Um exemplo de design de um dispositivo digital "nos dedos"

Olá Habr! Este é o começo de uma curta série de dois artigos com um design passo a passo de um dispositivo digital com foco na prática. “Água” mínima e prática máxima!



Para começar, siga os seguintes parâmetros de saída: 0000110001110001

Nota: existem muitos métodos e programas para projetar dispositivos digitais. Mostrado no artigo pode ser diferente do habitual para você. Isso é normal.

Ferramentas, materiais e mais:

• Bancada eletrônica
• Régua, caneta e folheto (para cálculos gerais)
• Conhecimento básico de matemática discreta, circuitos digitais e o princípio de operação dos programas apresentados
• Designação gráfica convencional dos chips 7404 (analógico K155LN1), 7410 (analógico K155LA4), 7410 (analógico K155LA4) e 7420 (analógico K155LA1)
• A imagem real dos chips 7404 (analógico K155LN1), 7410 (analógico K155LA4), 7410 (analógico K155LA4) e 7420 (analógico K155LA1)

Introdução

1. Construindo uma tabela verdade e encontrando a forma normal disjuntiva perfeita (SDNF)

O primeiro passo é criar uma tabela verdade de acordo com a fórmula


onde N é o número de opções possíveis ei é o número de sinais de saída.

No caso apresentado, ficará assim:


Com base nos dados obtidos, podemos prosseguir com a construção de uma tabela verdade. Para maior clareza, os sinais de entrada foram designados como A, B, C e D, a saída como F.


Depois de criar a tabela verdade, você pode começar a obter o SDNF. Isso é feito em duas etapas:

1. As linhas da tabela verdade na qual F = 1 são destacadas.
2. A conjunção das variáveis ​​para todas as linhas selecionadas é gravada de acordo com a seguinte fórmula: se o valor da variável for 1, a própria variável será incluída na conjunção. Se o valor for 0, a negação da variável está ativada. As conjunções resultantes devem estar vinculadas a uma disjunção.

Como resultado, existe um SDNF:

2. Criação de um mapa de Carnot, minimização e redução à base de NAND

O SDNF obtido deve ser reduzido usando os cartões Carnot.

Três etapas para criar mapas de Carnot:

1. Como são utilizadas quatro variáveis ​​(A, B, C e D), é construída uma tabela de 5 × 5 células;
2. a tabela é preenchida com base nas "coordenadas" da tabela verdade (nas linhas em que F = 1) ou no SDNF (a essência é uma. É apenas quem é mais conveniente);
3. em conclusão, células adjacentes são combinadas em grupos. Grupos não devem conter zeros. Os grupos devem ser múltiplos de dois. Grupos podem se sobrepor.

O resultado são 4 grupos:




O próximo passo é minimizar os grupos resultantes. O princípio geral pode ser resumido da seguinte forma:
Se 11 - o valor não muda;
Se 00 - negação é atribuída;
Se 01 (ou 10) estiver riscado.



Os trabalhos resultantes estão vinculados a uma disjunção:



Depois disso, a expressão compilada é reduzida à base de NAND usando a lei de Morgan (a negação de uma conjunção é uma disjunção de negativos, a negação de uma disjunção é uma conjunção de negações ):



Preste atenção às mudanças - uma dupla negação apareceu (uma por "grupo" e outra comum) e os sinais mudaram.

Opcionalmente, você também pode fazer um diagrama lógico. Por que à vontade? Porque haverá ainda mais a compilação de um circuito eletrônico baseado em elementos lógicos e, em essência, é o mesmo circuito lógico, mas com a capacidade de testar o desempenho.

Exemplo de lógica:

3. Circuito eletrônico baseado em elementos lógicos

Cálculos básicos concluídos. Agora você pode adiar um pedaço de papel com uma caneta e uma régua. Vá para a bancada eletrônica.

Nesse caso, esse estágio atua como um "intermediário" e simplifica o processo de transição de uma expressão na base da NAND para um circuito eletrônico baseado em microcircuitos.




Como você pode ver, os elementos lógicos do circuito eletrônico diferem externamente daqueles que foram apresentados anteriormente (no circuito lógico). Isso se deve ao fato de que no Electronics Workbench a designação gráfica dos elementos lógicos é feita de acordo com os padrões ANSI, enquanto o diagrama lógico mostrado anteriormente foi feito de acordo com o GOST 2.743-91.



Vá em frente.

O desempenho do circuito eletrônico é verificado de acordo com a tabela verdade. Para fazer isso, pressione o botão Iniciar



e comece a alternar, fazendo comparações com a tabela verdade.

Um exemplo:



IMPORTANTE: você precisa verificar todas as linhas. Uma verificação no local não fará nada.

4. Circuito eletrônico baseado em microcircuitos

Com base nos dados disponíveis, um circuito eletrônico é construído com base em microcircuitos (também será possível navegar usando o circuito obtido durante o projeto da placa de circuito impresso).



Como você pode ver, no circuito eletrônico obtido foram utilizados 4 microcircuitos - 7404 (analógico de K155LN1), 7410 (analógico de K155LA4), 7410 (analógico de K155LA4), 7410 (analógico de K155LA4) e 7420 (analógico de K155LA1). Para entender como a conexão ocorre, você deve consultar a imagem real dos chips.


Pode parecer complicado a princípio, mas com o tempo você perceberá que não é tão difícil.
IMPORTANTE : não se esqueça de verificar.

Para continuar ...