Esquemas de distribuição chave com um centro confiável: esquemas Giraud e Bloma

Os principais esquemas de distribuição com um centro confiável consistem em três etapas.

1. No primeiro estágio, o centro confiável cria um segredo conhecido apenas por ele. Pode ser uma matriz secreta com propriedades especiais, como no esquema Blom, ou um par de chaves públicas e privadas, como no esquema Giraud.
2. Para cada novo membro legal da rede, o centro confiável, usando suas informações secretas, gera uma impressão digital ou certificado que permite ao novo membro gerar chaves de sessão com outros participantes legais.
3. Finalmente, na terceira etapa, quando o protocolo de comunicação entre os dois participantes legais começa, eles apresentam identificadores e / ou informações adicionais do centro confiável entre si. Utilizando-o, sem acesso adicional ao centro, eles podem gerar uma chave de sessão secreta para comunicação entre si.

Esquema Giro

No esquema Giraud ( fr. Marc Girault ), a confiabilidade é construída com base na força do sistema de criptografia RSA (a dificuldade de fatorar grandes números e calcular uma raiz discreta).

Preliminar:

• Trust Center (Trent, $$$T$):
  • seleciona um módulo comum $$$n = p \ vezes q$onde $$$p$e $$$q$- grandes números primos;
  • seleciona um par de chaves públicas e privadas $$$K_ {T, \ text {public}}: (e, n)$e $$$K_ {T, \ text {private}}: (d, n)$;
  • seleciona um item $$$g$campos $$$\ mathbb {Z} _n ^ {\ times}$pedido máximo;
  • publica parâmetros de esquema em um local público $$$n$, $$$e$e $$$g$.
• Cada um dos participantes legais:
  • escolhe uma chave privada $$$s_i$e id $$$I_i$;
  • calcula e envia para um centro confiável $$$v_i = g ^ {- s_i} \ bmod n$;
  • Usando o protocolo de autenticação de partes (veja abaixo), o participante legal prova ao centro confiável que possui a chave privada sem revelar seu significado;
  • recebe sua chave pública do centro confiável:

Como resultado, para cada participante, por exemplo, Alice, proprietária $$$P_A, I_A, s_a$A instrução será executada:

$$

$$P_A ^ e + I_A = g ^ {- s_A} \ mod n.$$

O protocolo de autenticação das partes no caso geral é o seguinte.

1. Alice escolhe um aleatório $$$R_A$.
   $$$Alice \ à \ esquerda \ {I_A, P_A, t = g ^ {R_A} \ right \} \ para Bob$
2. Bob escolhe aleatoriamente $$$R_B$.
   $$$Bob \ à \ esquerda \ {R_B \ right \} \ para Alice$
3. $$$Alice \ à \ esquerda \ {y = R_A + s_A \ vezes R_B \ direita \} \ em Bob$
4. Bob está calculando $$$v_A = P_A ^ e + I_A$;
   Bob verifica se $$$g ^ y v_A ^ {R_B} = t$.

O protocolo para gerar uma chave de sessão, ou apenas um esquema Giraud , como outros esquemas, consiste em passes para troca de informações abertas e cálculo de uma chave.

1. $$$Alice \ à \ esquerda \ {P_A, I_A \ right \} \ para Bob$
2. Bob está calculando $$$K_ {BA} = (P_A ^ e + I_A) ^ {s_B} \ bmod n$.
   $$$Bob \ à \ esquerda \ {P_B, I_B \ direita \} \ para Alice$
3. Alice calcula $$$K_ {AB} = (P_B ^ e + I_B) ^ {s_A} \ bmod n$.

Como resultado da operação do circuito, as partes geraram a mesma chave de sessão comum.

$$

$$K_ {AB} = (P_A ^ e + I_A) ^ {s_B} = (g ^ {- s_A}) ^ {s_B} = g ^ {- s_As_B} \ mod n;$$

$$

$$K_ {BA} = (P_B ^ e + I_B) ^ {s_A} = (g ^ {- s_B}) ^ {s_A} = g ^ {- s_As_B} \ mod n;$$

$$

$$K = K_ {AB} = K_ {BA} = g ^ {- s_As_B} \ mod n.$$

O esquema fornece autenticação de chave (destino G7), pois apenas usuários legais podem calcular o valor correto para a chave da sessão compartilhada.

Esquema de Blom

O esquema Rolf Blom é usado no protocolo HDCP ( inglês de proteção de conteúdo digital em largura de banda ) para impedir a cópia de sinal de vídeo de alta qualidade. Supõe-se que algum centro confiável distribua as chaves de maneira que os fabricantes legais de placas de vídeo, monitores de alta resolução e outros componentes transmitam o conteúdo de vídeo através de um canal seguro, e os dispositivos piratas não possam interceptar esses dados e, por exemplo, gravar em outro meio.

No estágio de inicialização, o centro confiável seleciona uma matriz simétrica $$$D_ {m, m}$sobre o campo final $$$\ mathbb {GF} p$. Para ingressar na rede de distribuição de chaves, um novo participante independentemente ou usando um centro confiável seleciona uma nova chave pública (identificador) $$$I_i$representando um vetor de comprimento $$$m$sobre $$$\ mathbb {GF} p$. O centro confiável calcula a chave privada do novo membro $$$K_i$:

$$

$$K_i = D_ {m, m} I_i.$$

A simetria da matriz $$$D_ {m, m}$O Trusted Center permite que dois participantes da rede criem uma chave de sessão compartilhada. Alice e Bob sejam usuários legais da rede, ou seja, eles têm chaves públicas $$$I_a$e $$$I_b$respectivamente, e suas chaves privadas $$$K_A$e $$$K_B$foram calculados pelo mesmo centro confiável usando a fórmula acima. O protocolo para gerar uma chave secreta compartilhada é o seguinte.

1. $$$Alice \ à \ esquerda \ {I_A \ right \} \ para Bob$
2. Bob está calculando $$$K_ {BA} = K ^ T_B I_A = I ^ T_B D_ {m, m} I_A$.
   $$$Bob \ à \ esquerda \ {I_B \ right \} \ para Alice$
3. Alice calcula $$$K_ {AB} = K ^ T_A I_B = I ^ T_A D_ {m, m} I_B$.

A partir da simetria da matriz $$$D_ {m, m}$segue-se que os valores $$$K_ {AB}$e $$$K_ {BA}$coincidem, eles serão a chave secreta comum para Alice e Bob. Essa chave secreta será exclusiva para cada par de usuários legais da rede.

A adesão de novos participantes ao esquema é estritamente controlada por um centro confiável, que permite proteger a rede contra usuários ilegais. A confiabilidade desse esquema é baseada na incapacidade de restaurar a matriz original. No entanto, para restaurar a matriz do centro de tamanho confiável $$$m \ vezes m$necessário e suficiente $$$m$pares de chaves públicas e privadas linearmente independentes. Em 2010, a Intel, que é o "centro confiável" para usuários do sistema de segurança HDCP, confirmou que os analistas de criptografia conseguiram encontrar uma matriz secreta (mais precisamente, semelhante a ela) usada para gerar chaves no sistema mencionado para impedir a cópia de sinal de vídeo de alta qualidade.