1. Introdução

Frequentemente, sensores ativos são usados ​​em dispositivos (termistores, extensômetros, fotorresistores, resistores de tempo, resistores de sorte, etc.).

Para medir o valor apropriado, o sensor é conectado ao circuito divisor em um de seus ombros.
Isso é recomendado em quase todos os lugares, especialmente onde a precisão não é tão importante quanto o custo. Há muitas lições na Internet para arduinos sobre a leitura de temperatura com um termistor. Isso é feito em aplicações mais sérias.
Para o exemplo abaixo, apresentei parte do circuito do driver VESC 4.2, que mede a temperatura das teclas.

Todo mundo fala de maneira diferente sobre o valor do resistor no segundo ombro. Alguém associa o valor apenas à limitação da corrente para aquecer o termistor.
Em algum lugar existem estimativas e dicas .
Mas não encontrei indicações específicas por tipo: "Faça porque é assim e assim".
A abordagem de engenharia me mantém acordado. Há um lugar para uma estimativa na vida, mas às vezes surge a pergunta: "Por que exatamente essa resistência?"
O interesse alimentou uma disputa com um colega. Bem, a ligação é aceita.

Cálculo

Devo dizer imediatamente que o cálculo foi realizado no SMath Studio. Eu aplico a fonte . Você pode usá-lo em seus cálculos.

Declaração do problema

Só é necessário inserir a faixa de alteração de resistência, e a fórmula deve retornar a resistência ideal do segundo ombro. O critério de otimização é o balanço máximo da tensão de saída.

Solução

Pode haver duas opções para a comutação de circuitos: a resistência à mudança está nas patas do ADC ou vice-versa.

Do ponto de vista da otimalidade da escolha, não importa onde colocar o resistor com resistência à alteração, pois é importante alterar a resistência no circuito como resultado da corrente e como resultado da queda de tensão, e não importa em qual braço.
Mas então vem a consideração da primeira opção.

A tensão na entrada do ADC depende da resistência do resistor constante e dos limites de variação da variável:

$$

$$\ Delta U (R_ {const}, R_ {max}, R_ {min}, U) = U \ cdot \ left ({{R_ {max}} \ sobre {R_ {max} + R_ {const}}} - {{R_ {min}} \ acima de {R_ {min} + R_ {const}}} \ direita),$$

onde $$$R_ {const}$- resistência de um resistor constante;

$$$R_ {max}$- a maior resistência de um resistor variável;

$$$R_ {min}$- a menor resistência de um resistor variável;

$$$U$- tensão de alimentação.

Se você construir um gráfico da dependência dessa tensão com a resistência de um resistor constante, poderá ver um pico pronunciado, e é exatamente isso que precisamos (o gráfico é construído para o caso de uma tensão de alimentação de 1 V ao usar um termistor NTC em uma ampla faixa de temperatura).

Se precisarmos encontrar o máximo da função, tomaremos a derivada. (Eu intencionalmente igualei a tensão de entrada a zero, pois as razões de resistência são importantes aqui).

$$

$${{d} \ over {dR_ {const}}} \ Delta U (R_ {const}, R_ {max}, R_ {min}) = \ frac {\ mathit {R_ {min}}} {{{\ left (\ mathit {R_ {min}} + \ mathit {R_ {const}} \ right)} ^ {2}}} - \ frac {\ mathit {R_ {max}}} {{{\ left (\ mathit {R_ {max}} + \ mathit {R_ {const}} \ right)} ^ {2}}} = 0$$

Um pedaço de papel ou álgebra computacional nos dirá as raízes (graças a GarryC pelo pontapé nos cálculos simbólicos):

$$

$$\ mathit {R_ {const}} = \ pm \ sqrt {\ mathit {R_ {max}} \, \ cdot \ mathit {R_ {min}}}$$

Naturalmente, a resistência maior que zero é mais adequada para nós. Como o tempo de entrega dos resistores com resistência negativa é muito longo.

Offhand

Acontece que contar números é difícil, mas quero deixar de lado o pensamento. Acontece que as pessoas consideram aleatoriamente decibéis, e todos se perguntam. De fato, eles conhecem alguns segredos sobre como fazer isso.

Também destacamos várias regras para a inteligência no futuro. De acordo com o cronograma, essas estimativas são mais fáceis de fazer. Logo abaixo, é apresentado (mas apenas demonstra a dependência descrita anteriormente).

Regra 1: Se a mudança na resistência é insignificante, a resistência constante deve ser aproximadamente igual à mudança média. Mas a mudança de voltagem será insignificante. Use um circuito de ponte melhor.

Regra 2: Se a resistência mudar muitas vezes, a resistência constante deve ser menor que o máximo possível para a variável.

Regra 3: Quanto mais a resistência no resistor variável for alterada, menor deverá ser a resistência constante em relação ao máximo da variável.

Por exemplo, se a diferença entre as conclusões-limite da resistência do resistor variável for 10 vezes, a resistência constante recomendada deve ser cerca de três vezes menor que a máxima e, no caso de uma alteração de 50 vezes, o resistor constante já deve ser 0,14 do máximo na faixa do resistor variável.
Se alguém tiver identificado regras adicionais ou não concordar com as existentes, compartilhe-as e tornaremos nosso mundo mais alfabetizado.

Padrões

Se você não quiser se aprofundar nisso, mas deseja colocar um divisor "consciente" em seu projeto do arduino, poderá usar a resposta pronta.
Qual resistor deve ser emparelhado com um termistor NTC de 10 kOhm com B = 3950.
A seguir, apresentei uma tabela que mostra as várias faixas de temperaturas medidas e a resistência correspondente do segundo ombro.

Faixa de resistência, graus visam	Aplicação	Resistência recomendada ao segundo ombro, kOhm	A porcentagem de uso da faixa dinâmica do ADC,%
0 .. + 125	Monitoramento de temperatura em dispositivos internos	3.3.	81
-50 ... + 125	Velocidade máxima para este termistor	18	96
-20 .. + 50	Temperatura ao ar livre	20	68

Se ainda houver aplicativos comuns, escreva, adicionarei mais.

Conclusão

Espero que agora você possa avaliar a correção do divisor que está usando. Obviamente, todos os conselhos sobre a escolha do valor desse resistor que mencionei anteriormente estão corretos. Mas é ótimo perceber que você fez tudo da melhor maneira possível.