Aviso médico. Cuidado com esses quebra-cabeças. Os efeitos colaterais podem incluir perda de tarde, cabelos enrugados e exclamações "Ahhh, é assim que é feito" tão alto que as vidraças das janelas podem rachar.
Alguns meses atrás, me deparei no Twitter com os quebra-cabeças matemáticos de
Katriona Shearer . Eles imediatamente me fascinaram: cada quebra-cabeça é tão tangível, feito à mão, como se estivesse pedindo que fosse resolvido. E para cada um, você pode gastar facilmente uma hora ou mais.
Katriona me permitiu
pendurá- lo nesses quebra-cabeças - e compartilhou 20 dos seus quebra-cabeças favoritos. Ela até satisfez minha curiosidade e admiração dando uma entrevista (veja o final do artigo).
Aproveite. E não diga que o médico não avisou.
1. Horas de jardim
Que parte de cada círculo é pintada? (12 pontos à mesma distância; o único ponto dentro do círculo é o centro)
"Infelizmente, desses seis, meu amado é o único que ainda não me inventei", diz Katriona, "isso é azul escuro".
2. Quadrado Inclinado
(Quanto a mim, este é um clássico).
3. Isso é uma armadilha
Em um trapézio retangular, a área verde é 6 a mais que a amarela.
O que é x?"Esta é a" segunda versão "deste quebra-cabeça: é melhor que a primeira que eu criei."
4. Três placas quadradas
Os comprimentos dos lados de três quadrados são números inteiros consecutivos.
Qual é a área total?"Eu realmente gosto deste: com base nele, desenhei muitos padrões bonitos."
5. Lindo corte de cabelo
Área do quadrado inferior esquerdo 5.
Qual é a área do triângulo azul?“Provavelmente minha favorita de todos os tempos. Parece simplesmente impossível! Aqui, o método da solução é chamado de "corte de cabelo", cisalhamento (infelizmente, não é para mim).
6. Todas as pessoas nascem iguais.
"Outra alteração que eu prefiro ao original."
7. Tour em semicírculo
“Quebra-cabeças com cantos são muito mais difíceis de completar. Os alunos disseram que essa era uma tarefa bastante simples, mas meus pais enfrentaram grandes dificuldades. Parece que esse quebra-cabeça exige mais "conhecimento", mas o processo de solução em si é mais fácil ".
8. acordes de energia
Qual é a área do círculo?“Na escola, não estudei o teorema da corda que se cruzava, então gosto de usá-lo em qualquer lugar!”
9. O Conto de Dois Círculos
Esses polígonos regulares têm o mesmo perímetro. Encontre a proporção da área dos círculos inscritos.
"Isso é consequência de outro quebra-cabeça, mas eu gosto mais do que o original!"
10. Doc Oct
A área sombreada tem o mesmo valor que o perímetro de um octógono regular.
Qual é o significado?"Acho que essa é uma tarefa bastante limpa, embora pareça uma pilha enorme de quebra-cabeças de Ed Southall."
11. Tudo é quadrado
"Gosto do fato de que, embora você possa encontrar todos os lados do triângulo laranja aqui (e eu o fiz quando decidi), mas na verdade isso não é necessário - há área e hipotenusa suficientes".
12. Ponto na colméia
Dois dos hexágonos regulares são idênticos; o terceiro tem uma área de 10.
Qual é a área do triângulo vermelho?"Muito bom: eu gosto que você não precisa lidar com comprimentos laterais quase certamente terríveis".
13. eu vi isósceles
Todos os quatro triângulos são isósceles.
Encontre a esquina.“Eu acho que a formulação desse problema é ideal. Muitas pessoas perdem informações importantes e chegam à conclusão de que há um número infinito de soluções! ”
14. Verde vs Azul
Há mais verde ou azul na imagem (e quanto)?
"Outro dos meus favoritos."
15. cortadores de pedra
Quatro triângulos equilaterais estão localizados em torno de um quadrado com a área 12.
Qual é a área sombreada?"A melhor coisa aqui são realmente boas soluções para dissecar a área."
16. Ride, ride, saiu da esquina
Seis quadrados idênticos e um retângulo menor estão inscritos neste hexágono regular.
Que parte do hexágono eles ocupam?“Aqui a resposta não é tão bonita, mas realmente me surpreendeu. Eu acho que, devido à sua complexidade, essa tarefa não recebeu tanta propagação no twitter quanto outras! ”
17. Apenas um fato
Qual é a área desta praça?"Este é um dos meus favoritos, porque a princípio parece que a informação não é suficiente."
18. A máquina de lavar
Que parte da praça grande é preenchida?“Aqui eu gosto da confusão de quadrados, como eles roncam como em uma máquina de lavar. E a resposta também é incrivelmente bonita. ”
19. Bandeiras voadoras
Quadrados da mesma cor têm o mesmo tamanho.
Qual é a área de todas as áreas sombreadas?"É muito simples assim que você entende - mas eu não entendi imediatamente, então a simplicidade da resposta me surpreendeu."
20. Tigrogon
Que parte da figura é pintada? O hexágono é regular, com pontos espaçados uniformemente ao longo do perímetro.
“Eu raramente publiquei isso. Mas a imagem me lembra Tiger Tiger [dos pacotes de café da manhã Kellogg - aprox. trans.] ”.
BÔNUS:
Pôr do sol sobre a cidade quadrada
O quadrado esquerdo tem uma área de 4.
Qual é a área do quadrado direito?"Gosto desse quebra-cabeça, parece um pôr do sol sobre a cidade das praças."
Se você ler esse lugar - talvez seis meses após o início da leitura - e sua mesa estiver cercada por papéis amassados e recipientes vazios de comida chinesa, ficará satisfeito em ler uma breve entrevista com Katriona.
Como você desenvolveu seus quebra-cabeças?Eu saí de férias para as Terras Altas da Escócia, mas esqueci de usar um casaco, então tive que me sentar sozinha em casa enquanto meus amigos passeavam pela natureza! Não havia mais nada além de desenhar linhas em um pedaço de papel mecanicamente.
Eu não esperava que isso se transformasse em um hobby, mas é um pouco viciante, especialmente quando as pessoas enviam de volta as decisões que eu gosto. Você quase sempre pode cortar lindamente o quebra-cabeça que eu perdi.
Como está indo o processo criativo?Tudo começa com o desenho de figuras sem sentido. O resultado é uma página inteira de quadrados sobrepostos em diferentes ângulos ou pentágonos regulares (do tipo) com diferentes partes sombreadas, e então procuro ver se há alguma boa matemática lá - a relação entre comprimentos, áreas ou ângulos.
Muitas de suas tarefas são desenhadas com marcador no papel. Por que tanta tecnologia?Eu tentei usar Desmos e Geogebra, mas realmente não gostei. Na minha opinião, é mais rápido desenhar um círculo inscrito manualmente, após uma pequena quantidade de tentativa e erro, do que construí-lo lindamente na geometria do software.
Além disso, ao usar uma caneta de feltro, você pode inventar coisas porque as linhas são muito grossas. Este é um bom compromisso entre parecer "certo", mas também saber que você não pode simplesmente puxar a régua e medir a figura.
Uma das coisas boas da geometria é que ela perdoa muito. Posso mostrar um quadrado ou círculo sem esperança, mas isso é suficiente para transmitir o conceito, porque eles são muito bem definidos.
Alguns de seus quebra-cabeças fornecem a menor quantidade de informações. Como você encontra esse limite onde o diagrama acabou de ser definido?Às vezes, esse mínimo é realmente uma dica, porque o envia pela mesma estrada. Eu prefiro dar um pouco mais do que o necessário, então existem várias rotas enganosas. Também oferece uma variedade mais ampla de soluções!
Foi o caso, publiquei alguns quebra-cabeças impossíveis: felizmente, alguém geralmente aponta rapidamente!
Também publiquei quebra-cabeças com uma quantidade enorme de informações redundantes, porque não encontrei uma boa solução para usar apenas metade da informação.
Dicas para possíveis criadores de quebra-cabeças?Bem, aqui minha síndrome do impostor se manifesta completamente. Definitivamente, ainda sou um novato - faço isso apenas desde agosto [artigo publicado em outubro de 2018 - aprox. por.]! Por outro lado, gosto de criar quebra-cabeças e ler soluções ainda mais do que resolvê-las.
O principal objetivo do quebra-cabeça deve ser o entretenimento - é isso que o distingue do problema matemático padrão. Então você precisa de pelo menos dois dos três:
- Bela declaração do problema . Forneça um mínimo de informações para que o leitor fique interessado em como resolver esse problema. Ou algumas informações tentadoras, cada uma das quais supostamente oferece uma solução. Polígonos e círculos regulares são coisas fantásticas porque ocultam uma quantidade enorme de informações.
- Bom método . Um truque ou o caminho mais curto, ou um insight repentino que simplifica tudo. Este pode não ser o método mais óbvio. Vi muitos problemas que podem ser resolvidos com a ajuda de álgebra ou números irracionais, ou expressões terríveis com pi, e no final tudo é subitamente reduzido - e entendo que existe uma maneira mais fácil.
- Boa resposta . É um pouco divertido trabalhar no quebra-cabeça para obter uma resposta feia no final.
Basicamente, comece a desenhar - encontre o quebra-cabeça que você gosta de resolver e pense em como pode expandi-lo ou alterar alguns elementos. Se de repente você encontrar proporções que o surpreendem, então com uma alta probabilidade elas surpreenderão os outros. O Twitter é uma ótima plataforma, pois as pessoas podem postar suas próprias imagens em resposta.