🐢 🚳 💜 Solução matemática para problemas de relatividade 📒 📅 👩🏾‍🤝‍👩🏼

Este artigo analisa a parte teórica do experimento Michelson e Morley. Em particular, discuto sobre o erro irritante cometido na parte teórica do experimento. O valor do trabalho realizado é revisar os resultados do experimento de Michelson e Morley com as conseqüências resultantes.

I. Introdução

Em 1887, um experimento conjunto de dois físicos americanos - Albert Michelson e Edward Morley (doravante - o experimento de Michelson e Morley) foi provar que o éter luminífero na realidade existe. O resultado desse experimento, de uma maneira ou de outra, formou a base da teoria da relatividade de Albert Einstein, que atualmente é a teoria fundamental na pesquisa científica relativística moderna, embora ele não se refira diretamente a esse experimento em seus trabalhos. No entanto, ao expor a teoria da relatividade, raramente um autor ignora esse tópico.

É preciso reconhecer que nem todos os pesquisadores concordam com a teoria da relatividade de A. Einstein e, basicamente, eles são apoiadores da existência do éter luminífero. Eles acreditam que, no entanto, a influência do éter estava presente nos experimentos e que os relativistas ignoraram esse fato ao mesmo tempo.

Essa análise fornece uma visão alternativa, revelando o erro da experiência de Michelson e Morley, que pode contribuir para uma revisão das visões de ambas as partes.

II Revisão de literatura

Os autores R. Feynman, R. Leighton, M. Sands em seu trabalho fornecem dados sobre a experiência de Michelson e Morley. Infelizmente, os autores ignoraram o erro na adição de velocidades. Descrevendo o caminho do feixe a partir de um espelho translúcido ( Figura 1 ) B a E e também de B a C na forma:

c t_{1} = L + u t_{1}, (c t_{3})^{2} = L^{2} + (u t_{3})^{2}

$ct_1 = L + ut_1, (ct_3) ^ 2 = L ^ 2 + (ut_3) ^ 2$

Talvez eles não tenham notado que essas expressões matemáticas não cobrem completamente as velocidades atuais no experimento. Não há velocidade da Terra com o interferômetro. A velocidade da Terra em torno do Sol, cerca de 30 km / s, é conhecida com segurança, sem contar a velocidade do sistema solar ao redor do centro da galáxia. Dada essa velocidade, as expressões anteriores devem se parecer com:

(c + u) t_{1} = L + u t_{1}, (c + u)^{2} t_{3}^{2} = L^{2} + (u t_{3})^{2}

$(c + u) t_1 = L + ut_1, (c + u) ^ 2t_3 ^ 2 = L ^ 2 + (ut_3) ^ 2$

O resultado do experimento (os pesquisadores não receberam a velocidade esperada da Terra em relação ao éter "imóvel") confundiu os pesquisadores e considerou a transformação de Hendrick Lorenz uma saída. Com base na transformação de Lorentz, reside a idéia de que "todos os corpos materiais se contraem durante o movimento, apenas na direção do movimento".

Um dos seguidores da idéia de H. Lorenz, E. Rogers dá um exemplo com um pássaro voando ao longo e através do vento dentro da gaiola. Nesse caso, o ar desempenha o papel de éter. Mas, no final, chega ao resultado de que não há éter, o que é verdade. Nesse caso, a trajetória de vôo da ave é considerada apenas em relação à gaiola, mas, de fato, era necessário, em ambos os casos, ser considerada no sistema de coordenadas do vento em movimento.

Outro autor A. Pais observa que "... o mesmo se aplica a H. Lorentz, que encontrou um erro na teoria do experimento de A. Michelson e questionou a interpretação de seu resultado. A desconfiança de H. Lorenz e os impulsos de Rayleigh instaram Michelson a repetir sua experiência, desta vez em colaboração com Edward Williams Morley, um químico da vizinha Universidade Ocidental Riverserv. Com base na idéia do experimento de Potsdam Michelson, realizado em 1881, eles construíram um novo interferômetro, cujo design prestou atenção especial à minimização de influências externas.

Em agosto de 1887, Michelson escreveu a Rayleigh [Lord Rayleigh ou John William Strutt] que um resultado negativo foi novamente obtido; a influência do éter não pôde ser detectada. Um artigo sobre o experimento Michelson-Morley foi publicado em novembro daquele ano ”[REVISTA AMERICANA DE CIÊNCIA, novembro de 1887“ Sobre o movimento relativo da Terra e o éter luminífero. ”]

“Está claro que um resultado negativo perturbou não apenas os autores do experimento, mas também Kelvin [Lord Kelvin (William Thomson), Rayleigh (John William Strutt) e H. Lorenz. E, no entanto, apesar de tudo, esse resultado experimental foi considerado confiável. Portanto, o erro está na teoria do experimento de Michelson e Morley.

Em 1892 Lorenz perguntou a Rayleigh: “Poderia ter acontecido que algum momento na teoria da experiência de Michelson tenha sido negligenciado? Em uma palestra proferida pela Associação Real em 27 de abril de 1900, Kelvin se referiu a esse experimento como sendo realizado com o máximo cuidado, garantindo a confiabilidade do resultado.

B. Hoffman, em seu livro "Albert Einstein, o Criador e o Rebelde", sugere que Lorenz estava perto de resolver o problema antes de tomar uma decisão final, mas por algum motivo não o levou à sua conclusão lógica. Ele escreve “... sob a influência de críticas e conselhos de Poincaré, Lorenz fez um esforço sistemático, tentando conciliar as equações de Maxwell com os resultados do experimento Michelson-Morley e outros experimentos que já foram definidos ou não foram concebidos. Em 1904, depois de muito trabalho, ele basicamente encontrou uma solução matemática para o problema ... Lorenz usou, entre outras coisas, encurtando o comprimento. No entanto, ele não foi capaz de preservar completamente a forma das equações de Maxwell. "

Michelson e Morley montaram a instalação com um interferômetro, o dispositivo e o princípio de sua operação são descritos em muitos livros didáticos. A precisão das medições e a impecabilidade de levar em consideração todos os efeitos colaterais foram levadas em consideração com particular escrupulosidade.

Figura 1

É necessário prestar atenção às características da parte teórica do experimento, com o objetivo de processar os resultados do experimento. Baseia-se no curso de resolução do problema e no esquema de experiência da literatura.
Caminho paralelo ao movimento:

c t_{1} = L + u t_{1} o u t_{1} = L / (c - u)

$ct_1 = L + ut_1 ou t_1 = L / (c-u)$

Caminho de volta

c t_{2} = L - U t_{2} o u t_{2} = L / (C + U)

$ct_2 = L-Ut_2 ou t_2 = L / (C + U)$

O tempo total é:

t_{1} + t_{2} = 2 * L c / (c^{2} + u^{2}) o u t_{1} + t_{2} = (2 L / c) / (1 - u^{2} / c^{2}); (1)

$t_1 + t_2 = 2 * Lc / (c ^ 2 + u ^ 2) ou t_1 + t_2 = (2L / c) / (1-u ^ 2 / c ^ 2); (1)$

Caminho do raio perpendicular:

(c t_{3})^{2} = L^{2} + (u t_{2})^{2} o u t_{3} = L / \sqrt (c^{2} - u^{2})

$(ct_3) ^ 2 = L ^ 2 + (ut_2) ^ 2 ou t_3 = L / √ (c ^ 2-u ^ 2)$

Dado o tráfego de ida e volta

2 t_{3} = 2 L / \sqrt (1 - u^{2} / c^{2}); (2)

$2t_3 = 2L / √ (1-u ^ 2 / c ^ 2); (2)$

Comparando as fórmulas (1) e (2), Michelson e Morley acreditavam que haveria uma diferença de tempo:

t_{1} + t_{2}

$t_1 + t_2$ o que é menos

2 t_{3}

$2t_3$ . Resta apenas medir com precisão essa diferença. Mas os pesquisadores não conseguiram obter a imagem da interferência, indicando o movimento da Terra através do éter.

Segundo a ciência moderna, a experiência de Michelson e Morley não conseguiu alcançar o resultado devido à falta de éter e à redução do comprimento dos objetos na direção do movimento. A proposta de transformação de Lorentz entrou na ciência como uma expressão fundamental nos cálculos relativísticos de massa, tempo, caminho etc.

III A parte teórica do experimento

1) Erro na teoria

Incorretamente usado o princípio de adição de velocidades. Embora a fonte de luz se mova com a plataforma, a velocidade u (a velocidade da fonte de luz - sistema Terra-instrumento) em relação a um ponto "fixo" imaginário (em relação ao "éter") não é levada em consideração. Se o artigo no qual o diagrama experimental é desenhado (Fig. 1) é considerado imóvel junto com o éter, então esta é exatamente a imagem. Esta é uma projeção da experiência em um certo plano, descansando também como o éter. A experiência foi projetada dessa maneira.
Preste atenção a estas expressões matemáticas:

c t_{1} = L + u t_{1} e (c t_{3})^{2} = L^{2} + (u t_{3})^{2}

$ct_1 = L + ut_1 e (ct_3) ^ 2 = L ^ 2 + (ut_3) ^ 2$

Parece que todas as velocidades são levadas em consideração - existem s e u. Mas essas expressões são descritas não pela velocidade, mas a propósito. De fato, o lado direito da equação é, na verdade, o comprimento L de ambos os braços do interferômetro e o caminho ao longo do tempo

t_{1} e t_{3}

$t_1 e t_3$ com velocidade u. O lado esquerdo das expressões sugere que o caminho

L + u t_{1}

$L + ut_1$ também

L^{2} + (u t_{3})^{2}

$L ^ 2 + (ut_3) ^ 2$ passou pelo feixe no tempo

t_{1} e t_{3}

$t_1 e t_3$ de acordo com a velocidade

c

$c$ .

Isso significa que Michelson e Morley inicialmente assumiram que a velocidade da luz é independente da velocidade do objeto que emite o feixe.

Como a fonte de luz se move com a plataforma, devemos adicionar a velocidade do sistema u à velocidade da luz c, caso contrário não será possível explicar uma certa inclinação do feixe na direção perpendicular. Esse é o erro da experiência, que levou a ciência moderna ao erro.
Caminho do feixe paralelo ao movimento:

(c + u) t_{1} = L + u t_{1} o u t_{1} = L / (c + u - u) = L / c

$(c + u) t_1 = L + ut_1 ou t_1 = L / (c + u-u) = L / c$

O caminho de volta:

(c - u) t_{2} = L - u t_{2} o u t_{2} = L / (c - u + u) = L / c

$(c-u) t_2 = L-ut_2 ou t_2 = L / (c-u + u) = L / c$

o tempo gasto pela viga e para trás:

t_{1} + t_{2} = 2 * L / c; (3)

$t_1 + t_2 = 2 * L / c; (3)$

Tempo de trânsito do feixe na direção perpendicular:
A Figura 1 mostra o caminho do feixe na direção perpendicular.
Deve-se notar aqui que Michelson e Morley erroneamente usaram a hipotenusa de um triângulo retângulo para o caminho do feixe com velocidade c. De fato, é uma extensão do caminho e esse caminho é descrito pela expressão:

L^{2} + u^{2} t_{3}^{2} = c_{1}^{2} t 3^{2}; (4)

$L ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2 = c_1 ^ 2 t3 ^ 2; (4)$

aqui por conveniência, usamos a expressão:

c 1^{2} t_{3}^{2} = c^{2} t_{3}^{2} + u^{2} t_{3}^{2} (5)

$c1 ^ 2 t_3 ^ 2 = c ^ 2 t_3 ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2 (5)$

onde

c_{1} > c

$c_1> c$

Bem como o comprimento dos ombros

L = c t_{3}

$L = ct_3$
Se ao quadrado a soma de duas velocidades

(c^{2} t_{3}^{2} + u^{2} t_{3}^{2})^{2}

$(c ^ 2 t_3 ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2) ^ 2$ seria confuso, de fato, a essência física dessa expressão é um caminho concreto, medido no nosso caso em metros, portanto a quantidade

c_{1}

$c_1$ .

Figura 2

Inserindo o valor da fórmula (5) na expressão (4) obtemos:

L^{2} + u^{2} t_{3}^{2} = c^{2} t_{3}^{2} + u^{2} t_{3}^{2}

$L ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2 = c ^ 2 t_3 ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2$

Seguinte:

L^{2} = c^{2} t_{3}^{2}

$L ^ 2 = c ^ 2 t_3 ^ 2$ ;

L^{2} = c^{2}

$L ^ 2 = c ^ 2$ ;

t_{3} = L / c

$t_3 = L / c$

L = c t_{3}; t_{3} = L / c; L = c t_{3}; t_{3} = l / c

$L = c t_3; t_3 = L / c; L = c t_3; t_3 = l / c$

Então lá e volta:

2 t_{3} = 2 L / c; (6)

$2 t_3 = 2 L / c; (6)$

Compare as fórmulas (3) e (6).

Não há diferença de tempo, o que foi comprovado pela experiência de Michelson e Morley.

2) Determinação da dependência da velocidade da luz no movimento da fonte

Há uma diferença nos caminhos percorridos. Na direção perpendicular, o caminho do feixe é maior que na direção paralela.

Para determinar por que magnitude o caminho na direção perpendicular é maior, recorremos aos cálculos.

Os tempos de viagem dos raios nas direções perpendicular e paralela são os mesmos, veja (3) e (6).

Desde

L = c t_{3};

$L = c t_3;$ podemos encontrar a diferença de caminho no formato:

L * = 2 c_{1} t_{3} - 2 c t_{3};

$L * = 2 c_1t_3- 2ct_3;$

Figura 3

Analisando o design do interferômetro, cheguei à conclusão de que, independentemente da velocidade relativa, velocidade do feixe ou outro objeto enviado aos espelhos, a proporção do circuito não mudará. Os raios divididos por um espelho translúcido atingem o espelho dos ombros do interferômetro e vice-versa ao mesmo tempo. O movimento relativo do sistema dispositivo-Terra, (até agora, pelo menos em relação ao Sol) que não podemos negar, apenas estende o caminho dos raios em direções paralelas e perpendiculares. Além disso, o caminho do feixe na direção perpendicular é muito maior que o caminho do feixe na direção paralela. No entanto, isso não afeta a obtenção dos raios do espelho translúcido ao mesmo tempo, como evidenciado pela ausência de anéis de interferência perceptíveis. Portanto, a velocidade da luz depende do movimento do objeto que emite o feixe. A Figura 3 ilustra a adição gráfica dos caminhos de viga, o que demonstra claramente que o caminho de viga na direção perpendicular

2 c_{1} t_{3}

$2c_1t_3$ mais de

2 * c t_{3} = 2 * L

$2 * ct_3 = 2 * L$ pela quantidade

L *

$L *$ .

Isso significa que o dispositivo foi inicialmente incapaz de determinar a velocidade da Terra através do espaço.

Michelson e Morley não prestaram atenção ao fato de que inicialmente aceitaram a velocidade da luz independentemente de o objeto estar se movendo ou não, e, como resultado, obtiveram do que começaram.

Alguns autores, como E. Rogers e R. Feynman, R. Leighton, M. Sands, mencionam a aberração, acreditando que a inclinação do feixe na direção perpendicular é causada precisamente por esse fenômeno. Mas, para compensar a aberração, os telescópios e outros receptores de raios inclinaram-se e os espelhos do interferômetro Michelson e Morley eram perfeitamente perpendiculares.

IV Conclusões

1. O aparato matemático da teoria do experimento de Michelson e Morley é errôneo, o princípio da adição de velocidades é incorretamente utilizado.
2. A experiência de Michelson e Morley confirma a ausência de éter, mas ao mesmo tempo ele provou que a velocidade da luz depende do movimento da fonte. Além disso, usando o exemplo do mesmo experimento, foi comprovado que a velocidade do feixe na direção perpendicular realmente excedia a velocidade da luz, em relação ao sistema de coordenadas adotado pelos autores, pela quantidade:

c * = L * / t_{3}

$c * = L * / t_3$

3. Aqui estão dois postulados de Einstein:
1) Nenhum experimento pode detectar paz absoluta ou movimento uniforme.
2) Independentemente do movimento da fonte, a luz sempre se move pelo espaço vazio na mesma velocidade

s

$s$ .

O primeiro postulado é confirmado pela experiência de Michelson e Morley. O segundo postulado não é verdadeiro, pois o caminho da luz na direção vertical é maior que na horizontal. Nesse sentido, é compreensível um aumento na velocidade da luz na seção vertical.

V. Conclusão

Neste trabalho, analisei a base teórica do experimento de Michelson e Morley. Comparando as fórmulas dos cientistas, descobri que a idéia principal do experimento para determinar a velocidade da Terra era errônea devido à afirmação incorreta do problema da parte teórica. Sabendo com certeza a velocidade da Terra pelo menos ao redor do Sol (30 km / s), conforme indicado acima nas expressões

c t_{1} = L + u t_{1}, (c t_{3})^{2} = L^{2} + (u t_{3})^{2}

$ct_1 = L + ut_1, (ct_3) ^ 2 = L ^ 2 + (ut_3) ^ 2$ A velocidade da Terra u é usada apenas para determinar a distância no tempo t; não há princípio de adição de velocidades. E também a hipotenusa de um triângulo retângulo não é aceita como a velocidade resultante dos componentes de velocidade

(u + c) = c_{1}

$(u + c) = c_1$ , mas como a velocidade da luz c.

Usando corretamente o princípio da adição de velocidade, cheguei à conclusão de que a interpretação do resultado do experimento de Michelson e Morley até agora está incorreta devido a um erro infeliz na formulação do problema da parte teórica, que de fato a velocidade da luz depende da velocidade do objeto que emite luz. O éter não afeta a velocidade da luz, o que indica sua ausência.

O autor deste artigo é Zhunusov Zhakash Ilyasovich

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