Que tarefas são adequadas para a pesquisa científica?

Qual número deve ser inserido no último triângulo?

Cientistas resolvem problemas; esse é o trabalho deles. Mas que tarefas serão tópicos de pesquisa promissores? Para responder a essa pergunta, escrevi o livro Lost in Mathematics , onde examinei problemas relacionados ao básico da física.

A primeira classificação aproximada dos problemas de pesquisa pode ser organizada usando o ciclo de desenvolvimento das teorias científicas de Thomas Kuhn. O ciclo de Kuhn consiste em uma fase da "ciência comum", seguida de uma "crise" que leva a uma mudança de paradigma, após a qual uma nova fase da "ciência comum" começa. Essa é uma incrível simplificação da realidade, mas é adequada para o raciocínio subsequente.

Tarefas comuns

Durante a fase da ciência comum, as perguntas de pesquisa geralmente podem ser formuladas como "Como mediríamos isso?" (para experimentadores) e "Como calcularíamos isso?" (para teóricos).



O básico da física está cheio desses "problemas comuns". Os experimentadores têm muitos problemas, porque todos os problemas facilmente resolvidos já foram resolvidos e a complexidade de medir algo novo está em constante crescimento. Os problemas dos teóricos decorrem do fato de que as previsões em física não caem por conta própria de hipóteses. Muitas vezes, é necessário passar por muitos estágios de argumentação e fazer muitos cálculos demorados para chegar às consequências numéricas de suposições teóricas.

Um bom exemplo de um problema comum no básico da física seria a matéria escura fria. A hipótese é bastante simples: no espaço existe algo frio e escuro que se comporta como um líquido e interage fracamente consigo mesmo e com outras matérias. Mas isso por si só não é uma previsão particularmente útil. Uma boa tarefa de pesquisa seria: "Como a matéria escura fria afeta as flutuações de temperatura do CMB?" E então vem a pergunta experimental: "Como medimos isso?"

Outras tarefas desse tipo nos fundamentos da física são: "Qual é a contribuição da gravidade para o momento magnético de um múon?" e "Qual é o pano de fundo da dispersão de fótons no Large Hadron Collider?"

As respostas a essas tarefas comuns ampliam nossa compreensão das teorias existentes. Esses cálculos podem ser feitos em nossas plataformas existentes, mas podem ser bastante complicados.

As tarefas fornecidas nos parágrafos anteriores como exemplos são resolvidas, ou pelo menos sabemos como resolvê-las, embora seja sempre possível exigir maior precisão. Mas nesta categoria também há problemas não resolvidos.

Por exemplo, a teoria quântica da interação nuclear forte deve prever as massas de partículas que consistem em vários quarks - nêutrons, prótons e outras partículas compósitas semelhantes (mas instáveis). Mas esses cálculos são extremamente complicados. Hoje eles são executados usando programas de computador complexos - cálculos de treliça - e ainda assim suas previsões não são tão boas. Uma questão relacionada é como a matéria nuclear se comporta nos núcleos das estrelas de nêutrons.

Estes são apenas exemplos selecionados aleatoriamente de muitas questões abertas da física, que são “problemas normais”, que, como se acredita, podem ser encontradas no quadro de teorias já conhecidas por nós - mas acho que ilustram bem esse tópico.

Se formos além do básico, teremos tarefas normais como prever ciclos solares e clima ensolarado - eles são complicados devido à extrema linearidade e à turbulência parcial do sistema, mas não esperamos que entrem em conflito com as teorias existentes. Ainda existe uma supercondutividade a alta temperatura, um fenômeno bem estudado, mas teoricamente insuficientemente compreendido, uma vez que tais materiais carecem de quase-partículas. E assim por diante

Essas são as tarefas que estudamos quando tudo corre conforme o planejado. Mas ainda existem tarefas que, em princípio, podem mudar de paradigma, tarefas que relatam a existência de uma "crise" na terminologia de Kuhn.

Tarefas de crise

Tarefas óbvias de crise são observações que não podem ser explicadas com base em teorias conhecidas.

Não considero a maioria das observações relacionadas à matéria escura e energia escura como as de crise. A maioria desses dados pode ser explicada muito bem simplesmente adicionando dois novos componentes ao orçamento de energia do universo. Obviamente, você irá reclamar que isso não nos dará uma descrição microscópica, mas não temos dados para estruturas microscópicas; portanto, ainda não podemos formular o problema.

Mas algumas observações da matéria escura pertencem à "crise". Correlações inexplicáveis, padrões em galáxias, difíceis de explicar com a ajuda da matéria escura fria, por exemplo, a dependência de Tully-Fisher ou a estranha capacidade da matéria escura de rastrear a distribuição da matéria. Para essas observações, não há explicação satisfatória baseada em teorias conhecidas. A modificação da gravidade explica com sucesso alguns deles, mas levanta outros problemas. Tanta coisa para a crise! E é uma boa crise, ouso dizer, porque temos dados que melhoram a cada dia.

Este não é o único bom problema de observação de crises que existe nos fundamentos da física. Um dos mais antigos, mas ainda vivo e bem, é o momento magnético do múon . Temos uma discrepância de longa data entre previsões e medições teóricas, que ainda não foi resolvida. Muitos teóricos consideram isso um sinal de que não pode ser explicado na estrutura do Modelo Padrão e, portanto, é necessária uma nova teoria aprimorada.

Existem alguns problemas semelhantes e bastante persistentes. Por exemplo, o experimento DAMA . Neste experimento, os cientistas estão procurando matéria escura. Eles recebem um sinal de uma fonte desconhecida com modulação anual e o seguem há mais de dez anos. Definitivamente, há um sinal, mas se for matéria escura, o resultado entrará em conflito com outros resultados experimentais. Como resultado, o DAMA vê algo, mas ninguém sabe exatamente o que.

Ainda existem observações intrigantes do experimento LSND sobre oscilações de neutrinos que são inconsistentes com qualquer outra combinação de parâmetros. Também há uma estranha discrepância nos resultados das medições do raio de prótons usando dois métodos diferentes, além de outra história semelhante com a vida útil dos nêutrons . Recentemente, também houve inconsistências na medição do parâmetro Hubble usando métodos diferentes, e isso pode não valer a pena, mas pode valer a pena se preocupar.

Obviamente, cada uma dessas anomalias nos dados pode ter uma explicação "normal". Pode ser um erro sistemático de medição ou um erro de cálculo ou um ingrediente faltando contribuindo. Mas talvez, talvez isso seja algo mais.

Esse é um tipo de "problema de crise" - o conflito entre teoria e observação. Mas além desses, existem problemas de crise de um tipo completamente diferente, localizados ao lado do desenvolvimento de teorias. Esses são problemas de consistência interna.

O problema da consistência interna surge quando sua teoria prevê observações conflitantes, ambíguas ou sem sentido. Um exemplo típico disso são as probabilidades que se tornam maiores que a unidade, o que não coincide com a interpretação da probabilidade. Foi por causa desse problema que os físicos estavam convencidos de que o LHC demonstraria nova física para nós. Eles não sabiam se seria Higgs, e poderia ser outra coisa - por exemplo, uma mudança inesperada na interação nuclear fraca - mas acabou sendo Higgs. A restauração da consistência interna levou a uma previsão bem-sucedida.

Historicamente, o estudo de questões de consistência levou a muitos avanços impressionantes.

Um exemplo desse problema é a " catástrofe ultravioleta ", na qual uma fonte de calor teria que emitir uma quantidade infinita de luz a comprimentos de onda curtos. Isso claramente não corresponde a uma teoria física significativa na qual as quantidades observadas devem ser finitas. (Observe que esse conflito surge com a suposição. Matematicamente, não há nada errado com o infinito). Planck resolveu esse problema e a solução acabou levando ao desenvolvimento da mecânica quântica.

Outro famoso problema de consistência é que a mecânica newtoniana se mostrou incompatível com a simetria da eletrodinâmica do espaço-tempo. Einstein resolveu esse desacordo e recebeu uma teoria especial da relatividade. Dirac mais tarde resolveu a contradição entre a mecânica quântica e o STR, o que levou à criação da teoria quântica de campos. Einstein eliminou as contradições adicionais entre SRT e gravidade newtoniana e recebeu GR.

Todos esses problemas foram bem definidos e especificados.

Mas a maioria dos problemas teóricos de hoje nos fundamentos da física não é desse tipo. Sim, seria bom se as três interações do Modelo Padrão pudessem ser combinadas em uma. Seria bom, mas isso não é necessário para consistência. Sim, seria bom se o Universo fosse supersimétrico. Seria bom, mas isso não é necessário para consistência. Sim, seria bom se pudéssemos explicar por que a massa de Higgs é tecnicamente artificial. Mas não há contradição no fato de que a massa de Higgs é o que é.

O fato de Einstein, e mais ainda de Dirac, ter sido inspirado pela beleza de suas teorias é bem descrito. Dirac gostava especialmente de elogiar o uso da elegância matemática no desenvolvimento de teorias. Mas a motivação pessoal deles nos interessa na medida em que. Olhando para trás, entendemos que eles foram bem-sucedidos porque inicialmente assumiram boas tarefas.

Atualmente, existem poucos problemas teóricos reais nos fundamentos da física, mas eles existem. Um deles é a falta de quantização da gravidade. É matematicamente impossível simplesmente juntar o Modelo Padrão e a Relatividade Geral, e não sabemos como fazer isso corretamente.

Outro problema sério com o modelo padrão é o polo de Landau em uma das constantes de acoplamento . Isso significa que a força de uma das interações se torna infinita. Este não é um resultado físico, como um desastre ultravioleta, então algo deve acontecer aqui. Pouca atenção foi dedicada a esse problema, uma vez que a maioria dos teóricos acredita que o modelo padrão está unido muito antes de chegar ao pólo de Landau, o que torna a extrapolação redundante.

Ainda existem casos em que não está claro com que tipo de tarefa estamos lidando. Um deles é a não convergência da expansão perturbativa. Talvez a única questão seja melhorar o aparato matemático ou, talvez, não entendamos completamente a teoria quântica de campos. O mesmo caso com o teorema de Haag . Também é difícil para mim classificar o problema de medição na mecânica quântica. Um apelo a processos macroscópicos nos axiomas da teoria é incompatível com os ideais dos reducionistas, mas, novamente, este não é um problema fundamental, mas uma preocupação conceitual. Então, sobre esta questão, estou em dificuldade.

No entanto, a lição que a história dos problemas de crise nos ensina é clara: os problemas são tópicos de pesquisa promissores, se são realmente problemas. Ou seja, você deve ser capaz de formular uma contradição matemática. Se o problema é simplesmente o fato de você não gostar de um determinado aspecto da teoria, é provável que você perca seu tempo.