Todo o tipo de coisas no MetaPost

Em que desenhar imagens vetoriais? Para mim, como para muitos outros, a resposta é bastante óbvia: provavelmente no ilustrador. Bem, ou no Inskape. Também pensei quando me pediram para desenhar oitocentas peças para um livro de física. Nada disso, apenas ilustrações técnicas em preto e branco com todos os tipos de blocos, bolas, molas, lentes, carros, tratores e similares. Supunha-se que o livro fosse feito em latech, e eu recebi arquivos do Word com imagens inseridas - em esboços a lápis ou digitalizações de outros livros - e o manuscrito parecia estar de alguma forma. Nesse caso, o primeiro pensamento - atrair o inscape - sucumbiu às fantasias sobre o tópico "como isso automatizaria tudo?" Por alguma razão, o MetaPost parecia ser a melhor opção naquele momento.





A vantagem mais significativa dessa solução é que cada imagem pode ser uma pequena função de várias variáveis; é fácil, por exemplo, alterar esse tamanho e ajustar as faixas a circunstâncias específicas previamente desconhecidas sem violar proporções importantes, o que é difícil de obter com meios mais tradicionais. E os elementos repetidos - as próprias bolas e molas - podem ser feitos para se comportar muito mais interessantes do que os meios dos editores de vetores "humanos" permitem.

Eu queria fazer fotos com incubação, como a encontrada em livros antigos.



Primeiro, tivemos que obter linhas de espessura variável. A principal dificuldade aqui é construir uma curva que seja mais ou menos paralela à determinada e, conforme necessário, altere a distância para a determinada. Eu confiei na maneira mais, provavelmente, a mais primitiva em que os segmentos que conectam os pontos intermediários da curva de Bezier são simplesmente transportados a uma dada distância em paralelo. Com a diferença de que essa distância pode variar ao longo da curva.



Na maioria dos casos, isso permite um resultado decente.





Agora, duas dessas curvas podem ser usadas para fazer um contorno de uma linha de espessura variável.





A espessura deve ser um pouco limitada por baixo, caso contrário, a varredura assumirá partes muito finas das linhas ao imprimir, e isso geralmente não é muito bonito. Uma opção é desenhar todas as linhas, cuja espessura é menor que algum valor, com linhas tracejadas da mesma espessura mínima, de modo que a quantidade total de tinta por unidade de comprimento, em média, corresponda à da linha da espessura de destino. Ou seja, em vez de reduzir a quantidade de tinta pelas laterais da linha, comece a roê-la com listras transversais.





Agora você pode desenhar bolas. Podem ser apenas círculos concêntricos, cuja espessura das linhas é determinada pela função da iluminação da bola nos pontos pelos quais as linhas passam.





Outro primitivo conveniente são as "mangueiras": grosso modo, cilindros que podem ser dobrados de qualquer maneira. Enquanto eles são de seção transversal constante, tudo é simples com eles.





Se a espessura for alterada, o número de traços deverá ser alterado de acordo, mantendo a densidade média de preenchimento inalterada e também leve em consideração as alterações de espessura ao calcular a iluminação.





Ainda existem mangueiras com hachura transversal, mas para elas era mais difícil resolver o problema de preservar a densidade média de preenchimento, portanto, em muitos casos, elas ainda não parecem muito boas.





Em princípio, muitas coisas podem ser feitas apenas com mangueiras: de cones e cilindros a balaústres.





Parte do que pode ser construído com essas partes está na biblioteca. Digamos que um globo é basicamente uma bola.





Embora não: aqui a eclosão ocorre paralelamente e o controle da espessura do curso para manter a densidade do preenchimento é ainda mais difícil do que no caso da eclosão transversal nas mangueiras, portanto esse é um tipo separado de bola.





E o peso é um projeto direto de dois tipos de mangueiras de espessura variável.





Ainda existe uma ferramenta para amarrar as mangueiras em nós.





As sombras dos nós são uma complicação no modelo de iluminação. Em princípio, ninguém se preocupa em usá-los em outros casos, mas eu não estabeleci uma meta de aprofundar o volume; portanto, embora isso não seja muito conveniente, não funciona em todos os lugares.





E, claro, você precisa de uma textura de madeira. A influência da natureza do crescimento de nós no padrão das seções dos anéis das árvores é um tópico para pesquisas sérias. Muito simplificando, podemos imaginar anéis anuais em planos paralelos nos quais as distorções dos nós se introduzem. Portanto, basta descrever a mudança no plano por alguma função não muito sofisticada (a função nó) e considerar uma série de isolinhas para a soma do conjunto de funções como o padrão desejado de anéis de árvores.





O olho da figura acima pode abrir um pouco, depois apertar os olhos e a largura da pupila muda. Não há um significado especial nisso, mas resulta mais vividamente do que se tais ninharias fossem mecanicamente iguais em todos os lugares.





Na maioria das vezes, as imagens não eram muito complicadas, mas se você abordar o assunto com toda a seriedade, muitas tarefas deverão ser resolvidas para ilustrá-las de maneira significativa. Aqui, digamos, a tarefa de Lopital sobre o bloco (não sei como é chamado corretamente em russo, não estava no livro, é apenas um exemplo): o bloco fica pendurado em uma corda de comprimento suspensa no ponto A, está presa em outra corda suspensa na mesma altura no ponto B, a carga C. fica pendurada na segunda corda, e a questão é: se as cordas e o bloco não têm peso, onde estará a carga? Surpreendentemente, tanto a solução do problema quanto a construção não são tão elementares, mas, jogando com várias variáveis, você pode facilmente fazer a imagem exatamente o que ficará melhor na tira, enquanto permanece verdadeiro.





O que é um livro didático? Infelizmente, quando quase todas as ilustrações e o layout estavam prontos, algo aconteceu lá e ele nunca saiu. Portanto, provavelmente, algum tempo depois, reescrevi todas as principais coisas da biblioteca resultante novamente e publiquei o código no github . Alguns kunshtyuki não entraram lá: por exemplo, circuitos elétricos ou uma função para desenhar carros e tratores. Alguns - adicionados: nós, por exemplo.

Toda essa cozinha não funciona rapidamente: leva cerca de um minuto para coletar todas as fotos deste artigo com o LuaLaTeX no meu laptop com o i5-4200U 1.6 GHz. Para muitas coisas, é usado um gerador de números pseudo-aleatórios, para que imagens semelhantes pareçam um pouco diferentes não apenas dentro de uma execução (esse é um recurso), mas cada execução seguinte apresentará imagens diferentes da anterior. Mas você sempre pode definir a randomseed := - no preâmbulo, e todas as mesmas execuções produzirão as mesmas imagens.