A lei dos retornos acelerados (parte 1)

Olá Habr! Apresento a você a tradução de A Lei dos Aceleradores de Retornos, de Raymond Kurzweil .

7 de março de 2001

Uma análise da história da tecnologia mostra que o número de mudanças tecnológicas está crescendo exponencialmente, embora intuitivamente, do ponto de vista do “senso comum”, parece que o desenvolvimento é linear. Ou seja, o desenvolvimento de mais de 100 anos do século 21 corresponderá aproximadamente a 20.000 anos de desenvolvimento no seu ritmo atual. A eficiência ou os resultados do progresso, como a velocidade do chip ou a relação preço-desempenho, também crescem exponencialmente. Às vezes, até a própria taxa de crescimento exponencial cresce exponencialmente. Por várias décadas, a inteligência das máquinas ultrapassará a inteligência humana, levando à Singularidade - mudanças tecnológicas tão rápidas e profundas que destruirão o próprio tecido da história humana. Entre as consequências, haverá a fusão de inteligência biológica e não biológica, pessoas imortais que existem na forma de software e inteligência de nível extremamente alto que viaja pelo universo à velocidade da luz.

Você receberá US $ 40 trilhões simplesmente lendo este ensaio e entendendo o que se trata. Veja abaixo para detalhes completos. (Sim, muitas vezes os autores fazem alguns truques para capturar sua atenção, mas eu sou completamente sério sobre essa afirmação. No entanto, antes de retornar à narração adicional, leia atentamente a primeira frase deste parágrafo).

Agora, voltemos ao futuro: muitos de nós o interpretam mal. Nossos ancestrais acreditavam que o futuro seria muito semelhante ao presente, que, por sua vez, era muito semelhante ao passado. Embora existissem tendências exponenciais há milhares de anos, elas estavam naquele estágio muito inicial, quando a tendência exponencial é tão plana que parece com qualquer falta de tendências. Assim, suas premissas, na maioria das vezes, eram justificadas. E hoje, guiados pela sabedoria mundana, todos esperam progresso tecnológico gradual e as conseqüências sociais correspondentes. Mas o futuro será muito mais surpreendente do que a maioria dos observadores imagina: apenas alguns deles realmente perceberam o fato de que a própria velocidade da mudança está se acelerando.

Visão linear intuitiva versus visão exponencial histórica

A maioria das previsões de longo prazo da viabilidade técnica em períodos futuros subestima drasticamente o poder das tecnologias futuras, porque foram baseadas no que eu chamo de uma visão "intuitivamente linear" do progresso tecnológico, em vez de uma visão "histórico-exponencial". Em outras palavras, esse não é o caso em que se deve esperar cem anos de progresso a partir do século XXI; em vez disso, testemunharemos vinte mil anos de progresso (se queremos dizer progresso no ritmo atual ).

Essa discrepância de perspectivas geralmente ocorre em várias situações, por exemplo, ao discutir questões éticas levantadas por Bill Joy em seu controverso artigo da WIRED, "Por que não precisamos do futuro" . Bill e eu frequentemente nos cruzamos em diferentes reuniões, desempenhando o papel de otimistas e pessimistas, respectivamente. E embora os críticos da posição de Bill sejam criticados por mim, e eu realmente vejo falhas no conceito de "recusa" proposto por ele, no entanto, como regra, acabo defendendo Joey na questão principal da viabilidade. Recentemente, um dos oradores, ganhador do Prêmio Nobel, rejeitou os medos de Bill, dizendo que "não esperamos ver objetos de nanoengenharia auto-replicantes por mais cem anos". Percebi que 100 anos é realmente uma estimativa razoável do tempo necessário para o progresso tecnológico atingir esse objetivo específico, com a velocidade atual de seu desenvolvimento. Mas como o ritmo do progresso dobra a cada dez anos, veremos um século de progresso na velocidade de hoje em apenas 25 anos civis.

Quando as pessoas pensam no tempo futuro, elas assumem intuitivamente que a velocidade atual do progresso continuará no futuro. No entanto, um exame cuidadoso do ritmo do desenvolvimento da tecnologia mostra que a velocidade do progresso não é constante e é da natureza humana adaptar-se a um ritmo variável, de forma que pareça intuitivamente que o ritmo permanecerá constante. Mesmo para aqueles de nós que vivemos o suficiente para sentir como o ritmo está se acelerando ao longo do tempo, nossa intuição natural dá a impressão de que o progresso está ocorrendo na mesma velocidade que sentimos recentemente. Do ponto de vista de um matemático, a principal razão para isso é que o expoente em seções curtas é aproximado por uma linha reta. Portanto, mesmo que o ritmo do progresso no passado mais recente (por exemplo, no ano passado) tenha sido muito maior do que há dez anos (sem mencionar cem ou mil anos atrás), nossa experiência recente domina as memórias. Portanto, é bastante comum quando mesmo comentaristas sofisticados, discutindo o futuro, como base de suas expectativas, extrapolam a atual taxa de mudança pelos próximos 10 ou 100 anos. É por isso que chamo esse tipo de perspectiva do futuro de uma visão "intuitivamente linear".

Uma avaliação séria da história da tecnologia mostra que a mudança tecnológica é exponencial. Com o crescimento exponencial, descobrimos que um indicador importante, como o poder da computação, é multiplicado por um coeficiente constante para cada unidade de tempo (por exemplo, dobra a cada ano), e não apenas aumenta em uma certa quantia. O crescimento exponencial é uma característica de qualquer processo evolutivo e o desenvolvimento tecnológico pode servir como um bom exemplo.

É possível avaliar dados de diferentes maneiras, em diferentes escalas de tempo e para uma ampla gama de tecnologias, de eletrônicas a biológicas, a aceleração do progresso e sua taxa de crescimento são observadas. De fato, encontramos não apenas o crescimento exponencial, mas o crescimento exponencial "duplo", ou seja, a taxa de crescimento exponencial em si cresce exponencialmente. Essas observações não se aplicam apenas ao pressuposto da continuação da lei de Moore (isto é, uma redução exponencial no tamanho dos transistores em um circuito integrado), mas são baseadas em um modelo representativo de vários processos tecnológicos. Isso mostra claramente que a tecnologia, e especialmente o ritmo das mudanças tecnológicas, está acelerando (pelo menos) a progressão geométrica, e não linearmente, e isso acontece desde o momento do surgimento da tecnologia e da tecnologia, mas, de fato, a partir do momento da evolução. na terra.

Enfatizo esse ponto, porque aqui os analistas que consideram tendências futuras e falam sobre um futuro possível cometem seu erro mais grandioso. A maioria das previsões tecnológicas geralmente ignora o tipo "histórico-exponencial" de progresso tecnológico. É por isso que as pessoas tendem a superestimar o que pode ser alcançado a curto prazo (porque tendemos a descartar os detalhes necessários), mas subestimamos o que pode ser alcançado a longo prazo (porque o crescimento exponencial é ignorado).

A lei dos retornos acelerados

Podemos organizar essas observações no que chamo de lei dos retornos acelerados, da seguinte maneira:

• A evolução usa feedback positivo de forma que métodos mais eficientes resultantes de um estágio do progresso evolutivo sejam usados ​​para criar o próximo estágio. Como resultado
• a taxa de evolução de um processo evolutivo aumenta exponencialmente ao longo do tempo. Com o tempo, a “ordem” das informações incluídas no processo evolutivo (isto é, a medida de quão bem essas informações se encaixam no objetivo, qual a sobrevivência que está no processo de evolução) aumenta.
• Consequentemente, o "retorno" do processo evolutivo (por exemplo, velocidade, custo-efetividade ou o "poder" geral do processo) cresce exponencialmente ao longo do tempo.
• Em outra cadeia de feedback positivo, à medida que um processo evolutivo específico (por exemplo, computação) se torna mais eficiente (por exemplo, custo-benefício), mais e mais recursos são alocados para o desenvolvimento posterior desse processo. Isso leva a um segundo nível de crescimento exponencial (ou seja, a própria taxa de crescimento exponencial cresce exponencialmente).
• A evolução biológica é um desses processos evolutivos.
• A evolução tecnológica é outro desses processos evolutivos. De fato, o surgimento do primeiro tipo que cria tecnologia levou a um novo processo evolutivo da tecnologia. Assim, a evolução tecnológica é um produto e continuação da evolução biológica.
• Um paradigma específico (um método ou abordagem para resolver um problema, por exemplo, reduzir a área do transistor em um circuito integrado, como uma abordagem para criar computadores mais poderosos) fornece crescimento exponencial até que o método atinja todo o seu potencial. Quando isso acontece, ocorre uma mudança de paradigma (isto é, uma mudança fundamental na abordagem) que permite que o crescimento exponencial continue.

Se aplicarmos esses princípios no mais alto nível de evolução da Terra, o primeiro passo, a criação de células, introduzirá o paradigma da biologia. O surgimento subsequente de DNA forneceu uma maneira digital de registrar os resultados de experimentos evolutivos. Então, a evolução de uma espécie que combinava pensamento racional com um dedo oposto (isto é, polegar) causou uma mudança de paradigma fundamental da biologia para a tecnologia. A próxima mudança no paradigma principal passará do pensamento biológico para o híbrido, combinando pensamento biológico e não biológico. Este híbrido incluirá processos metabólicos resultantes da reconstrução e cópia dos princípios do cérebro biológico.

Estudando o momento dessas etapas, vemos que o processo está em constante aceleração. A evolução das formas de vida levou bilhões de anos para os primeiros passos (por exemplo, para células simples); mais progresso acelerado. Durante a explosão cambriana, as mudanças nos paradigmas básicos levaram apenas várias dezenas de milhões de anos. Mais tarde, os humanóides se desenvolveram por vários milhões de anos, e o Homo sapiens apenas algumas centenas de milhares.

Com o advento das espécies criadoras de tecnologia, o ritmo exponencial tornou-se rápido demais para a evolução através da síntese de proteínas dirigidas por DNA e passou para as tecnologias criadas pelo homem. A tecnologia vai além da simples fabricação de ferramentas; é um processo de criação de tecnologias cada vez mais poderosas usando ferramentas da rodada anterior de inovação. Nesse sentido, a tecnologia humana é diferente da produção de ferramentas em outras espécies. Cada estágio do desenvolvimento da tecnologia é fixo e serve como base para o próximo estágio.

Os primeiros passos tecnológicos (ferramentas de pedra, fogo, roda) levaram dezenas de milhares de anos. Para as pessoas que viviam naquela época, as mudanças tecnológicas, mesmo ao longo de milhares de anos, eram quase imperceptíveis. Em 1000 dC, o progresso foi muito mais rápido e uma mudança de paradigma ocorreu em apenas um ou dois séculos. No século XIX, vimos mais mudanças tecnológicas do que nos nove séculos que a precederam. Então, nos primeiros vinte anos do século XX, vimos um desenvolvimento mais significativo do que em todo o século XIX. Agora, a mudança de paradigma está ocorrendo em apenas alguns anos. A World Wide Web, em sua forma atual, não existia apenas alguns anos atrás, e dez anos atrás não existia.

A taxa de mudança de paradigma (ou seja, a taxa geral de progresso tecnológico) atualmente está dobrando (aproximadamente) a cada década; isto é, o tempo para uma mudança de paradigma é reduzido pela metade a cada dez anos (e a própria taxa de crescimento está crescendo exponencialmente). Assim, o progresso tecnológico no século XXI será equivalente ao que seria necessário (em uma representação linear) cerca de 200 séculos. Pelo contrário, o século XX passou apenas cerca de 25 anos de progresso (novamente, em termos de seu ritmo atual), devido ao aumento de sua velocidade em relação ao atual. Assim, o século XXI testemunhará mudanças tecnológicas quase mil vezes maiores do que seu antecessor.

Singularidade fechar

Para apreciar a natureza e o significado da próxima “Singularidade”, é importante compreender a natureza do crescimento exponencial. Para esse fim, gosto de contar uma história sobre o inventor do xadrez e seu patrono, o imperador da China. Em resposta à oferta do imperador de nomear uma recompensa por seu novo jogo favorito, o inventor pediu que um grão de arroz fosse colocado no primeiro quadrado do tabuleiro de xadrez, dois no segundo quadrado, quatro no terceiro e assim por diante. O imperador concordou rapidamente com esse pedido aparentemente simples e modesto. De acordo com uma versão desta história, o imperador faliu, já que 63 duplicações representam 18 milhões de trilhões de grãos de arroz. Dado que dez grãos de arroz cobrem uma polegada quadrada, essa quantidade requer campos de arroz que cobrem o dobro de toda a superfície da Terra, incluindo os oceanos. Em outra versão desta história, o inventor perdeu a cabeça.

Note-se que, quando o imperador e o inventor encheram a primeira metade do tabuleiro, tudo correu bem. O inventor recebeu colheres de arroz, depois uma tigela de arroz e depois barris. No final da primeira metade do tabuleiro de xadrez, o inventor já possuía um grande campo de arroz (4 bilhões de grãos), e o imperador percebeu que algo estava errado. Quando eles se mudaram para a segunda metade do tabuleiro de xadrez, a situação começou a se deteriorar rapidamente. A propósito, com relação à duplicação de cálculos, desde a invenção dos primeiros computadores programáveis ​​no final da Segunda Guerra Mundial, no momento em que passamos pouco mais de trinta e duas duplicando sua produtividade.

Essa é a natureza do crescimento exponencial. Embora a tecnologia esteja crescendo exponencialmente, nós, humanos, vivemos em um mundo linear. Por esse motivo, as tendências tecnológicas não nos parecem os passos iniciais no processo de dobrar constantemente o poder tecnológico. Então, aparentemente do nada, a tecnologia mostra um crescimento explosivo. Por exemplo, quando a Internet passou de 20.000 para 80.000 nós em dois anos na década de 1980, esse progresso permaneceu oculto ao público em geral. Dez anos depois, quando passou de 20 milhões para 80 milhões de nós no mesmo período, a influência já era bastante perceptível.

À medida que o crescimento exponencial continuar se acelerando na primeira metade do século XXI, teremos uma sensação de explosão do infinito, pelo menos do ponto de vista das pessoas modernas, limitado por uma perspectiva linear. O progresso, em última análise, começará a acontecer tão rapidamente que levará à destruição de nossa capacidade de acompanhá-lo. Ele literalmente sairá do nosso controle. A ilusão de que podemos "apertar o botão" será dissipada.

O progresso tecnológico pode continuar a acelerar ad infinitum? Existe um momento em que as pessoas não conseguem pensar tão rápido a ponto de acompanhar? Quanto às pessoas comuns, isso é obviamente verdade. No entanto, o que mil cientistas podem alcançar, cada um dos quais é mil vezes mais esperto que o cientista de hoje e cada um deles age mil vezes mais rápido que as pessoas modernas (porque o processamento de informações em seus cérebros principalmente não biológicos é mais rápido)? Um ano pode ser igual ao milênio. O que eles inventariam?

Bem, antes de tudo, eles criariam uma tecnologia para se tornarem ainda mais inteligentes (já que sua inteligência não é mais limitada em poder). Eles começariam a mudar seus próprios processos de pensamento, a fim de pensar ainda mais rápido. Quando os cientistas evoluírem para um milhão de vezes mais inteligentes e trabalharem um milhão de vezes mais rápido, sua hora será equivalente a um século inteiro de progresso (pelos padrões atuais).

Esta será a singularidade. Uma singularidade é a mudança tecnológica tão rápida e profunda que rompe o próprio tecido da história humana. Alguns dirão que é impossível compreender a Singularidade, pelo menos com nosso atual nível de entendimento, e, portanto, é impossível olhar além do seu “horizonte de eventos” e entender o que acontecerá depois.

Minha opinião é que, apesar das sérias limitações de pensamento impostas por nosso cérebro biológico, que possui apenas cem trilhões de conexões interneuronais, ainda assim temos poder de pensamento abstrato suficiente para tirar conclusões significativas sobre a natureza da vida após a Singularidade. O mais importante, do meu ponto de vista, é que o intelecto emergente continuará a representar a civilização humana, que já é máquina-humana. Este será o próximo passo na evolução, a próxima mudança de paradigma de alto nível.

Para avaliar o conceito de singularidade em perspectiva, vejamos a história da própria palavra. — , . , , , . , , . , . , , , , . , .

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Obviamente, qual será o sexto paradigma depois que a lei de Moore se esgotar na segunda década deste século. Hoje, os chips estão planos (embora seja necessário até 20 camadas de material para produzir uma camada do circuito). Por outro lado, nosso cérebro está organizado em três dimensões. Vivemos em um mundo tridimensional, por que não usar a terceira dimensão? O cérebro humano, na verdade, usa um processo de computação analógica eletroquímico controlado digitalmente muito ineficiente. A maioria dos cálculos é realizada em conexões interneurônicas a uma velocidade de apenas 200 operações por segundo (em cada conexão), que é cerca de dez milhões de vezes mais lenta que os circuitos eletrônicos modernos. Mas o cérebro obtém seu poder de tirar o fôlego de sua organização altamente paralela em três dimensões. Já existem muitas tecnologias que funcionam em três dimensões. Por exemplo, nanotubos que já estão trabalhando em laboratórios constroem circuitos a partir de matrizes pentagonais de átomos de carbono. Um circuito de quinze centímetros cúbicos de nanotubos será um milhão de vezes mais poderoso que o cérebro humano. Mais do que suficientes novas tecnologias de computador estão sendo investigadas, incluindo chips tridimensionais de silício, cálculos ópticos, cálculos cristalinos, cálculos baseados em DNA e cálculos quânticos, a fim de preservar o efeito da lei do retorno acelerado, aplicada à tecnologia de computadores, por um longo tempo.

Assim, o (duplo) crescimento exponencial da computação é mais amplo que a lei de Moore, que se refere apenas a um dos paradigmas desse crescimento. E essa aceleração do desenvolvimento da tecnologia da computação, por sua vez, faz parte de um fenômeno ainda mais amplo da aceleração do ritmo de qualquer processo evolutivo. Os críticos são rápidos em apontar que extrapolar uma tendência exponencial se limita à falta de "recursos". Um exemplo clássico é a seguinte situação: quando uma espécie aparece em um novo habitat (por exemplo, coelhos na Austrália), o número de espécies cresce exponencialmente por algum tempo, mas quando recursos, como um local e comida estão acabando, o número está dentro do limite de crescimento .

Mas os recursos subjacentes ao crescimento exponencial do processo evolutivo são relativamente ilimitados:

1. A ordem (em constante crescimento) do próprio processo evolutivo. Cada estágio da evolução fornece ferramentas mais poderosas para o próximo. Na evolução biológica, o advento do DNA forneceu a base para "experimentos" evolutivos mais poderosos e mais rápidos. Mais tarde, o surgimento de várias "estruturas" de organismos durante a explosão cambriana abriu caminho para o rápido desenvolvimento evolutivo de outros órgãos do corpo, como o cérebro. Ou, para dar um exemplo mais recente, o advento das ferramentas de design auxiliadas por computador pode acelerar a criação da próxima geração de computadores.
2. O "caos" do ambiente em que o processo evolutivo ocorre e que oferece opções para uma diversidade ainda maior. Na evolução biológica, a diversidade entra no processo na forma de mutações e mudanças constantes das condições ambientais. Na evolução tecnológica, o apoio ao processo de inovação custa à engenhosidade humana em combinação com as constantes mudanças das condições do mercado.

O verdadeiro problema é o potencial máximo de matéria e energia, no qual os processos intelectuais funcionam. Mas, de acordo com meus modelos, não iremos a seus limites durante o século atual (mas isso, no entanto, se tornará um problema nos próximos dois séculos).

Também precisamos distinguir entre uma “curva em forma de S” (um “S” esticado para a direita, que inclui um crescimento muito lento, quase imperceptível, seguido de um crescimento muito rápido e depois achatado, à medida que o processo se aproxima de uma assíntota), o que é característico para qualquer paradigma tecnológico específico e o crescimento exponencial contínuo, característico do desenvolvimento evolutivo contínuo da tecnologia. Paradigmas específicos, como a lei de Moore, finalmente atingem níveis nos quais o crescimento exponencial não é mais possível. Assim, a lei de Moore é uma curva em forma de S. No entanto, o crescimento do poder da computação é um processo exponencial contínuo (pelo menos até "saturarmos" o Universo com o intelecto de nossa civilização homem-máquina, mas isso não se tornará uma limitação no próximo século). De acordo com a lei dos retornos acelerados, uma mudança de paradigma, também chamada de inovação, transforma a curva S de um paradigma específico em uma continuação do crescimento exponencial. Um novo paradigma (por exemplo, esquemas tridimensionais) começa a prevalecer quando o antigo paradigma se aproxima de seu limite natural. Na história da computação, isso já aconteceu pelo menos quatro vezes. Esse recurso também distingue a fabricação de ferramentas para outras espécies de animais, nas quais a habilidade de fabricar (ou usar) as ferramentas para cada animal é caracterizada por uma curva de aprendizado em forma de S com finalização acentuada, das tecnologias criadas por seres humanos que têm uma taxa de crescimento exponencial desde criação.

Sequenciamento de DNA, memória, comunicação, internet e miniaturização

A "Lei dos Aceleradores de Retorno" se aplica a qualquer tecnologia, a qualquer processo verdadeiramente evolutivo e pode ser medida com incrível precisão na tecnologia da informação. Existem muitos exemplos de crescimento exponencial decorrentes da Lei de Aceleração de Retornos, em diversas áreas tecnológicas como sequenciamento de DNA, velocidade de comunicação, eletrônicos de todos os tipos e até mesmo em tamanhos tecnológicos característicos em declínio rápido. A singularidade não surge de uma única explosão exponencial de velocidade computacional, mas da interação e sinergia resultante do entrelaçamento diverso de várias revoluções tecnológicas. Você também precisa ter em mente que cada ponto das curvas de crescimento exponencial subjacente a esse arsenal de tecnologias (veja gráficos abaixo) representa um sério drama humano de inovação e competição. Surpreendentemente, esses processos caóticos levam a uma dependência exponencial tão suave e previsível.

Por exemplo, quando o seqüenciamento do genoma humano começou há catorze anos atrás, os críticos acreditavam que, dada a velocidade de sequenciamento que estava então disponível, poderia levar vários milhares de anos para concluir o projeto. No entanto, pelo décimo quinto ano, o projeto foi concluído, um pouco antes do previsto.

Obviamente, esperamos ver um crescimento exponencial na tecnologia de dispositivos de armazenamento eletrônico, como RAM (memória de acesso aleatório).

Observe como o crescimento exponencial continuou com a mudança de paradigma de tubos de vácuo para transistores discretos e além, para circuitos integrados.

O desenvolvimento da tecnologia de memória magnética não está diretamente relacionado à Lei Moore, mas é baseado em avanços no campo de sistemas mecânicos e eletromagnéticos.

O crescimento exponencial no campo das tecnologias de comunicação foi ainda mais explosivo do que no campo da computação e não menos significativo em suas consequências. Novamente, essa aceleração tem uma base muito mais ampla do que simplesmente reduzir o tamanho dos transistores em um chip e inclui acelerar o progresso em fibra ótica, comutação óptica, tecnologia eletromagnética e muito mais.

Preste atenção à cascata de pequenas curvas em "S"

Observe que nesses dois gráficos podemos realmente ver a progressão das curvas em “S”: aceleração devido ao novo paradigma, estabilização à medida que o paradigma se esvai e a subsequente retomada do crescimento rápido após a mudança de paradigma.

Os dois gráficos a seguir mostram o crescimento geral da Internet, expresso em número de sites. Esses dois gráficos são construídos com os mesmos dados, mas um deles está em uma escala exponencial e o outro é linear. Como observei anteriormente, a tecnologia que progride em um ritmo exponencial parece estar se desenvolvendo linearmente. Assim, parece para a maioria dos observadores que, até meados da década de 1990, quando, aparentemente, do nada, a World Wide Web e o email surgiram prontamente, nada aconteceu. Mas a transformação da Internet em um fenômeno global foi facilmente previsível muito antes, com base em dados de uma tendência exponencial.

Preste atenção em como é surpreendente o crescimento explosivo da Internet em um gráfico de linhas e como é previsível em um gráfico exponencial.

No final, nos afastaremos da confusão de fios em nossas cidades e em nossas vidas para comunicações sem fio, cuja produtividade dobra a cada 10 a 11 meses.

Outra tecnologia que terá conseqüências de longo alcance para o século XXI é a tendência generalizada de tornar as coisas menores, isto é, miniaturização. As dimensões características dos elementos de uma ampla gama de tecnologias, eletrônicas e mecânicas, são reduzidas e também a uma taxa exponencial dupla. Atualmente, a redução nas dimensões lineares para cada dimensão ocorre com um coeficiente de aproximadamente 5,6 para cada década.

De volta ao crescimento exponencial da computação

Se considerarmos o crescimento exponencial da computação na perspectiva correta, como um dos exemplos da ocorrência generalizada de crescimento exponencial com base na tecnologia da informação, que é um dos muitos exemplos da Lei de retorno acelerado, podemos prever com segurança sua continuação.

Na caixa a seguir, dou um modelo matemático simplificado da Lei de Aceleração de Retornos, no que se refere ao (duplo) aumento exponencial no poder de computação. A partir das fórmulas abaixo, o gráfico acima mostra um aumento contínuo na velocidade dos cálculos. Este gráfico corresponde aos dados disponíveis para o século XX, passa por todas as cinco mudanças de paradigma e fornece uma previsão para o século XXI. Observe que a taxa de crescimento aumenta lentamente, mas ainda exponencialmente.

A lei dos retornos acelerados em relação ao crescimento da computação

A seguir, é apresentada uma breve visão geral da Lei de Aceleração de Retornos no exemplo de duplo crescimento exponencial na velocidade computacional. Esse modelo considera a influência do crescente poder da tecnologia como um incentivo para o desenvolvimento de sua próxima geração. Por exemplo, com computadores mais poderosos e tecnologias relacionadas, obtemos ferramentas e conhecimentos para desenvolver computadores ainda mais poderosos e torná-lo ainda mais rápido.

Observe que os dados para 2000 e períodos subsequentes representam cálculos em redes neurais, pois é esperado que esse tipo de cálculo acabe dominando, principalmente ao emular as funções do cérebro humano. Esse tipo de cálculo é mais barato que os cálculos convencionais (por exemplo, para Pentium III / IV), com um coeficiente de pelo menos 100 (especialmente se eles forem implementados usando eletrônica digital-analógica, que corresponderá bem aos processos eletroquímicos digitais-analógicos do cérebro). ) O coeficiente de 100 corresponde a cerca de seis anos hoje e menos de seis anos depois no século XXI.

Minha estimativa de desempenho cerebral é de 100 bilhões de neurônios, multiplicada por uma média de 1000 conexões por neurônio (os cálculos ocorrem principalmente em conexões) e multiplicada por 200 operações por segundo. Obviamente, essas pontuações são conservadoramente altas, podendo ser encontradas pontuações mais altas e mais baixas. No entanto, muito mais (ou menos) avaliações de alta ordem mudam a previsão apenas em um número relativamente pequeno de anos.

Algumas das datas mais significativas para esta análise são:

• Atingimos as habilidades de um cérebro humano (2 × 10 ¹⁶ CPS (cálculos por segundo)) por US $ 1000 por volta de 2023.
• Atingimos as habilidades de um cérebro humano (2 × 10 ¹⁶ CPS) em um centavo por volta de 2037.
• Atingimos as habilidades de toda a raça humana (2 × 10 ²⁶ CPS) por US $ 1000 por volta de 2049.
• Atingimos as habilidades de toda a raça humana (2 × 10 ²⁶ CPS) em um centavo por volta de 2059.

O modelo possui as seguintes variáveis:

• V: velocidade (ou seja, produtividade) dos cálculos (medidos em cálculos por segundo relacionados ao seu valor)
• W: Conhecimento mundial no design e criação de dispositivos de computação
• t: hora

O modelo assume que:

• $$$V = C_1 \ cdot W$

Em outras palavras, o poder dos computadores é uma função linear de saber como criá-los. De fato, essa é uma suposição conservadora. Geralmente, as inovações melhoram o V (desempenho do computador) várias vezes, em vez de um valor fixo. A inovação independente multiplica o efeito um do outro. Por exemplo, nova tecnologia de semicondutores, como CMOS, uma técnica de layout de circuito integrado mais eficiente e arquitetura de processador aprimorada, como pipelining, de forma independente e multiplicada V.

• $$$W = C_2 \ cdot \ int_0 ^ t V$

Em outras palavras, W (conhecimento) é cumulativo e o incremento instantâneo de conhecimento é proporcional a V.

Isso nos dá:

• $$$W = C_1 \ cdot C_2 \ cdot \ int_0 ^ t W$
• $$$W = C_1 \ cdot C_2 \ cdot _3 ^ {_4 \ cdot t}$
• $$$V = _1 ^ 2 \ cdot _2 \ cdot _3 ^ {_4 \ cdot t}$

Simplificando as constantes que obtemos:

• $$$V = C_a \ cdot C_b ^ {C_c \ cdot t}$

Assim, esta é a fórmula para a "aceleração" (isto é, crescendo exponencialmente), resulta, de fato, "lei comum de Moore".

Como mencionei acima, os dados mostram um aumento exponencial na taxa de crescimento exponencial. (Dobramos o poder da computação a cada três anos no início do século XX, a cada dois anos no meio do século e quase todos os anos durante os anos 90).

Vejamos outro fenômeno exponencial, que é o crescimento dos recursos de computação. Não apenas cada um dos dispositivos de computação (com o mesmo custo) se torna cada vez mais poderoso em função de W, mas o número deles usado para cálculos também cresce exponencialmente.

Assim, temos:

• N: Custos de cálculo
• $$$V = C_1 \ cdot W$ (como antes)
• $$$N = _4 ^ {_5 \ cdot t}$ (os custos computacionais crescem à sua própria taxa exponencial)
• $$$W = C_2 \ cdot \ int_0 ^ t (N \ cdot V)$

Como antes, o conhecimento mundial está se acumulando e o incremento instantâneo é proporcional ao número de cálculos iguais aos recursos utilizados para os cálculos (N) multiplicados pela potência de cada dispositivo (a um custo constante).

Isso nos dá:

• $$$W = C_1 \ cdot C_2 \ cdot \ int_0 ^ t (C_4 ^ {_5 \ cdot t} \ cdot W)$
• $$$W = C_1 \ cdot C_2 \ cdot (_3 ^ {_6 \ cdot t}) ^ {_7 \ cdot t}$
• $$$V = _1 ^ 2 \ cdot _2 \ cdot (_3 ^ {_6 \ cdot t}) ^ {_7 \ cdot t}$

Simplificando as constantes, obtemos:

• $$$V = C_a \ cdot (C_b ^ {_ \ cdot t}) ^ {C_d \ cdot t}$

Essa é uma curva exponencial dupla, nela a taxa de crescimento exponencial cresce com sua velocidade exponencial.

Agora vamos ver os dados reais. Pegue os parâmetros de dispositivos e computadores de computação reais no século XX:

• CPS / \ $ 1K: cálculos por segundo para \ $ 1000

Os dados sobre dispositivos de computação do século XX correspondem a:

• CPS / \ $ 1K = $$$10 ^ {6,00 \ cdot \ frac {20,40} {6,00} ^ {\ frac {Ano-1900} {100}} - 11,00}$

Podemos determinar a taxa de crescimento ao longo de um período de tempo:

• Taxa de crescimento =$$ $ inline $ 10 ^ {\ frac {\ log (CPS / \ $ 1K para \ hspace 5mu atual \ hspace 5mu ano) - \ log (CPS / \ $ 1K para \ hspace 5mu anterior \ hspace 5mu ano}} {current \ hspace 5mu ano - anterior \ hspace 5mu ano}} $ inline $
• O cérebro humano = 100 bilhões (10 ¹¹ ) de neurônios × 1000 (10 ³ ) conexões por neurônio × 200 (2 × 10 ² ) cálculos por segundo por conexão = 2 × 10 ¹⁶ cálculos por segundo
• Raça humana = 10 bilhões (10 ¹⁰ ) de pessoas = 2 × 10 ²⁶ cálculos por segundo

Essas fórmulas fornecem os gráficos acima.

Já se espera que o supercomputador IBM Blue Gene, que está programado para ser concluído em 2005, seja projetado para executar 1 milhão de bilhões de operações por segundo (ou seja, um bilhão de megaflops ou um petaflops). Isso já é um vigésimo da produtividade do cérebro humano, que eu calculo conservadoramente em 20 milhões de bilhões de operações por segundo (100 bilhões de neurônios por 1000 conexões por neurônio a 200 cálculos por segundo por conexão). , 2010 , 2020 . 2030 ( ), , $1000. 2050 , $1000 , . , , . , , , ( ) . , . , . , . , , , , 200 - .

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. (GBC — Globular Bushy Cells): .

(Olivary Complex) ( ( LSO MSO)). .

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. (DCN — Dorsal Cochlear Nucleus): .

(VNTB — Ventral Nucleus of the Trapezoid Body): , .

, (VNLL — Ventral Nucleus of the Lateral Lemniscus, PON — Peri-Olivary Nuclei): .

(MSO — Medial Superior Olive): ( , , ).

(LSO — Lateral Superior Olive): .

(ICC — Central Nucleus of the Inferior Colliculus): .

(ICX — Exterior Nucleus of the Inferior Colliculus): .

(SC — Superior Colliculus): .

(MGB — Medial Geniculate Body):

(LS — Limbic System): , , , ..

(AC — Auditory Cortex)

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