Os matemáticos finalmente conseguiram encontrar três cubos de números, cuja soma é 42. Então o problema foi resolvido, sobre o qual eles destruíram seus cérebros por até 65 anos: cada um dos
números naturais de 1 a 100 pode ser expresso como a soma de três cubos?
O problema formulado em 1954
consiste precisamente nisso : x
3 + y
3 + z
3 = k. K é cada um dos números de 1 a 100; a questão é o que são x, ye z?
Nas últimas décadas, foram encontradas soluções para os números mais leves. Em 2000, o matemático Noam Elkis, da Universidade de Harvard,
publicou um algoritmo que simplifica a busca de soluções para números mais complexos.
Para o ano atual, apenas dois dos números mais difíceis permaneceram: 33 e 42.
Depois de assistir a um
vídeo sobre o problema do número 33 no popular canal matemático do YouTube Numberphile, o matemático Andrew Booker, da Universidade de Bristol, foi inspirado a
escrever um novo algoritmo . Ele o lançou em um supercomputador poderoso no Centro Universitário de Pesquisa em Computação Computacional e, em
apenas três semanas, conseguiu uma solução para o número 33 .
Portanto, o mais difícil de todos os números permaneceu: 42. Provou-se que essa é uma tarefa muito mais difícil, por isso Booker teve a ajuda do colega matemático Andrew Sutherland, do MIT, especialista em computação paralela em larga escala.
Como já ficou claro no título do artigo, eles conseguiram resolver o problema. Para compartilhar seu sucesso, eles escolheram uma maneira engraçada: de
acordo com The Aperiodical , os dois matemáticos
substituíram secretamente suas
páginas pessoais na web por uma solução para o problema e as chamaram de páginas Life, the Universe e Everything Else, que é uma
referência ao livro de Douglas Adams .
Obviamente, encontrar uma solução não foi fácil. Dois matemáticos tiveram que pedir ajuda à
Charity Engine - uma iniciativa internacional que usa os recursos de computação gratuitos de mais de 500 mil PCs domésticos como uma espécie de "supercomputador planetário".
Encontrar uma solução levou mais de um milhão de horas de tempo de máquina, mas os matemáticos ainda conseguiram encontrar a resposta.
X = -80538738812075974
Y = 80435758145817515
Z = 12602123297335631Ou seja, a equação completa tem a forma (-80538738812075974)
3 + 80435758145817515
3 + 12602123297335631
3 = 42.
"Sinto-me muito aliviado",
admite Booker .
“Neste jogo é impossível ter certeza de que você pode encontrar qualquer coisa. É um pouco como a previsão de terremotos, você precisa lidar apenas com probabilidades aproximadas. Ou seja, poderíamos encontrar a resposta em alguns meses de pesquisa ou pode levar um século para encontrá-la. ”
E então, tudo isso acabou? Bem ... na verdade não. Até agora, a resposta foi encontrada apenas para números de 1 a 100. Se você subir uma ordem de magnitude, até 1000, ainda haverá muitos números não resolvidos - 114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 906, 921 e 975. ainda esperando por uma solução na forma da soma de três cubos.
Alguém tem alguma idéia?