O triângulo colorido não possui dois, mas um canto

Como ver uma cor que não existe na natureza?



Quatro anos atrás, havia um post sobre Habré com um vídeo interessante e útil "Como a cor funciona". Palestrante - Dmitry Nikolaev, Chefe do Setor de Sistemas Visuais, IPPI RAS.

Fiz uma transcrição (da melhor maneira possível para entender o material), porque considero o tópico importante e a apresentação excelente. Durante a digitação, quase mudei meu φ (λ). Uma palavra para o orador:

Vamos falar sobre matemática e geometria das cores, sobre quais estruturas abstratas são inerentes a essa palavra.

O que é "cor" ninguém sabe.

Cor é algo que uma pessoa fala, observando e conhecendo o mundo através dos olhos.

O olho registra algumas propriedades da radiação eletromagnética, chamada luz, que entra no olho, se refrata na lente, projetada na retina. "Cones" registram algumas propriedades de energia. E então, de repente, um homem fala de algum tipo de "cor".

Na física, não há cor, mas existem propriedades espectrais da radiação.

"Cor" refere-se à distribuição relativa de energia espectral, potência ou fluxo de radiação. (Ao passar por um prisma, a pessoa vê um “arco-íris” característico.)

Absolutamente, "cor" é um fenômeno psicológico. A cor é uma sensação que não tem nada a ver com a física objetiva.

Podemos falar sobre a cor das coisas - uma camisa vermelha - a “vermelhidão” de uma camisa não está diretamente relacionada ao que a radiação provém dessa camisa nos olhos.





"Cor" está localizado na junção de três mundos - biologia, física, psicologia.

O fenômeno da constância da cor (constância da cor) é a capacidade de uma pessoa operar com o termo "cor de um objeto", independentemente do que voou no olho a partir de um ponto específico no objeto.



Não conheço um único sistema de visão que tenha boa consistência de cores ( 2014 ). Um carro branco iluminado por um sol poente vermelho - a técnica está errada, o homem não está.

A cor é uma propriedade da composição espectral da radiação. Comum a toda radiação. incluindo e visualmente indistinguível para os seres humanos.
- Schrödinger

Esta definição é apenas metade da verdade. Se a cor correspondia apenas à radiação (e não a objetos além), Schrödinger estava absolutamente certo.

O modelo de cores mais simples no qual Schrodinger trabalhou

S (λ) é a distribuição espectral do fluxo de luz. Dizemos que essa cor transporta fótons com energias diferentes. Ou é a distribuição de ondas eletromagnéticas com diferentes comprimentos de onda.

X (λ) Existem três tipos de "cones" no olho, cada um caracterizado por um espectro de sensibilidade de quantos elétrons são eliminados dos pigmentos que estão nessa célula, dependendo do fóton que ele absorveu. Este é um vetor.

Considere uma porção fisicamente infinitesimal da retina e diga que em cada ponto temos três números:



Cada elemento fotossensível soma todos os fótons em diferentes comprimentos de onda. Em diferentes tipos de cones. Alguns elétrons são nocauteados em vermelho, outros em azul, outros em verde.

Na realidade, existem alguns algoritmos de interpolação, tanto na câmera quanto na pessoa.

Como você conseguiu entender que isso é tridimensional? O que o vetor “a” (eletricamente difícil de extrair) possui três componentes? À tarde. Um à noite, quatro ao entardecer. Mas falaremos sobre a visão diurna. Foi possível estabelecer isso mais cedo do que resolvido com cones, usando experimentos colorimétricos.

Schrödinger falou sobre as condições colorimétricas da observação . Somente uma área uniformemente luminosa entra no campo de visão de uma pessoa, como se ela estivesse olhando para a ocular, e somente a radiação de uma determinada composição espectral entra. Além disso, ele pode nomear a cor que vê. Mas listar essas cores não diz nada sobre a dimensão do espaço de cores.

O experimento interessante a seguir foi feito. O campo de visão humano foi dividido em duas áreas. Um espectro específico foi aplicado a uma região. Uma mistura de várias outras fontes foi enviada para a outra metade. E a pessoa foi autorizada a torcer tantas canetas, a mistura de quantas fontes foram alimentadas lá. E o homem foi forçado a responder à pergunta sobre se ele poderia colocar as canetas para que ele não pudesse distinguir visualmente a fronteira entre a mistura e a radiação de referência.

Descobriu-se que, se você der a alguém três alças, ele sempre poderá equalizar qualquer radiação. E todos os outros assuntos também não verão os limites. Dois não podem. Você pode pegar duas canetas e a base inicial, de modo que não possa.

Por que isso funciona em termos de nossa integral?



Sx
S0
S1



Dado que nossa integral é uma projeção linear a partir de um espaço infinito-dimensional de funções S.

Se tivermos três vetores não coplanares. Sempre há corrupção, e todas essas coisas não são negativas.

Aqui estão duas janelas nas quais você pode resumir, mas não subtrair. Portanto, em vez de "subtrair" em uma janela, "adicionamos" em outra. E você sempre pode se decompor em três radiação básica.

Então, foi demonstrado que o espaço de cores dentro de uma pessoa é tridimensional .

Esta é uma experiência importante. E nenhuma quantidade de cones encontrados no olho humano pode substituir essa experiência. Como o número detectado de diferentes tipos de células fotossensíveis no olho humano pode limitar a dimensão desse espaço de cima. Se houver três tipos de cones, o espaço de cores não será maior que três.

As cortinas coloridas possuem apenas duas alças. Eles têm um espaço de cores diferente. Portanto, é incorreto dizer que eles "não vêem" alguma cor. Para eles, alguns pares de nossas cores são uma cor. E existem infinitamente muitos desses pares. Mas não existe uma parte do espectro que eles não façam distinção.

"Verde e vermelho estão muito próximos." A experiência linguística mais simples: quantas cores você pode nomear entre verde e azul e entre verde e vermelho.

Isso se deve ao fato de a concentração de receptores fotosensíveis na região foveal ("verde" e "vermelho") ser a grande maioria e praticamente não existirem azuis, eles estão localizados na periferia. Portanto, o olho humano, como dispositivo, pode com muita precisão, devido à média de muitos cones, avaliar a composição espectral na região vermelho-verde, embora os próprios detectores mostrem sinais muito correlacionados e o sinal azul fortemente correlacionado perca precisamente porque é espacialmente muito raro.

O desconforto das inscrições azuis brilhantes surge devido ao fato de as percebermos pelo canto do olho e pelo canto do olho que não gostamos de assistir.

A principal desvantagem da definição de Schrodinger é que ele geralmente ignora a maneira como uma pessoa "usa" a cor. Uma pessoa não olha para a radiação abstrata, olha para uma cor refletida na superfície.



Por uma questão de simplicidade, sempre ignorarei completamente a geometria e a indicatriz de dispersão e falarei apenas sobre a composição espectral relativa. à medida que a energia muda, não serei incomodado a maior parte do tempo. Todas as integrais sobre ângulos sólidos e muitas coisas desagradáveis ​​desaparecerão.

A "integral" que "voa" no olho é assim:



É aqui que todas as sensações de cores crescem.

Voltando ao experimento com dente-de-leão, quero dizer que a visão humana resolve um problema fenomenal, inimaginável. Se considerarmos um ponto, é obviamente insolúvel. Avalie.



Conhecemos esses três números (vetores “a”), como resultado da auto-calibração, essas três funções X (h). NÃO sabemos como o sol está organizado, é sempre diferente, ao pôr do sol, no zênite, dependendo das nuvens, as lâmpadas são multicoloridas.

A tarefa da visão de cores de uma pessoa é avaliar esta função:



Esta função define o material. Esta função diz fruta madura ou não. Queremos determinar essa função por três números, desde que seja multiplicada por outra função desconhecida.

Até avaliarmos como / com o que o objeto foi iluminado, não podemos dizer nada sobre cores. Se esse mecanismo não funcionasse, ficaríamos confusos se mostrássemos um pedaço de papel vermelho iluminado em branco e um pedaço de papel branco iluminado em vermelho. E não estamos confusos. Até à vista mais do que apenas este pedaço de papel. Se um pedaço de papel paira no vazio - não podemos distinguir. Se houver muitos objetos, fica imediatamente claro qual a cor da iluminação e qual papel.

O cérebro resolve um monte de problemas que não conhecemos até que você precise programar o robô e começa a entender o quanto o sistema visual humano faz.

Coloração

Vamos destacar esse conceito da palavra "cor". A coloração é uma característica objetiva de um objeto físico. Mesmo fechando os olhos, a cor não desaparece, é inerente ao próprio sujeito, em contraste com a “cor”, que é uma sensação.

Brilho

Existem televisões em preto e branco e a cor quase pode ser "eliminada". O componente de energia da cor permanece. É necessário separar as palavras "brilho" e "luminosidade". Brilho refere-se a radiação e luminosidade refere-se a um objeto. O assunto pode estar claro e a iluminação clara. Tanto isso como outro - características de poder, mas pertencem a mundos diferentes e isso é importante. O coeficiente de reflexão é fixado entre 0 e 1, e a potência de radiação de cima é ilimitada.

Um objeto branco existe no mundo preto e branco e não há radiação "branca" (iluminação com brilho máximo).

Saturação

Existe um parâmetro naturalmente explicado ao homem. Saturação - a que distância a cor está da escala de cinza. Saturação é o que diminui quando diluído com qualquer cor cinza. Saturação máxima de radiação laser. (Um pouco mais tarde, falaremos sobre substâncias psicoativas químicas.)

Tom de cor

É o que resta da cor no espaço de cores depois que inserimos as duas coordenadas anteriores. Às vezes confundimos cor e matiz. Existem pré-requisitos físicos e biológicos para isso.

Cor

Essa é a parte de dois componentes da cor que não é poderosa. Se o “brilho” for “expulso” da cor da radiação, a “cor” permanecerá.

Metamerismo

Diferentemente de qualquer mulher, um homem ignora completamente o fenômeno do metamerismo. Toda garota sabe que não vale a pena comprar uma blusa que caiba na saia sob luz fluorescente, até que eu a testei com luz natural. Este é um conhecimento intuitivo da existência de coloração por metamerismo.

O metamerismo da radiação é quando sabemos que existem infinitos espectros diferentes que podem entrar no olho para que uma pessoa tenha o mesmo sentimento.

A cor (de acordo com Schrödinger) é comum a todos os espectros que causam a mesma sensação.

Manchas de metamerismo . Se duas cores diferentes parecem iguais para alguns S fixos, não se segue que eles coincidirão com outro S.

Podemos garantir que eles coincidam apenas para o mesmo φ, ou seja, para espectros absolutamente idênticos. Podemos captar espectros tão repugnantes de fontes, por exemplo, com alguns picos, que duas cores que parecem ter a mesma cor se tornam diferentes. E é exatamente isso que acontece nas lojas.

Três quartos do problema da constância de cores é avaliar S (λ) no ponto em que o objeto está localizado, ou seja, avaliar como ele foi iluminado. Depois disso, obtemos uma história semelhante às condições de observação colorimétrica.

No oeste, modelos lineares são amplamente utilizados. Nós escolhemos três desses espectros que qualquer cor pode ser aproximada a uma combinação linear dessas três cores básicas. E obtemos a conexão dos parâmetros de cores através de uma matriz 3x3. Tudo fica bonito, existem muitos algoritmos, embora funcionem muito mal. Há uma razão profunda.



E a razão primitiva é que você não pode aproximar vários espectros de banda estreita ao mesmo tempo com a soma de três.

Se houver um pico estreito que rola continuamente ao longo da escala de comprimento de onda, o modelo linear não pode muito bem aproximar todos esses espectros estreitos ao mesmo tempo.

Existe um modelo que pode fazer isso? Sim existe. Modelo gaussiano.

Consideramos que φ (λ) é um exponencial de um polinômio de segundo grau. Ela tem três parâmetros. Ela sabe como aproximar o branco, ela facilmente aproxima qualquer espectro estreito, mas ela não será capaz de uma série de "sinos".

Com as cores de saturação alta e baixa, o modelo gaussiano se aproxima igualmente. Esta é uma propriedade muito importante. Segunda propriedade:



Em nossa integral, as funções se multiplicam entre si. Para que os parâmetros do modelo não fiquem em lugar nenhum, é importante que o modelo seja fechado com relação à operação de multiplicação.

Coloração roxa

Há um "mas". Existem cores violetas, elas têm um espectro desse tipo - fortemente não zero na região vermelha e fortemente não zero na região azul, e o gaussiano não pode trabalhar com isso. Mas há um truque.

Se um polinômio com coeficiente quadrático diferente de zero estiver abaixo do expoente, nosso gaussiano se transforma em uma parábola que cresce exponencialmente. E a integral de zero ao infinito deixa de ser finita, mas como sempre observamos isso através do olho, onde os gaussianos têm tempo para diminuir mais rapidamente, para isso eles devem ter um módulo de coeficiente mais alto do que essa cor, acontece que a integral é tomada como resultado , e podemos trabalhar com segurança com cores violetas não muito saturadas e radiação violeta.

Flare

Como avaliar o espectro de uma fonte de radiação? Se fizermos isso, introduzindo um modelo de cores, resolveremos o problema da constância da cor. Existem várias hipóteses a esse respeito. Os primeiros modelos foram: se uma pessoa vê um objeto branco em uma cena ou vê um brilho (em uma superfície dielétrica lisa, ele vê um reflexo da fonte).

Independentemente da cor do próprio objeto, o brilho transmite o espectro de cores da fonte. Não há "multiplicação" por coloração.

Para uma primeira aproximação, todas as superfícies dielétricas pintadas podem ser descritas pelo modelo dielétrico do alargamento de Schaeffer, quando há reflexão especular, por exemplo, do suor na testa, e há reflexão difusa das partículas de pigmento "em profundidade".



“Componente espelho” - como se fosse um objeto branco. No brilho, qualquer dielétrico parece branco. Não é assim com os metais. O metal liso reflete a cor "sua". O brilho do ouro é sempre amarelo. O brilho do cobre é sempre vermelho.

O artista vê três cores em um ponto, o resto duas

Outra coisa que complica o conceito de "cor" é que, quando olhamos para um ponto, vemos três cores ao mesmo tempo. A primeira coisa que "vemos" (podemos aprender a ver) é "o que veio de lá". Para ver isso bem, você precisa de um tubo. Se uma pessoa não vê "o que chegou", não pode se tornar um artista realista. São necessários muitos truques e muito treinamento para que o artista entenda de que ponto ele veio e desenhe exatamente "isso". Então a imagem será realista. Em vez disso, o cérebro resolve tarefas úteis (já que ser artista é completamente inútil em uma corrida pela sobrevivência). O cérebro determinará o que "caiu" lá. Olhando para a rua, entendemos que a grama é iluminada pelo sol poente. A sombra é azulada porque é iluminada pelo céu. E, ao mesmo tempo, você vê em que ponto a cor do objeto. Olhando para um rosto humano, você verá o menor rubor, porque é evolutivamente extremamente importante (a garota corou ou não), mas não importa como as sombras caem em seu rosto, se é iluminado por um pôr do sol ou sol do meio-dia ou se é um céu nublado. O problema é que não é o artista que vê isso ao mesmo tempo em duas cores, sem perceber isso, mas o artista deve ver três cores.

Quando desenhamos o que vemos em termos de corantes, começamos a pintar como crianças. E o artista precisa desativar muitos algoritmos de visão para se transformar em uma "câmera".

Balanço de branco

"Equilíbrio de branco" nas câmeras não significa nada. Isso é xamanismo. Como nos livros de receitas - “cozinhe até ficar cozido”, “adicione sal e pimenta”. Para o fotógrafo, isso faz sentido, eles sabem o que mudará se essa alça for girada, mas, na verdade, não está absolutamente claro o que é. Eu acho que o que acontece lá, mas é pior do que falar sobre cores. Eu preferiria não falar sobre o "balanço de branco", você tem que se ater ao solo sólido.

Triângulo de cores

Temos um espaço de cores tridimensional no qual nossos vetores vivem , vamos chamá-lo de RGB para facilitar para os engenheiros de computação. E voltando às radiações. Alguém brilha nos olhos.

Pergunta: São possíveis combinações de R, G e B?
Resposta: Claro que não.



Desenhamos espectros de sensibilidade. Eles se sobrepõem parcialmente. Eles não são estritamente zero em nenhum lugar, onde outros não são zero. Isso significa que você não pode excitar um cone sem excitar, pelo menos um pouco, um cone de um tipo diferente.

Se pudéssemos iluminar com um "espectro com energia negativa", poderíamos ir a qualquer lugar no espaço, incluindo os negativos.



Se brilharmos assim, tudo ficará bem, mas é fisicamente impossível.

Matematicamente, pode-se dizer o seguinte: Todos os tipos de espectros de emissão no espaço original de dimensão infinita formam um cone (não "redondo", mas a partir de álgebra linear).

Um cone é uma estrutura que, se o vetor pertence ao cone, então o vetor vezes o número não negativo também pertence ao cone.

As funções não-negativas de um argumento com o qual bombardeamos nossos olhos - elas formam um cone.

Imagine um cubo de dimensão infinita e esse "quadrante", onde todos os eixos são positivos, nosso cone morará lá.

Como nosso olho realiza uma projeção linear e o espaço RGB, aqui, no espaço de cores, todas as reações válidas também formarão um cone. Além disso - um cone convexo. Isso significa que a soma de dois vetores do cone com coeficientes não negativos também pertence ao cone.



Construímos uma seção e fazemos uma projeção central. O plano de cores em que podemos entrar como quiser. Do zero, o brilho aumenta.

No plano de cores, como se trata de um cone, devemos ter algum tipo de figura convexa.



O fato de essa coisa ser chamada de triângulo é um humor separado. Ela tem dois cantos. Mas agora posso provar facilmente que, de fato, o triângulo colorido deve ter um canto. E isso é óbvio. Por que existem dois deles é completamente incompreensível.





Lembrando como as funções são organizadas e que esse é um conjunto convexo, podemos dizer que qualquer função pode ser coletada da soma convexa das funções delta.



Os matemáticos teriam me matado por uma coisa dessas, mas ... no limite. O que quer que isso signifique.

Vamos usar uma discretização tão pequena quanto pequena e dizer que qualquer função dessa discretização é a soma de algumas colunas. Isso significa que qualquer espectro que possa entrar em nossos olhos é uma combinação convexa de algum tipo de radiação laser, infinitamente estreita. Isso significa que todo o cone colorido é um casco convexo de reações à radiação laser. O triângulo da cor é o mesmo. A TC é o casco convexo da radiação laser no plano de cores.

Começamos a mover o laser do ultravioleta para o infravermelho. no espaço de cores, contornamos algum tipo de loop.



Por que loop? Partimos do zero e retornamos ao zero.



Como não reagimos aos UV, também não reagimos ao IR.

Algum tipo de trajetória arbitrária.

O homem é projetado especificamente para que não haja concavidades:





Este é um loop. Ela tem um único bico. E projetamos essa coisa suavemente no avião. E ela deveria ter um bico. Isto é óbvio. Em outros lugares, tudo é contínuo.

Mas não.

O fato é que essa torção está localizada diretamente no centro da projeção central. E derivados de dois lados diferentes são diferentes.



Este não é um "bico" que converge para uma tangente, a tangente à direita e a tangente à esquerda são diferentes.

Portanto, a parte UV do "bico" é projetada aqui:



E IR - aqui:



E toda a radiação laser vive aqui:



E para atribuir um comprimento de onda a cada parte deste arco do triângulo colorido.

Mas nenhum comprimento de onda pode ser atribuído a isso:



porque aqui o casco convexo se fecha. Não existem tais lasers. Isso só pode ser acionado por pelo menos duas funções delta.

O triângulo colorido é um casco convexo sobre as reações à radiação laser.

Nem todos os pontos do nosso RGB são alcançáveis ​​em princípio, na física. Há, como eu disse, um truque. Você pode dar muito na cabeça de uma pessoa ou tomar qualquer substância. O que é o mesmo para o cérebro. Se já temos, na fase de processamento, números surpreendentes aparecerem, então podem surgir tais que, na natureza, não existem. Isso não poderia ter vindo de um cone. Mas no córtex visual, sob a influência de alguma química ou mecânica, essas combinações podem ocorrer. Ou em um sonho. Em um sonho, recebemos sinais não de cones. Em princípio, podemos ver cores que não existem na natureza.

Pergunta: Podemos imaginar?
Resposta: não posso dizer nada sobre sua imaginação, desculpe. Sendo completamente honesto, não posso nem dizer nada sobre sua existência, e você pede imaginação.

Mondrian

Havia um artista assim - Pete Mondrian . Com Kandinsky e Malevich, ele é considerado o pai da pintura abstrata.



Mondrian tem pinturas características de retângulos de várias cores.



Na ciência das flores, "Mondrian" se tornou um nome familiar, porque é um objeto imaginário muito bom. Observando a reação de uma pessoa que olha para "Mondrian", você pode dizer muito sobre o sistema visual. Alterando as cores da imagem e a iluminação, você pode entender algo sobre uma pessoa. Por exemplo, eles perceberam que, se houver branco na imagem, a pessoa não confundirá a iluminação com a cor; se não houver branco, poderá ficar confusa.

Se pegarmos o Mondrian, que não brilha, ele é muito fosco e o iluminar uniformemente, e então mudaremos todos os tipos de cores no Mondrian. O que no espaço de cores (com um X fixo (olho) e S (fonte)) será "cortado".

Algumas câmeras fotografam o sinal IR do controle remoto da TV em azul. E isso é apenas um mal menor. De fato, a reprodução de cores de qualquer câmera é nojenta. Mas o poder interpretativo do aparato visual humano é tão grande que o martelamos.

Uma pessoa adora cores saturadas mais, portanto, nas TVs, a saturação é aumentada. Para que uma pessoa prefira assistir TV e não pela janela. Na janela - cinza e nojento, na TV - tudo bem.

Corpo da cor

Fixo X, S fixo, altere φ, mas é fixado de 0 a 1.

Além do ponto preto:



existe um ponto branco:



quando φ é estritamente igual a 1. Objeto branco, tudo reflete (se a fonte é amarela, então o "ponto amarelo"). Não iremos além deste ponto. Isso não é mais um cone. O que é isso?



Esta é uma figura simétrica convexa, lenticular.

Por que isso é simétrico? É simples Para qualquer espectro de coloração, existe outro, tal que é uma unidade menos o primeiro espectro.

Teorema de Maksimov

Se você conhece a forma do corpo da cor, pode reconstruir o espectro S (λ) para todos os λ. Para mim é apenas um choque. Infelizmente, esse não pode ser um bom algoritmo de constância de cores, porque nunca existem tantas cores que uma pessoa observa e todas são iluminadas de maneira diferente em termos de potência.

O sol parece uma lâmpada incandescente (amarela) e o céu, ao contrário, parece uma lâmpada incandescente (azul). Esta é uma pergunta sobre a temperatura da cor. Começamos a aproximar as fontes de luz pelas fontes de Planck. Mas a fonte de Planck tem uma temperatura correspondente. A que temperatura é necessário aquecer um corpo completamente preto para que este exiba um espectro.

Eu posso pegar todos os tipos de:



para cada fonte de Planck, da qual existe apenas uma família de um parâmetro, posso construir um corpo de cores, posso projetar esse corpo de cores no plano de cores e ele não ocupará todo o triângulo de cores. Se vejo algo na cena que cai fora dessa projeção, posso excluir essa fonte da lista de hipóteses sobre como isso foi destacado.



No oeste, isso é chamado de algoritmo de gama. Como aplicar o teorema de Maximov não é claro, porque podemos observar o corpo da cor apenas em laboratório.

Tarefa de segmentação de cores

Há uma tarefa mais simples que o problema da constância da cor. A questão é: podemos, olhando a foto, determinar onde uma cor termina e outra começa. Sem nomear cores. Para dizer - aqui está um salto na coloração.

Assumimos que não temos texturas e aquarelas. Objetos homogêneos, mas diferentes entre si, eles dividem o espaço por si mesmos e existem áreas com cores diferentes. Dividir uma imagem nessas áreas é uma tarefa de segmentação de cores.

Por muitos anos, as pessoas estão pisando no mesmo rake. As pessoas dizem: "Vejo que toda a tabela é marrom, o que significa que o programa deve vê-la". Você só precisa agrupar a distribuição de cores com um bom algoritmo. Não funciona E isso nunca funciona. Uma vez que a premissa original era falsa. O que vemos como um objeto da mesma cor não pode ser de forma alguma um ponto aproximado em um espaço de cores. Na maioria dos casos. Se estiver uniformemente iluminado Mondrian, então sim.

Imagine um cavalo esférico perfeito no vácuo. Uma certa cor. Aqui ele paira e é iluminado por um sol infinitamente distante. Vista lateral Pergunta: como esse cavalo será projetado no espaço de cores?

A resposta Ao contrário de um cavalo plano, um cavalo esférico no espaço de cores será um subconjunto da linha que passa pela origem.



Com isso, o k-means não aguenta. E a maioria das coisas é assim. E se a esfera também era lisa e sem brilho, então há um sinalizador e temos uma indicatriz de dispersão com dois termos, então teremos uma soma ponderada de duas cores sob a integral, e isso se tornará parte de um avião que passa pelo zero.



Pode-se demonstrar que, em diferentes casos simples de observação de vários objetos e diferentes condições de iluminação, objetos de cores uniformes serão projetados no espaço de cores como subvariedades lineares. Não necessariamente através de passe zero.

Você pode inserir uma classificação de classificação: algumas vezes, serão pontos, outras vezes os planos que passam pela linha acromática. E de acordo com a descrição da cena, alegando se a fonte era branca, se o objeto era liso ou se havia duas fontes, uma paralela e a outra difusa (como o céu, de todos os lados), pode-se entender não apenas a dimensão dessa subvariedade, mas também sua posição em relação a zero e a linha acromática.

Acontece que isso é importante, porque podemos dizer como essa coisa é projetada no plano de cores, porque, se for um subespaço linear, perde dimensão quando projetada em um triângulo de cores, o que é bom. E se projetarmos o que vemos no círculo do tom da cor, acontece que em muitos casos, mesmo que fosse um plano, ele no CT se tornou uma linha reta passando pelo ponto cinza e, portanto, foi projetado em um ponto no círculo da cor tons. E isso é muito importante.

Portanto, uma pessoa seleciona um tom de cor como uma coordenada separada no espaço de cores, porque é o componente de cor mais estável durante as alterações na iluminação e na observação.

Em nosso espaço de cores, existe uma linha reta acromática, na qual são projetados espectros iguais a uma constante

Equipamento fotográfico

Os espectros de sensibilidade da câmera devem ser uma combinação linear de seres humanos, então três elementos sensíveis à luz são suficientes, mas como não é assim, eles precisam de mais, mas precisam de três e não são redutíveis aos seres humanos, portanto a reprodução de cores do dispositivo está longe de ser ideal.

Monitores

Curiosamente, a resposta sobre monitores é completamente diferente. Um bom monitor deve ter pelo menos cinco tipos de fontes de luz. Um monitor pode representar apenas uma combinação convexa de suas três cores, e esse é sempre um subconjunto do verdadeiro CT humano. Para aproximar bem, você precisa pegar mais alguns filtros e aproximar com um pentágono. Nos Estados Unidos, há uma empresa que planeja jogar mais cedo ou mais tarde.

Tintas para impressora

Devido ao metamerismo das cores, deve haver infinitas cores na impressora. Caso contrário, não será tal que, com fontes de cores diferentes, a imagem ainda pareça correta. Essa é uma das razões pelas quais as impressoras profissionais possuem um grande número de tintas. E eles constantemente lançam "adesivos" que melhoram o metamerismo quando observados na luz fluorescente.

Lena512.tiff

Desde 1973, na indústria de processamento de imagens, novos algoritmos são aceitos para testar a imagem:


Aqui eles até encontraram essa "Lena".

Para os próprios testadores, a imagem abaixo se estende muito mais . Então pensei: por que os especialistas em flores não deveriam fazer suas próprias piadas e a garota em Mandrian pode se tornar o padrão.