Como o espaço e o tempo podem ser um código quântico de correção de erros

Os mesmos códigos necessários para evitar erros em computadores quânticos podem dar ao tecido espaço-tempo sua força inerente

Nos universos “holográficos” do brinquedo (mesmo que não no presente), o tecido espaço-tempo surge com base em uma rede de partículas quânticas. Os físicos descobriram que isso funciona com o princípio da correção quântica de erros.

Em 1994, um matemático da unidade de pesquisa da AT&T chamado Peter Shore glorificou instantaneamente os computadores quânticos (CQ), descobrindo que esses dispositivos hipotéticos poderiam rapidamente fatorar grandes números - quebrando assim a maior parte da criptografia moderna. Mas o problema fundamental estava no caminho da criação real da espaçonave: a instabilidade natural de seus componentes físicos.

Diferentemente dos bits binários de informação dos computadores convencionais, os qubits são compostos de partículas quânticas, que têm a probabilidade de estar em um dos dois estados, denotados | 0> e | 1>, ao mesmo tempo. Quando os qubits interagem, seus possíveis estados se tornam interdependentes e as chances de se encontrar nos estados | 0> e | 1> dependem um do outro. As probabilidades proporcionais crescem quanto mais, mais fortes após cada operação, os qubits se enredam entre si. O suporte e o gerenciamento desse número exponencialmente crescente de recursos simultâneos tornam os CCs teoricamente poderosos.

No entanto, os qubits são incrivelmente propensos a erros. O campo magnético mais fraco ou pulso aleatório de microondas faz com que eles “joguem bits”, mudando suas chances de serem iguais a | 0> ou | 1> em relação a outros qubits, ou a “fases de rotação”, que reverte a relação matemática de seus dois estados. Para que a espaçonave funcione, os cientistas precisam encontrar maneiras de proteger as informações, mesmo quando qubits individuais são danificados. Além disso, esses métodos devem detectar e corrigir erros sem medir diretamente os qubits, uma vez que a medição leva ao colapso das capacidades coexistentes do qubit em uma determinada realidade - e os bons velhos 0 e 1 não podem suportar a computação quântica.

Em 1995, Shore, seguindo seu algoritmo de decomposição, publicou mais uma prova impressionante da existência de "códigos que corrigem erros quânticos". Os cientistas da computação Dorit Aaronova e Michael Ben-Ohr (assim como outros pesquisadores independentes) um ano depois provaram que esses códigos poderiam teoricamente levar o número de erros a quase zero. "Foi uma grande descoberta dos anos 90 que convenceu as pessoas de que a computação quântica escalável era possível em princípio", disse Scott Aaronson , um dos principais cientistas da computação quântica da Universidade do Texas. "E esse é apenas o desafio mais difícil de engenharia".


Peter Shore, Dorit Aaronova e Michael Ben-Or

Hoje, embora pequenos QCs se materializem em laboratórios em todo o mundo, QCs úteis que podem superar os QCs comuns precisam esperar mais alguns anos ou até décadas. São necessários códigos de correção de erros muito mais eficazes para lidar com o número desanimadoramente grande de erros gerados por qubits reais. As tentativas de desenvolver códigos aprimorados são "uma das questões mais importantes no campo", disse Aaronson, além de melhorar o ferro.

No entanto, como parte da busca persistente por esses códigos nos últimos 25 anos, algo engraçado aconteceu em 2014 - os físicos encontraram evidências das profundas conexões entre a correção quântica de erros e a natureza do espaço, tempo e gravidade. Na teoria geral da relatividade de Albert Einstein, a gravidade é definida como a curvatura do tecido do espaço e do tempo - ou "espaço-tempo" - em torno de objetos maciços. A bola lançada ao ar se move em linha reta no espaço-tempo e já está curvada em direção à Terra. No entanto, apesar de todo o poder da teoria de Einstein, os físicos acreditam que a gravidade deve ter uma origem quântica mais profunda, da qual algo semelhante ao tecido do espaço-tempo emerge de alguma forma.

Em 2014, três jovens pesquisadores de gravidade quântica chegaram a um resultado incrível. Eles trabalharam em um campo amado pelos teóricos: o universo dos brinquedos , conhecido como " espaço anti-desitter " , que funciona como um holograma. O tecido curvo do espaço-tempo dentro do universo surge como uma projeção de partículas quânticas emaranhadas existentes em seu limite externo. Ahmed Almeyri , Sea Don e Daniel Harlow fizeram cálculos, a partir dos quais se segue que essa "manifestação" holográfica do espaço-tempo funciona exatamente como um código de correção de erro quântico. No jornal de física de alta energia, eles publicaram a suposição de que o espaço-tempo em si é um código - pelo menos no espaço antissetor. O trabalho gerou uma onda de atividade na comunidade de pesquisadores da gravidade quântica, e novos códigos de correção de erros quânticos foram descobertos, que incluíam mais propriedades de espaço-tempo.

John Preskil , físico teórico do Instituto de Tecnologia da Califórnia, diz que a correção quântica de erros explica a confiabilidade do espaço-tempo, apesar de ter sido tecida a partir de matéria quântica frágil. "Não precisamos lidar com essa idéia com muito cuidado para não arruinar a geometria", disse Preskil. "Acho que essa conexão com a correção de erros quânticos é a explicação mais profunda de tudo o que temos".

A linguagem de correção de erros quânticos também está começando a permitir que os pesquisadores estudem os mistérios dos buracos negros: seções esféricas nas quais o espaço-tempo está tão inclinado ao centro que nem mesmo a luz pode escapar dele. "Todos os vestígios levam a buracos negros", disse Almeyri, atualmente trabalhando no Instituto de Estudos Avançados de Princeton. Nesses lugares cheios de paradoxos, a gravidade atinge seu pico, e a teoria geral da relatividade de Einstein deixa de funcionar. "Existem alguns sinais de que, se entendermos qual código usa o espaço-tempo", ele disse, "ele pode nos ajudar a entender a estrutura interna dos buracos negros".

Como bônus, os pesquisadores esperam que o espaço-tempo holográfico também possa sugerir uma maneira de escalar a espaçonave, realizando o antigo sonho de Shor e outros. "O espaço-tempo é mais inteligente que nós", disse Almeyri. "Um código de correção de erro quântico muito eficaz é incorporado a esses projetos."


Ahmed Almeyri, Si Dong e Daniel Harlow

Como funcionam os códigos de correção de erro quântico? O segredo para armazenar informações em qubits com problemas é armazená-las não em qubits separados, mas em um sistema de muitos qubits confusos.

Como um exemplo simples, considere o código para três qubits: eles usam três qubits "físicos" para proteger um qubit "lógico" de informações dos bits invertidos. Esse código não é particularmente útil para correção de erros quânticos, pois não protege contra a inversão de fase, mas executa uma função explicativa. O estado do qubit lógico | 0> corresponde à localização de todos os três qubits físicos no estado | 0>, e o estado | 1> corresponde ao fato de que todos os três estão no estado | 1>. O sistema está em uma superposição desses estados, que é escrito como | 000> + | 111>. Mas, digamos, um dos qubits bate um pouco. Como detectar e corrigir um erro sem medir diretamente os qubits?

Um qubit pode ser inserido em um circuito quântico através de dois gateways. Um verifica a "paridade" do primeiro e do segundo qubits físicos - são iguais ou diferentes - e o outro verifica a paridade do primeiro e do terceiro. Quando não há erros (ou seja, os qubits estão no estado | 000> + | 111>), os gateways de paridade determinam que o primeiro e o segundo, assim como o primeiro e o terceiro qubits, são idênticos. No entanto, se um bit é lançado acidentalmente no primeiro qubit, isso leva ao estado | 100> + | 011>, e o gateway determina a diferença nos dois pares. Uma transferência de bits no segundo qubit fornece | 010> + | 101>, os gateways determinam que o primeiro e o segundo qubits são diferentes e o segundo e o terceiro coincidem; no caso de uma transferência do terceiro qubit, o resultado será “match; diferem. " Esses resultados exclusivos mostram qual cirurgia corretiva é necessária e se é necessária - ou seja, a operação de retroceder o primeiro, o segundo ou o terceiro qubit físico, o que não leva ao colapso do qubit lógico. "A correção do erro quântico me parece mágica", disse Almeyri.

Os melhores códigos de correção geralmente podem recuperar todas as informações codificadas com base em qubits um pouco mais físicos que a metade, mesmo se todos os outros estiverem danificados. Foi isso que levou Almeyri, Don e Harlow em 204 a pensar na possível conexão entre a correção de erros quânticos e como o espaço antidesitter (AdS) surge do emaranhamento quântico.

É importante observar que o espaço do AdS é diferente da geometria espaço-temporal do nosso espaço de desitter. Nosso Universo está saturado com energia de vácuo positiva, o que a força a se expandir sem limites, enquanto no espaço AdS a energia de vácuo é negativa, por causa da qual adquire uma geometria hiperbólica semelhante ao "Limite - Círculo" de M. K. Escher. As criaturas de Escher em mosaico estão ficando menores, se espalhando do centro do círculo, eventualmente desaparecendo no perímetro. Do mesmo modo, a dimensão espacial que emana do centro da AdS do espaço é constantemente comprimida e eventualmente desaparece, indicando o limite externo do universo. O espaço AdS tornou-se popular entre os físicos teóricos que estudavam a gravidade quântica em 1997, depois que o famoso físico Juan Maldacena descobriu que seu tecido curvo do espaço-tempo é "holograficamente dual" à teoria quântica de partículas existentes em um limite livre de gravidade e com menos medições.


A geometria hiperbólica na gravura de Escher de 1959 “Limit - Circle III” mostra o espaço do AdS

Estudando como a dualidade funciona, como centenas de outros físicos nas últimas duas décadas, Almeyri e seus colegas notaram que qualquer ponto dentro do espaço do AdS pode ser criado com base em pouco mais da metade da fronteira - assim como um código de correção de erro quântico ideal.

Em seu trabalho, que sugere que o espaço-tempo holográfico e a correção de erro quântico são a mesma coisa, eles descreveram como até o código mais simples pode ser representado como um holograma bidimensional. Consiste em três " kutrits " - partículas existentes em um dos três estados - localizadas a distâncias iguais entre si em um círculo. Um trio de cutrites emaranhado codifica um cutrit lógico, correspondendo a um ponto no espaço-tempo no centro do círculo. O código protege o ponto de apagar qualquer um dos três kutrits.

Obviamente, um ponto é o universo mais ou menos. Em 2015, Harlow, Preskil, Fernando Pastavsky e Beni Yoshida descobriram outro código holográfico chamado HaPPY, que assume mais propriedades do espaço AdS. O código divide o espaço em telhas de cinco lados - “como os pedacinhos do designer Tinkertoy ”, disse Patrick Hayden, da Stanford University, diretor de pesquisa. Cada detalhe representa um ponto no espaço-tempo. "Esses ladrilhos desempenhariam o papel de peixe no mosaico de Escher", disse Hayden.

No código HaPPY e em outros esquemas de correção de erros holográficos abertos, tudo dentro de uma região espaço-temporal chamada cunha de emaranhamento pode ser recriado a partir de qubits em uma região adjacente à fronteira. Cunhas conflitantes serão sobrepostas em regiões sobrepostas na fronteira, disse Hayden, assim como um qubit lógico em uma espaçonave pode ser recriado a partir de muitos subconjuntos diferentes de qubits físicos. "E aqui o recurso de correção de erros entra em jogo."

"A correção de erros quânticos nos dá uma idéia geral da geometria nessa linguagem de código", disse Preskil. A mesma linguagem, disse ele, "provavelmente pode ser aplicada a situações mais generalizadas", em particular a um universo mais desesperador como o nosso. Mas aconteceu que o espaço Desitter, que não tem limites, é muito mais difícil de imaginar na forma de um holograma.

Até o momento, pesquisadores como Almeyri, Harlow e Hayden têm trabalhado com o espaço AdS, pois ele tem muitas semelhanças com o mundo Desitter, mas é mais fácil estudar. As geometrias espaço-tempo de ambos os espaços obedecem à teoria de Einstein; elas simplesmente se curvam em direções diferentes. E o que provavelmente é muito mais importante, existem buracos negros nos universos dos dois tipos. "A propriedade mais fundamental da gravidade é a presença de buracos negros", disse Harlow, agora professor associado de física do MIT. “É isso que distingue a gravidade de todas as outras interações. Portanto, com a gravidade quântica é tão difícil ".

A linguagem de correção de erro quântico forneceu uma nova maneira de descrever buracos negros. A presença de um buraco negro é definida como uma “falha na correção”, disse Hayden: “Quando você tem tantos erros que não consegue mais rastrear o que está acontecendo em muito espaço-tempo, você chega a um buraco negro. É como um dreno da ignorância. "

A ignorância se acumula inevitavelmente em relação ao interior dos buracos negros. A revelação de Stephen Hawking de 1974 de que os BHs irradiam calor e, portanto, evaporam mais cedo ou mais tarde, deu origem ao notório "paradoxo da informação do buraco negro" que pergunta o que acontece com todas as informações de BH ingeridas. Esse problema pode estar relacionado à cosmologia e ao nascimento do Universo, uma vez que a expansão da singularidade do Big Bang é muito semelhante ao colapso gravitacional de BH na reprodução reversa.



O espaço do AdS simplifica a questão das informações. Como o limite do ADS do universo é holograficamente dual a tudo o que ele contém - a todos os BHs e tudo mais - as informações que caem no BH não são perdidas; sempre será codificado holograficamente nos limites do universo. Os cálculos mostram que, para reconstruir informações sobre o interior de um buraco negro com base em qubits na borda, você precisará ter acesso a qubits emaranhados em cerca de três quartos da borda. "Um pouco mais da metade não é suficiente", disse Almeyri. Ele acrescentou que a demanda por três quartos deve relatar algo importante sobre a gravidade quântica, mas a questão de por que essa fração é obtida "ainda permanece em aberto".

Na primeira aplicação de Almeyri em 2012, o físico alto e magro dos Emirados Árabes Unidos e seus três associados aprofundaram o paradoxo da informação. O raciocínio deles sugeria que as informações talvez não chegassem a BH, uma vez que o “firewall” no horizonte dos eventos de BH a impediria.

Como a maioria dos físicos, Almeyri não acredita que os firewalls de BH realmente existam, mas acabou sendo difícil ignorar esse conceito. Agora ele acredita que a formação de firewalls é dificultada pela correção quântica de erros, que protege as informações mesmo depois de cruzar o horizonte de BH. Em seu último trabalho independente , publicado em outubro, ele disse que a correção quântica de erros é "necessária para manter a suavidade do espaço-tempo no horizonte" de um buraco negro de dois componentes, conhecido como buraco de minhoca. Ele sugere que a correção quântica de erros não apenas impede firewalls, mas também permite que os qubits escapem do buraco negro depois de cair nele, uma vez que os fios de emaranhamento entre as partes interna e externa do buraco negro são semelhantes aos buracos de minhoca em miniatura. Isso explicaria o paradoxo de Hawking.

Este ano, o Departamento de Defesa alocou financiamento para o estudo do espaço-tempo holográfico, principalmente porque os avanços nessa área poderiam levar ao surgimento de códigos de correção de erros mais eficientes para computadores quânticos.

A física ainda terá que descobrir se é possível descrever o universo Desitter, por exemplo, o nosso, usando um holograma e em termos de qubits e códigos. "Toda essa conexão é conhecida por um mundo que obviamente não é nosso", disse Aaronson. Em um trabalho do ano passado, Don, agora trabalhando na Universidade da Califórnia em Santa Bárbara, e seus co-autores Eva Silverstein e Gonzalo Torroba, deram um passo na direção do desesperador, tentando criar uma descrição holográfica primitiva. Os pesquisadores ainda estão estudando essa proposta, mas Preskil acredita que a linguagem da correção de erros quânticos ainda será transferida para o espaço-tempo real.

"De fato, o espaço é retido pela complexidade", disse ele. - Se você deseja costurar o espaço-tempo em pequenos pedaços, eles devem estar devidamente confusos. E será correto fazer isso criando um código de correção de erro quântico ".