"Coincidência" é um caso que parece muito improvável para nós, mas ainda acontece.
Você conheceu "coincidências" na vida? No estacionamento, três carros vermelhos estão parados nas proximidades, seu amigo vestiu exatamente a mesma camiseta para a reunião, a sala com uma bela vista acabou sendo a única gratuita e o computador desligou no momento em que os convidados tiveram que abrir a porta. Encontramos situações que são muito improváveis. Na verdade, vamos ver a probabilidade de meus dois Nissan Skylines pararem em minha casa? Mesmo se houver 10.000 carros no total, e entre eles apenas dois Nissan Skyline, a probabilidade é insignificante:
frac2!100002
Toda vez que ficamos surpresos com essas "coincidências", mas isso é improvável? Vamos descobrir.
Primeiro, introduzimos o conceito de "gravar um evento". Isso significa que, antes do experimento (isto é, antes de olharmos para o estacionamento perto da minha casa), escreveremos em um pedaço de papel qual par de carros específico queremos ver.
Suponha que haja dois universos paralelos. Em cada um deles, você está sentado em casa e vai a um café:
No primeiro, você nota o caminho: dois caminhões idênticos estão parados nos semáforos e no café dois convidados comemoram seu aniversário de uma vez.
Surpreendentemente, essas coincidências são tão improváveis!
No segundo, você é convidado a registrar os primeiros eventos - tente prever "coincidências". Você vai a um café e assiste aos eventos.
No primeiro caso, a probabilidade é alta, você observa todas as "coincidências" aleatórias.
E no segundo, a probabilidade desses eventos é realmente pequena: você registrou apenas algumas “coincidências”. Muito provavelmente você não encontrará nenhuma "coincidência".
Eu explico com um exemplo.
Transformaremos o nosso universo em estacionamento e o espaço de eventos em "partidas" de pares de carros, ou seja, em muitas partidas de modelos de carros.
Características do mundo- Todos os carros são numerados de 1 a 1.000.000.
- O número de modelos de carros: 1000 e são igualmente distribuídos.
- O estacionamento tem dimensões de 1000x1000 carros.
- Um caminho para pedestres é colocado apenas em um lado do estacionamento.
- A distribuição de carros no estacionamento é aleatória.
Agora vamos caminhar pela trilha sem consertar o evento. Qual é a probabilidade de vermos dois carros idênticos próximos um do outro? Bem grande.
Um pouco de matemática (opcional)Obviamente,
f r a c 1 1000
- a probabilidade de que exatamente o modelo N caia
f r a c 1 1001
- a probabilidade de este modelo cair novamente
999 - o número de movimentos deste par de carros ao longo da pista
1000 - número de modelos
=>
P = f r a c 1 1000 ∗ f r a c 1 1001 ∗ 1000 = f r a c 999 1001
- a probabilidade de os dois primeiros lugares serem ocupados por carros do mesmo modelo. No entanto, temos 999 repetições, ou seja, a probabilidade de ainda vermos dois carros idênticos adjacentes em pé é
1−(1− frac11001)999 aprox0,632337
Ou seja, apesar de um número tão grande de modelos, a probabilidade de encontrar os mesmos carros adjacentes é superior a 0,6. Agora corrija o evento:
Queremos ver com que probabilidade o modelo K estará nos dois primeiros lugares.
2!∗ frac11000∗ frac11001
Ou seja, observamos que já é muito menor, ou melhor, é quase impossível.
O que havia no spoiler: percebemos que, se você andar pela pista em busca do mesmo par de carros, encontraremos uma probabilidade de mais de 63%. Mas se você descobrir onde e quais carros estão localizados, a probabilidade de ocorrer será menor que meio milhão.
Agora de volta à vida real. Como no estacionamento, havia muitos casos possíveis, as cores do pelo dos gatos vizinhos, as letras do número de carros nos semáforos e a bolsa de estudos recebida na hora certa poderiam coincidir em nosso mundo.
Conclusão: apesar de a probabilidade de cada “coincidência” individual ser extremamente pequena, a probabilidade de ocorrer pelo menos algum tipo de “coincidência” é bastante alta. Em nosso estacionamento, esperávamos pelo menos algum tipo de “coincidência” e, como nem o modelo dos carros nem a localização do par eram importantes para nós, a probabilidade era alta. Mas se você gravou um evento antes de sair de casa, a probabilidade de encontrar uma "coincidência" já é muito pequena. Mas você, é claro, não reduziu a probabilidade
desse evento, simplesmente
parou de levar em consideração os outros .
Portanto, não se surpreenda quando você de repente pegar um bolo no trabalho. Porque você ainda teria de alguma forma expressado simpatia.