Apesar da complexidade do tópico em consideração, o professor da Universidade de Princeton, Stephen Gabser, oferece uma introdução ampla, acessível e divertida a essa das áreas mais discutidas da física atualmente. Buracos negros são objetos reais, não apenas um experimento mental! Os buracos negros são extremamente convenientes do ponto de vista da teoria, pois matematicamente são muito mais simples do que a maioria dos objetos astrofísicos, como as estrelas. As esquisitices começam quando se descobre que os buracos negros não são tão negros.
O que realmente está dentro deles? Como alguém pode imaginar cair em um buraco negro? Ou talvez já estejamos caindo e ainda não sabemos sobre isso?
Na geometria de Kerr, existem órbitas geodésicas completamente fechadas na ergosfera com a seguinte propriedade: as partículas que se movem ao longo delas têm energias potenciais negativas que superam a massa absoluta do resto e as energias cinéticas dessas partículas combinadas. Isso significa que a energia total dessas partículas é negativa. É essa circunstância que é usada no processo Penrose. Estando dentro da ergosfera, uma nave que produz energia atira em uma concha de tal maneira que se move ao longo de uma dessas órbitas com energia negativa. De acordo com a lei de conservação de energia, o navio recebe energia cinética suficiente para compensar a massa de repouso perdida, equivalente à energia do projétil, e além de obter o equivalente positivo da energia negativa líquida do projétil. Como o projétil deve desaparecer após um tiro em um buraco negro, seria bom fazê-lo com algum resíduo. Por um lado, um buraco negro ainda come qualquer coisa, mas, por outro, nos devolve mais energia do que investimos. Além disso, a energia que adquirimos será "verde"!
A quantidade máxima de energia que pode ser extraída do buraco negro de Kerr depende da velocidade com que o buraco gira. No caso mais extremo (na velocidade de rotação mais alta possível), a energia de rotação espaço-temporal é responsável por aproximadamente 29% da energia total do buraco negro. Você pode pensar que isso não é muito, mas não esqueça que isso é uma fração da massa total de repouso! Para comparação, lembre-se de que os reatores nucleares que operam com energia de decaimento radioativo usam menos de um décimo de um por cento da energia equivalente à massa restante.
A geometria do espaço-tempo dentro do horizonte de um buraco negro em rotação é muito diferente da do espaço-tempo de Schwarzschild. Siga nossa sonda e veja o que acontece. A princípio, tudo se parece com o caso Schwarzschild. Como antes, o espaço-tempo começa a entrar em colapso, arrastando tudo depois de si em direção ao centro do buraco negro, e as forças da maré começam a crescer. Mas no caso Kerr, antes que o raio desapareça, o colapso diminui e começa a reverter. Em um buraco negro de rotação rápida, isso acontecerá muito antes que as forças da maré se tornem grandes o suficiente para ameaçar a integridade da sonda. Para entender intuitivamente por que isso acontece, lembramos que, na mecânica newtoniana, durante a rotação, existe a chamada força centrífuga. Essa força não é uma das forças físicas fundamentais: surge como resultado da ação conjunta das forças fundamentais, necessária para garantir o estado de rotação. O resultado pode ser representado como uma força efetiva direcionada para o exterior - uma força centrífuga. Você sente isso em uma curva acentuada em um carro em movimento rápido. E se você já andou em um carrossel, sabe que quanto mais rápido ele gira, mais difícil é agarrar os corrimãos, porque se você soltá-los, será expulso. Essa analogia para o espaço-tempo não é ideal, mas transmite a essência corretamente. O momento de momento no espaço-tempo do buraco negro de Kerr fornece uma força centrífuga eficaz que neutraliza a atração gravitacional. Quando o colapso no horizonte atrai espaço-tempo para raios menores, a força centrífuga aumenta e, eventualmente, torna-se capaz de neutralizar o colapso e depois revertê-lo.
No momento em que o colapso para, a sonda atinge um nível chamado horizonte interno do buraco negro. Nesse ponto, as forças de maré são pequenas e a sonda, depois de atravessar o horizonte de eventos, precisa apenas de um tempo finito para alcançá-lo. Contudo, a mera cessação do colapso do espaço-tempo ainda não significa que nossos problemas estão atrasados e que a rotação de alguma forma levou à eliminação da singularidade dentro do buraco negro de Schwarzschild. Até agora, até agora! De fato, em meados da década de 1960, Roger Penrose e Stephen Hawking provaram um sistema de teoremas da singularidade, do qual se seguiu que, se o colapso gravitacional ocorresse, mesmo que fosse curto, alguma forma de singularidade deveria se formar como resultado. No caso Schwarzschild, essa é uma singularidade abrangente e avassaladora que subjuga todo o espaço dentro do horizonte. Na decisão de Kerr, a singularidade se comporta de maneira diferente e, é preciso dizer, inesperadamente. Quando a sonda atinge o horizonte interno, a singularidade de Kerr revela sua presença - mas acontece que isso acontece no passado causal da linha de mundo da sonda. É como se a singularidade estivesse sempre presente, mas só agora a sonda sentiu como sua influência a atingiu. Você dirá que parece fantástico, e é verdade. E há várias inconsistências na imagem do espaço-tempo, das quais também é claro que essa resposta não pode ser considerada final.
O primeiro problema com a singularidade que aparece no passado de um observador que alcança o horizonte interno é que, neste momento, as equações de Einstein não podem prever inequivocamente o que acontecerá com o espaço-tempo fora desse horizonte. Isto é, em certo sentido, a presença de uma singularidade pode levar a qualquer coisa. Talvez o que realmente acontece possa nos ser explicado pela teoria da gravidade quântica, mas as equações de Einstein não nos dão chance de descobrir. Por desinteresse, descrevemos abaixo o que acontece se você exigir que a interseção do horizonte espaço-tempo seja a mais suave possível matematicamente (se as funções métricas forem, como dizem os matemáticos, "analíticas"), mas não há fundamentos físicos claros para tal suposição. não De fato, o segundo problema com o horizonte interno assume exatamente o oposto: no universo real, no qual matéria e energia existem fora dos buracos negros, o espaço-tempo no horizonte interno se torna muito instável e uma singularidade semelhante a um laço se desenvolve ali. Não age de maneira destrutiva como a força infinita das marés da singularidade na solução de Schwarzschild, mas, de qualquer forma, sua presença duvida das conseqüências que se seguem da noção de funções analíticas suaves. Talvez isso seja bom - coisas muito estranhas envolvem a suposição de uma extensão analítica.
Em essência, uma máquina do tempo trabalha na área de curvas fechadas semelhantes ao tempo. Longe da singularidade, não existem curvas fechadas semelhantes ao tempo e, além das forças repulsivas na região da singularidade, o espaço-tempo parece bastante comum. No entanto, existem caminhos de movimento (eles não são geodésicos, portanto você precisará de um motor de foguete) que o levará à região de curvas fechadas semelhantes ao tempo. Uma vez lá, você pode se mover em qualquer direção ao longo da coordenada t, que mostra a hora do observador distante, mas no seu tempo, você sempre seguirá em frente. E isso significa que você pode ir a qualquer momento e no momento que desejar, e depois retornar à parte remota do espaço-tempo - e até chegar lá antes de sair. É claro que agora todos os paradoxos associados à idéia de viajar no tempo ganham vida: por exemplo, e se, dando uma volta no tempo, você convenceu seu eu do passado a abandoná-lo? Mas se essas formas de espaço-tempo podem existir e como os paradoxos relacionados podem ser resolvidos são questões que estão além do escopo deste livro. Entretanto, como no caso do problema da “singularidade azul” no horizonte interno, a teoria geral da relatividade contém indicações de que regiões do espaço-tempo com curvas fechadas semelhantes ao tempo são instáveis: assim que você tenta combinar algumas dessas curvas com quantidade de massa ou energia, essas áreas podem se tornar singulares. Além disso, nos buracos negros rotativos que se formam em nosso Universo, é a própria “singularidade azul” que pode impedir a formação de regiões de massas negativas (e para todos os outros universos de Kerr nos quais os buracos brancos levam). No entanto, o fato de a teoria geral da relatividade permitir decisões tão estranhas parece intrigante. Eles, é claro, são facilmente declarados patológicos, mas não esqueceremos que o próprio Einstein e muitos de seus contemporâneos disseram a mesma coisa sobre os buracos negros.
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