✊🏽 👇🏾 👧🏾 Implementação técnica do método de potenciais térmicos para análise de territórios ⚽️ 🏰 👨🏿‍🎓

Na primeira publicação ( Usando potenciais térmicos para analisar territórios ), descrevemos como os potenciais térmicos podem ser usados para analisar territórios em geral. Nas publicações a seguir, foi planejado descrever como as informações sobre objetos espaciais são armazenadas nos bancos de dados, como os modelos dos principais componentes são construídos e, em geral, quais tarefas de análise de territórios podem ser. Mas as primeiras coisas primeiro.

Usando o método de potenciais térmicos, em primeiro lugar, é possível formular uma idéia geral do território que nos interessa. Por exemplo, pegando as informações iniciais do OSM em Barcelona (Catalunha) e realizando uma análise integral sem selecionar parâmetros, podemos obter imagens "térmicas" dos primeiros componentes principais. Também falamos sobre mapas de “calor” no primeiro artigo, mas não será impróprio lembrar que o termo mapa de “calor” surgiu devido ao significado físico dos potenciais usados para a análise integral. I.e. em problemas de física, potencial é temperatura e, em problemas de análise de territórios, potencial é o efeito total de todos os fatores de influência em um ponto específico do território.

A seguir, é apresentado um exemplo de um mapa de "calor" de Barcelona obtido como resultado de uma análise integrada.

Mapa “térmico” do primeiro componente principal, sem seleção de parâmetros, Barcelona

E definindo qualquer parâmetro específico (neste caso, escolhemos a indústria), você pode obter um mapa de "calor" diretamente dele.

Mapa térmico do primeiro componente principal, indústria, Barcelona

Obviamente, as tarefas de análise são muito mais amplas e mais diversificadas do que a obtenção de uma avaliação geral do território selecionado; portanto, como exemplo neste artigo, consideramos a tarefa de encontrar o melhor local para colocar um novo objeto e a implementação técnica do método de potencial térmico para resolvê-lo, e nas próximas publicações veremos outras.

Resolver o problema de encontrar o melhor local para colocar um novo objeto ajudará a determinar quanto o território está "pronto para aceitar" esse novo objeto, como ele se correlacionará com outros objetos já disponíveis no território, quanto esse novo objeto será valioso para o território e qual será o valor agregado.

Etapas da implementação técnica

A implementação técnica pode ser representada pela sequência de procedimentos listados abaixo:

Preparação do ambiente de informação.
Pesquisa, coleta e processamento de informações de origem.
Construindo uma grade de nós no território analisado.
Dividindo fatores de território em fragmentos.
Cálculo de potenciais a partir de fatores.
Seleção de fatores para a criação de características temáticas integradas do território.
Aplicação do método dos principais componentes para obter indicadores integrais do território.
Criando modelos para escolher um local para a construção de uma nova instalação.

Etapa 1. Preparação do ambiente de informação

Nesta fase, é necessário escolher um sistema de gerenciamento de banco de dados (DBMS), determinar as fontes de informação, os métodos de coleta de informações e a quantidade de informações coletadas.
Para o trabalho, usamos o banco de dados PostgeSql (DB), mas vale a pena notar que qualquer outro banco de dados que trabalhe com consultas SQL é adequado.

As informações iniciais serão armazenadas no banco de dados - dados espaciais sobre objetos: tipos de dados (pontos, linhas, polígonos), suas coordenadas e outras características (comprimento, área, quantidade), bem como todos os valores calculados obtidos como resultado do trabalho e os resultados do próprio trabalho .

As informações estatísticas também são apresentadas como dados espaciais (por exemplo, distritos de uma região com estatísticas atribuídas a essas regiões).

Como resultado da conversão e processamento das informações de origem coletadas, são formadas tabelas contendo informações sobre fatores lineares, de ponto e área, seus identificadores e coordenadas.

Etapa 2. Pesquisa, coleta e processamento de informações de origem

Como informação inicial para resolver esse problema, usamos informações de fontes cartográficas abertas que contêm informações sobre o território. O líder, em nossa opinião, é a informação OSM, atualizada diariamente em todo o mundo. No entanto, se você conseguir coletar informações de outras fontes - não será pior.
O processamento de informações consiste em trazê-lo à uniformidade, eliminando informações imprecisas e preparando-se para o upload no banco de dados.

Etapa 3. Construindo uma grade de nós na área analisada

Para garantir a continuidade do território analisado, é necessário construir uma grade, cujos nós possuem coordenadas em um determinado sistema de coordenadas. Em cada nó da malha, subsequentemente, o valor potencial será determinado. Isso permitirá que você visualize regiões homogêneas, clusters e resultados finais da análise.

Dependendo das tarefas a serem resolvidas, são possíveis duas opções para construir uma grade:
- A grade com uma etapa regular (S1) - é uma pesquisa em todo o território. Utilizando-o, são calculados os potenciais de fatores, determinadas as características integrais do território (principais componentes e grupos) e exibidos os resultados da simulação.

Ao escolher esta grade, você deve especificar:

etapa da grade - o intervalo através do qual os nós da grade serão localizados;
a fronteira do território analisado, que pode corresponder à divisão administrativo-territorial, ou pode ser a área do mapa que limita a área de cálculo na forma de um polígono.

- Uma grade irregular (S2) descreve pontos individuais no território (por exemplo, centróides). Também calcula potenciais a partir de fatores, determina as características integrais do território (principais componentes e aglomerados). A modelagem com os principais componentes calculados é realizada precisamente na grade com uma etapa irregular e, para visualizar os resultados da simulação, os números de cluster dos nós da grade com uma etapa irregular são transferidos para os nós da grade com uma etapa regular, de acordo com o princípio da proximidade de coordenadas.
No banco de dados, as informações sobre as coordenadas dos nós da grade são armazenadas na forma de uma tabela que contém as seguintes informações para cada nó:

ID do nó
as coordenadas do nó (x, y).

Exemplos de grades com etapas regulares para diferentes territórios com etapas diferentes são mostrados nas figuras abaixo.

Cobertura em grade da cidade de N. Novgorod (pontos vermelhos). Cobertura em grade da região de Nizhny Novgorod (pontos azuis).

Etapa 4. Fragmentação de fatores territoriais

Para uma análise mais aprofundada, os fatores de território estendido devem ser transformados em uma matriz de fatores discretos, para que cada nó da grade contenha informações sobre cada fator presente nele. Fatores lineares são divididos em segmentos, areal - em fragmentos.

A etapa de particionamento é selecionada com base na área do território e nas especificidades do fator; para grandes áreas (oblast), a etapa de particionamento pode ser de 100 a 150 m, para territórios menores (cidades) a etapa de particionamento pode ser de 25 a 50 m.

As informações sobre os resultados da partição são armazenadas no banco de dados na forma de uma tabela que contém as seguintes informações para cada fragmento:

identificador de fator;
coordenadas dos centróides dos fragmentos obtidos da partição (x, y);
comprimento / área dos fragmentos da partição.

5 etapa. Cálculo de potenciais a partir de fatores

Uma das abordagens possíveis e compreensíveis para a análise de informações iniciais é a consideração de fatores como potenciais a partir de objetos de influência.

Usamos a solução fundamental da equação de Laplace para o caso bidimensional - o logaritmo da distância do ponto.

Tendo em conta os requisitos do valor potencial final em zero e a limitação do valor potencial em grandes distâncias, o potencial é determinado da seguinte forma:

F (r) = L n (r 1 / r 2)

$F (r) = Ln (r1 / r2)$ para r <r1 (1)

F (r) = L n (r / r 2)

$F (r) = Ln (r / r2)$ para r2> r> = r1

F (r) = 0

$F (r) = 0$ para r> = r2

Tipo de potencial de influência de um objeto pontual

A função logarítmica deve ser limitada a zero e razoavelmente limitada a alguma distância dos fatores. Se limitações potenciais não foram feitas a grandes distâncias do fator, uma quantidade enorme de informações teria que ser levada em consideração longe do ponto analisado, o que praticamente não afeta a análise. Portanto, introduzimos o valor do raio de ação do fator, além do qual a contribuição para o potencial do fator é igual a zero.

Para a cidade, a magnitude do raio do fator é considerada igual a meia hora de acesso de pedestres - 2.000 metros. Para a região, devemos falar sobre uma acessibilidade de transporte de meia hora - 20.000 metros.

Assim, como resultado do cálculo dos valores potenciais, temos o potencial total de cada fator em cada nó da grade regular.

6 etapa. Seleção de fatores para a criação de características temáticas integradas do território

Nesta fase, os fatores mais significativos e informativos são selecionados para criar as características temáticas integradas do território.

A seleção dos fatores pode ser realizada automaticamente, estabelecendo certos limites para os parâmetros (correlação, porcentagem de influência, etc.), ou pode ser feita por especialistas, conhecendo o assunto da tarefa e tendo alguma idéia do território.

Após a seleção dos fatores mais significativos e informativos, você pode prosseguir para as próximas etapas - interpretação dos principais componentes.

7ª etapa. Aplicação do método dos principais componentes para obter indicadores integrais do território. Agrupamento

As informações iniciais sobre os fatores do território, transformadas no estágio anterior nos potenciais calculados para cada nó da rede, são combinadas em novos indicadores integrais - os principais componentes.

O método dos componentes principais analisa a variabilidade dos fatores na área de estudo e encontra, de acordo com os resultados desta análise, a combinação linear mais variável, o que permite calcular a medida da variação - variação sobre o território.

Tomamos o problema geral para compilar um modelo de aproximação de uma função de modelo linear a valores fornecidos

\sum_{i} = 1, n (A_{i} * P C A_{i}, j + B) = P O T_{j}

$∑_i = 1, n (A_i * PCA_i, j + B) = POT_j$ 2)
Onde i é o número do componente,
n é o número de componentes envolvidos no cálculo
j é o índice do nó do ponto do território, j = 1..k
k - o número de todos os nós da rede do território, segundo os quais o cálculo dos principais componentes

A_{i}

$A_i$ - coeficiente no i-ésimo componente principal do modelo

P C A_{i}, j

$PCA_i, j$ É o valor do i-ésimo componente principal no j-ésimo ponto
B é um membro livre do modelo

P O T_{j}

$POT_j$ É o potencial no j-ésimo ponto do fator para o qual estamos construindo um modelo

Definimos as incógnitas na equação (2) pelo método dos mínimos quadrados, usando as propriedades dos principais componentes:

\sum_{j} = 1, k (P C A_{i}, j * P C A_{i} 2, j) = 0

$∑_j = 1, k (PCA_i, j * PCA_i2, j) = 0$ (3)
Onde i e i2 são números de componentes, i <> i2
j - índice do nó do site
k é o número de todos os nós no território

\sum_{j} = 1, k (P C A_{i}, j) = 0

$∑_j = 1, k (PCA_i, j) = 0$ 4)

(3) significa que não há correlação entre componentes
(4) - o valor total de qualquer componente é zero.

Temos:

A_{i} = j_{j} = 1, k (P C A_{i}, j * P O T_{j}) / \sum_{j} = 1, k (P C A_{i}, j * * 2)

$A_i = j_ j = 1, k (PCA_i, j * POT_j) / ∑_j = 1, k (PCA_i, j ** 2)$

B = m é d i a (P O T_{j})

$B = média (POT_j)$ (5)
Aqui, a notação como na equação (2) ,

m é d i a (P O T_{j})

$média (POT_j)$ potencial médio médio

Este resultado pode ser interpretado da seguinte maneira:
O modelo é uma expressão simples, consistindo no valor médio do valor modelado e em correções simples nele por cada um dos componentes. No mínimo, o resultado deve incluir o termo livre B e o primeiro componente principal. Abaixo estão exemplos de mapas de calor dos primeiros componentes principais na região de Nizhny Novgorod.

Com base nos componentes principais calculados, regiões homogêneas podem ser construídas. isso pode ser feito em todos os aspectos e, por exemplo, apenas nos preços - ou seja, executar clustering. Para fazer isso, você pode usar o método K-means . Para cada região homogênea, é calculado o valor médio do 1º componente principal que caracteriza o nível de desenvolvimento do território.
Um exemplo de cluster por parâmetros de preço para a região de Nizhny Novgorod é dado abaixo.

Além disso, usando os principais componentes obtidos como parâmetros do modelo de custo, podemos obter a superfície de preços do território.

Superfície de preço da cidade de N. Novgorod

8 etapa. Criando modelos para escolher um local para construir uma nova instalação

Para selecionar o local mais atraente para a localização de uma nova instalação (doravante denominada "instalação"), é necessário comparar a localização da "instalação" com a infraestrutura circundante. Para o funcionamento do "objeto" deve haver recursos suficientes para garantir seu funcionamento, um grande número de fatores deve ser levado em consideração, tanto o impacto positivo quanto o negativo no "objeto". A totalidade desses fatores pode ser definida como um ambiente "nutriente" para o funcionamento do "objeto". A correspondência do número de objetos com a quantidade de recursos do território é a base para o funcionamento estável do "objeto".

O resultado dessa comparação é o potencial calculado para cada ponto do território e permite analisar visual e analiticamente a escolha do local para a colocação de um novo "objeto".

Para o comércio, por exemplo, entre outras coisas, é importante um fluxo constante de compradores, o que significa que a lista de fatores que devem ser levados em conta para objetos comerciais deve incluir aqueles que fornecem esse fluxo (por exemplo, infraestrutura social, locais de trabalho, locais de residência, rodovias etc.) )

Por outro lado, quando todas as condições são atendidas para garantir o funcionamento dos objetos comerciais, é preciso levar em consideração a densidade dos objetos comerciais, uma vez que o “consumo” do meio ambiente leva a uma diminuição na possibilidade de compras. O fluxo de pessoas não é ilimitado, o mesmo se aplica aos seus recursos financeiros e capacidades físicas.

O algoritmo para resolver o problema de escolher a melhor localização para um objeto é que o potencial obtido em função dos componentes principais é o mais próximo possível do potencial de uma coleção de objetos do tipo "objeto"; então a diferença entre o potencial do modelo e o potencial de objetos do tipo "objeto" é calculada; o valor do potencial de contribuição de um "objeto" é subtraído da diferença resultante; os valores negativos obtidos neste caso são substituídos por zero, ou seja, são eliminados os locais em que não há recursos suficientes para o funcionamento do novo “objeto”.

Como resultado das ações, obtemos pontos do território com um valor potencial positivo, ou seja, a localização da localização favorável do nosso “objeto”.

Em outras palavras, temos os potenciais calculados de todos os fatores à nossa disposição e o fator pelo qual queremos construir um modelo e analisar a área temática escolhida (comércio, indústria, cultura, esfera social, etc.)

Para isso, é necessário selecionar fatores para a construção de variáveis ambientais - os principais componentes - e depois calcular modelos a partir deles.
Propomos selecionar fatores analisando as correlações de todos os fatores com o fator de referência da área temática. Por exemplo, para a cultura, podem ser teatros, para o sistema educacional da escola etc.

Calculamos a correlação do potencial do padrão com os potenciais de todos os fatores. Selecionamos os fatores cujos coeficientes de correlação estão em valor absoluto maior que um determinado valor (geralmente o valor do coeficiente de correlação mínimo = 0. 3).

| K k o r r_{i} | > 0, 3

$| Kkorr_i | > 0,3$ (6)
onde

| K k o r r_{i} |

$| Kkorr_i |$ - o valor absoluto do coeficiente de correlação do i-ésimo fator com o padrão.

A correlação é considerada para todos os nós da grade que cobre o território.

A diferença entre o potencial do modelo e o potencial de objetos do mesmo tipo que o novo objeto na equação (2) mostra o potencial do território que pode ser usado para localizar novos objetos.

Como resultado, obtemos o valor do potencial, que caracteriza o grau de benefício da localização do "objeto" na área de estudo.

Um exemplo de como exibir graficamente as áreas recomendadas para a localização de um novo "objeto" é dado abaixo.

Assim, o resultado da solução do problema de escolha da melhor localização para um novo objeto pode ser representado como uma estimativa do território em pontos em cada ponto, dando uma idéia do potencial para colocar um objeto de investimento, ou seja, quanto maior a pontuação, mais lucrativo é posicionar o objeto.

Concluindo, vale ressaltar que, neste artigo, examinamos apenas um problema que pode ser resolvido com a análise de territórios, com dados de fontes públicas à mão. De fato, existem muitos problemas que podem ser resolvidos com sua ajuda; o número deles é limitado apenas pela sua imaginação.

Implementação técnica do método de potenciais térmicos para análise de territórios