Desde os tempos antigos, as pessoas gostam de tocar números. Para provar que a relação entre o comprimento da pirâmide de Quéops e a altura é ... não me lembro. Os físicos também não são alheios a isso, por exemplo, existe uma
fórmula mística de Koid que conecta as massas de um elétron, um múon e uma partícula tau. Existe uma
fórmula para uma estrutura fina constante - ao contrário da fórmula de Koide, que parece muito artificial. Quão válidas são essas fórmulas? Eu fiz um experimento.
Pegue os números N: A, B, C ... No meu experimento, me limitei a três números. Para cada número, podemos aplicar uma função unária: SIN, COS, EXP, LN (eu me limitei a quatro). Isso fornece 4 * 3 = 12 novos números, que, juntamente com o original, fornecem 15 números. Em seguida, aplicamos as operações binárias +, -, *, / à sua combinação. (você também pode considerar outros, por exemplo, exponenciação, mas novamente me limitei a quatro). Aqui, as novas combinações são 15 * 15 * 4 (de fato, menos, pois algumas operações são proibidas, como dividir por 0, e para + e * o número de combinações é menor devido à sua simetria).
Além disso, podemos repetir esses passos cada vez mais. Já na segunda etapa, 34'513'800 fórmulas (agora você entende por que limitei o número de operações?) Isso me deu para A = 1, B = 2, C = 3 números inteiros 2'776'355 números diferentes.
O gráfico acima mostra a concentração (o número de números diferentes) para subintervalos de comprimento 1 de -60 a +60. A escala Y é logarítmica. Concentração visível de números em torno de 0.
Faça um zoom para o intervalo -2..2:
Aqui a escala Y já é normal. Os picos estão em torno de 0 e 1.
Fazemos o zoom máximo para ver a "estrutura fina" da distribuição dos números:
Gostaria de saber com que precisão podemos expressar um número arbitrário, digamos, 1,23456789? Isso é determinado pela metade do comprimento máximo do segmento entre dois pontos adjacentes (se não tivermos sorte). Abaixo desses cálculos são mostrados na forma de um gráfico e, além de zero, a precisão da aproximação diminui:
Assim, como regra, podemos expressar qualquer número com uma precisão de E-6 a E-5. Por exemplo, o número 1.23456789 parece estar localizado entre
cos (ln (3) / cos (3)) + sin (1 / ln (3)) = 1,23456481266341 (0,0002%)
ln (exp (1) * sin (2)) + exp (ln (3) / cos (3)) = 1,23456894186555 (0,000085%)
Finalmente, é interessante o que acontecerá se, em vez de A = 1, B = 2, C = 3, pegarmos outros números, por exemplo, A = sqrt (2), B = e, C = pi. Comparação da densidade numérica no primeiro (123) e no segundo (2epi) que você vê na figura:
Como você pode ver, em geral, não há diferença. Concluindo, quero dizer o que o MS SQL tem a ver com isso. A tarefa é exaustiva e uma solução de junção cruzada está apenas solicitando, que implementa os produtos cartesianos de todos os números disponíveis para operações binárias. Você pode ver um pequeno pedaço de código no final.
O código completo não foi publicado porque desejo modificá-lo para gerar automaticamente textos da teoria da conspiração com base na numerologia.