Apostando em melhores previsões: nova matemática das previsões meteorológicas

A Dra. Hana Christensen, da Universidade de Oxford, diz que somos melhores na previsão do tempo, porque os computadores são mais rápidos e a matemática é mais inteligente. No artigo, ela explica como os meteorologistas começam a usar processos estocásticos da tecnologia matemática - há muito tempo são usados ​​no setor financeiro.

Ciclo climático: usando métodos estocásticos, as previsões meteorológicas de sete dias atingiram a mesma qualidade das três décadas anteriores

Em 2017, o British Meteorological Bureau lançou um novo supercomputador Cray XC40 no valor de £ 97 milhões. Ele melhorou seriamente a precisão e os detalhes das previsões meteorológicas.

Como ele faz isso? Estudo a previsão do tempo no Departamento de Física Atmosférica, Oceânica e Planetária da Universidade de Oxford, e o problema com as previsões não é apenas usar mais computadores - embora isso obviamente ajude - mas também usá-los de maneiras mais engenhosas.

Vamos dar uma digressão na história e ver como isso foi feito antes, uma vez que a previsão do tempo mudou muito nas últimas décadas.

Até a década de 1960, as previsões eram baseadas em registros de observações e na busca de padrões nesses registros, em qualquer analogia. A ideia foi muito simples. Se você registrar o tempo por tempo suficiente, o meteorologista terá uma tarefa (relativamente) simples - procurar nos registros do dia em que a atmosfera se parece com a de hoje e apresentar o desenvolvimento histórico da atmosfera a partir desse ponto de partida, como a previsão de hoje para a próxima semana.

Mas isso não funcionou corretamente. A razão para isso foi o caos, ou o efeito borboleta. O desenvolvimento do clima em uma escala de dia ou semana é muito sensível a pequenos detalhes do estado da atmosfera, mas esses detalhes podem ser pequenos demais para serem detectados usando dados de satélites e sondas meteorológicas.

Uma idéia com analogias era, embora ruim, mas a única opção, já que outro método - usando equações para criar modelos matemáticos - era impraticável até o advento dos computadores eletrônicos.

O matemático inglês Lewis Fry Richardson foi o primeiro a usar modelos matemáticos para previsões meteorológicas durante a Primeira Guerra Mundial. Mas ele enfrentou um problema sério. Para calcular a previsão para seis horas à frente, foi necessário resolver manualmente as equações diferenciais parciais - ao mesmo tempo, levou cerca de seis semanas para resolvê-las, e o resultado foi muito impreciso.

Mas a ideia de Richardson acabou por ser correta, e agora é aplicada sem falhas em simulações de computador da atmosfera.

A previsão do tempo moderna começa com a matemática - equações que descrevem a evolução da atmosfera:



Primeiro, temos a equação de Navier-Stokes - na verdade, três equações descrevendo a conservação do momento em cada uma das três direções do sistema de coordenadas. Aqui, levamos em conta a rotação da Terra, entrando em um sistema de referência rotacional - o segundo termo do lado direito é responsável pela força de Coriolis e o terceiro pela força centrífuga.

A equação é especialmente difícil de resolver, porque na derivada advectiva D / Dt existem termos não lineares muito desagradáveis ​​em u (não é à toa que encontrar soluções para a equação de Navier-Stokes continue sendo um dos " problemas do milênio " não resolvidos pelos quais o Clay Institute of Mathematics concedeu um prêmio de US $ 1 milhão )

Então nós temos a equação de continuidade. Tudo o que flui para o contêiner deve vazar, ou a densidade dentro do contêiner deve aumentar.

Em terceiro lugar, temos a equação da energia termodinâmica, onde Q é a taxa de aquecimento diabético. E, finalmente, temos uma equação de estado para a atmosfera.

E o que todos nós fazemos com isso?

O primeiro passo é discretizar as equações de movimento. Não podemos calcular exatamente como cada pequena rajada de vento irá girar, e isso não é realmente necessário. Portanto, dividimos a atmosfera em pequenos paralelepípedos - no simulador climático, eles podem ser 10x10 km na horizontal e de várias centenas de metros a vários quilômetros na vertical. Dentro de cada um dos cubos, consideramos a atmosfera constante, com um número indicando a temperatura média, um indicando umidade, velocidade do vento e assim por diante. E então fica claro que tipo de problema estamos tendo - e quanto aos processos que ocorrem em menor escala?

Tais processos, como nuvens, ainda desempenham um papel importante nas previsões, portanto devem ser levados em consideração. Eles não apenas afetam o desenvolvimento de processos em uma escala maior, mas também descrevem fenômenos climáticos importantes para nós que permanecemos na terra - chuva ou fortes rajadas de vento.

Representamos esses processos usando equações aproximadas ou esquemas de parametrização . Essas aproximações e simplificações são uma importante fonte de erros nas previsões meteorológicas.

Idealmente, devemos tornar nossos recipientes tão pequenos quanto possível. E devemos incluir na descrição todos os processos de pequena escala que podemos imaginar. E torne esses esquemas o mais preciso possível. Mas no final, temos que aceitar que um simulador de computador nunca será perfeito. Ele sempre permanecerá apenas um simulador.

Então, em vez de tentar fazer o impossível e prever exatamente qual será o tempo na próxima terça-feira com 100% de precisão, não seria mais útil simplesmente aceitar nossas limitações e fornecer uma previsão de tempo probabilística para a próxima semana?

Em vez de prever chuva com 100% de precisão, reconhecemos a incerteza de nossas previsões - talvez a probabilidade de chuva seja, por exemplo, de apenas 90%. Para fazer isso, precisamos avaliar criticamente nosso simulador e determinar de onde exatamente vêm os erros nas previsões.

É exatamente isso que faço em minha pesquisa. Trabalho com uma nova técnica, um esquema de parametrização estocástica . Ele usa números aleatórios (é isso que significa "estocástico") para representar as incertezas introduzidas por nossa previsão devido a processos de pequena escala não reconhecidos. Em vez de calcular as nuvens mais prováveis ​​sobre Oxford, por exemplo, estamos contando os efeitos de muitas nuvens possíveis diferentes em um padrão climático de larga escala para ver como isso afeta a previsão. Em outras palavras, agora nossos esquemas de parametrização são probabilísticos.

E agora, em vez de fazer uma, a previsão mais provável, um conjunto de previsões está sendo feito para a próxima semana. Começa com várias condições iniciais, mas igualmente prováveis, que estimamos com base em medições atmosféricas. Cada previsão também usa números aleatórios diferentes para um esquema de parametrização estocástica, indicando vários efeitos prováveis ​​que ocorrem em pequenas escalas.

O uso de processos estocásticos para representar a incerteza não é novidade - eles são completos, por exemplo, na modelagem financeira - mas seu uso na previsão do tempo está apenas ganhando força, apesar do fato de que os meteorologistas foram os primeiros a descrever sistemas caóticos.

Um recurso interessante foi descoberto - certos padrões climáticos são muito fáceis de prever. Erros na medição das condições iniciais e na simplificação do modelo não afetam muito o futuro, e as previsões do nosso conjunto permanecem bastante próximas umas das outras.

Um bom exemplo é o anticiclone bloqueador - um sistema climático de alta pressão que se esconde na Escandinávia por dias e até semanas, atrai o ar frio do norte e reflete tempestades ao sul da Grã-Bretanha. Dias de inverno extremamente frios, mas ensolarados? O trabalho dele.

Em outros casos, a incerteza leva a fortes discrepâncias nas previsões para a próxima semana, o que sugere que a atmosfera está em um estado muito imprevisível. E esta informação é muito útil! Um exemplo notável disso é a infame Grande Tempestade de 1987 . Michael Fish [um conhecido funcionário do escritório de meteorologia inglês, que falou por muitos anos com previsões meteorológicas para a BBC / aprox. perev. ] não é o culpado pelo fato de a previsão não ter se concretizado - apenas naquela noite a atmosfera estava em um estado muito imprevisível.



A Grande Tempestade de 1987, prevista pelos modernos sistemas de previsão probabilística em 66 horas. Acima à esquerda estão os resultados das observações, um sistema de pressão extremamente baixa com ventos muito fortes; à direita está a previsão com maior probabilidade; o que Michael Fish veria. As cinquenta opções restantes - as previsões igualmente prováveis ​​do sistema probabilístico moderno de previsões meteorológicas - mostram sérias incertezas nos resultados.

Com o tempo, nossos computadores se tornam maiores e melhores (assim como melhores observações), e nossas previsões melhoram.

O gráfico abaixo mostra as capacidades do sistema que produz a previsão "mais provável" feita no Centro Europeu de Previsões Meteorológicas de Médio Prazo (ECMWF) em Reading (trabalho com suas simulações em computador; o supercomputador é um dos maiores do país). Pode-se ver com o tempo que a precisão das previsões aumenta. A previsão de sete dias feita hoje é exatamente a mesma que a previsão de cinco dias há vinte anos.



Também podemos medir a qualidade de nossas previsões probabilísticas - essa não é uma tentativa complicada de fugir à responsabilidade ("Bem, dissemos que o tempo ensolarado é possível apenas"). A confiabilidade das distribuições de probabilidade pode ser medida estatisticamente e, na verdade, estamos testemunhando uma rápida melhoria na qualidade das previsões de probabilidade nos últimos dez anos - uma previsão de 7 dias hoje é tão boa quanto era há três dias há 20 anos.



A qualidade das previsões meteorológicas probabilísticas nas últimas duas décadas. Verde - previsão por 7 dias, vermelho - por 5 dias, azul - por 3 dias.

Mas, em última análise, o problema de limitar o poder da computação não desaparece. É bom quando o escritório de meteorologia tem um novo supercomputador, mas apenas levanta a questão de como usar recursos adicionais.

É impossível ter certeza do que o futuro nos trará, incluindo o clima na próxima semana. Mas admitindo isso e tentando avaliar com precisão a incerteza das previsões, podemos fornecer previsões meteorológicas honestas ao público, e as próprias pessoas decidirão como usar informações adicionais.