Uma investigação matemática de como falsas eleições para governador em Primorye em 16 de setembro de 2018

No segundo turno das eleições do governador de Primorsky Krai, em 16 de setembro de 2018, a pessoa em exercício se reuniu O governador Andrei Tarasenko e o comunista Andrei Ishchenko, vice-campeão no primeiro turno. Durante a contagem de votos, um painel de informações com um número crescente de protocolos processados ​​e votos para os candidatos foi exibido no site da CEC RF.

A publicação de dados detalhados das parcelas no site oficial da CEC www.izbirkom.ru congelou após a inserção de 1484 (95,74%) protocolos e não foi retomada até o final. Portanto, quando na transmissão o líder da votação mudou repentinamente de Ishchenko para Tarasenko, não ficou claro exatamente como isso poderia acontecer. A mídia simplesmente escreveu "depois de processar 99,03% dos protocolos, o líder mudou ".

No entanto, com os dados resumidos intermediários do painel, usando matemática e programação simples, você pode determinar em detalhes o que exatamente aconteceu com os protocolos na noite após a eleição. Usamos Python, Colab, do Google, e o provador de teoremas Z3, da Microsoft Research. Bem, terminaremos tudo com dedução comum.

Antecedentes da investigação e estimativas preliminares

O número de protocolos é um parâmetro inteiro

Muitas vezes você pode ver na mídia "Estes são os dados da CEC após o processamento de 90% dos votos, informa a Interfax " ou " 0,45% dos votos processados ​​no Primorye: Tarasenko lidera ". É claro que os jornalistas ficam confusos com a representação do progresso do parâmetro inteiro na forma de porcentagens e, em vez de " processar 0,45% das cédulas " (ninguém sabe quantas cédulas estão até o final do cálculo), você precisa escrever de forma simples e clara - 7 protocolos de 1550 foram inseridos no sistema.

Dados abertos disponíveis

1. Várias dezenas de assembleias de voto mostraram comparecimento inadequado nas últimas 2 horas da eleição, o que é estatisticamente improvável, imediatamente chamou a atenção e um site foi criado com uma lista dessas comissões suspeitas.
   
   Distribuição do número de eleitores por hora, fonte - Eleições GAS
   
2. Sabe-se como o número de votos para candidatos e a porcentagem de protocolos processados ​​mudaram, inclusive no período em que o site do CEC com dados detalhados parou de ser atualizado, ou seja, de 95,74% para os 99,16% finais, os dados foram publicados na transmissão do CEC e reimpressos na mídia
3. Pelo menos 29 protocolos em papel de observadores foram publicados com dados diferentes dos dados finais no site de eleições do GAS .
4. No sistema GAS Eleição por links do formulário ... & version = 1 , as versões iniciais dos protocolos para 19 seções estão disponíveis. Esta lista se sobrepõe parcialmente à lista acima de 29 protocolos em papel: 13 sites diferem, que foram alterados no CEO. Ou seja, todos envolvidos nas mudanças - 29 + 19 - 13 = 35 sites
5. O GAS também encontrou 13 protocolos ocultos nas assembleias de voto, onde as eleições foram canceladas devido à visita de bombeiros à comissão territorial de eleições do distrito de Sovetsky, em Vladivostok.
6. Antes do cancelamento da eleição, os links para os resultados primários eram cobertos no nível do servidor, agora o link que contém o parâmetro version sempre mostra um erro do servidor (exemplo) para todas as seleções, mas os protocolos ainda estão disponíveis por meio de um link ligeiramente modificado com v substituído por % 76 (exemplo )
7. Às 07:46 da manhã de segunda-feira 17 de setembro (horário local está em todo lugar no artigo, GMT + 10), um especialista em estatística eleitoral S. Shpilkin começou a salvar dados do site do CEC a cada 5 minutos , e esses dados mostram como os últimos foram carregados às 13:45 53 protocolos

O que pode ser visto em dados abertos

Substituímos as porcentagens confusas por um número inteiro de protocolos e examinamos a tabela de dados conhecidos publicada no site e na transmissão de vídeo do CEC.


Dados oficiais (com falsificações)

Investigação

Eu estava interessado no fato de que cada um dos métodos acima de falsificação - reescrever protocolos e editar no CEO - não era suficiente individualmente para o roubo da vitória. Gostaria de saber como os métodos foram aplicados, simultaneamente ou seqüencialmente . Um texto adicional é dedicado a um estudo detalhado desta questão.

Na verdade, a idéia é essa: existe um conjunto de dados inteiros (o número de votos dos candidatos nas pesquisas) e seus subtotais (dados do painel de informações da CEC). Isso possibilita, através de uma pesquisa combinatória simples de todas as opções, descobrir exatamente quais áreas foram inseridas ou alteradas em que momento. Por exemplo, 1 protocolo foi introduzido, o número de votos comunistas aumentou em X, o número de votos da Rússia Unida - por Y. Classificamos todos os protocolos e procuramos onde temos 1 protocolo com X para o comunista e Y para a Rússia Unida. Obviamente, basta classificar os números finais dos protocolos, não podemos encontrar 4 protocolos que reduziriam os votos para o comunista em 5, então é necessário examinar todas as versões dos protocolos no CEO , porque eles foram editados.

Declaração da tarefa SAT

Temos pontos extremos com dados detalhados, 4 variáveis ​​intermediárias e várias dezenas de variáveis ​​booleanas que precisam ser selecionadas para essas condições. Essa é uma tarefa típica do SAT , sobre a qual Donald Knuth escreveu em uma das melhores monografias do século passado :

O problema do SAT é evidentemente um aplicativo matador, porque é a chave para a solução de muitos outros problemas

Estágios de entrada de protocolo

Farei uma reserva imediatamente que deixaremos temporariamente 13 seções do distrito soviético de Vladivostok, onde as eleições foram posteriormente declaradas inválidas. Essas assembleias de voto não participaram na contagem dos votos, a exibição dos resultados das eleições residiu em 1537 dos 1.550 protocolos introduzidos, e os consideraremos. Assim, às 4 horas da manhã (o ponto de partida de nossa análise), restava entrar 53 seções, e elas eram inseridas em lotes: primeiros 33 protocolos, depois 14, 4, 1 e 1 por último. Por conveniência, apresentaremos esses nomes de pontos de controle. Os mesmos nomes podem ser chamados de estágios após os pontos de controle: silêncio (33 protocolos até às 16h), preparar (14), fantástico (4), matar (1) e final (1).



Condições de contorno: sabe-se que nos pontos 95,74% e 99,16% todas as versões dos protocolos são primeira e última, respectivamente. Sabe-se que dos 19 protocolos alterados, 16 já foram adicionados ao GAS ao ponto de 95,74% ( antigo ) e 3 foram adicionados durante as últimas alterações ( novo ). As somas de votos em pontos intermediários também são conhecidas. Os dados por ponto com uma porcentagem de processamento, por exemplo, 95,74%, serão indicados por r ₉₅₇₄ .

Distribuímos todos os protocolos, que foram introduzidos ou alterados no último estágio, em 3 matrizes: antiga , nova e comum . Os 19 protocolos editados no GAS têm 16 anos (aqueles que foram adicionados antes da fase oculta e depois editados na fase oculta) e 3 novos (que contribuíram com 95,74% após o ponto e editados na fase oculta). Para todos os 19, sabemos o quanto uma mudança no protocolo altera o número de votos para cada candidato, e denotamos esses valores conhecidos como aumento . O número no último protocolo é chamado por último , no primeiro - primeiro , o índice do número de votos para o comunista Ishchenko é com , pois Tarasenko é er . Os 50 protocolos restantes adicionados no último estágio do protocolo formam a matriz comum .

Variáveis ​​booleanas

Para versões de protocolo, definimos 19 variáveis v_% d_% s , em que % d é um número de 0 a 18, os 16 primeiros são para versões de protocolos antigos, os 3 últimos são introduzidos e alterados; % s é o estágio em que estamos considerando a versão e Verdadeiro para a primeira versão e Falso para o substituído.

Para a presença de um protocolo no sistema, definimos as variáveis ​​booleanas a_% d_% s , em que % d é um número de 0 a 52, as 3 primeiras variáveis ​​referem-se aos protocolos que foram adicionados ao HAS na fase oculta e, em seguida, alterados, e os 50 restantes para aqueles que foram simplesmente adicionados na fase oculta, mas não mudaram no CEO (no entanto, dentre eles 14 protocolos reescritos pelas comissões). Essas variáveis ​​são definidas como True se o protocolo estiver no sistema no estágio especificado % s , False - se ainda não estiver.


O esquema de interseção de listas editadas em uma fase oculta e inseridas

Solução de tarefas SAT

Como nos últimos estágios o número de protocolos adicionados é pequeno, é conveniente resolver o problema do SAT desde o final - do estado final ao inicial. Por exemplo, para a última etapa, a condição SAT para o ponto intermediário 99,10% será a seguinte:

$$

$$

A condição em que apenas 1 protocolo foi alterado por estágio é uma condição que, no momento da final, o número de versões falsas = 1.

$$

Também definimos a condição de que o protocolo não pode ser "devolvido", ou seja, para tornar o protocolo introduzido em algum estágio do próximo estágio não introduzido, e a condição de que, se você inserir a segunda versão do protocolo, ele não puder ser excluído da mesma maneira, deixando a primeira. Foi então que eles foram criados na versão GAS para que dados errados pudessem ser alterados de maneira documentada e não excluídos.

$$

$$

Traduzimos a notação matemática em código python para trabalhar com o z3, acontece algo como:

, -, final, kill, fantastic, prepare. - , . , . python- Colab- .

, final

Colab :

 final  get_models final max=10
 final 1. solution found:
 final  enabled: 648 with 0 of fake paper
 final  changed:  delta increased by 0 (0 protocols)

SAT- , , , 648. , .

, kill

SAT- 4 .


, 2829, : 291 , 1184 , 1475 . , 6 . 304, 318, 328, 2812 4 2 3 : (347, 2826) | (303, 2826) | (354, 2826) | (303, 347, 354).

3751 , 5226 . , , … 99.10% . , . , 7 , .

, fantastic four

4 fantastic four , . SAT- . 7 14 ( 4+4+2+4 ).


:

: (1917, 1932, 2812, P2819) (2802, P2828, 2840, 2866) (1912, 1916, P2838, P2847), 1 2 .
: 2801, 2820, 2834, 2844, 2850, 2854, 2856, 2863, 2867 14 1-4 . 10 ( 10 13). 3 , , 6 17 19 ( 19 ), 3 6 2 3 ( 18 ).

47 , silence prepare

, , , ( ), .

14 47 14 fantastic . ~11 , 3 , . 3 4 , 2 4 . multiprocessing.Pool 1 , 14 14 fantastic 1 prepare, . prepare , silence , 47 14, 33 , silence. , 47 , , .

, , , , . — . — .

1. —

, — 47 0 2 11 12 (.. final+kill+fantastic 2 3, 16). , 07:03 (98.77% ) (13-14 16), , 6 , (17-19 19).




— , . , , , .

2.

, , , , , . 13 , 99.16% ( ).


, plot.ly

, 3 . ( fantastic) 3 , 51.22% 51.28%, . , , .

, , , , 19 , , . , 47 . — 19 , . , .

13

13 04:30 , . , , , . . . , . 4:30 13 (, 813), «». , , 13 , .

, , — 13 , . ( ) 13 ( 404). , , .

1. , 3 . ( , 13 ), ( ), , izbirkom.ru.
2. 4 , , : 2801, 2820, 2834, 2844, 2850, 2854, 2856, 2863, 2867 1-4 , 4 1 2 . , 4 , 5 ( ).
3. 2829 .
4. 6 7 , 304, 318, 328, 2812 2 3 .
5. 648. .
6. 98.77% (.. , 6 ) 15 18 2 .
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P.S. , , , 3801 540 0 , 2809, 2823, , , .
P.P.S. . , .

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