Diante de uma escolha difícil, vale a pena confiar na intuição ou calcular cuidadosamente todos os riscos associados?
Para pessoas com mentalidade científica, é natural tentar métodos racionais para avaliar os riscos da vida cotidiana. Por exemplo, você deve tomar uma vacina contra a gripe se tiver menos de 40 anos e estiver saudável? Preciso pular de um avião (com pára-quedas)? O objetivo nobre, aplicando lógica à avaliação de riscos, no entanto, enfrenta dois obstáculos. Primeiro, na ausência de certeza, geralmente tomamos decisões com base em uma combinação de intuição e conveniência, e muitas vezes
funciona . Em segundo lugar, somos constantemente atacados por muitos eventos que mudam aleatoriamente o tempo todo. "
Como o acaso governa a nossa vida " - esse subtítulo estava em um best-seller muito instrutivo de Leonard Mlodinov. Essas constantes cutucadas aleatórias de força são demonstradas de maneira colorida nesta passagem, parafraseada em um conto infantil muito mais longo de 1964, intitulado "
Felizmente " por Remy Charlip, que inspirou nossa primeira tarefa.
Tarefa 1
O homem foi andar de avião.
Infelizmente, ele caiu.
Felizmente, ele tinha um pára-quedas.
Infelizmente, o paraquedas não abriu.
Felizmente, havia um palheiro embaixo dele, exatamente no local em que ele deveria cair.
Infelizmente, os garfos se projetavam embaixo da pilha logo abaixo dela.
Felizmente, ele não atingiu o forcado.
Infelizmente, ele não atingiu a pilha.
Existem evidências de que as pessoas que caíram de um avião conseguiram sobreviver caindo em um palheiro, ou mesmo em árvores ou arbustos - esses casos são fáceis de pesquisar no Google. Então, gritos sucessivos na cabeça deste homem: "Estou acabado! / Estou salvo!" não podem ser chamados totais até que a história termine. (Nossa história termina tragicamente, mas no original o herói sobrevive graças a muitas outras reviravoltas agudas do destino). Faz sentido aplicar métodos fundamentais de avaliação de risco neste caso?
Dada a informação disponível, avalie as chances de sobrevivência após cada linha .
Esta história ilustra claramente dois aspectos importantes das estimativas probabilísticas. Primeiro, as probabilidades podem mudar radicalmente com o advento de novos conhecimentos. Em segundo lugar, não importa o quanto você define as probabilidades a seu favor, o resultado final se traduz em uma coisa: vida ou morte, sim ou não. Em casos raros, o resultado pode ser indesejável. Assim como no colapso da função de onda na mecânica quântica, demonstrada pelo famoso experimento mental de Erwin Schrödinger com um gato em uma caixa que pode se mostrar viva ou morta, as probabilidades perdem seu significado após o evento. Então, qual é o valor de tais cálculos? Vamos dar uma olhada neste ponto.
Talvez o melhor método de abordagem racional do acaso e do risco na vida cotidiana seja o pensamento bayesiano, nomeado após as estatísticas do século XVIII por Thomas Bayes. O pensamento bayesiano é baseado em vários princípios importantes. Em primeiro lugar, a probabilidade é subjetivamente interpretada como um grau de confiança - uma avaliação razoável de um ponto de vista pessoal sobre a probabilidade de um evento. Em segundo lugar, na presença de dados confiáveis sobre a frequência do evento, esse grau de confiança deve ser igualado à probabilidade calculada objetivamente. Em terceiro lugar, todo o conhecimento objetivo que você associou a este tópico deve ser levado em consideração ao calcular a avaliação inicial. Finalmente, as probabilidades precisam ser atualizadas à medida que novas informações chegam. Se você sempre confiar nas estimativas mais confiáveis e objetivas da probabilidade feita com base em dados e rastrear possíveis imprecisões, a probabilidade final será a melhor possível.
Quando o famoso matemático
Timothy Gowers foi confrontado com a necessidade de decidir sobre o tratamento de sua
fibrilação atrial com uma operação médica arriscada que não garantiu sucesso, ele decidiu realizar um cálculo detalhado dos riscos e benefícios. Felizmente, para Gowers, que também é um dos fundadores do projeto Polymath, tudo terminou bem. Mas a maioria dos riscos que enfrentamos não é tão séria e a magnitude do risco não é tão grande. No entanto, a tarefa a seguir ilustra os benefícios a longo prazo do uso da abordagem bayesiana.
Tarefa 2
O número de mortes em voos comerciais é de cerca de 0,2 por 10 bilhões de milhas aéreas. Para carros, esse número é de 150 mortes por 10 bilhões de milhas. E embora esse número seja 750 vezes mais que o de aviões, nós [americanos / aprox. trad.] ainda preferimos percorrer longas distâncias, pois em termos absolutos os riscos são pequenos. Mas conduziremos um experimento mental com duas suposições hipotéticas e, é claro, irrealistas: primeiro, o tempo de vida esperado é de um milhão de anos (e você vive com prazer todos os anos) e, segundo, os riscos acima permanecem inalterados todo esse tempo. Agora imagine que a cada ano você possa voar 10.000 milhas ou percorrer a mesma distância de carro em longas viagens. O tempo para viagens não o incomoda - afinal, você ainda tem um milhão de anos para viver!
Nessas condições, quanto e em que proporção sua vida será reduzida se você estiver dirigindo o tempo todo em vez de voar? Como a resposta será diferente para uma expectativa de vida de 100 anos?Pode-se observar a partir disso que, mesmo que os cálculos de probabilidade percam seu valor após a ocorrência do evento, no futuro eles aumentam suas chances no longo prazo. Não vivemos um milhão de anos, mas ao longo de nossas vidas tomamos dezenas de milhares de decisões sobre onde e como viajar, o que comer, se devemos exercitar-nos na academia etc. E, embora o impacto provável de cada uma dessas decisões em nossa vida útil seja pequeno, seu efeito combinado pode se tornar grande. Pelo menos para grandes decisões - como a escolha de uma operação para lidar com uma doença grave, a consideração de detalhes que vão além da intuição será justificada.
E, é claro, existem situações bem descritas nas quais nossa intuição é errônea. Este é o esqueleto dos manuais Bayesianos padrão. Um exemplo é o teste de "bom o suficiente, mas não perfeito", que leva à terceira tarefa.
Tarefa 3
Considere dois cenários semelhantes nos quais é necessário fazer uma avaliação probabilística da situação. Antes de fazer cálculos, ouça sua intuição e escreva a resposta.
Opção A: em uma cidade existem dois grupos étnicos, o Primeiro e o Segundo. Os primeiros compõem 80% da população. O hospital local realiza um exame de rotina para uma doença rara que é igualmente comum nos dois grupos. Como resultado, ela coleta 100 amostras de sangue e, é claro, 80% dessas amostras foram coletadas no Primeiro. Com uma verificação minuciosa da doença, apenas 1 em cada 100 amostras é positiva: um pesquisador que não está familiarizado com os dados sobre a etnia, realiza um determinado teste dessa amostra e determina que ela foi retirada de representantes do Segundo grupo. No entanto, a precisão desse teste para etnia é de apenas 75%.
Qual é a probabilidade de a amostra ter sido realmente retirada do Segundo?Opção B: Nesta opção, a Primeira e a Segunda representam 50% da população, mas a Primeira tem maior probabilidade de ficar doente. 100 amostras de sangue são coletadas novamente, sendo 80% coletadas no Primeiro e 20% no Segundo. As demais condições são idênticas.
Qual é a probabilidade de uma amostra positiva ter sido retirada do Segundo?Em qual desses casos sua intuição foi mais precisa?Sabemos que nossa intuição geralmente falha quando avaliamos probabilidades, embora no momento de tomar uma decisão possa parecer correto. Ela pode até falhar com especialistas - lembre-se do
hype sobre o "
paradoxo de Monty Hall ". O mestre de artigos com enigmas e tarefas,
Martin Gardner ,
disse uma vez: "Em nenhuma outra área da matemática os especialistas podem cometer erros tão facilmente quanto na teoria das probabilidades". Nossa terceira tarefa é um exemplo de tarefas que permitem aos psicólogos determinar qual raciocínio uma pessoa usa para tomar decisões intuitivas e o que a faz julgar com precisão ou cometer erros.
Compartilhamos as respostas para as tarefas nos comentários; os leitores também são convidados a falar sobre como eles usaram o cálculo de probabilidade para tomar decisões na vida real e qual abordagem desses cálculos lhes parece melhor.