Laboratório interativo de termodinâmica como um meio eficaz de treinamento em simulação

1. Introdução

O treinamento em simulação usando recursos educacionais multimídia é uma das áreas promissoras de informatização da educação moderna. Por treinamento em simulação, queremos dizer um modelo de treinamento em que processos e condições físicas semelhantes aos reais, mas com várias qualidades idealizadas, são praticamente reproduzidos usando software. A possibilidade de interação interativa com um modelo virtual de um determinado processo físico pode reduzir significativamente o nível de abstração do conhecimento sobre esse processo, resultando em maior eficiência na obtenção e assimilação desse conhecimento por uma pessoa [1] .

Objeto de estudo e declaração do problema

Como objeto de estudo, consideramos um dos ramos mais importantes da física geral - a termodinâmica clássica. No contexto das atividades educacionais, o conhecimento nesta disciplina é ensinado de várias formas, os principais são: material teórico consolidado na forma de palestras e livros didáticos; tarefas práticas sob a forma de coleções de tarefas e testes; oficina de laboratório sob a forma de diretrizes para a implementação de experimentos de laboratório sobre os tópicos da teoria básica. As formas de ensino listadas diferem no nível de abstração da informação transmitida e, juntas, formam a imagem mais completa do conhecimento na disciplina que está sendo estudada.

A forma mais exigente de conhecimento em termos de metodologia e implementação técnica é uma oficina de laboratório. Para esse fim, são criados laboratórios de treinamento especialmente equipados que atendem plenamente aos requisitos do processo educacional nas universidades e faculdades. O acesso oportuno a esses laboratórios é realizado, via de regra, no processo de aprovação dos alunos em período integral. A capacidade de trabalhar em laboratórios educacionais está intimamente ligada à necessidade da presença física do aluno nas instalações do laboratório, bem como ao alto custo de manutenção e manutenção do laboratório nas condições de sua operação intensiva.

Quando um aluno passa por ensino a distância ou offline, sem a ajuda de uma organização educacional, a capacidade de realizar experimentos de laboratório geralmente está completamente ausente. Como mostra a prática, nesse caso, o aluno se familiariza com experimentos de laboratório por meio de vídeos ou animações encontradas (se possível) no domínio público da Internet, que é uma maneira ineficaz de estudar o material de treinamento necessário devido à falta de interatividade e estrutura do material e, muitas vezes, restrições de idioma e baixa qualidade do material apresentado.

Em vista do exposto, uma tarefa urgente para os desenvolvedores de recursos educacionais multimídia é a criação de uma ferramenta de aprendizagem que forneça ao processo educacional todas as funções necessárias em termos de realização de trabalho experimental, contenha material metodológico estruturado e contribua para a efetiva assimilação do conhecimento em um campo de estudo específico. Do lado técnico, essa ferramenta de treinamento deve ter flexibilidade para integrar-se a vários sistemas de ensino à distância (na forma de aplicativos da Web e componentes de software), capacidade de rodar em dispositivos móveis e computadores pessoais, alto desempenho e facilidade de gerenciamento.

Um exemplo de implementação de um modelo de simulação de um experimento de laboratório

Considere o experimento de laboratório "Gases reais e o ponto de transição de fase" do curso de termodinâmica para estudantes e alunos do ensino médio. O objetivo deste experimento é quantificar o gás real (hexafluoreto de enxofre SF6) e determinar seu ponto de transição de fase. A experiência de laboratório é realizada em uma configuração de laboratório (Figura 1) fabricada pela 3B Scientific [2] .


Figura 1 - Aparência de um análogo natural de uma configuração de laboratório para determinar o ponto de transição de fase de um gás real

A configuração de laboratório apresentada é equipada com um tanque de gás, um medidor para medir a pressão do gás no tanque, um pistão móvel com um mecanismo de parafuso e uma balança, um sistema de válvulas e um termômetro eletrônico para medir a temperatura do gás. A rotação do volante desloca o pistão, que por sua vez altera o volume livre do reservatório de gás. A parte de trabalho do reservatório de gás é feita de material translúcido, o que permite observar visualmente o estado da substância em teste durante o experimento.

O ponto de transição de fase de um gás real é caracterizado por temperatura crítica, pressão crítica e densidade crítica. Abaixo da temperatura crítica, a substância está no estado gasoso em grandes volumes e no estado líquido em pequenos volumes. Em volumes intermediários, pode existir como uma mistura de líquido e gás, na qual uma mudança de volume em condições isotérmicas causa uma alteração no estado de agregação: a fração gasosa aumenta com o aumento do volume e a pressão da mistura permanece constante. Como líquidos e vapores têm densidades diferentes, eles são separados no campo gravitacional. À medida que a temperatura aumenta, a densidade do líquido diminui e a densidade do gás aumenta até que essas duas densidades se tornem iguais ao mesmo valor crítico de densidade. Acima da temperatura crítica, o gás não pode ser convertido para um estado líquido. No entanto, sob condições isotérmicas, o gás não obedece às leis de um gás ideal até que sua temperatura suba significativamente acima da temperatura crítica.

O estado do gás, dependendo dos parâmetros de pressão (P), volume (V) e temperatura (T), é representado usando o diagrama de fases Clapeyron. Como base matemática do experimento, o modelo de gás van der Waals é usado:

$$

$$Pr (Vr) = 8Tr / (3Vr-1) -3 / Vr ^ 2$$

onde Pr é a pressão reduzida de gás igual à razão entre sua pressão real e a pressão no ponto crítico (Pr = P / Pc); Vr é o volume de gás reduzido igual à razão entre seu volume real e o volume no ponto crítico (Vr = V / Vc); Tr é a temperatura reduzida do gás igual à razão entre sua temperatura real e a temperatura no ponto crítico (Tr = T / Tc).

A equação de van der Waals permite calcular isotermas (linhas de temperatura igual) para o gás de teste na forma fornecida (Figura 2).

Figura 2 - Diagrama de fases clapeyron do hexafluoreto de enxofre SF6, excluindo o equilíbrio vapor-líquido

Como pode ser visto no diagrama da Figura 2, a uma temperatura de gás abaixo da temperatura crítica (Tc), a equação de van der Waals na parte da isoterma em que dPr / dVr> 0 tem um caráter oscilatório. Nessas áreas, a substância está na forma de uma mistura de gás e líquido e, na realidade, a condensação de gás ocorre ao longo do caminho isobárico (o volume muda a pressão constante). Assim, o diagrama de van der Waals dentro da chamada curva binodal (curva preta no diagrama) [3] descreve inadequadamente o comportamento de um gás real.

Para resolver esse problema, foi utilizado o método Maxwell de áreas iguais [4] , cuja essência é substituir a seção isotérmica oscilante por uma linha horizontal (isobar), dividindo a área descrita pela isoterma em duas áreas de tamanho igual (Figura 3).

Figura 3 - Para o método de áreas iguais de Maxwell

Abaixo está um fragmento de código (Matlab) para resolver o problema descrito [4].

function maxwell_equal_area_2 clc; clear all; close all %  Tr  Tc: Tr = T/Tc Tr = 0.9; %    Pr (  --) Prfh = @(Vr) 8/3*Tr./(Vr - 1/3) - 3./(Vr.^2); %    Vr = linspace(0.5,4,100); %    Pr = Prfh(Vr); 

Para calcular as áreas de duas regiões formadas pela isoterma e pelo isobar, é necessário encontrar as três raízes da equação polinomial:

$$

$$Vr ^ 3- (1 + 8Tr / Pr) / 3 + 3 / Pr-1 / Pr = 0$$

 %    vdWp = [1 -1/3*(1+8*Tr/y) 3/y -1/y]; %     v = sort(roots(vdWp)) %  A1 (       ) A1 = (v(2)-v(1))*y - quad(Prfh,v(1),v(2)) %  A2 (       ) A2 = quad(Prfh,v(2),v(3)) - (v(3)-v(2))*y % ,  ,  ,  A1=A2 Pr_equal_area = fzero(@equalArea, 0.65) 

Os resultados dos cálculos podem ser exibidos no diagrama (Figura 4).

 xx = [v(1) Vr(Vr >= v(1) & Vr <= v(2)) v(2)]; yy = [Prfh(v(1)) Pr(Vr >= v(1) & Vr <= v(2)) Prfh(v(2))]; lightgray = [0.9 0.9 0.9]; fill(xx,yy,lightgray) xx = [v(2) Vr(Vr >= v(2) & Vr <= v(3)) v(3)]; yy = [Prfh(v(2)) Pr(Vr >= v(2) & Vr <= v(3)) Prfh(v(3))]; fill(xx,yy,lightgray) %      text(v(1),1,sprintf('A1 = %f',A1)) text(v(3),1,sprintf('A2 = %f',A2)) 

Figura 4 - Resultados do cálculo isobar pelo método das áreas iguais de Maxwell no Matlab

A forma final da função para o método de área igual:

 function Z = equalArea(y) Tr = 0.9; vdWp = [1 -1/3*(1+8*Tr/y) 3/y -1/y]; v = sort(roots(vdWp)); Prfh = @(Vr) 8/3*Tr./(Vr - 1/3) - 3./(Vr.^2); A1 = (v(2)-v(1))*y - quad(Prfh,v(1),v(2)); A2 = quad(Prfh,v(2),v(3)) - (v(3)-v(2))*y; Z = A1 - A2; % :  ; :  

Assim, o modelo matemático final do experimento é representado pelo diagrama de Clapeyron para hexafluoreto de enxofre, levando em consideração as condições de equilíbrio vapor-líquido (Figura 5).


Figura 5 - Diagrama de fases clapeyron do hexafluoreto de enxofre SF6, levando em consideração o equilíbrio vapor-líquido

Juntamente com o componente matemático, o modelo de simulação do experimento inclui um conjunto de objetos gráficos que refletem visualmente o equipamento de laboratório (Figura 6).


Figura 6 - Modelo gráfico de uma configuração de laboratório: 1 - manômetro; 2 - termostato de circulação; 3 - termômetro eletrônico; 4 - tanque de gás; 5 - mecanismo de controle de volume; 6 - válvula de enchimento de gás

Erros gerados dinamicamente, simulando processos transitórios (instáveis), imprecisões na medição, sensibilidade dos controles etc. são adicionados aos valores medidos no modo de execução do experimento. O modelo de simulação fornece observação completa do processo físico com a possibilidade de alterar os parâmetros de entrada e as condições experimentais.

Um exemplo de implementação de um workshop de laboratório virtual

Com base no exemplo da metodologia para calcular modelos de simulação de processos físicos descritos acima, usando a linguagem de programação de alto nível AppGameKit , foi desenvolvido um workshop interativo de laboratório de termodinâmica clássica, cobrindo os principais tópicos do curso: energia interna, leis de gases, transferência de calor, expansão térmica, ciclos termodinâmicos. Esse desenvolvimento é destinado a experimentos de laboratório na ausência de equipamento de laboratório real. As instalações de laboratório são feitas de acordo com suas contrapartes reais. Cada trabalho de laboratório inclui breves diretrizes e informações de referência necessárias para o processamento de dados experimentais.

Uma característica distintiva do laboratório virtual é sua flexibilidade complementar devido ao suporte a várias plataformas. O trabalho de laboratório de simulação é possível em computadores pessoais, dispositivos móveis e em um ambiente de navegador da Web (sem a necessidade de instalar software no dispositivo do usuário). A solução apresentada usa um algoritmo exclusivo para carregar uma cena 3D gráfica na memória usando seu próprio formato de dados binários, o que permite reduzir o tempo de reconstrução dos modelos 3D no mecanismo de jogo para vários segundos, o que é um fator importante na execução do programa em dispositivos móveis.

A Figura 7 é uma captura de tela mostrando o laboratório virtual em execução no navegador Microsoft Edge, fornecendo suporte completo de hardware para gráficos 3D com base no padrão HTML5 e na tecnologia WebGL.


Figura 7 - Executando um laboratório virtual em um navegador Microsoft Edge

Abaixo estão as versões online do trabalho de laboratório, para as quais é recomendado o uso do navegador Microsoft Edge, que faz parte do sistema operacional Microsoft Windows 10:

1. Energia interna e trabalho mecânico
2. Energia interna e corrente elétrica
3. Lei de Boyle-Marriott
4. Gay Lussac Law
5. Air adiabat
6. Gases reais e ponto de transição de fase
7. Leslie Cube
8. Condutividade térmica
9. Expansão térmica de sólidos
10. Anomalia de água
11. Motor Stirling Modelo D
12. Motor Stirling Modelo G
13. Bombas de calor

Para executar trabalhos de laboratório em um dispositivo móvel (smartphone ou tablet) baseado no sistema operacional Android, você pode baixar o aplicativo móvel do laboratório virtual.

Conclusão

O exemplo da implementação de ferramentas de treinamento em simulação descritas neste artigo com base em um laboratório virtual de termodinâmica demonstra a possibilidade de complementar o processo educacional com uma ferramenta metodológica auxiliar que atenda aos requisitos e padrões do ensino geral e superior moderno. O conceito generalizado de desenvolvimento de recursos educacionais multimídia inclui vários estágios principais: determinação do componente metodológico real da oficina de laboratório (incluindo a escolha de equipamento laboratorial eficaz e sua referência e suporte metodológico); desenvolvimento de um modelo numérico de simulação do experimento; implementação do componente gráfico de uma oficina de laboratório de simulação; implementação do componente de software de uma oficina de laboratório de simulação; integração de um workshop de laboratório de simulação no processo educacional (introdução do desenvolvimento em um curso de treinamento existente ou a criação de um novo curso de treinamento focado no trabalho com um workshop de laboratório de simulação).

Uma das áreas promissoras do desenvolvimento da tecnologia da educação em simulação no momento é a implementação de sistemas de treinamento multi-agente, cujo trabalho se baseia nos algoritmos para gerar caminhos educacionais individuais com a formação dinâmica de conteúdo educacional. Esses sistemas fornecem uma configuração adaptável do ambiente de aprendizagem, levando em consideração as características individuais do perfil do usuário. Esses algoritmos permitem que você obtenha: para os alunos - um plano personalizado, conteúdo, metodologia e ferramentas de e-learning; para professores - tecnologias inovadoras de ensino e análise de competências formadas, para escolas e universidades - um modelo moderno de gerenciamento de processos educacionais.

Referências bibliográficas

1. Laboratórios virtuais e simulações técnicas
2. Equipamento de laboratório 3B Scientific
3. Método para calcular curvas binodais
4. Método da Área Igual para a Equação de Van der Waals