Durante a operação, a caixa de câmbio usada para transferir energia do motor para as rodas é bastante barulhenta. A primeira razão para esse efeito indesejável é que as forças transversais e axiais resultantes da transmissão de energia de um eixo para outro por meio de uma engrenagem têm um efeito mecânico indesejável nos mancais e na carcaça. A segunda razão é a flexibilidade de vários componentes da caixa de engrenagens, incluindo rolamentos e carcaça, que também podem causar vibrações. A rigidez variável da embreagem de engrenagens na caixa de engrenagens causa uma vibração constante transmitida ao alojamento, que, por sua vez, também vibra e transfere energia para o fluido circundante, por exemplo, óleo de transmissão, como resultado das quais ondas acústicas são excitadas nele.

Para reduzir efetivamente o nível de ruído em sistemas dinâmicos complexos nos estágios iniciais do projeto, os engenheiros de desenvolvimento geralmente recorrem à simulação numérica. Sob o cortador, usando o exemplo de uma caixa de engrenagens mecânica sincronizada de 5 velocidades, descrevemos e mostramos a metodologia desse estudo no COMSOL Multiphysics ^® , que inclui análise de força do contato mecânico da engrenagem, análise da dinâmica do conjunto da caixa de engrenagens de vários corpos e análise acústica do ruído gerado pela caixa de engrenagens de trabalho no espaço circundante.

Visualização do som gerado por uma caixa de engrenagens em funcionamento

Etapa 1. Cálculo do contato mecânico na engrenagem

A engrenagem, que consideraremos elástica, é uma fonte de vibração constante. Por esse motivo, é necessário avaliar a rigidez das engrenagens em diferentes posições. Os dentes são deformados durante a operação e uma série de cálculos de força estacionária é realizada para vários ângulos de rotação para determinar como a rigidez muda durante o ciclo da embreagem. Para o cálculo, o método de penalidade é aplicado ao contato e as restrições são determinadas para contabilizar as engrenagens de torção, como resultado das quais forças de contato surgem.

Os resultados característicos na saída dessa análise, na forma da distribuição de tensão de Mises no par de engrenagens, mostram altos valores de tensão nos pontos de contato e nas bases dos dentes (Fig. 1, à esquerda). Além disso, o cálculo permite observar e analisar a mudança na rigidez da engrenagem durante a rotação do eixo (Fig. 1, à direita).

Fig. 1. Esquerda: reduz a distribuição de tensão em um par de engrenagens. Direita: alteração da rigidez da embreagem da engrenagem durante a rotação do eixo.

Etapa 2. Análise de um sistema multicorpo de eixos, engrenagens e alojamento

A análise de sistemas multicorpos é realizada no domínio do tempo para uma rotação completa do eixo de acionamento, levando em consideração a rigidez da embreagem, prevista no cálculo do contato na primeira etapa. Essa análise é necessária para calcular a dinâmica das engrenagens e os valores das vibrações resultantes transmitidas ao alojamento. Neste exemplo, a análise é realizada a uma velocidade do motor de 5000 rpm e um torque de saída de 2000 N ∙ m. O cálculo é realizado sob a premissa de que os eixos e as engrenagens são perfeitamente rígidos, com exceção da embreagem, cuja rigidez é obtida em um estudo anterior de contato mecânico. Um corpo feito de aço estrutural é considerado um corpo elástico.

A distribuição de tensão de Mises na carcaça sob a ação das forças transmitidas pelo acionamento e eixos intermediários, bem como a aceleração normal da carcaça vibratória, que é a causa da radiação sonora, são mostradas na Fig. 2)

Fig. 2. Esquerda: Mises distribui a tensão no alojamento. Direita: aceleração normal obtida na superfície do corpo.

Na fig. 3 mostra um diagrama de tempo de aceleração normal em um dos pontos na parte superior do corpo e seu espectro de frequência. As frequências nas quais o case vibra com a maior amplitude estão no intervalo entre 1500 e 2000 Hz.

Fig. 3. Aceleração normal em um ponto na superfície do corpo. Esquerda: diagrama de tempo. Direita: seu espectro de frequências.

Etapa 3. Cálculo acústico da radiação sonora da caixa

A aceleração normal do casco, obtida através da análise da dinâmica de sistemas multicorpos, pode ser usada na pesquisa acústica como fonte de ruído. Usando pesquisas no domínio da frequência, você pode prever o nível de pressão sonora fora da caixa de velocidades. Como os valores normais de aceleração são obtidos no domínio do tempo, a transformada rápida direta de Fourier (FFT) é usada para convertê-los no domínio da frequência. Para calcular a pressão acústica, a caixa de engrenagens deve ser cercada por uma região do ar e, para reduzir o tamanho da região de cálculo sem reduzir a precisão dos resultados, uma condição de radiação do tipo Sommerfeld para frentes de ondas esféricas é aplicada aos limites externos da região do ar para que as ondas acústicas de saída possam deixar a região de simulação com reflexão mínima.

O cálculo permite obter dados sobre o nível de pressão sonora na superfície da caixa e na zona próxima (Fig. 4), e a partir das parcelas da zona remota em diferentes planos e a uma distância de 1 m, é possível encontrar a direção predominante da radiação sonora em uma frequência selecionada (Fig. 5).

Fig. 4. Níveis de pressão sonora na superfície da caixa (esquerda) e na zona próxima (direita) por uma frequência de 1500 Hz.

Fig. 5. O nível de pressão sonora (dB) na zona remota nos planos xy, xz e yz, respectivamente, a uma distância de 1 m para uma frequência de 1500 Hz.

Conclusão

Nesta nota, examinamos uma metodologia para modelar o ruído de uma caixa de engrenagens usando uma combinação de análise estática mecânica da engrenagem, estudo dinâmico de um sistema de vários corpos e subsequente cálculo acústico.

A funcionalidade real do pacote COMSOL Multiphysics ^® permitirá que você grave e reproduza o ruído da caixa de engrenagens estudada em formato de áudio , o que aproxima a simulação de um experimento físico real.

Essa técnica pode ser usada antes do início do processo de produção para criar caixas de engrenagem com menos ruído na faixa de velocidade de trabalho, bem como para modelagem complexa de outros mecanismos de trabalho em equipamentos industriais e musicais.

Informações Adicionais

Este material é baseado nos seguintes artigos:

• Usando o software para previsão de ruído na caixa de câmbio , Auto Tech Review, junho de 2017
• Como simular vibração e ruído em uma caixa de velocidades usando o COMSOL Multiphysics ^® , blog corporativo da COMSOL

Uma lição de vídeo detalhada em russo sobre a montagem de modelos desta classe para vibração conjunta e análise acústica de uma caixa de engrenagens em funcionamento pode ser vista aqui . Você também pode solicitar uma versão demo do COMSOL nos comentários ou em nosso site e familiarizar-se independentemente com o modelo descrito nesta nota e instruções passo a passo para sua montagem .

Mais exemplos do uso do COMSOL ^® em cálculos acústicos por equipes de pesquisa da B&K, Knowles, ABB, HARMAN e NASA podem ser encontrados na edição do COMSOL NEWS 2017: Acústica em russo.

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