Matemática e o jogo "Set"

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Quem encontrar um "cenário" aqui receberá uma barra de chocolate de mim.

Set é um jogo brilhante em que cortamos cerca de 5 anos atrás. Gritando, gritando, fotografando combinações.

As regras do jogo dizem que ele foi inventado em 1991 pela geneticista Marsha Falco, fazendo anotações durante um estudo de epilepsia em pastores alemães em 1974. Para aqueles cujo cérebro está suficientemente exausto pela matemática, depois de algum tempo, suspeita-se que haja alguns ecos aqui com planimetria e traçando linhas retas através dos pontos. (Para duas cartas, há uma e apenas uma carta que as acompanha no mesmo conjunto.)

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Marsha Falco pergunta: "Bem, não encontrou o" cenário "?"

Lembre-se das regras


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Seth é um jogo de cartas. Todos os cartões têm quatro parâmetros, cada um com três valores (total de 3 x 3 × 3 × 3 = 81 cartões).

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Os tipos e valores dos parâmetros são os seguintes:

  • figura :: = elipse | losango | "Snot"
  • cor :: = vermelho | verde | roxo
  • preencher :: = branco | listrado | sólido
  • número :: = 1 | 2 3

O objetivo do jogo é encontrar combinações especiais de três cartas. Três cartões são chamados de "conjunto" se, para cada um dos quatro atributos do cartão, todos forem iguais ou todos diferentes.

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Em outras palavras, podemos dizer que três cartões não formarão um conjunto se dois cartões tiverem um valor de parâmetro e o terceiro for diferente. Você pode ver que, para quaisquer duas cartas, sempre haverá uma terceira (e apenas uma) com a qual elas serão um conjunto.

Progresso do jogo: o líder coloca na mesa 12 cartas. Quando alguém encontra um set, ele grita "Set!" e então calmamente pega os componentes do cartão de jogo. Se não houver um conjunto nas cartas estabelecidas (provavelmente, apenas parece que não existe), o host coloca mais três cartas.

O número máximo de cartas sem um conjunto é 20. A rodada continua até o baralho acabar. Quem colecionou mais sets vence.

Os matemáticos agitaram e apresentaram uma combinação de 20 cartas. Quem se considera Chuck Norris, pode esquecer esta imagem e tentar coletar "paciência" sem se definir.
Ou verifique, e se ainda houver um "conjunto"?

20 cartões sem conjunto


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É conveniente verificar se não há um "conjunto de cores".

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Os mesmos cartões, mas o local mostra que ele carregava conjuntos pelo parâmetro "fill".

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Pela quantidade.

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De acordo com as figuras.

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Não existe um conjunto sobre a diferença de sinais.

Um problema de matemática aberto não resolvido


Quantas cartas posso colocar para impedir um único "set"? O sinal tem três significados.

com 1 "sinal" - 2 cartões
2 sinais - 4 cartões
3 sinais - 9 cartões
4 sinais - 20 cartões
5 sinais - 45 cartões
6 sinais - 112 cartões
7 sinais - xs

E quanto a "n → ∞"?

Vídeo


Criador do jogo:


Alexey Savvateev brilha sobre Seth:


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Source: https://habr.com/ru/post/pt455634/


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