A literatura descreve fórmulas aproximadas para calcular perdas de calor adicionais em linhas de transmissão inconsistentes (cabos, guias de ondas) devido a ondas estacionárias. A limitação de tais fórmulas é que as perdas adequadas do cabo correspondente devem ser de até 2 dB. Hoje, os cabos de alta perda são frequentemente usados para microondas em frequências acima de 1 GHz. Antenas de banda larga geralmente possuem cabos de aço >> 1. Para encontrar um compromisso entre o comprimento da linha (por exemplo, a altura da suspensão da antena), seu custo, para estimar perdas em uma linha deliberadamente incomparável (por exemplo, um cabo de 75 Ohm em sistemas de 50 Ohm) - é desejável ter uma estimativa de perdas nessa linha. .
Para estimar as perdas na linha com atenuação arbitrária e SWR arbitrário, derivamos a fórmula e criamos uma calculadora do Excel.
A tensão refletida é (SWR-1) / (SWR + 1)
A potência refletida é r = ((SWR-1) / (SWR + 1)) ^ 2
O coeficiente de transmissão da linha em tempos é d = 10 ^ (- perda / 10), em que perda é a atenuação do passaporte correspondente na linha expressa em decibéis.
Quando a onda atinge o fim da linha (por exemplo, a antena), d * (1-r) entra na antena.
r bate para trás e alcança o gerador d * r. Bate para trás e atinge a carga d * d * r
Após um número infinito de reflexões, o coeficiente de transmissão dessa linha (o restante da energia não espalhada) será a soma da série:
A soma desta série tem uma solução:
O restante da energia será:
p / d é a perda adicional em excesso de d associada precisamente à presença de ondas estacionárias na linha
Para calcular instantaneamente tudo isso para qualquer D e SWR, digite essas fórmulas no Excel:
Nas células amarelas, substituímos os dados de entrada, no azul, obtemos a resposta
UPD:
Para entender a natureza dessas perdas de calor aumentadas, demonstramos a força do campo elétrico ao longo da linha de transmissão em dois casos: SWR = 1 (linha perfeitamente correspondida) e SWR = 6 (linha muito mal correspondida), na mesma escala Volt / metro:
Pontos vermelhos de tensão máxima na linha incompatível têm maior área e duração. Essas zonas de tensão aumentada atuam no dielétrico e fazem com que ele aqueça, o que é proporcional à tangente do ângulo de perda de material.