Primeiro dia Eles nos deram o jogo “Ticket to ride. Europa ". Este é o meu primeiro conhecimento do jogo desta série, é necessário experimentar e conferir.
Quinto dia De alguma forma, estou cansado de perder regularmente, é hora de pedir ajuda de um matemático e tentar obter uma vitória merecida dessa maneira.
Com a ajuda do google, excel, python
e a maldita mãe , um tour informativo foi realizado na mecânica do jogo.
Não havia pílula mágica, mas algo útil saiu.
Pontos no jogo podem ser obtidos de quatro maneiras diferentes. A teoria proposta é bem adequada para uma delas chamada "construir um grande número de rotas".
Jogos de axiomas
- No total, existem 46 cidades em campo. Entre as cidades passam 90 rotas de qualquer tipo (ferry, túnel, duplo). No máximo 300 vagões são colocados no campo (usando os dois lanços em seções "duplas") - em média, o comprimento do lanço é de 3,33 vagões
- No campo de jogo, existem os seguintes lanços:
| Condução convencional | Estágio duplo | O túnel | Túnel duplo | Serviço de balsa | Balsa dupla |
|---|
| Cor | Existe | Existe | Existe | Existe | | |
| Cinza | Existe | | Existe | | Existe | Existe |
Nenhuma balsa pode ser tanto uma balsa quanto um túnel.
Revelação Um: Nem Todos Os Carros São Igualmente Úteis
Se você calcular cuidadosamente todas as cores transportadas entre as cidades, a necessidade máxima de vagões é praticamente a mesma. No entanto, se você incluir o "fator de correção" para outras áreas que não o estágio usual, a situação mudará significativamente (a diferença entre as cores mais populares e menos necessárias chega a quase 20%).
- A necessidade de vagões para transporte regular é estimada em 100% do comprimento do transporte (acreditamos que apenas carros coloridos são usados para transporte).
- A necessidade de vagões de transporte duplo é estimada em 50% (acreditamos que vagões de duas cores podem ser usados para transporte. Por exemplo, vagões brancos e laranja podem ser usados para construir a seção Paris-Frankfurt).
- Um litro de café foi gasto para calcular a necessidade de carros para a construção do túnel com base na teoria da probabilidade; no final, foi calculado pelo método de Monte Carlo. Emulou-se a extração de três cartas do baralho completo, registrando-se a probabilidade de perda de “cartas de jogo” - locomotivas ou vagões da mesma cor. ( Doravante: sempre que a probabilidade foi considerada para um baralho completo, as cartas que já podiam estar nas mãos dos usuários não foram levadas em consideração ).
| Adicionar. vagões | Probabilidade |
|---|
| 0 0 | 44,14% |
| 1 | 41,95% |
| 2 | 12,71% |
| 3 | 1,2% |
A necessidade “média hospitalar” total de carros para a construção de um túnel de comprimento N é:
- Um túnel duplo conta como uma mistura das regras 2 e 3
Depois de percorrer todos os 90 caminhos através de um programa escrito de acordo com essas regras simples, obtemos a seguinte saída (o número total de seções da cor desejada e a necessidade "real" de carros são indicadas):
Os vagões cinzentos estão ausentes na natureza - durante a construção do palco, eles são substituídos pela quantidade certa de qualquer cor. A confusão com separadores da parte inteira e fracionária surge devido ao uso de duas ferramentas - Excel e Python, cada uma das quais denota números reais à sua maneira. Você pode se aprofundar nas configurações de exibição, mas por quê? Isso não afeta os resultados.A partir daqui, nasce o primeiro conselho:
no caso geral, é mais rentável usar vagões pretos ou brancos para a construção de rotas cinzentas. Se possível, verde e azul devem ser mantidos e usados conforme o planejado.Segunda revelação: para a construção de lanches de vários tipos, é necessário um número diferente de movimentos
E, novamente, o bom e velho Monte Carlo, que conta quantas vezes você precisa comprar duas cartas “às cegas” (leia-se: gastar movimentos) para obter o número certo de carros e / ou locomotivas para construir um trecho do tamanho e tipo certos. Para a construção do palco, é necessário outro movimento, a saída é a seguinte tabela:
o que dá pouco por si só, mas serve como base para cálculos futuros.
O túnel de duas cores “Pamplona Madrid” (3 carros) não foi incluído na tabela, pois o número de movimentos foi calculado separadamente, é 7,511.
Revelação Três: Nem Todas as Cidades São Igualmente Importantes
A cidade de Edimburgo está localizada no canto superior esquerdo do mapa, a uma curta distância de Londres. Ao mesmo tempo, Edimburgo é a estação terminal para duas rotas (Edimburgo-Atenas (21) e Edimburgo-Paris (7)). Ou seja, com um jogo de dois ou três, há uma chance de uma guerra se desenrolar pela rota Londres-Edimburgo e um dos jogadores permanecer com uma rota incompleta.
Para outras 4 cidades, o número de caminhos adequados coincide com o número de rotas que começam ou terminam nessa cidade.
| Cidade | Dos caminhos | Ultimate |
|---|
| Edimburgo | 1 | 2 |
| Copenhagen | 2 | 2 |
| Estocolmo | 2 | 2 |
| Brest | 3 | 3 |
| Smolensk | 3 | 3 |
Dica 2:
se suas rotas começarem ou terminarem nas cidades especificadas, construa trilhas na direção certa o mais rápido possível.Se nos limitarmos não apenas às estações finais, mas também às estações intermediárias (veja a quinta revelação sobre o método de "calcular" estações intermediárias), obteremos um tipo de classificação de cidades "ocupadas" que precisam ser "cercadas" em primeiro lugar.
| Cidade | Dos caminhos | Ultimate | Intermediário |
|---|
| Paris | 7 | 3 | 11 |
| Berlim | 5 | 4 | 8 |
| Frankfurt am Main | 6 | 2 | 9 |
| Willy | 5 | 2 | 6 |
Do outro lado da classificação, existem cidades que pouco interessam em termos de rotas - elas podem ser deixadas para mais tarde, no final do jogo (o principal é que há carros suficientes).
| Cidade | Dos caminhos | Ultimate | Intermediário |
|---|
| Sebastopol | 5 | 1 | 1 |
| Petrogrado | 4 | 2 | 0 0 |
| Riga | 3 | 1 | 0 0 |
| Angora | 3 | 2 | 0 0 |
| Atenas | 4 | 3 | 0 0 |
| Barcelona | 3 | 2 | 0 0 |
| Bruxelas | 4 | 2 | 1 |
Revelação Quatro: Nem Todas as Rotas São Igualmente Úteis
Até o momento, os seguintes dados estão disponíveis:
- A lista de rotas dos cartões.
- Lista de lanços entre cidades.
- O número médio de movimentos que você precisa gastar para criar um estágio de um tipo ou de outro.
É bem possível encontrar o caminho mais rápido para cada rota (a maneira pela qual você pode construir uma rota com o menor número de movimentos). O
algoritmo Dijkstra é bastante adequado
para isso , pois o número de movimentos necessários para construí-lo é usado como o equilíbrio para os estágios.
A tabela abaixo mostra as rotas mais e menos rentáveis, o "benefício" das rotas (o número de pontos ganhos / o número de jogadas gastas) varia bastante, enquanto as "rotas longas" (destacadas em azul) vão com confiança na parte superior da tabela:
Quinta Revelação: Nem todos os transportes são igualmente úteis.
Quando uma lista das rotas mais ideais estiver pronta, você poderá avaliar a “carga de trabalho” de cada uma das linhas e selecionar as seções “principais” usadas no maior número de rotas.
Devido à demanda óbvia por essas áreas, mais cedo ou mais tarde surgirá uma luta por elas. E será melhor se problemas com o emprego de sites surgirem cedo para seus rivais.
Dica três:
se o seu percurso passar pelas linhas mencionadas acima (e pela seção Edimburgo-Londres), siga-as primeiro, desde que haja carros da cor certa.Se 4-5 jogadores jogarem, a situação será um pouco simplificada para estágios duplos.
No outro extremo da tabela, existem lanches com demanda mínima no jogo médio.
Em geral, se você observar o mapa de calor do tráfego urbano e urbano (o mais marrom, o mais ocupado; o branco é zero), fica claro onde a luta provavelmente se desenrolará.
Essas dicas podem ser úteis ao jogar com pressa - para criar muitas rotas mais rapidamente do que qualquer outra pessoa. A matematização das rotas mais lucrativas entre as cidades (pontos / número de movimentos), a adição de algoritmos para o “ramo contínuo mais longo”, o uso de seções construídas anteriormente e o caminho dos oponentes usando as estações ainda aguardam seus pesquisadores.
Vitórias para você e batalhas interessantes.
Continuação da "aritmética"