Neste artigo, não vou lamentar como a velha avó "roubou tudo, ghouls !!", porque não estou interessada em quem faz e se faz. Eu não estou interessado na temka favorita dos motoristas "eles estão presos nesses buracos e buracos!", Eu pessoalmente não tenho nada para andar: em questões de escolha de veículos, eu prefiro transmitir a opinião de Andrei Rubanov do seu livro "Iodo" (cabeça de mastro que estou escovando) em um ambiente tranquilo enquanto há uma bicicleta e um ônibus. Não tenho queixas sobre nossos serviços de reparo, que colocam, como dizem nesses seus serviços de internet, uma mistura betuminosa na chuva e na neve, ao contrário da opinião desses mesmos sites. Sou um pedestre simples e até agora estou satisfeito com o estado atual das coisas.
A propósito, eu não sou um matemático, mas apenas um aluno aplicado à matemática. Se alguém não sabe, esses são caras (e talvez o plâncton de escritório me perdoe), que devem suas profissões a processar fórmulas matemáticas de teóricos eminentes e conhecidos em círculos estreitos. Esses algoritmos descritos, por sua vez, funcionam primeiro na pesquisa aplicada e, em seguida, vão para o software aplicado; se, de repente, a pedido do destino, o mercado quiser comprar o trabalho de um matemático aplicado, que fica atolado nos ouvidos em notas impregnadas de fortranomatlabo.
Aconteceu historicamente que, no banco de um aluno, eu tinha que resolver periodicamente problemas para os quais não havia outro homo sapiens melhor e, presumivelmente, mais razoável. E assim, na dívida de seus caminhos estudantis, eles me apresentaram um problema do campo das estruturas de construção de estradas. O tópico foi "pouco promissor". "Ah, até novo", pensei, e tomei a decisão puramente em troca de habilidades práticas, gratuitamente. Os resultados do trabalho me surpreenderam um pouco. Mas sobre tudo em ordem, devido ao estilo Giktayms "científico para os administradores de sistemas cansados do dia e começando a ficar careca com o pogromizdy";)
Na galáxia distante, distante, ou seja, no Território de Perm, a uma distância decente dos descolados de Moscou, no verão de 2014, duas pessoas, levando consigo equipamentos, um carrinho de mão e algum tempo livre, passavam por autobahns locais, hmm, ou melhor, automóvel estradas de quarta classe. Em alguns lugares, eles ficaram à margem, montaram equipamentos, esculpiram sensores na camada superior do asfalto e, quando outro tesouro da indústria automobilística doméstica e não muito doméstica passou voando, mediram o movimento da lona. Então eles fotografaram cerca de 100 medidas de controle. E toda essa bondade experimental jazia e acumulava poeira no disco de algum escriba antigo até dezembro de 2016, estava e estava esperando por mim, assim como a Branca de Neve em um famoso conto de fadas.
Bem, então - sem contos de fadas e sem beijos =) Houve uma conversa sobre o tópico
“temos mercadorias, você tem um comerciante” “os dados estão mentindo e precisamos conhecê-los; você cheira, a jovem, a rosa amadureceu - é hora de ela ir às prateleiras da grande ciência da sopromat, você vê o que e cava no processo. ” Eles descreveram a seguinte tarefa: verificar a possibilidade de usar medidas de controle capturadas para determinar pelo menos algumas características do paciente - a estrada.
Quais são algumas dessas características? Estou imaginando, você pode imaginar que as estradas podem doer ou doer? Você e eu, leitores, parecemos pessoas bastante modernas, alguns de nós somos até inteligentes e, horrorizados, educados em desafio aos programas do Ministério da Educação. "Animizm", intelectuais instruídos me dirão, lembrando Vysotsky. Mas por uma estranha coincidência, os intelectuais instruídos nem sempre têm uma formação técnica. Do ponto de vista de um técnico, qualquer projeto tem seu próprio ciclo de vida, que até os gerentes conhecem e pensam. O ciclo de vida certamente inclui um parâmetro como a vida inteira. Equipamentos e projetos gradualmente se tornam inúteis, desgastando e falhando. Sem exceção e a estrada. O que pode ser tomado como parâmetro da próxima febre do nosso paciente - eu realmente não sei agora. Mas dados indiretos apareceram ao longo do tempo.
As primeiras coisas que vi, convenci um desses dois camaradas a me permitir copiar parte dos resultados para a minha unidade flash USB e, em casa, descobrir o que poderia ser feito sobre isso. Como sou matemático, ou, como dizemos, forte, decidi fazer um modelo matemático de uma estrutura de estradas em camadas como trabalhador - usei o aparato do método dos elementos finitos. O CalculiX criou uma malha de elementos finitos,
Fig. Uno. Descrição esquemática do objeto investigadoassumindo que o caso deformado por avião é suficiente para o problema, e no Scilab, carreguei o código do método Newmark para resolver a dinâmica da equação de movimento do objeto em questão. Se alguém não souber quais palavras são tão novas acima - google, não me importo =)
Então, eu coloquei um problema de modelo e comecei a comparar os resultados de um experimento em grande escala em 2014 e um experimento computacional em 2017. A propósito, o que exatamente pode ser comparado? Eu escrevi acima que nas estradas medimos o movimento da tela. Mas o deslocamento é tão incapacitante que, por um lado, pouco diz aos não iniciados e, no início, costuma causar dor de cabeça. Se você olhar para o gráfico desse sinal,
Fig. Dos. Uma das centenas de curvas de deslocamento experimentalentão você pode ver um monte de cumulativos desaparecendo na onda senoidal do pôr-do-sol. Não existe um sinal sinusoidal de referência ideal da câmara de pesos e medidas, que foi descrito em reuniões secretas dos círculos de engenharia de rádio (se ainda havia indivíduos dedicados que se lembram disso).
Mas não é tão simples. Era uma vez um certo camarada Fourier que, por diversão / por argumentar, era capaz de decompor em uma série de senos e cossenos as curvas do caráter e curvatura das formas de sua própria esposa, é difícil imaginar outras razões para criar o método Fourier =) Ele obviamente não fez esse truque. em vão, já que agora se tornou possível criar um retrato digital amplo e capacitado de um objeto técnico tão difícil como uma mulher real 8) e junto com muitos outros objetos técnicos. Estamos, obviamente, falando sobre a característica de amplitude-frequência, que de fato pode ser considerada uma fotografia do focinho no passaporte de qualquer equipamento. Quando escrevo qualquer - significa qualquer. Como nosso microworld de partículas de onda constantemente salsicha e oscila, essas vibrações estão presentes em todos os lugares e em tudo. Cada objeto do meso- e macrocosmo é único, inimitável e consiste em um conjunto de átomos incompatíveis. A singularidade da forma dá origem à singularidade dos macro-movimentos, o que significa que as amplitudes dos sinusóides na expansão da função na série Fourier serão alteradas, o que significa que a singularidade também será exibida no espectro.
Ao construir uma rodovia, preencha com concreto puro em vez de concreto asfáltico - o espectro do sinal mudará. Falta de areia e cascalho - o espectro mudará. Mergulhe a areia em camadas de pavimento, o que aumentará sua densidade - o espectro mudará. Qualquer alteração nas constantes dos materiais da estrutura da estrada e na espessura das camadas da estrutura da estrada afetará a forma do espectro. O mesmo se aplica a outros objetos técnicos: pontes, casas de painéis, sapatos femininos, a cadeira do seu chefe e até o seu próprio crânio (os últimos estão envolvidos em biomecânica).
Por que estou liderando essa longa conversa? Para o desenlace =) Prometi na manchete dizer por que, na minha opinião, nossas estradas são guano. Por fim, darei o espectro muito esperado, que foi um convite a todos os leitores dos olhos.
Fig. Trez. Um dos espectros experimentais
Fig. Quattro. Um dos espectros numéricos sobrepostos em um dos experimentosE agora lembramos um curso de ensino médio e um livro didático de física.
Como vemos, a faixa de frequência de 0 a 40 Hz é a principal. Vamos introduzir a suposição de que, ao dirigir veículos, o pavimento funciona no modo de ressonância. Verificamos esta afirmação. Vamos determinar a frequência do impacto na tela de uma carga em movimento, [1 / c]:
onde V é a velocidade do veículo, km / h, S é a distância entre eixos, m
Então, no caso específico, a uma velocidade do veículo de 60 km / he uma distância entre eixos de 1,8 m, a frequência da carga na pista é de 9,26 Hz. No gráfico da Fig. 4 acima, é notável que a amplitude a uma frequência de ~ 10 Hz tem um mínimo, enquanto as frequências acima e abaixo de 10 Hz as amplitudes de oscilação aumentam acentuadamente. Esse fato sugere que é possível selecionar a velocidade recomendada para a troca de veículos na estrada, desafinando a partir dos modos de ressonância ...
Espere um minuto ... Ressonância? Ressonância ... Ressonância !!! Aqui você pode anexar spoilers dos vídeos da ponte de Tacoma ou fotos de um livro de física ou dos livros de Perelman com soldados ambulantes. Minha suposição é que nosso barro dolorosamente nativo, sobre o qual a estrutura da estrada é construída, faz uma piada cruel com a vida das pinturas. A prática de engenharia mostra que as estruturas que operam em ressonância são destruídas anteriormente. E a modelagem indica que o barro é a principal contribuição para a região de baixa frequência (0-40Hz). Mude nosso barro para bases mais rígidas - a região de baixa frequência mudará para a direita para frequências mais altas, os carros não rolarão ao longo da tela em ressonância.
Uma ideia estúpida, é claro, digna de nota. Existem problemas na mecânica da estrada com a geada do solo, e problemas complexos com transições de fase e lascamento da superfície do concreto asfáltico. E este artigo é de natureza bem-humorada, mas respondo pela precisão dos cálculos computacionais - apesar de tudo, sou um estudante matemático aplicado.