículas, fractais, que, diferentemente dos padrões de loop nos líquidos quânticos de spin, não são líquidos e permanecem no lugar; os fractons só podem pular entre suas posições na rede se essas posições forem tratadas como um padrão fractal. Ou seja, por exemplo, para forçar os fracões situados nos vértices do tetraedro a trocar de lugar, é necessário despejar energia em cada vértice do sistema; mas se você aumenta a escala, acontece que o que consideramos o pico realmente são os quatro vértices do tetraedro mais fino e menor, e também temos que despejar energia em todos esses vértices. Ainda ampliando, encontramos novamente um tetraedro ainda menor, e assim por diante. Esse comportamento fractal significa que o código Haah nunca esquece a grade subjacente,e não pode ser aproximado por uma descrição suave da rede, como é feito na teoria quântica de campos. Além disso, o número de estados fundamentais do código Haach aumenta com o tamanho da treliça na base - e essa propriedade definitivamente não é topológica (se você esticar um toro, ele ainda permanece um toro).

O estado quântico do código Haach é extremamente estável, pois é improvável que um operador fractal ideal para ele apareça aleatoriamente. Especialistas dizem que a versão implementada deste código pode ser de grande interesse do ponto de vista da tecnologia.

A fase Haah provocou uma onda de raciocínio teórico. Haah ajudou nisso quando, em 2015, com dois colegas do MIT, ele descobriu muitos exemplos na classe de fase, agora conhecidos como "modelos de fracionamento", simplificados parentes do código Haach. O primeiro modelo desta família foi introduzido por Claudio Chamon da Universidade de Boston em 2005. Chen e outros cientistas estudaram a topologia dos sistemas de fracionamento, alguns dos quais permitem que as partículas se movam ao longo de linhas ou planos no espaço tridimensional, como resultado disso, eles podem ajudar na compreensão conceitual do que está acontecendo ou podem ser mais adequados para a implementação experimental. "Isso abre caminho para muitas outras coisas exóticas", diz Chen sobre o código Haah. - Esta é uma demonstração de quão pouco sabemos sobre o mundo tridimensional e as dimensões superiores.E como ainda não temos uma imagem sistemática do que está acontecendo, aguardamos muitas descobertas ".

Até agora, ninguém sabe a que parte do cenário de possíveis fases o código Haach e seus parentes pertencem, ou quão grande pode ser o espaço de possibilidades. Segundo Todadri, a comunidade avançou na classificação das fases tridimensionais isoladas mais simples, mas são necessárias mais pesquisas antes do início do programa de classificação completo. Segundo ele, é claro que "quando classificarmos as fases isoladas da matéria no espaço tridimensional, teremos que enfrentar possibilidades tão estranhas, uma das quais foi descoberta pela primeira vez por Haah".

Muitos pesquisadores acreditam que novos conceitos de classificação podem ser necessários para descrever a natureza fractal do código Haah e descobrir todo o espectro de possibilidades da matéria quântica tridimensional. Ven disse: "Precisamos de um novo tipo de teoria, uma nova maneira de pensar". Talvez, ele disse, precisamos de uma nova imagem dos esquemas não fluidos do envolvimento de longo alcance. "Temos algumas idéias gerais, mas não há matemática sistemática para sua implementação", disse ele. - Temos um certo sentimento de como é. Uma sistematização detalhada não é suficiente. Mas isso é emocionante. ”