Para ser continuado. Comece
aqui e
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Desta vez, abordaremos o sagrado: as leis de conservação, incluindo a lei de conservação de energia. É verdade que não prometo a você uma máquina de movimento perpétuo.
A lei da conservação de energia tem uma aura de santidade que quase todas as pessoas ficam tensas quando ouvem que nem tudo é bom para ele. Enquanto isso, a energia é armazenada na mecânica, na mecânica quântica e até no SRT - a Teoria Especial da Relatividade. Mas ... não em GR - a Teoria Geral da Relatividade. No entanto, dizer que a energia
não é
conservada também é impossível. Vamos descobrir primeiro
O que é salvo?
Então colocamos duas bolas em uma bolsa, azul e vermelha. Depois de algum tempo eles os pegaram. Sim, havia duas bolas, e havia duas bolas, as bolas
estão guardadas na sacola! É assim que a imagem espaço-temporal deste experimento se parece:
No entanto, com o número de bolas, tudo é simples - todos os observadores, independentemente de como se movem, concordam que há duas bolas. Mas e a energia? Por exemplo, estou de pé perto de uma casa pesando 1.000 toneladas. Sua energia cinética no meu referencial é zero. Agora irei de casa a uma velocidade de 1 metro por segundo. No meu quadro de referência, a casa ganhou uma tremenda energia! Como eu, uma pessoa fraca, poderia dar tanta energia a uma casa em apenas um passo?
Se você observava cuidadosamente suas mãos, então, é claro, notou que eu fiz um truque sujo. Ele primeiro considerou a energia em um referencial e depois saltou descaradamente para outro. Você não pode fazer isso. Para energia, o estado
anterior e o estado
posterior devem estar vinculados ao mesmo quadro de referência.
Para nossa imagem com bolas, isso significa que o fundo e a tampa do cilindro (no caso geral de qualquer figura) devem ficar
paralelos um
ao outro. Mas com isso em um espaço curvo, é ruim: como você se lembra, em um espaço curvo pode haver muitos paralelos ou nenhum! Pior, o espaço pode ser tão torto que não se encaixa em tal figura!
Ou o
tempo é repetido - e os conceitos
antes e
depois não
são completamente definidos. Assim, no GR não é que a energia não seja conservada, mas o próprio conceito de "conservado" é mal definido.
Exemplo canônico de não conservação de energia
Todos sabemos que o universo está se expandindo. Quando seu tamanho linear aumenta em 10 vezes, seu volume aumenta em 1000 vezes, e a densidade da matéria comum (afinal, átomos são bolas e todos os observadores concordam com quantos) também cai 1000 vezes
Mas a densidade de radiação, em particular a radiação relíquia, cai 10.000 vezes - além do fato de os fótons se espalharem em um volume maior, cada um deles também ficou vermelho. Ou seja, a densidade de uma substância diminui como um terceiro grau e a radiação - como um quarto.
Isso tem uma conseqüência interessante - se avançarmos para o passado, a densidade da radiação aumentará mais rapidamente que a densidade da matéria, e podemos alcançar um período em que a densidade e a pressão da matéria comum possam ser completamente negligenciadas. A gravidade foi criada principalmente pela pressão do gás de fóton.
Deve-se notar que o ponto de vista cosmológico - "
todo o universo em tal momento e tal ", apesar de sua compreensibilidade e utilidade intuitivas, forma uma superfície
curva no espaço-tempo para cada vez após o Big Bang, ou seja, não é um quadro de referência válido.
Posso me levantar pelos cabelos?
Spoiler:
SIM . O impulso, você adivinhou, também não é preservado. Você pode pesquisar no Google de acordo com
Natação no espaço . Aqui está um
vídeo de como fica. Claro, isso quase não tem valor prático, mas
ainda é interessante .