A cor da lua e do sol do espaço nos valores de RGB e temperatura de cor

Parece que a questão da cor da lua e do sol no espaço é tão simples para a ciência moderna que, em nosso século, não deveria haver nenhum problema com uma resposta. Estamos falando de cores quando observadas precisamente do espaço, porque a atmosfera leva a uma mudança de cor devido à dispersão da luz por Rayleigh. "Certamente em algum lugar da enciclopédia sobre isso em detalhes, em números há muito que está escrito", você diz. Bem, agora, tente pesquisar na Internet essas informações. Isso deu certo? Provavelmente não. O máximo que você encontrará é um par de palavras que a lua tem um tom acastanhado e o sol é avermelhado. Mas você não encontrará informações sobre se essas tonalidades são visíveis ao olho humano ou não, especialmente os valores das cores em RGB ou pelo menos a temperatura das cores. Mas você encontrará um monte de fotos e vídeos em que a Lua do espaço é mostrada absolutamente cinza, principalmente nas fotografias do programa americano Apollo, e onde o Sol do espaço é mostrado em branco e até azul.

Minha opinião puramente pessoal nada mais é do que uma consequência da interferência da política na ciência. Afinal, as cores da Lua e do Sol do espaço estão diretamente relacionadas aos vôos dos americanos à Lua.

Pesquisei muitos artigos e livros científicos em busca de informações sobre a cor da lua e do sol do espaço. Felizmente, apesar de não terem uma resposta direta em RGB, há informações completas sobre a densidade espectral da radiação solar e a refletividade da lua no espectro. Isso é suficiente para obter as cores exatas nos valores RGB. Você só precisa calcular cuidadosamente o que, de fato, eu fiz. Neste artigo, compartilharei os resultados dos cálculos com você e, é claro, explicarei em detalhes sobre os próprios cálculos. E você verá a lua e o sol do espaço em cores reais!

Fiz os cálculos no programa Mathcad e, consequentemente, os fragmentos de código estarão na linguagem de programação interna, o que é bastante adequado como um pseudo-código compreensível para todos.

Ao mesmo tempo, explicarei em detalhes qual é o modelo de cores RGB, com o qual acho que todos estão familiarizados. Esta questão também não é totalmente simples. Por exemplo, tente responder às duas perguntas a seguir. Seja dada a cor rgb (120,80,100) .
1) Quais são os valores da cor RGB, que é 2 vezes mais escura que o especificado?
2) Quais são os valores RGB para cinza que têm o mesmo brilho que o fornecido?
Parece que o que há para pensar se divide em 2 no primeiro caso, ou seja, rgb (60,40,50) e média no segundo caso, ou seja, rgb (100,100,100) . Infelizmente, as respostas corretas são: 1) rgb (86.56.71) ; 2) rgb (92.92.92) . Você descobrirá por que as respostas são exatamente isso.

Também falarei sobre a temperatura da cor e como calculá-la.

Espaço de cores XYZ

XYZ é um modelo de cor de referência definido no estrito sentido matemático da CIE (Comissão Internacional de Iluminação) em 1931. O modelo CIE XYZ é um modelo mestre de quase todos os outros modelos de cores usados ​​em campos técnicos. A cor XYZ é definida da seguinte forma:

$$

$$X = \ int _ {390 \, nm} ^ {830 \, nm} I (\ lambda) \, {\ overline {x}} (\ lambda) \, d \ lambda \\ Y = \ int _ { 390 \, nm} ^ {830 \, nm} I (\ lambda) \, {\ overline {y}} (\ lambda) \, d \ lambda \\ Z = \ int _ {390 \, nm} ^ { 830 \, nm} I (\ lambda) \, {\ overline {z}} (\ lambda) \, d \ lambda$$

onde $$$I (\ lambda)$ - densidade espectral de qualquer quantidade fotométrica de energia (por exemplo, fluxo de radiação, brilho da energia, etc., em termos absolutos ou relativos) na faixa de comprimento de onda de 390 a 830 nm (isto de acordo com 2006, em 1931, a faixa era de 380 a 780 nm ); $$${\ overline {x}} (\ lambda)$ , $$${\ overline {y}} (\ lambda)$ , $$${\ overline {z}} (\ lambda)$ - funções de correspondência de cores. Além disso, o que é importante para nós, a coordenada Y corresponde ao brilho visual do sinal.

Os dados da função de correspondência de cores que baixei daqui: [ 1 ]. Lá, as funções de correspondência de cores são definidas para o campo de visão de 2 e 10 graus . Decidi realizar cálculos para os dois casos, comparar os resultados e garantir que, conforme o esperado, as coordenadas das cores sejam ligeiramente diferentes. Naturalmente, usei essas funções com a resolução máxima fornecida, ou seja, com uma etapa de 0,1 nm . Os gráficos das funções de correspondência de cores são os seguintes:



Os gráficos mostram que acima de 710 nm, as funções se tornam desprezíveis no sentido de que, ao observar uma cor próxima ao branco, a densidade espectral na faixa acima de 710 nm quase não contribui. Embora saibamos que a luz visível está na faixa de até 780 nm , devemos entender que isso ocorre com radiação monocromática. Tudo isso ao fato de que, nos cálculos, eu tinha, em alguns casos, extrapolar os dados ausentes da luminosidade da lua apenas para o intervalo em que as funções de correspondência de cores são essencialmente pequenas. Portanto, um possível erro de extrapolação não leva a um erro perceptível nas cores calculadas.

Calculo as integrais indicadas pelo método trapezoidal :


onde c é o número de coordenadas do espaço de cores (1, 2, 3 para X, Y, Z, respectivamente); cw - tabela de funções de correspondência de cores; f é a densidade espectral; M = (830-390) /0.1=4400 - o número de etapas da grade.

As funções de correspondência de cores corretas têm a propriedade de que a área nas três curvas é a mesma:

$$

$$\ int _ {390 \, nm} ^ {830 \, nm} \, {\ overline {x}} (\ lambda) \, d \ lambda \, = \ int _ {390 \, nm} ^ {830 \, nm} \, {\ overline {y}} (\ lambda) \, d \ lambda \, = \ int _ {390 \, nm} ^ {830 \, nm} \, {\ overline {z}} (\ lambda) \, d \ lambda$$

Isso é feito para que o espectro uniforme tenha as mesmas coordenadas XYZ. Verifique se esta propriedade possui:


onde um é uma matriz de 1; cmf2_ e cmf10_ são tabelas de funções de correspondência de cores para o campo de visão de 2 e 10 graus , respectivamente. Como você pode ver, o estabelecimento está satisfeito com uma precisão de 0,01% , o que é muito bom. Mas ainda assim, renormalizamos as funções por fidelidade:

Normalização de brilho

Considere a operação de uma câmera digital. O principal elemento de uma câmera digital é uma matriz, que consiste em fotosensores. Ao projetar uma imagem em uma matriz, uma carga elétrica é proporcional a cada um de seus fotosensores, que é proporcional à energia de radiação do fotosensor. Os fotossensores capturam o brilho de um elemento da imagem sem qualquer informação sobre sua cor. Para obter informações sobre cores, a matriz de fotossensores é coberta com uma matriz de filtros de luz em miniatura na parte superior. Esses filtros servem como funções de correspondência de cores. Cada pixel consiste em vários fotosensores, que no total são sobrepostos a todos os tipos de filtros.

Então, como uma função $$$I (\ lambda)$ devemos tomar a densidade espectral da energia de irradiação de um pixel. Essa densidade espectral pode ser representada como

$$

$$I (\ lambda) = iluminação do coef \ cdot (\ lambda) \ cdot albedo (\ lambda)$$

onde iluminação é a densidade espectral de radiação da fonte de luz ; albedo - refletividade da superfície do objeto fotografado; coef - um certo coeficiente constante, que é determinado pelo tempo de exposição, abertura, distância da fonte de luz ao objeto fotografado e outros fatores. Refletância refere-se ao albedo aparente , que é definido como a razão entre o brilho de um elemento de superfície plana iluminado por um feixe de raios paralelo e o brilho de uma superfície completamente branca perpendicular aos raios.

Agora imagine que estamos fazendo o trabalho de um medidor de exposição fotográfica, com o qual o fotógrafo define a velocidade do obturador e a abertura da câmera. Em outras palavras, precisamos escolher o valor do coef para que a imagem fique normal com brilho, nem muito escuro nem muito claro. Imagine que atrás do objeto fotografado há uma tela completamente branca. A refletância albedo de tal tela é por definição igual a 1 em todos os comprimentos de onda. Defina o valor do coeficiente para que o brilho visual Y desta tela na imagem seja 1. Por que 1? Como no modelo de cores RGB, o valor máximo possível de brilho é 1, o que é alcançado com rgb (255.255.255) , ou seja, com cor branca. Eu vou falar sobre isso mais tarde. Como os corpos comuns são de cores mais escuras do que uma tela completamente branca, as imagens terão brilho normal. A partir dessas considerações, obtemos a seguinte expressão para coef :

$$

$$coef = \ frac {1} {\ int _ {390 \, nm} ^ {830 \, nm} iluminação (\ lambda) \, {\ overline {y}} (\ lambda) \, d \ lambda}$$

Deve-se observar que essa normalização não garante que o valor de cada coordenada RGB seja menor ou igual a 255. Por exemplo, se você fotografar uma tela completamente branca com uma fonte de luz vermelha, a cor RGB ficará fora de escala.

Portanto, calculo as coordenadas do espaço de cores XYZ da seguinte maneira:


Precisamos de alguma forma expressar a cor do sol. Não podemos fotografá-lo diretamente e, em nosso modelo matemático, não fornecemos um caso tão extremo. Obviamente, precisamos fotografar a superfície branca iluminada pelo sol. Como o Sol do espaço exterior tem uma tonalidade avermelhada, então, como eu disse, a cor de uma tela absolutamente branca sai de escala. Portanto, devemos tomar a superfície mais escura. Eu descobri experimentalmente que você precisa levar um papel branco com um albedo de 0,91. Você não pode ter mais albedo, ele começa a rolar. Assim, para obter a cor do Sol, apenas defino o valor de albedo como 0,91 em todos os comprimentos de onda na fórmula acima:

Espaço de cor SRGB

O espaço de cores mais comum usando o modelo RGB é sRGB. Portanto, ao falar sobre RGB sem esclarecimentos, eles significam o espaço de cores sRGB, que é o padrão para representar o espectro de cores usando o modelo RGB. Esse padrão foi criado pelo International Color Consortium (ICC) em 1996 para unificar o uso do modelo RGB em monitores, impressoras e sites da Internet. Vejamos esse padrão, cuja descrição está disponível em [ 2 ].

A conversão de XYZ em sRGB ocorre em três estágios. Primeiro, as coordenadas XYZ são convertidas em coordenadas lineares RGB, depois as coordenadas lineares são convertidas em coordenadas RGB não lineares e, finalmente, as coordenadas não lineares são convertidas em coordenadas RGB de 8 bits, que, de fato, são as coordenadas do espaço de cores sRGB.

A conversão de coordenadas XYZ em coordenadas lineares RGB é a seguinte:



e o inverso é assim:



Eu me pergunto de onde vieram esses números estranhos em matrizes quadradas? E eles vieram da recomendação ITU-R BT.709 [ 3 ]. Denote a primeira matriz quadrada por XYZ_to_RGB e a segunda por RGB_to_XYZ . Obviamente, eles são mutuamente inversos. A recomendação ITU-R BT.709 especifica os requisitos que devem ser atendidos para a segunda matriz. A partir desses requisitos, podemos calcular exclusivamente a segunda matriz e a primeira é igual à matriz inversa da segunda.

Apresentamos as seguintes funções:

$$

$$XYZ (R, G, B) = RGB \ _para _XYZ \ cdot {\ begin {bmatrix} R \\ G \\ B \ end {bmatrix}} \\ W (R, G, B) = XYZ_1 (R , G, B) + XYZ_2 (R, G, B) + XYZ_3 (R, G, B) \\ xy (R, G, B) = \ frac {1} {W (R, G, B)} \ cdot {\ begin {bmatrix} XYZ_1 (R, G, B) \\ XYZ_2 (R, G, B) \ end {bmatrix}}$$

Os requisitos da recomendação ITU-R BT.709 assumem a seguinte forma:

$$

$$xy (1,0,0) = {\ begin {bmatrix} 0,64 \\ 0,33 \ end {bmatrix}}, \; xy (0,1,0) = {\ begin {bmatrix} 0,30 \\ 0,60 \ end {bmatrix}}, \; xy (0,0,1) = {\ begin {bmatrix} 0,15 \\ 0,06 \ end {bmatrix}} \\ xy (1,1,1) = {\ begin {bmatrix} 0,3127 \\ 0,3290 \ end {bmatrix }}$$

Temos 8 equações, quando temos 9 elementos desconhecidos da matriz RGB_to_XYZ , ou seja, falta mais uma equação. E a equação que faltava foi definida implicitamente, eu mesmo tive que adivinhar. A essência desta equação é que, para o branco, o brilho visual Y deve ser igual a 1:

$$

$$XYZ_2 (1,1,1) = 1$$

Encontrei a solução exata para essas equações em números racionais:


Se arredondar os números no meu resultado para quatro casas decimais, obteremos exatamente esses números muito estranhos no padrão do International Color Consortium. Nos meus cálculos, não uso matrizes arredondadas, mas as exatas acima (na medida em que os números de ponto flutuante de precisão dupla permitem).

Assim, as coordenadas lineares do RGB baseadas na tabela de funções de correspondência de cores (cmf), densidade espectral da radiação (iluminação) e refletância (albedo) calculo da seguinte forma:



Eu também uso coordenadas lineares RGB, com média de um campo de visão de 2 e 10 graus :



A partir das coordenadas lineares do RGB, o brilho visual Y é calculado usando a seguinte fórmula (por padrão, as matrizes do Mathcad são numeradas a partir do elemento zero):


Continuamos a desmontar o padrão. Cada coordenada linear RGB é convertida em não linear usando a função lin2bit não linear e vice-versa, bit2lin, definidos da seguinte forma:


Os gráficos dessas funções são assim:



Observe que 0 converte em 0, 1 em 1.

No final, as coordenadas RGB não lineares são convertidas em 8 bits pela multiplicação por 255, seguida pelo arredondamento para números inteiros.

Assim, defini as seguintes funções para converter coordenadas RGB lineares em 8 bits e vice-versa:

Agora estamos prontos para resolver o problema desde a introdução. Lembro-lhe da condição.

Seja dada a cor rgb (120,80,100) .
1) Quais são os valores da cor RGB, que é 2 vezes mais escura que o especificado?
2) Quais são os valores RGB para cinza que têm o mesmo brilho que o fornecido?

Solução:

Respostas: 1) rgb (86.56.71) ; 2) rgb (92.92.92) .

Temperatura de cor

A temperatura da cor da fonte de luz, medida em Kelvin, é determinada pela temperatura de um corpo completamente preto localizado na tabela de cores no mesmo local da fonte de radiação em questão. Se a fonte de luz não cair na curva de Planck (uma curva que é determinada pelo conjunto de pontos de cor de um corpo preto a diferentes temperaturas), uma temperatura de cor correlacionada é usada para caracterizá-la. Esse valor também é medido em Kelvin e é determinado pela temperatura de um corpo completamente preto, cuja cor é o mais próxima possível da cor da fonte de luz. Para encontrar a temperatura de cor correlacionada da fonte de radiação na tabela de cores construída nas coordenadas (u, v) , é determinado o ponto mais próximo da fonte na curva de Planck (isto é, a menor distância geométrica). A temperatura do corpo preto localizado neste ponto corresponderá à temperatura de cor correlacionada da fonte considerada [ 4 ].

Para um corpo completamente preto de temperatura T, a potência de radiação por unidade de área da superfície radiante em um intervalo de comprimento de onda unitário é expressa pela lei de Planck :

$$

$$R (\ lambda, T) = \ frac {2 \ pi h c ^ 2} {\ lambda ^ 5} \ frac {1} {e ^ {h c / \ lambda k T} -1}$$

Assim, calculo a densidade espectral da radiação de um corpo absolutamente preto da seguinte forma (na coluna zero da tabela de funções de correspondência de cores cmf2, há comprimentos de onda em nanômetros):



Observe que eu omiti o fator constante, porque ele ainda diminui com mais normalização pelo brilho (o brilho da fonte de luz não afeta a temperatura da cor).

Em seguida, calculo as coordenadas lineares do RGB:



As coordenadas lineares RGB são convertidas em coordenadas (u, v) da seguinte maneira:



No plano (u, v), é calculada a distância geométrica entre os pontos da cor em questão e a cor do corpo preto de uma determinada temperatura T:



Por exemplo, para uma fonte de luz branca padrão, a dependência dessa distância da temperatura é semelhante a esta:



O valor de T no qual essa dependência tem um mínimo é a temperatura da cor da fonte de luz em questão.

A densidade espectral da radiação do sol

Eu baixei os dados da densidade espectral da radiação solar na ausência de atmosfera daqui: [ 5 ]. A fonte de luz correspondente ao Sol do espaço, doravante designarei como E490. Além disso, para comparação, nos cálculos, considero a fonte de luz padrão D65 . Esta fonte representa luz branca. Olho para mostrar como seria a lua se o sol estivesse branco. Eu baixei os dados da densidade espectral de radiação de uma fonte de luz padrão D65 daqui: [ 6 ].

Como será mostrado abaixo, as fontes de luz D65 e E490 têm temperaturas de cor de 6467K e 5912K, respectivamente. As densidades de radiação espectral das fontes de luz D65, E490 e corpos absolutamente negros das temperaturas correspondentes são as seguintes:



Pode-se notar que a densidade espectral da radiação solar é maior que a de uma fonte de luz branca em comprimentos de onda mais longos, isto é, em comprimentos de onda da luz vermelha (620-770 nm). Isso significa que o sol tem um tom avermelhado. De fato, os cálculos dão as seguintes cores das fontes de luz D65, E490 e corpos absolutamente pretos das temperaturas correspondentes (como eu disse, é considerado papel branco com um albedo de 0,91):



Observe que as coordenadas sRGB do Sol e a temperatura absoluta do corpo preto 5912K coincidem exatamente. Isso não é explicado por nada, apenas acontece.

A cor dos círculos na última foto é a cor real do Sol do espaço. O olho humano vê claramente o tom avermelhado do sol. Então, o fato de o Sol do espaço ser branco é um grande mito! Deve-se notar que, por algum motivo, essa sombra não é observada nas fotografias e no vídeo do programa Apollo. Nestas fotografias, a tonalidade avermelhada visível do Sol certamente apareceria nas superfícies brancas da bandeira e dos trajes espaciais americanos. E, como será mostrado abaixo, essa sombra do Sol dá uma contribuição notável para a "vermelhidão" da Lua a partir do espaço.

A lua é diferente ou tem a mesma cor?

Opositores da teoria da conspiração lunar estão promovendo a versão de que a lua tem uma cor diferente. Alegadamente em lugares a lua é cinza, em lugares é marrom e, ao mesmo tempo, o Apolo pousou onde a lua é cinza. Mas esta versão contradiz diretamente os dados científicos. O artigo [ 7 ] diz explicitamente:

As diferenças de cores na lua são extremamente pequenas.

Shevchenko também escreve em seu livro [ 8 ]:

Por muitos anos, o famoso pesquisador americano T. McCord trabalhou nessa direção.Ele obteve mais de 200 espectros para várias seções da superfície lunar medindo 10 a 20 km cada. Todas as curvas obtidas são basicamente similares na aparência.

Então, não, a lua não é diferente em cores, mas é a mesma.

Dados de cores da lua segundo Shevchenko

Shevchenko em seu livro [ 8 ] fornece a seguinte dependência da refletividade no comprimento de onda.



Nos meus cálculos, uso interpolação linear por partes desses dados. Recebi os dados ausentes no intervalo de 820 a 830 nm por continuação direta do segmento no intervalo de 690 a 820 nm.

Moon Color Data por LRO

A dependência da refletividade da superfície lunar nas condições de iluminação e observação em comprimentos de onda de 321 nm a 689 nm é dada em [ 9 ]. Os parâmetros do modelo foram calculados com base na análise dos dados obtidos pelo Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO abreviado). As condições de iluminação e observação são determinadas por três parâmetros i (ângulo de incidência), e (ângulo de reflexão) eg (ângulo de fase). Esses ângulos são mostrados no diagrama a seguir:



O ângulo de fase pode ser expresso em termos do ângulo azimutal$$Ψ usando oteorema do cosseno esférico daseguinte forma:$\varPsi$

$$

$$g=\arccos\left(\cos\left(i\right)\cos\left(e\right)+\sin\left(i\right)\sin\left(e\right)\cos\left(\varPsi\right)\right)$$

Nos cálculos, tomo os valores tradicionais dos ângulos i = g = 30 °, e = 0 °. Para tais ângulos, é obtida a seguinte dependência da refletância no comprimento de onda (gráfico lro30):


fiz uma extrapolação linear dos dados da LRO para o intervalo 689-830 nm, de modo que a razão dos valores nos pontos 830 nm e 689 nm fosse a mesma que os dados de Shevchenko ( agenda shev). Também renormalizei os dados de Shevchenko multiplicando por 0,8315 para que o brilho dos cálculos de cores resultantes de acordo com Shevchenko e LRO fosse o mesmo.

Informação de cor para a lua por Kaguya

O trabalho [ 10 ] apresenta dados obtidos pelo segundo satélite lunar artificial japonês. Infelizmente, a refletividade na faixa de comprimento de onda visível é fornecida com uma resolução muito baixa, portanto, não a uso nos meus cálculos.

Mas o trabalho é interessante, pois fala sobre as discrepâncias colossais dos dados de Kaguya com os dados da missão Apollo 16. E este é um dos raros casos em que a comunidade científica fala abertamente de inconsistências associadas aos voos dos americanos para a lua.

Resultados do cálculo

Além disso, usarei a seguinte notação:
D65 - fonte padrão de luz branca D65;
E490 - fonte de luz do Sol na ausência de atmosfera;
B-0,91 - papel branco com um albedo de 0,91;
LRO (30 °) - dados de LRO para ângulos tradicionais i = g = 30 °, e = 0 °;
Shevch. - dados sobre Shevchenko;
ling. (2 °) - coordenadas lineares RGB em um campo de visão de 2 graus ;
ling. (10 °) - coordenadas RGB lineares em um campo de visão de 10 graus ;
ling. (média) - coordenadas lineares RGB calculadas como médiaCampo de visão de 2 e 10 graus ;
sRGB (100%) - coordenadas sRGB obtidas de coordenadas lineares RGB, calculadas a média sobre um campo de visão de 2 e 10 graus ;
sRGB (200%) - coordenadas sRGB obtidas a partir de coordenadas lineares RGB duplicadas, calculadas a média sobre um campo de visão de 2 e 10 graus ;
sRGB (300%) - coordenadas sRGB obtidas a partir de coordenadas lineares RGB triplicadas, calculadas a média sobre um campo de visão de 2 e 10 graus ;
sRGB (400%) - coordenadas sRGB obtidas de coordenadas lineares quadruplicadas de RGB, calculadas a médiaCampo de visão de 2 e 10 graus ;
col. ritmo. - temperatura de cor obtida a partir de coordenadas lineares RGB em média em um campo de visão de 2 e 10 graus ;

D65

	B-0,91	LRO (30 °)	Shevch.
ling. (2 °)	0.9076,0.9120,0.8968	0.1177,0.0931,0.0688	0.1202,0.0931,0.0697
ling. (10 °)	0.9084,0.9122,0.8929	0.1165.0.0916.0.0687	0.1188,0.0917,0.0696
ling. (média)	0.9080,0.9121,0.8948	0.1171,0.0924,0.0688	0.1195,0.0924,0.0697
sRGB (100%)	rgb (244.245.243)	rgb (96.86.74)	rgb (97.86.75)
sRGB (200%)	-	rgb (133.119.104)	rgb (134.119.104)
sRGB (300%)	-	rgb (160.144.125)	rgb (161.144.126)
sRGB (400%)	-	rgb (182.164.143)	rgb (184.164.144)
col. ritmo.	6467K	4928K	4891K

E490

	B-0,91	LRO (30 °)	Shevch.
ling. (2 °)	1.0005,0.8892,0.8490	0.1283.0.0909.0.0649	0.1310,0.0909,0.0657
ling. (10 °)	1.0021,0.8888,0.8483	0.1272,0.0895,0.0650	0.1297,0.0895,0.0659
. (.)	1.0013,0.8890,0.8486	0.1277,0.0902,0.0649	0.1303,0.0902,0.0658
sRGB (100%)	rgb(255,242,237)	rgb(100,85,72)	rgb(101,85,73)
sRGB (200%)	-	rgb(138,118,101)	rgb(140,118,102)
sRGB (300%)	-	rgb(166,142,122)	rgb(168,142,123)
sRGB (400%)	-	rgb(189,162,139)	rgb(191,162,140)
. .	5912K	4550K	4512K

sRGB (100%) , sRGB (200%) ( ), sRGB (300%) ( ), sRGB (400%) ( ) E490 (. . ) LRO .



, LRO, . ( ) , LRO.

Nesta seção, trataremos da coloração das fotografias. Seja dada a imagem img e a cor nas coordenadas lineares de RGB . Cada pixel da imagem é substituído por um pixel de uma determinada cor com o mesmo brilho que o da cor do pixel original. A imagem no Mathcad é apresentada como uma única matriz de coordenadas sRGB, obtida através da costura das três matrizes "R", "G", "B" da esquerda para a direita. Com isso em mente, o procedimento de coloração é o seguinte:

Por interesse, tirei fotografias da superfície lunar dos álbuns de fotos do programa americano Apollo e repintei-a nas cores obtidas em meus cálculos. Dou apenas os resultados e concluo se essas fotos são genuínas ou falsas.

O resultado da coloração da foto AS11-44-6552 :



No meio estão as fotos originais. À esquerda, as fotografias são coloridas de acordo com os dados da LRO para ângulos tradicionais i = g = 30 ° , e = 0 ° e à direita, de acordo com os dados de Shevchenko. A linha superior corresponde à fonte de luz padrão D65, ou seja, a linha superior mostra as cores da superfície da lua, que seriam obtidas se o sol fosse branco. A linha inferior corresponde à fonte de luz E490, ou seja, a linha inferior mostra as cores naturais da superfície da lua quando observadas do espaço.

Como você pode ver, o tom avermelhado do Sol contribui significativamente para a “vermelhidão” da superfície da Lua, que no final parece marrom, nem cinza.

A cor cinza da lua nas fotografias da NASA pode ser explicada pelo fato de o filme, por algum motivo, ter ficado azul, mas essa versão desaparece imediatamente se analisarmos as imagens de gradações de cinza no final dos álbuns. A foto no gráfico 11-44 mostra essa foto para a última foto acima. Deixei cinzas reais do mesmo brilho à esquerda das gradações de cinza no mesmo brilho da fotografia e também escrevi as coordenadas sRGB. O resultado é a seguinte imagem:



Como você pode ver, o filme não apenas "foi" para o azul, mas também "foi" um pouco na direção oposta ao azul. Esse desvio não pode virar marrom em cinza.

O resultado da coloração da foto AS11-40-5903 :



Na fotografia original, a superfície lunar em alguns lugares não tem apenas uma cor cinza, mas também um leve tom azulado. A foto do gráfico as11-40 mostra a imagem de gradação de cinza correspondente:



O filme não "desapareceu" na cor "azul", mas na "vermelha". E mesmo depois disso, por algum motivo, a superfície lunar na fotografia da NASA é cinza.

O resultado da coloração da foto AS11-37-5455 :



Esta é uma das raras fotografias do programa Apollo, onde a superfície lunar tem uma tonalidade marrom, embora não totalmente. Os oponentes da teoria da conspiração lunar adoram mostrá-la, dizem eles, veja, marrom é o mesmo. Mas aqui a captura apareceu. Vamos analisar a foto como 11-37-chart , que mostra a imagem correspondente das gradações de cinza:



O filme simplesmente "ficou" marrom. Essa é toda a razão para o tom marrom da superfície lunar nas fotografias da NASA.

A dependência da cor da superfície lunar das condições de iluminação e observação

Usando os dados da LRO apresentados em [ 9 ] , estudamos como a cor da superfície lunar muda devido às condições de iluminação e observação. Considere a fonte de luz E490 (o Sol do espaço) e os diferentes valores dos ângulos i , e , $$$\ varPsi$ . A figura a seguir mostra o resultado, onde as cores na linha superior são três vezes mais brilhantes e as cores na linha inferior são reduzidas para o mesmo brilho Y = 0,5 .



Como você pode ver na imagem, apenas o brilho muda. Na linha inferior, as cores são quase as mesmas em todos os lugares para o olho humano. Embora, se você observar atentamente, no caso i = 0 °, poderá ver um desvio muito fraco para o lado cinza à medida que e se aproxima de zero.

A cor do solo lunar

Há uma fotografia muito estranha no site da NASA, a saber, a fotografia da amostra de solo lunar no 10005 .



O solo lunar na fotografia parece marrom, até marrom demais, dado que a iluminação foi produzida por uma fonte de luz branca. O balanço de branco correto pode ser verificado pela cor do papel branco que caiu no quadro.

Talvez este seja o mesmo solo laranja que os astronautas da Apollo 17 descobriram? Não! O documento [ 11 ] afirmou claramente que a amostra foi coletada pelos astronautas da Apollo 11.

Agora vamos ouvir o que Neil Armstrong (astronauta da Apollo 11) diz em uma entrevista com Patrick Moore [ 12 ] , que ele deu em 1970.

Quando você olha para o chão próximo ou na sua mão, descobre que ele é realmente cinza-carvão e, especialmente, não conseguimos encontrar nada diferente dessa cor.

(Quando você olha o material à queima-roupa, como se estivesse em sua mão, na verdade, é um cinza-carvão e nunca conseguimos encontrar coisas muito diferentes dessa cor.)

Acontece que Neil Armstrong, não tenho medo da palavra, menti.

Literatura

1 Laboratório de Pesquisa em Cores e Visão - Novas funções CIE XYZ transformadas a partir das funções LMS CIE (2006)
2) International Color Consortium - um espaço de cores padrão padrão para a Internet: sRGB
3) Recomendação ITU-RBT.709 - Valores de parâmetro para os padrões HDTV para produção e intercâmbio internacional de programas
4) Robertson R. “Cálculo da temperatura de cor correlacionada e temperatura de distribuição” /.Opt. Soc. Am. 58, 1528 (1968).
5) 2000 Espectro extraterrestre padrão ASTM Referência E-490-00
6 Iluminante padrão CIE D65
7) "Os Primeiros Resultados da Determinação das Propriedades Físico-Mecânicas dos Solos da Lua", Moscou: 1970. Gosstroy da URSS, ed. prof. Dr. tech. Ciências de V. G. Bulychev, p.
8) Shevchenko V.V., Moon e sua observação, 1983, pp. 91-92.
9 Hapke, B., B. Denevi, H. Sato, S. Braden e M. Robinson (2012), A dependência do comprimento de onda da curva da fase lunar, conforme visto pela Câmera de Grande Angular do Lunar Reconnaissance Orbiter, J. Geophys. Res., 117, E00H15
10) Ohtake, M. et al. (2010), Derivando a refletância absoluta da superfície lunar usando dados do gerador de imagens multibanda SELENE (Kaguya), Space Sci. Rev., 154, 57-77
11) THE APOLLO 11 DRIVE TUBES, Dissecção e descrição por Judith H. Allton, NASA (1978)
12) BBC Entrevista de Neil Armstrong com Patrick Moore (1970)