Movimento coletivo: como os cientistas estudam cortiça de formiga

Pelo que me lembro agora, numa manhã de segunda a sexta, você está com pressa para estudar. Você se aproxima de uma parada de transporte público, olha para uma multidão de pessoas parecendo uma marcha de pinguins em seus movimentos. Você olha para a estrada onde o ciclista vai ao lado de sua bicicleta mais rápido do que os carros se movem. Você entende que não há nada para pegar aqui, você se vira e caminha. Há engarrafamentos por toda parte: nas estradas, eles treinam paciência budista com os motoristas e, nos transportes públicos, permitem que você conduza uma aula de ioga, goste ou não. A principal razão para atrasos no tráfego é a presença de muitos veículos ou pessoas para um determinado caminho de tráfego que não consegue lidar com esse fluxo. Um grande número de indivíduos também ocorre entre os animais selvagens, e cada espécie combate as rolhas com seu próprio método. As formigas são justamente chamadas de uma das melhores em questões de organização e cooperação. Esses pequenos viciados em trabalho vivem em muitos milhares e até em milhões de colônias, mas ao mesmo tempo não experimentam nenhuma "delícia" de engarrafamentos. Naturalmente, surge a pergunta - como eles fazem isso? Cientistas da Universidade do Arizona (EUA) e Toulouse (França) estavam procurando a resposta para esta pergunta. Como exatamente as formigas combatem os engarrafamentos e quais de seus métodos podem ser aplicados a nós e quais não são? Aprendemos sobre isso no relatório do grupo de pesquisa. Vamos lá

Base de estudo

As formigas sempre foram associadas ao workaholismo, à monarquia e à divisão de classes da sociedade, segundo Marx. A família das formigas possui cerca de 14.000 espécies que vivem em todos os cantos do planeta, exceto na Antártica. Se você contar todas as formigas da Terra, elas formarão cerca de 10 a 25% da biomassa de animais terrestres. O sucesso das formigas é baseado em sua capacidade de se adaptar às mudanças nas condições ambientais e na organização incrível.


O documentário Empire of Ants (BBC, David Attenborough, 2018).

Observando como as formigas constroem suas incríveis colônias, se movem em fileiras organizadas e parecem nunca parar, parece que cada uma delas é uma partícula de um único organismo - uma mente coletiva. É por isso que o interesse desses cientistas por esses insetos não desaparece.


Migração de um rebanho de gnus.

Se falamos sobre o movimento, muitos tipos de organismos vivos, de uma forma ou de outra, participam do movimento coletivo: colônias de insetos, cardumes de peixes, manadas de ungulados migratórios, bandos de pássaros, etc. Na maioria das vezes, a maioria dos indivíduos se move ao longo de um caminho (vetor), mas ao longo de sua trajetória única, o que facilita a coordenação desse indivíduo e de todo o fluxo como um todo. Os problemas começam se alguns se movem em uma direção, enquanto outros se movem na direção deles. Nesse caso, colisões são extremamente difíceis de evitar. Mas tal situação não é tão difundida no mundo animal quanto parece à primeira vista. Lembre-se da aparência de um rebanho de gnus, correndo pelo campo durante o período de migração. Seu fluxo se move em uma direção comum a todos os indivíduos, uma espécie de caminho de mão única. Os seres humanos são um dos poucos organismos que podem se mover coletivamente em ambas as direções simultaneamente, ou seja, em uma via de mão dupla. As formigas também são capazes desse truque, que para nós parece bastante comum, mas para organismos coletivos é considerado muito singular.


Os cortadores de folhas constroem fazendas onde cultivam cogumelos em um substrato de folhas mastigadas.

As formigas precisam viajar muito, pois vivem em um ponto (formigueiro) e conseguem comida onde a encontram. Quando uma formiga encontra uma grande fonte de alimento, abre a rota química de casa para a comida, que pode ser seguida por seus parentes. A densidade do fluxo depende fortemente do número de indivíduos no formigueiro e pode atingir várias centenas de formigas por minuto. Nesse caso, sem engarrafamentos, sem acidentes e ligar para as seguradoras. O riacho se move continuamente e as formigas continuam cumprindo suas tarefas com eficiência (os trabalhadores recebem comida e os soldados os guardam).

Os pesquisadores lembram que na construção de estradas, a relação entre a densidade de pessoas ( k ) e o fluxo ( q = vk , ou seja, velocidade vezes a densidade) é frequentemente descrita usando diagramas fundamentais ( 1A ).


Imagem Nº 1

Existem diferenças entre os diagramas de densidade de velocidade e diagramas de densidade de fluxo, dependendo do sistema em consideração, mas, fundamentalmente, eles têm características comuns.

Primeiro, o fluxo q aumenta com a densidade k de zero até o valor máximo e depois decai até retornar a zero na chamada densidade máxima de mash kj . As curvas de densidade de fluxo, em regra, têm uma forma côncava com um valor ótimo de k na maneira em que o fluxo ou número máximo é atingido.

Em segundo lugar, a velocidade do indivíduo será máxima se ele se mover sozinho (velocidade de fluxo livre vf ) e diminuir com o aumento da densidade k . Quando a densidade do mash atinge v ( kj ) = 0, a velocidade cai para zero, ou seja, todos os participantes do movimento param.

Métodos de cálculo semelhantes foram aplicados repetidamente às formigas. Por exemplo, em formigas cortadeiras e formigas de fogo, a velocidade do movimento diminui com o aumento da densidade, enquanto nas formigas florestais e nômades, com o aumento da densidade, a velocidade permanece constante.

A densidade mais alta, assim como o emprego estimado (a fração da área coberta por formigas) registrada pelas formigas cortadeiras, formigas arbóreas e nômades foram relativamente baixos: 0,8 / cm ² (emprego 0,20), 0,6 / cm ² (0,13) e 0,3 / cm ² (0,10). Tais indicadores não são altos o suficiente para formar uma cortiça, uma vez que as formigas nunca excederam a capacidade limite do percurso de movimento, aderiram ao valor máximo permitido de vazão correspondente à largura do percurso.

No estudo que estamos considerando hoje, os cientistas decidiram verificar se as formigas podem evitar a formação de tampões com diferentes valores de densidade de fluxo. Os personagens principais foram as formigas da espécie ( Linepithema humile - formigas argentinas). Esta espécie é uma das mais numerosas e difundidas na família.

Uma colônia de formigas foi conectada à localização dos alimentos através de uma ponte ( 1B ), cuja largura variou (5, 10 e 20 mm), o que, por sua vez, possibilitou manipular a densidade do fluxo. Várias colônias de diferentes números participaram dos experimentos: de 400 a 25.600 formigas. Foram realizadas 170 observações experimentais, durante as quais foram fixados fluxo e densidade por segundo. A capacidade de alterar a largura da ponte da colônia para alimento permitiu obter uma variedade de indicadores de densidade de fluxo (de 0 a 18 formigas por cm ² ) e emprego (de 0 a 0,8).

Resultados da Experiência

Antes de analisar os dados de todas as 170 experiências, os cientistas garantiram que esses dados não fossem distorcidos. Em primeiro lugar, verificou-se que o número de formigas que entraram na zona alimentar não afetou o comportamento alimentar. A maioria das formigas comeu uma vez, o que elimina a presença de feedback negativo, o que pode ser devido à grande concentração de indivíduos no local da alimentação. Em segundo lugar, os cientistas controlaram que a largura da ponte não afetava a velocidade das formigas. Na ausência de interações, e nos casos em que as formigas viajavam sozinhas, sua velocidade era a mesma, independentemente da largura da ponte.


Imagem No. 2

O primeiro passo foi estudar os movimentos das formigas em nível macroscópico. Um fluxo de formigas q se movendo em ambas as direções foi representado em função da densidade na Figura 2A . O fluxo q aumentou com uma densidade k até um certo ponto e depois permaneceu constante.

O gráfico 2B mostra uma análise da relação entre keq , realizada usando três funções macroscópicas diferentes do movimento das formigas ao longo de uma determinada rota. Todos os parâmetros de função foram selecionados pelo método dos mínimos quadrados * .

O método dos mínimos quadrados * é um método matemático baseado na minimização da soma dos desvios quadrados de algumas funções das variáveis ​​desejadas.

Com base nos dados experimentais, uma função de fluxo bifásico foi criada para descrever a razão q - k como uma função linear por partes * com um fluxo linearmente crescente e com um valor de fluxo constante no momento em que a densidade da mistura é atingida.

Uma função linear por partes * é uma função definida em um conjunto de números reais, linear em cada um dos intervalos que compõem o domínio da definição.

A função de fluxo bifásico é a seguinte:

q (k) = kV se k ≤ kj

e

q (k) = kjv se k ﹥ kj

Em seguida, foi selecionado um modelo estatístico, que possibilitou atribuir probabilidades condicionais para todos os modelos estatísticos. Uma grande quantidade de dados tornou possível obter um resultado inequívoco - um modelo estatístico de duas fases ( 2C ).

Portanto, a resposta para a pergunta por que as formigas não ficam presas nos engarrafamentos pode ser uma organização do fluxo espaço-temporal em alta densidade.

Um fluxo é chamado espacialmente organizado quando as duas faixas de formigas não se cruzam completamente e são separadas no espaço. A organização temporária ocorre quando ocorrem alterações oscilatórias na direção do movimento, a partir das quais o fluxo periodicamente se torna unidirecional, ou seja, a direção do movimento se alterna.

Nos dois casos de organização do movimento, há uma restrição de contatos entre formigas (colisões), o que permite que as formigas mantenham um fluxo ininterrupto.

No entanto, nos experimentos realizados por cientistas, esse tipo de organização não foi observado. Quando a densidade das formigas atingiu um limiar crítico, os fluxos de entrada e saída se misturaram no tempo e no espaço ( 3A ).


Imagem No. 3

Além disso, contrariamente às leis do tráfego de pedestres, a dependência entre a densidade k e o fluxo q afetou apenas levemente o grau de assimetria dos fluxos ( 3B ). Ou seja, o fluxo não aumentou mais rapidamente com uma densidade k quando o movimento era principalmente unidirecional do que quando era completamente bidirecional.


As formigas se movem ao longo de uma ponte com 20 mm de espessura. Este vídeo captura o movimento das formigas 10 minutos após o estabelecimento de uma conexão entre a zona de habitat e a zona de alimentação.


As formigas se movem ao longo de uma ponte com 5 mm de espessura. Este vídeo captura o movimento das formigas 10 minutos após o estabelecimento de uma conexão entre a zona de habitat e a zona de alimentação.

Dada a ambiguidade nos aspectos da organização do fluxo como um todo, os pesquisadores decidiram seguir os passos de Hercule Poirot, ou seja, considerar cuidadosamente os detalhes, a saber, o comportamento de formigas individuais no fluxo.

Do ponto de vista do comportamento individual, a maioria das funções de um fluxo em movimento sugere que a velocidade individual diminuirá não linearmente com a densidade devido ao "atrito" entre os indivíduos.

No entanto, a função de movimento de fluxo bifásico assume que esse atrito entre formigas não foi detectado quando a densidade estava abaixo de 8 formigas por cm2, isto é, o fluxo aumentou linearmente. Quando a densidade era superior a 8, o atrito surgiu, mas aumentou linearmente com a densidade, ou seja, o fluxo permaneceu constante em uma ampla faixa de densidades. Portanto, é necessário medir e analisar de alguma forma o atrito que surge.

O fator mais importante que afeta a velocidade de uma única formiga é o número de contatos (colisões) com seus parentes, o que faz com que pare, reduzindo assim sua velocidade geral.

Para determinar se o número de contatos desempenha o papel de uma variável oculta ligando densidade e velocidade, os cientistas realizaram um experimento no qual mediram o número de contatos C , a densidade k e o tempo de passagem T de uma ponte de 2 cm de comprimento.


Imagem No. 4

À medida que a densidade k aumentou, o número de contatos C aumentou linearmente ( C = 0,61 k , 4A ), ou seja, quanto maior a densidade, mais contatos foram observados. Também foi encontrado um efeito linear do número de contatos C no tempo de viagem T - cada contato realmente desacelerou as formigas ( N = T ₀ + C · ∆ T , onde T ₀ = 0,95 se T = 0,24 s, 4 V ). A variável T ₀ representa o tempo necessário para concluir a ponte sem contatos e ∆ T é o tempo perdido devido aos contatos.

A conclusão intermediária foi que a densidade teve um efeito negativo na vazão: a densidade aumentou o número de contatos entre indivíduos, o que aumentou ∆T e, consequentemente, o tempo necessário para passar a ponte. E isso é bastante lógico, no entanto, durante a fase 1, a situação foi um pouco mais interessante.

No diagrama do movimento bifásico, a densidade k não teve efeito (ou praticamente não) na velocidade v . Portanto, nesta fase, deve haver uma influência positiva da densidade k na velocidade v . Assim, a conexão entre T , ke C é muito mais fora do padrão.

Para combinar vários efeitos, o tempo de viagem esperado T foi estimado dependendo da densidade k e do número de contatos C. Para o número de contatos C estabelecidos pelos cientistas, o tempo médio de trânsito T ( 5A ) foi calculado para diferentes valores de densidade k .


Imagem No. 5

A distância vertical entre curvas adjacentes foi determinada pelo valor de ∆ T. Como esperado, o tempo de trânsito T aumentou com um aumento no número de contatos C , mas uma observação curiosa foi que, inicialmente, a densidade k realmente levou a uma diminuição no tempo de trânsito T (para k ≈ 5).

Para confirmar ainda mais esse efeito de densidade positiva, a velocidade de fluxo livre vf foi estimada, isto é, sem contatos ( 5V ): vf = L / ( T - C · T ), onde L = 2 cm (a seção da ponte na qual as observações foram feitas).

O índice vf inicialmente aumenta com uma densidade de até 5 formigas por cm ² e depois retorna ao seu valor original. A explicação de tais flutuações não está na matemática, mas na biologia. As formigas argentinas usam feromônios, que marcam seu caminho para não se perderem e mostram o caminho para seus parentes em busca de comida ou casa.

Combinando todos os efeitos, os cientistas propuseram sua própria fórmula para a velocidade de movimento das formigas:

v ( k ) = [ L / T0 + · T · C ( k )] · (⍺ + β · k · e ^{- γ · k} )

C ( k ) é o número médio de contatos igual a 0,61 k ;
⍺, β e γ - simulam o efeito feromônio: ⍺ - corresponde à atratividade interna de uma ponte não marcada com feromônios; β - representa um efeito positivo k ; γ é o intervalo no qual o efeito dos feromônios pode ocorrer. Esses três parâmetros foram estimados usando o algoritmo de regressão não linear: ⍺ = 0,812 ± 0,009, β = 0,160 ± 0,010, γ = 0,156 ± 0,007.


Imagem Nº 6

Com o aumento de k , foi observada uma diminuição na velocidade v ( 6A ). Para essa dinâmica de velocidade, a seguinte fórmula foi alocada para todo o fluxo:

q ( k ) = kv ( k )

No gráfico 6B, um fluxo previsto q é construído, para a estimativa da qual os dados das observações experimentais foram utilizados ( N = 7900 observações). Foi encontrado um acordo claro entre o modelo e os dados experimentais. A constante de função foi alcançada a q ≈ 10 formigas por cm ² por segundo.

Apesar do aumento da densidade k , surgiram mais contatos que aumentaram o tempo de viagem T , o que afetou negativamente o fluxo q , a uma densidade de <5 formigas por cm ^{2, os} indivíduos se moveram mais rapidamente, o que influenciou positivamente o fluxo.

Esses dois efeitos são equilibrados, o que leva a um aumento linear no fluxo q com a densidade k (fase 1). Quando a densidade era superior a 8 formigas por cm ² , apesar do transbordamento da rota (ponte), as formigas mantinham um fluxo constante q . A velocidade v ( k ) continuou a diminuir devido a um aumento nos contatos, mas esse efeito negativo no fluxo q ( k ) foi compensado por um aumento em k .

Em outras palavras, o fluxo no gráfico 6B aumentará em altas densidades k . Entretanto, experimentalmente, o fluxo acabaria diminuindo, uma vez que a ocupação (ocupação de uma determinada área) de formigas na ponte não pode aumentar indefinidamente.

Dado que a área da ponte desocupada por formigas diminuiu com o aumento da densidade, é surpreendente que o número de contatos tenha aumentado exclusivamente linearmente com a densidade.

Uma observação ainda mais curiosa é a exposição de formigas. Eles se contiveram de deixar a colônia e ir à comida para evitar transbordar a ponte. Assim, durante todo o estudo, a densidade não excedeu 18 formigas por cm ² , apesar do fato de os cientistas terem aumentado o número de colônias e reduzido a largura da ponte. Além disso, as formigas já na ponte raramente giravam 180 ° (a probabilidade era de 0,01).

Para um conhecimento mais detalhado das nuances do estudo, recomendo que você analise o relatório dos cientistas .

Epílogo

Naturalmente, pessoas e formigas, apesar da natureza social de ambas, são muito diferentes. Os engarrafamentos no mundo das pessoas são formados por pessoas (a pé ou de carro), cada uma com pressa sobre seus negócios. Enquanto as formigas de uma colônia sempre têm um objetivo em comum. Além disso, fatores externos, que as formigas podem evitar com eficácia, são uma causa muito comum de rolha. Sem mencionar o fato de que eles sempre deixam um rastro de feromônios, o que facilita a tarefa de encontrar um caminho para seus parentes. Também vale a pena notar que as formigas não têm muito medo de colisões, ao contrário de nós.E eles estão prontos para permanecer na colônia, para não criar um engarrafamento, colocando, em primeiro lugar, não objetivos pessoais, mas as necessidades da colônia. Infelizmente, isso também é extremamente raro para as pessoas.

O modo como as formigas lidam com o congestionamento é um ótimo exemplo de sua organização incrível - o recurso biológico com o qual a evolução os dotou, tornando-os um dos organismos vivos mais bem-sucedidos do planeta.




Obrigado pela atenção, fique curioso e tenha um ótimo final de semana a todos, pessoal! :)

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