Hoje, haverá um pequeno esboço apenas para entender se você está interessado nisso. Em geral, existe um tio como esse, Aleksey Savvateev, que lê um curso incrível sobre teoria dos jogos. Ele também escreveu o livro "Matemática para as Humanidades", onde repassou sutilmente todas as ciências humanas. É exatamente essa matemática, onde os números das fórmulas estão desaparecendo rapidamente. E então, um bom momento, eu arrastei para ele um jogo de
7 contra 9 e pedi para ele quebrar.
O princípio do jogo é simples: as cartas são jogadas no meio da mesa. Cada cartão tem um número e uma diferença. Por exemplo, 6 mais ou menos 2 - você pode jogar 8 ou 4. A tarefa é jogar todas as suas cartas no centro o mais rápido possível. Não há ordem de jogadas, não há nada, apenas quem conseguiu - ele jogou a carta. Cartas em um de seu baralho são retiradas em mãos, você pode pegar qualquer quantia. Pelo menos é isso. O principal é ter dedos suficientes.
Aqui está o que aconteceu, vídeo (abaixo). Agora vou dizer em palavras o que era (você não pode ler se assistiu ao vídeo).
Primeira hipótese
Você pode classificar os cartões por cor. A cor determina a diferença: os verdes dão mais ou menos 1, os azuis dão mais ou menos 2, os vermelhos dão mais ou menos 3. Em seguida, a tarefa é simplesmente encontrar o momento certo, jogar um cartão verde ali, jogar todos os outros cartões verdes rápida e rapidamente (lembre-se, eles diferem por 1, ou seja, é muito fácil classificar) e depois como vai.
Por que isso é bom - porque os oponentes não têm tempo para ler a carta e pensar corretamente enquanto você os joga fora. Quaisquer ligamentos da mão são jogados quase continuamente e dão a vantagem de o oponente (ou oponentes) ficar cuidadosamente preso o tempo todo. Mais precisamente, eles superestimam a situação e a consideram sempre.
Segunda hipótese
Supõe-se que você possa coletar na sua mão de todas as cartas um buffer que será baixado para a mesa no momento certo. Ou seja, para construir uma linha precisamente nas mãos e depois distribuir as cartas uma a uma, você ganhará com uma ação magistral.
Terceira hipótese
Precisamos jogar como se vê, simplesmente distribuindo cartas de acordo com a situação.
No vídeo, tentamos os três métodos em um jogo para três jogadores e dois métodos (segundo e terceiro) em um jogo para dois jogadores. O jogo da reação vence (o mesmo foi confirmado por mais 20 experimentos) em alguns casos.
A reprodução do buffer oferece uma vantagem inegável nas seguintes situações:
- Se você jogar estritamente juntos, então você, de fato, coleciona esse mesmo buffer de cartas que vêm seguidas da mão. Somente quem joga a reação coleta isso com o algoritmo guloso mais rápido, e você o coleta com algo mais complexo, o que lhe permite ter uma chance maior de usar quase todas as cartas à mão.
- Quando o oponente entra em uma situação em que ele não pode colocar mais cartas (geralmente isso acontece com 3-5 cartas na mão), você precisa gastar 10 minutos elaborando a combinação vencedora e distribuindo-a.
Cenário realista? Bastante. O jogo, é claro, acaba morto como um processo, mas aqui o quebramos e não nos divertimos.
Qual é o problema? No fato de que, como vemos no exemplo do segundo jogo, Max (o oponente de Alexei, que usa as táticas de armazenamento em buffer) percebeu o que aconteceria agora e calculou as situações ideais de interceptação para si mesmo. E ele conseguiu inserir um cartão entre as ações de Alexei, o que quebrou todo o seu buffer.
A interceptação de buffer só pode ser feita de forma a derrubar o buffer. Ou seja, faz pouco sentido interceptar o cartão verde (Δ1) com o azul (Δ2). Suponha no buffer 4 ± 1, depois 5 ± 2. Ao interceptar 4 ± 1 com uma carta de 3 ± 2, o oponente simplesmente continua suas ações.
O que acontece quando jogamos três juntos? Apenas dois geram partidas suficientes para ganhar ou permanecer com uma ou duas cartas, o que quase sempre significa uma verdadeira interceptação com uma vitória.
Em uma caixa de 73 cartões com números, a distribuição de 1 a 10 é desigual. Uma carta está sobre a mesa. Ao jogar por dois, recebemos metade das 72 cartas. Ou seja, a probabilidade de nivelar o buffer não é 100%. Como é ideal para nós não apenas um buffer de um cartão aleatório (mais precisamente, dois aleatórios - o primeiro e o último, porque o buffer é jogado em ambas as direções), mas um buffer cíclico que garante vitória, na prática as chances são ainda menores. De fato, o jogo em nosso cenário se transforma em uma competição do algoritmo ganancioso (o segundo jogador recolhe a maior cadeia na mesa) e algo como recozimento ou galhos e bordas (em nossas mãos). Como uma tarefa puramente de pesquisa, isso é interessante, mas o resultado prático é que é melhor não quebrar o zumbido com os outros e contar rapidamente ao jogar este jogo.
Só isso. Se você de repente quer essa caixa, saiba que Alex tentou colocar seus livros em nossa rede, mas não conseguiu (porque o contrato de entrega com um indivíduo é um inferno irreal) e nos deu 32 peças. Teremos o maior prazer em entregá-los na loja em
Taganskaya (um em cada mão) para aqueles que dizem: "Sou do nosso amigo em comum Savvateev".
Curso de teoria dos jogos
aqui . UPD:
lexnekr aconselha outro curso "
Matemática para todos ".
Eu recomendo separadamente um pequeno vídeo sobre um duelo de três pessoas:
Se você estiver interessado em aplicar matemática a jogos, continuaremos tentando quebrar algo mais complexo. E, no entanto, isso nem sempre é sobre matemática, por exemplo, nos testes de "falha" de ontem, tentamos fazer um novo jogo com um acordo inesperado entre os jogadores, onde parece impossível concordar. Embora isso também faça parte da teoria dos jogos e aplicações.