Como capturar luz com espuma: rede de espuma-fóton

Em 1887, o físico escocês William Thomson propôs seu modelo geométrico da estrutura do éter, que supostamente era um meio onipresente, cujas vibrações se manifestam como ondas eletromagnéticas, incluindo a luz. Apesar do completo fracasso da teoria do éter, o modelo geométrico continuou a existir e, em 1993, Denis Weir e Robert Phelan propuseram um modelo mais avançado da estrutura que poderia preencher o espaço o máximo possível. Desde então, esse modelo tem se interessado principalmente por matemáticos ou artistas, mas pesquisas recentes mostraram que ele pode se tornar a base para futuras tecnologias que usam luz em vez de eletricidade. O que é a espuma de Weyr-Phelan, qual é a sua incomum e como pode ser usada para capturar a luz? Encontraremos respostas para essas e outras perguntas no relatório do grupo de pesquisa. Vamos lá

Base de estudo

Apenas cem anos atrás, na comunidade científica, havia uma teoria muito curiosa sobre algum tipo de matéria ao redor. Esta teoria teve como objetivo explicar a natureza das ondas eletromagnéticas. Acreditava-se que o éter envolve tudo e é a fonte dessas ondas. As descobertas científicas que seguiram a teoria do éter a destruíram completamente.


William Thomson

No entanto, em 1887, quando a teoria do éter estava cheia de força e popularidade, muitos cientistas expressaram suas idéias sobre como exatamente o éter pode preencher todo o espaço. William Thomson, também conhecido como Lord Kelvin, não foi exceção. Ele estava procurando uma estrutura que idealmente preenchesse o espaço para que não houvesse áreas vazias. Essas pesquisas foram posteriormente chamadas de "tarefa Kelvin".

Um exemplo primitivo: imagine uma caixa contendo latas de cola. Entre eles, devido à forma cilíndrica, surgem vazios, isto é, espaço não utilizado.

Thomson, além da crença de que a Terra não tem mais de 40 milhões de anos, propôs uma nova estrutura geométrica, que foi aprimorada por Denis Weir e Robert Phelan e, portanto, recebeu o nome deles.

A estrutura Weir-Phelan é baseada em células que preenchem o espaço com poliedros disjuntos e não há espaço vazio. Os favos de mel, que geralmente representamos na forma de hexágonos devido aos favos das abelhas, na verdade têm formas diferentes. Existem cubos, octaédricos, tetraédricos, dodecaédricos rômbicos, etc.


Estrutura do Weir Phelan

A peculiaridade do favo de mel Weir-Phelan é que eles consistem em diferentes formas geométricas. Na sua essência, é uma espuma ideal de bolhas do mesmo tamanho.

O ancestral dessa espuma foi o proposto por Lord Kelvin, já familiar para nós. No entanto, sua variante consistia em células cúbicas encurtadas. A estrutura Kelvin era um favo de mel convexo e homogêneo formado por um octaedro truncado, que é um poliedro de quatro facetas que preenche o espaço (tetradecaedro), com 6 faces quadradas e 8 faces hexagonais.

Essa opção de preencher ao máximo o espaço foi considerada ideal por quase cem anos, até que em 1993, Weir e Phelan abriram sua estrutura.


Pentágono e decaedro

A principal diferença entre a célula Weir-Phelan e seu antecessor é o uso de dois tipos de elementos constituintes, que, no entanto, têm o mesmo volume: um pentágono-dodecaedro (um tetraedro com simetria tetraédrica) e um tetraedro com simetria rotacional.

No trabalho que estamos considerando hoje, cientistas da Universidade de Princeton decidiram usar espuma Weir-Phelan em fotônica. Em primeiro lugar, foi necessário descobrir se os intervalos de banda fotônica (PBGs) dessa espuma bloqueiam a propagação da luz em todas as direções e para todas as polarizações em uma ampla faixa de frequências.

Em seu estudo, os cientistas demonstraram que uma rede tridimensional de fótons baseada na espuma Weir-Phelan leva a PBG significativo (16,9%) com um alto grau de isotropia * , que é uma propriedade importante para as cadeias de fótons.

Isotropia * - as mesmas propriedades físicas em todas as direções.

A espuma Kelvin e a espuma C15 também apresentaram bons resultados de PBG, mas são inferiores à estrutura Weir-Phelan neste indicador.

Estudos semelhantes foram realizados anteriormente, no entanto, eles se concentraram na espuma seca bidimensional. Em seguida, verificou-se que a espuma seca amorfa bidimensional exibe PBG apenas para polarização elétrica transversal. O problema é que existem duas polarizações em espuma tridimensional.

Apesar das possíveis dificuldades, a espuma tridimensional pode ser considerada com segurança um material promissor no campo da fotônica, segundo os pesquisadores. Há uma razão para isso: as leis do platô garantem que as arestas formem exclusivamente vértices tetraédricos. E essa é uma grande vantagem para as redes fotônicas. Um exemplo vívido disso é um diamante com um PBG de 30%.

A espuma tem a propriedade tetraédrica das coordenadas da treliça de diamante, mas diferem pelo fato de terem arestas curvas e comprimentos de ligações um tanto diferentes. Resta apenas descobrir como e até que ponto essas diferenças afetam as propriedades fotônicas.

Se as nervuras da espuma seca tridimensional ficarem mais espessas, poderão ser criadas redes de fótons (imagens abaixo) que mostram PBGs fotônicos pronunciados de até 17%, comparáveis ​​ou superiores aos exemplos típicos de cristais fotônicos auto-organizados.


Imagem nº 1: redes de espuma de fótons obtidas pelo espessamento das bordas da estrutura Weir-Felan (esquerda), estrutura Kelvin (centro) e espuma C15 (direita).

Para implementar esse modelo na prática, a espuma seca deve primeiro ser cristalizada e depois revestida com um material dielétrico. Naturalmente, o PBG da espuma será menor que o do cristal fotônico, mas essa desvantagem pode ser superada por várias vantagens. Primeiro, a auto-organização da espuma pode permitir a produção rápida de grandes amostras. Segundo, as heteroestruturas baseadas em espuma de fóton, levando em consideração estudos anteriores, podem ter uma gama maior de aplicações.

Resultados da pesquisa

Antes de tudo, foi necessário estudar a espuma seca, que é definida como mínimos locais da interfase do mosaico *, levando em consideração as restrições de volume, para que a geometria final obedeça às leis do Plateau.

Mosaico * - quebra de um plano em suas partes constituintes que cobrem completamente o plano inteiro sem deixar espaços.

Para construir as espumas Weir-Phelan, Kelvin e C15, os cientistas começaram com mosaicos Voronoi ponderados para cristais BCC, A15 ou C15, respectivamente.


Diagrama de Voronoi

Os parâmetros foram escolhidos para que todas as células de separação tivessem o mesmo volume.

Estudamos redes formadas a partir de nervuras curvas de espumas e de nervuras retas dos mosaicos de seus antecessores. Para avaliar a topologia de todos os tipos de espuma, estatísticas de anéis * foram usadas.


No caso do estudo em questão, foi calculado o número de anéis mais curtos por vértice na célula unitária.

Uma célula no modelo Kelvin possui 2 quadrados e 4 hexágonos por vértice, mas a espuma TCP (tetraédrica firmemente compactada) possui apenas faces pentagonais e hexagonais (valores médios: 5,2 e 0,78 na espuma Weir-Felan; 5,3 e 0,71 na espuma C15). Os mosaicos Voronoi A15 e C15 são estruturas TCP com o maior e menor número de faces ( f ) por célula. Assim, a estrutura Weir-Phelan possui o maior número de faces ( f = 13 + 1/2) e C15 possui o menor número de faces ( f = 13 + 1/3).

Tendo terminado o treinamento teórico, os cientistas começaram a modelar a rede de fótons com base nas bordas da espuma seca, ou seja, rede de espuma-fóton. Verificou-se que com um valor de PBG de 20%, as características do sistema são maximizadas e em 15% a espuma Weir-Phelan se torna instável. Por esse motivo, os cientistas não consideraram a espuma úmida, onde as margens do platô têm seções tricúspides. Em vez disso, toda a atenção estava concentrada nas estruturas de espuma seca, onde os cientistas podiam aumentar gradualmente a espessura das costelas.

Além disso, cada nervura é o eixo medial do cilindro esférico (cápsula), onde o raio é um parâmetro de configuração.

Os pesquisadores lembram que essas redes de espuma não são literalmente espuma, mas em seu relatório elas serão chamadas de "espuma" ou "rede de espuma" para facilitar a narrativa.

Durante a simulação, foi considerado o parâmetro ɛ (contraste dielétrico) - a proporção de constantes dielétricas de materiais com altos e baixos valores de isolamento. Supõe-se que o contraste dielétrico seja de 13 a 1, o que geralmente é usado na literatura como padrão ao comparar as características de várias estruturas de materiais fotônicos.

Para cada rede, o raio das nervuras (cilindros esféricos) é otimizado para a proporção máxima da banda proibida em relação ao meio: ∆ ω / ω _m , onde ∆ ω é a largura da banda de frequência e ω _m é a frequência dentro da banda.


Imagem nº 2: estrutura zonal de fótons da espuma Weir-Felan (vermelha), espuma Kelvin (azul) e espuma C15 (verde).

Em seguida, foram medidos os tamanhos de PBG, que foram: 7,7% para espuma Kelvin, 13,0% para espuma C15 e 16,9% para espuma Weir-Felan. A minimização da área aumenta os tamanhos de PBG em 0,7%, 0,3 ou 1,3%.

Como ficou claro a partir da análise, as redes TCP têm tamanhos PBG muito maiores que as redes Kelvin. Das duas redes TCP, é a espuma Weir-Phelan que possui o maior tamanho das zonas proibidas, que, presumivelmente, está associada a uma menor alteração no comprimento das ligações. Os cientistas acreditam que as diferenças nos comprimentos das ligações podem ser a principal razão pela qual em seu sistema, ou seja, na espuma Weir-Phelan, o PBG é menor que no diamante (31,6%) ou no sistema Laves (28,3%).

Um aspecto igualmente importante na fotônica é a isotropia do PBG, que permite a criação de guias de onda arbitrários. Os quasicristais fotônicos, bem como as redes fotônicas amorfas, são mais isotrópicas que os cristais fotônicos clássicos.

A estrutura espuma-fóton estudada também possui um alto grau de isotropia. Abaixo está a fórmula para determinar o coeficiente de anisotropia (isto é, o grau de diferença nas propriedades de um determinado meio) PBG ( A ):

A: = (√ Var [ ω _HDB ] + Var [ ω _LAB ]) / ω _m

Verificou-se que a espuma C15 apresenta a menor anisotropia (1,0%), seguida pela espuma Weyr-Felan (1,2%). Portanto, essas estruturas são altamente isotrópicas.

Mas a estrutura Kelvin demonstra um coeficiente de anisotropia de 3,5%, bastante próximo do índice de Laves (3,4%) e diamante (4,2%). No entanto, mesmo esses indicadores não são os piores, porque ainda existem sistemas cúbicos simples com um coeficiente de anisotropia de 8,8% e redes diamantadas hexagonais com 9,7%.

Na prática, quando é necessário atingir o valor máximo de PBG, às vezes é necessário alterar certos parâmetros físicos da estrutura. Nesse caso, esse parâmetro é o raio dos cilindros esféricos. Os cientistas realizaram cálculos matemáticos nos quais descobriram a proporção do gap da banda fotônica e sua largura na forma da função ɛ . Para cada valor obtido, a otimização do raio foi realizada para maximizar ∆ ω / ω _m .


Imagem No. 3: Comparação ω / ω _{m das} redes de espuma investigadas (C15, Kelvin, Weir-Phelan) e outras estruturas (diamante, diamante hexagonal, Laves, SC - cúbico comum).

A espuma Weir-Phelan mantém um tamanho aceitável de PBG de 8% até um contraste dielétrico de ± 9, e o raio foi aumentado para atingir um PBG máximo de 15%. PBG desaparece em ɛ <6,5. Como esperado, a estrutura de diamante tem o maior PBG de todas as estruturas estudadas.

Para um conhecimento mais detalhado das nuances do estudo, recomendo que você analise o relatório dos cientistas e materiais adicionais .

Epílogo

A principal motivação para este estudo, os cientistas chamam de desejo de responder à pergunta - as redes de espuma podem mostrar PBG completo. A transformação das bordas das estruturas de espuma seca em redes fotônicas mostrou que elas podem.

No momento, a espuma não é uma estrutura particularmente estudada. Certamente, existem estudos que dão bons resultados em termos de redes amorfas, mas foram realizados em objetos extremamente pequenos. Ainda não está claro como o sistema se comportará com um aumento no tamanho.

Segundo os autores do estudo, o trabalho deles abre muitas oportunidades para futuras invenções. A espuma é muito comum na natureza e fácil de fabricar, o que torna essa estrutura muito atraente para uso prático.

Os cientistas chamam a Internet de uma das opções mais ambiciosas para aplicar suas pesquisas. Segundo os próprios pesquisadores, a transmissão de dados via fibra óptica não é uma inovação, mas, no destino, a luz ainda é convertida em eletricidade. Os materiais com intervalos de banda fotônicos podem direcionar a luz com muito mais precisão do que os cabos de fibra óptica convencionais e podem servir como transistores ópticos que realizam cálculos usando luz.

Por mais grandiosos que sejam os planos, ainda há muito a ser feito. No entanto, nem a complexidade da pesquisa nem a complexidade dos experimentos podem derrotar o entusiasmo dos cientistas e seu desejo de melhorar o mundo da tecnologia.

Obrigado pela atenção, fique curioso e tenha um ótimo final de semana a todos, pessoal! :)

Obrigado por ficar conosco. Você gosta dos nossos artigos? Deseja ver materiais mais interessantes? Ajude-nos fazendo um pedido ou recomendando a seus amigos o VPS na nuvem para desenvolvedores a partir de US $ 4,99 , um desconto de 30% para os usuários da Habr em um analógico exclusivo de servidores de nível básico que inventamos para você: Toda a verdade sobre o VPS (KVM) E5-2650 v4 (6) Núcleos) 10GB DDR4 240GB SSD 1Gbps de US $ 20 ou como compartilhar um servidor? (as opções estão disponíveis com RAID1 e RAID10, até 24 núcleos e até 40GB DDR4).

Dell R730xd 2 vezes mais barato? Somente temos 2 TVs Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 TV a partir de US $ 199 na Holanda! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - a partir de US $ 99! Leia sobre Como criar um prédio de infraestrutura. classe usando servidores Dell R730xd E5-2650 v4 custando 9.000 euros por um centavo?