A fórmula de Bailey-Boruane-Pluff, que permite extrair qualquer dígito hexadecimal ou binário específico do número pi sem calcular os anteriores (o registro atual foi definido no algoritmo de Chudnovsky, veja abaixo)Por 121 dias, o cluster de computação do Google Compute Engine em 25 máquinas virtuais calculou o maior número de dígitos no número de pi, estabelecendo um novo recorde mundial: 31,4 trilhões de casas decimais. É a primeira vez que o software de nuvem pública é usado para calcular pi dessa magnitude.
O registro será gravado em nome de Emma Haruka Iwao, da divisão de computação de alto desempenho do Google. Foi ela quem usou a infraestrutura do Google Cloud para computação. O recorde mundial anterior foi estabelecido por Peter Trump em 2016, ele calculou o número de até 22,4 trilhões de dígitos
em um servidor especialmente fabricado , que também foi patrocinado pelo empregador.
Como Trub, um engenheiro do Google usou o triturador Y para calcular. Este programa usa
o algoritmo de Chudnovsky , um algoritmo rápido para calcular o número pi. Nos anos 80, os próprios
irmãos Chudnovsky calcularam um bilhão de casas decimais.
Por sua vez, o algoritmo é baseado na propriedade de convergência rápida da série hipergeométrica:
Emma Haruka Iwao ficou impressionada com o número "mágico", aprendendo sobre isso em uma aula de matemática na escola,
escreve Wired . Na universidade, um de seus professores, Daisuke Takahashi, era o recordista do número de dígitos calculados usando um supercomputador. Hoje, quase todo engenheiro interessado que tem acesso a recursos de computação sérios e armazenamento em disco grande (para armazenar o resultado de cálculos) pode estabelecer um recorde. Criado em 2009, o programa
triturador-y é projetado para calcular constantes matemáticas, como pi. Ele suporta vários multithreading e trilhões de faixas. Este programa realmente comoditizou cálculos constantes.
"Você precisa de um computador grande para quebrar o recorde mundial", diz Iwao. "Não será possível fazer isso no computador da loja, então as pessoas costumavam fabricar carros personalizados". Em setembro de 2018, Iwao começou a considerar como o processo de cálculo funcionaria tecnicamente em um intervalo fora do intervalo de registros. Imediatamente ficou claro que o principal problema seria a quantidade de dados a serem armazenados. Como resultado, verificou-se que o resultado calculado leva 170 terabytes. Em vez de construir um servidor personalizado, como seus antecessores, a garota usou a infraestrutura do Google Cloud.
Iwao pegou 25 máquinas virtuais: “Mas em vez de pressionar esse botão na máquina virtual 25 vezes, eu a automatizei”, explica ela. "Você pode fazer isso em alguns minutos, mas se precisar de tantos computadores, levará vários dias para configurar tudo". A Iwao gerenciava o Y-triturador nessas 25 máquinas virtuais continuamente por 121 dias.
Para que os cálculos estivessem corretos, as máquinas virtuais precisavam funcionar continuamente. O engenheiro instalou um sistema de monitoramento que a alertaria se algo desse errado, por exemplo, sobre uma falha repentina em uma das máquinas virtuais. Apenas um acidente - mesmo que por alguns minutos - pode comprometer todo o processo de computação, se não for o backup.
"O triturador e o Google Cloud têm sistemas de backup, e eu os configurei para que você possa instantaneamente tirar cópias desses discos sem interromper o cálculo", diz Iwao. Esses dados foram copiados e armazenados externamente, em outros discos, como instantâneos.
"No começo, houve vários parâmetros que eu alterei, por exemplo, quantos dados você pode ler ou escrever de cada vez e como os limites mudam à medida que você aumenta", diz Iwao.
À medida que o número de dígitos aumentava, o tamanho do arquivo aumentava e a complexidade computacional aumentava de maneira não linear. Isso complicou bastante o cálculo inicial quando Iwao tentou descobrir que recurso de máquinas virtuais ela precisaria para o projeto.
Agora os cálculos e a verificação do resultado estão concluídos: dois algoritmos básicos são incorporados ao triturador em Y - um para calcular o próprio pi e o outro para verificar. O algoritmo de verificação funciona em paralelo com o cálculo, mas calcula apenas um dígito, para que o registro possa ser registrado oficialmente.
Teoricamente, um novo recorde mundial pode ser estabelecido se você apenas pegar o arquivo anterior e aplicar a fórmula de Bailey - Borwain - Pluff para calcular outro número. Mas isso certamente contradiz as regras para o registro de tais recordes mundiais: provavelmente, cada candidato deve iniciar o cálculo novamente. Como opção: melhorar a conquista anterior em N%, o que, de acordo com a fórmula de Bailey - Borwain - Pluff, não pode ser feito.