Três significados da equação mais famosa de Einstein

Einstein exibe o STO na frente de uma platéia; 1934

Por centenas de anos na física, houve uma lei imutável que nunca foi questionada: em qualquer reação que ocorre no Universo, a massa é preservada. Não importa quais ingredientes usar, qual reação ocorreu e o que aconteceu - a soma do que você começou e a soma do que você terminou serão iguais em peso. Mas, de acordo com as leis da teoria especial da relatividade, a massa não pode ser uma quantidade conservada, pois vários observadores discordam sobre quanta energia o sistema possui. Em vez disso, Einstein conseguiu derivar uma lei que ainda usamos hoje, impulsionada por uma das equações mais simples e poderosas: E = mc ² .


Um foguete nuclear está sendo preparado para testes em 1967. O foguete trabalha para converter massa em energia, E = mc ² .

A mais famosa equação de Einstein possui apenas três componentes:

1. E , ou energia, ocupando completamente uma parte da equação e representando a energia total do sistema.
2. m , massa associada à energia através de um fator de conversão.
3. c ² , o quadrado da velocidade da luz é um fator necessário para garantir a equivalência de massa e energia.

Niels Bohr e Albert Einstein discutem muitos tópicos na casa de Paul Ehrenfest em 1925. O debate de Bohr com Einstein foi o fator mais influente durante o desenvolvimento da mecânica quântica. Hoje, Bohr é mais conhecido por sua contribuição à física quântica e Einstein por sua contribuição à teoria da relatividade e à equivalência de energia e massa.

O significado desta equação mudou o mundo inteiro. Como o próprio Einstein escreveu:

Da teoria especial da relatividade resulta que massa e energia são manifestações diferentes de uma coisa. Esse conceito não era familiar para a pessoa comum.

E aqui estão as três consequências mais significativas dessa equação simples.


Os quarks, antiquarks e gluons do Modelo Padrão têm uma carga de cor, além de todas as outras propriedades como massa e carga elétrica. Apenas glúons e fótons não têm massa; todos os outros, até neutrinos, têm uma massa de repouso diferente de zero.

Até as massas em repouso têm sua energia inerente . Na escola, você estudou todos os tipos de energias - mecânica, química, elétrica, cinética. Todos esses tipos de energia são inerentes ao movimento ou à reação de objetos, e essas formas de energia podem ser usadas para realizar trabalhos, por exemplo, para dar partida em um motor, acender uma lâmpada ou moer grãos em farinha. Mas mesmo uma massa comum de descanso tem sua energia inerente: e uma quantidade enorme. Isso leva a uma conseqüência surpreendente: a gravidade que surge entre duas massas no universo newtoniano também deve funcionar com base em energia equivalente à massa de acordo com a equação E = mc ² .


Criar pares de partículas da matéria / antimatéria a partir da energia pura (esquerda) é uma reação completamente reversível (direita), porque a matéria e a antimatéria podem se aniquilar, dando origem à energia pura. Esse processo de criação e aniquilação obedece à equação E = mc ² e é a única maneira conhecida de criar e destruir matéria e antimatéria.

A massa pode ser convertida em energia limpa . Este é o segundo valor da equação, e E = mc ² nos diz exatamente quanta energia pode ser obtida pela conversão da massa. Para cada quilograma de massa convertido em energia, você obtém 9 × 10 ¹⁶ J de energia, o que equivale a 21 megatons de TNT. Observando decaimento radioativo, ou reações de fissão ou fusão de núcleos, pode-se ver que a massa resultante é menor que a inicial; a lei de conservação de massa não funciona. Mas a diferença é igual à quantidade de energia liberada! Isso funciona para todos os casos, desde a decomposição de urânio e bombas atômicas até a fusão nuclear no núcleo solar e a aniquilação de partículas de matéria / antimatéria. A massa destruída é convertida em energia, cuja quantidade é calculada pela fórmula E = mc ² .


Traços de partículas geradas por colisões de alta energia no Large Hadron Collider, 2014. Partículas compostas decaem para componentes que se espalham no espaço, mas novas partículas também aparecem devido à energia disponível na colisão.

A energia pode ser usada para criar massa a partir de praticamente nada - apenas a partir de energia pura . O último valor da fórmula é o mais destacado. Se você pegar duas bolas de bilhar e juntá-las com força, o resultado será duas bolas de bilhar. Se você pega um fóton e um elétron e os junta, você obtém um fóton e um elétron. Mas se você colidir com uma energia suficientemente alta, obterá um fóton, um elétron e um novo par de partículas de matéria / antimatéria. Em outras palavras, você pode criar duas novas partículas massivas:

• uma partícula de matéria, por exemplo, um elétron, próton, nêutron e similares,
• uma partícula de antimatéria, por exemplo, um pósitron, antipróton, antineutrônico etc.

que aparecerá apenas se energia suficiente for investida no experimento. É assim que os aceleradores, como o LHC do CERN, procuram novas partículas instáveis ​​de alta energia (como o bóson de Higgs ou o quark superior): criando novas partículas a partir de energia pura. A massa resultante surge da energia disponível: m = E / c ² . Isso também significa que o tempo de vida da partícula é limitado, por causa do princípio da incerteza de Heisenberg, é caracterizado pela incerteza de massa, uma vez que δE δt ~ ℏ e, portanto, o δm correspondente segue a equação de Einstein. Quando os físicos falam sobre a largura de uma partícula, eles significam essa incerteza de massa interna.


A curvatura do espaço-tempo por massas gravitacionais na imagem do mundo da relatividade geral

A equivalência de energia e massa também levou Einstein a uma conquista tão grande quanto a teoria geral da relatividade. Imagine que você tem uma partícula de matéria e uma partícula de antimatéria, com as mesmas massas de repouso. Eles podem ser aniquilados e se transformarão em fótons com uma certa energia, exatamente de acordo com a fórmula E = mc ² . Agora imagine que esse par partícula / antipartícula se move rapidamente, como se estivesse caindo para nós do espaço profundo, e então se aniquila perto da superfície da Terra. Esses fótons terão energia adicional - não apenas E de E = mc ² , mas também E adicional, a energia cinética adquirida devido à queda.


Se dois objetos da matéria e da antimatéria, estando em repouso, se aniquilarem, eles se transformarão em fótons de energia muito definida. Se esses fótons aparecerem após cair em um campo gravitacional, sua energia será maior. Isso significa que deve haver uma mudança gravitacional de vermelho ou azul, não prevista pela gravidade de Newton - caso contrário, a energia não seria conservada.

Se a energia deve ser conservada, o deslocamento gravitacional de vermelho (e azul) deve ser real. Não há como a gravidade de Newton explicar esse efeito, mas na relatividade geral de Einstein, a curvatura do espaço significa que cair no campo gravitacional adiciona energia a você e deixar o campo gravitacional faz você desperdiçar energia. Acontece que a relação completa e geral para qualquer objeto em movimento não é E = mc ² , mas E ² = m ² c ⁴ + p ² c ² (onde p é o momento). E apenas resumindo todas as informações, incluindo energia, momento e gravidade na descrição, você pode realmente descrever o Universo.


Quando um quantum de radiação sai do campo gravitacional, sua frequência passa por um desvio para o vermelho devido à conservação de energia; quando ele cai no campo, ele deve experimentar uma mudança azul. E isso só faz sentido se a gravidade estiver associada não apenas à massa, mas também à energia.

A maior equação de Einstein, E = mc ² , é um triunfo do poder e da simplicidade da física fundamental. A matéria tem sua energia inerente, a massa pode ser convertida (sob certas condições) em energia pura, e a energia pode ser usada para criar objetos maciços que não existiam antes. Esse método de reflexão nos dá a oportunidade de descobrir as partículas fundamentais que compõem nosso universo, inventar energia nuclear e armas nucleares e descobrir a teoria da gravidade que descreve a interação de todos os objetos no universo. A chave para encontrar essa equação foi um modesto experimento mental baseado em uma simples suposição: conservação de energia e momento. O resto é uma conseqüência inevitável do esquema de trabalho do Universo.