Geometria da vela - meça ao vivo
a altura do ângulo superior da gruta hgrtop=11,2m ;
altura do ângulo de aderência da gruta hgrhls=1.985m ;
ângulo de abertura hgrpc=2,179m ;
distância do ângulo de rotação da vela principal do mastro lgrpc=2,96m ;
altura do ângulo superior da vela hsttop=10m ;
Altura da aderência do empilhador hstsls=1.111m ;
ângulo de abertura hcst=1,5m ;
área da gruta Sgr=17,2m2 ;
área de vela Sst=14m2 ;
área de vela lateral do casco Sanf=7,315m2 ;
área de vento frontal do casco Sfr=3m2 ;
projeção lateral da área do corpo subaquático Sdnw=1,82m2 ;
área de quilhas e skegs Sks=2,33m2 ;
ângulo mínimo possível da vela psict=18o .
Talvez tenha sido tão azarado para mim, mas nenhum dos fabricantes, durante minha pesquisa pelo iate, concordou (não pôde) fornecer esses dados para o iate. Tenho certeza de que o projetista do iate tem todas essas informações, mas por alguma razão não consigo obtê-las. Eu mesmo o meu.
Já recebi a característica de reboque ao digitalizar o iate no programa de fretamento.Como recompensa pela perseverança, o programa imediatamente fornece um diagrama de estabilidade e um ponto de centro de gravidade e um centro de arrasto lateral, e muitas outras informações geométricas úteis. O diagrama de estabilidade mostra quanto torque você precisa aplicar ao iate para ajustá-lo em um determinado ângulo.
Todos os argumentos necessários são coletados, vamos prosseguir com os cálculos.
Obviamente, ao avançar, o iate supera a força de resistência do vento de popa. A velocidade do vento é igual à velocidade do iate, mas é direcionada na direção oposta. Eu já usei essa analogia ao escolher um motor .
Rfw=0,61∗Sfr∗v2,H,
onde v é a velocidade do navio.
Ao mesmo tempo, a força do vento real atua no iate Frw soprando em algum ângulo alpharw . Ambos os ventos criam uma força igual à soma vetorial das forças parciais. A chamada força do vento galhardete - o vento soprando a bordo do navio.
O principal problema é a teoria da relatividade. O observador (e todos os instrumentos de medição) está a bordo do iate e, para ele, não há como medir a força e a direção do vento real, mas ele pode medir a direção - alphavw e velocidade do vento galhardete - vvw bem como a direção - alpha medido por uma bússola a bordo e velocidade do navio - v medido por um atraso a bordo (velocímetro).
Encontro os parâmetros reais do vento com base nas medições dos instrumentos de bordo.
vrw= sqrtv2+v2vw−2∗v∗vvw∗cos( alphavw) - velocidade real do vento;
alpharw= pi−arccos( fracv2rw+v2−v2vw2∗v∗vrw) - o ângulo do vento real pendente da direção "para frente".
Para pequenos pokatushek tudo isso não faz sentido. A conexão entre os ventos real e flâmula é necessária para planejar viagens longas o suficiente (quando o alvo não está na linha de visão direta). Afinal, o planejamento é realizado em um mapa do planeta com a indicação de ventos reais (de acordo com as previsões do tempo), e o movimento do iate provém de um vento de galhardete.
Agora que a conexão com a realidade foi estabelecida, é hora de descobrir como a força motriz surge. É claro que o vento enche as velas e o barco corre ao longo das ondas.
De fato, uma vela em um iate opera em dois modos principais:
- modo aerodinâmico de asas - usado em ventos contrários,
- modo de freio aerodinâmico - usado em ventos fortes.
O perfil da vela é costurado de maneira que, sendo preenchido com um vento de cabeça, assuma a forma de uma asa. Ou seja, há uma asa se movendo a uma certa velocidade em relação ao ar - portanto, uma força de elevação surge nela Fair . Por analogia com a asa de um avião, tentarei simplificar seu tamanho e direção em relação ao iate.
Para que a vela tenha sua forma de trabalho, é necessário girá-la um pouco em relação à direção do vento. O ângulo de rotação é chamado de "ângulo de ataque" alphaa . Para simplificar os cálculos, a asa é comparada com uma placa plana e as diferenças são apresentadas na forma de uma tabela de coeficientes aerodinâmicos , em que Su é o coeficiente de diferença de sustentação e Cx é o coeficiente de diferença de resistência. A força de elevação é direcionada perpendicularmente à placa e a força de resistência é paralela. A geometria da placa é determinada pelo coeficiente de alongamento aerodinâmico Ay=h2/S onde h é a altura da vela; S é a área da vela.
A asa, em contraste com a placa, é uma estrutura tridimensional; portanto, uma tabela separada mostra como o tamanho da protuberância da "barriga" afeta os coeficientes de diferença da placa.
Projeção da força da vela Fair direção longitudinal do iate - potência útil:
Fs=0,61∗v2vw∗S∗((Cy+Cy3)∗sin( alphavw)−(Cx+Cx3)∗cos( alphavw)) .
Projeção da força da vela Fair Na direção transversal do iate - força de deriva:
Fd=0,61∗v2vw∗S∗((Cy+Cy3)∗cos( alphavw)−(Cx+Cx3)∗sin( alphavw)) .
A força da resistência do vento ao casco desacelerará o movimento:
Rfw=0,61∗Sfr∗v2vw∗sin( alphavw)
Tendo recebido a projeção de forças, posso encontrar os vetores de velocidade longitudinal e transversal do iate. Componente longitudinal da velocidade vdp Encontro a característica de reboque de acordo com o cronograma.
Com o componente transversal, tudo é mais complicado.
Primeiro você precisa encontrar a altura do centro da vela. Uma vela é um triângulo no qual um lado é um arco convexo. Vou apresentá-lo como duas velas: uma peça triangular e uma foice. A área do triângulo é calculada como metade do produto da largura pela altura, e a área da foice é a diferença entre a área da vela e a área do triângulo.
S=(hgrtop−hgrhls)∗lgrsht/2,
onde Sfoice=Sgr−S
Altura do centro de vela:
hgrcp= frachgr Deltacp∗S Delta+((hgrtop−hgrpc)∗Sfoice/1,8)Sgr,
onde hgr Deltacp=hgrpc+(hgrtop+hgrhl−2∗hgrpc)/3, a altura do centro do triângulo de vela, sem uma foice.
Normalmente, um iate tem duas velas: a principal é a vela principal e a frente é a vela de vela. A vela de estada é geralmente realizada sem uma foice e, em seguida, a sua altura do centro da vela:
hst Deltacp=hstst+(hsttop+hsthls−2∗hstsht)/3
Total Centro de Navegação:
h Sigmacpu= frachgrcp∗Sgr+hct Deltacp∗SctSgr+Sct
Agora eu posso determinar o momento de adorno agindo no iate:
Mkr=Fd∗h Sigmacp.
No diagrama de estabilidade, encontro o ângulo do iate phi .
Expresso a força da deriva do iate:
Rd=9,8∗102∗(Sks∗atan( fracvdvdp)∗v2dp∗(cos( phi− gamma)−cos( phi+ gamma))∗0,96+(Sks+Sdpw)∗1,15∗v2d∗cos( phi− gamma)),
onde é o ângulo das quilhas do iate de duas quilhas em relação à vertical.
A força da pressão do vento no corpo dá uma deriva adicional.
Fanf=0,61∗v2d∗Sanf∗cos( alphavw).
Velocidade vd é uma substituição de meia divisão até um equilíbrio de forças Fd+Fanf=Rd .
Agora é óbvio que o iate se move "obliquamente", ou seja, tem velocidade de movimento transversal e longitudinal. Isso traz outra surpresa. Direção - alpha medido por uma bússola a bordo e velocidade do navio - v=vdp medido pelo atraso a bordo (velocímetro) mostra apenas o componente longitudinal.
É necessário anexar dimensões à realidade. O ângulo real do navio alphareal chamado de "ângulo da trilha":
alphareal=atan( fracvdvdp)+ alpha
e pode diferir do medido em 10-20 graus.
A velocidade real do iate pode ser determinada pelo teorema de Pitágoras:
vreal= sqrtv2dp+v2d.
Concluindo, darei um exemplo de cálculo para o meu barco na situação mais interessante - o movimento contra o vento. É claro que você não vai estritamente contra o vento sob as velas, mas em um ângulo agudo, você pode.
Você precisa começar da vela da frente - a vela está montada na parte superior do mastro, o ângulo frontal da proa do iate e a traseira com uma folha (cabo macio) através do rolo até o guincho. Sua tensão regula o ângulo da vela em relação ao iate. Ângulo mínimo de instalação psistmin=18o obtido na tensão máxima da chapa. Extensão aerodinâmica da vela de estada Ayst=h2st/Sst=$5, . Usando o método de interpolação linear, encontro o ângulo de ataque ideal alphaa=10o da tabela de coeficientes aerodinâmicos. Critério de Optimalidade - Maximização Fsst em que Su = 1,17; Cx = 0,15. A vela de estaca instalada desta maneira funcionará efetivamente na direção do vento da flâmula alphavw= psict+ alphaa=18+10=28o . Tempo bom para andar de iate quando a velocidade do vento é de cerca de 5-7 m / s. Pela beleza dos números, eu vou levar vvw=6,55m/s .
A projeção da força de vela na direção longitudinal do iate é uma força útil:
Fsst=0,61∗6,552∗14∗((1,17+0)∗sin(28∗ pi/180)−(0,15+0)∗cos(28∗ pi/180))=153,5H
A projeção da força de vela na direção transversal do iate - a força de deriva:
Fdst=0,61∗6,552∗14∗((1,17+0)∗cos(28∗ pi/180)−(0,15+0)∗sin(28∗ pi/180))=405,8H
A resistência do casco ao vento impede o movimento para a frente.
Rfrw=0,61∗6,552∗3∗cos(28∗ pi/180)=69H
De acordo com a característica do reboque, determinamos a velocidade vdp=$2,7 nó = 1,4 m / s
hst Deltacp=1,5+(10+1,5−2∗1,1)/3=4,6m
Mkrst=405,8∗4,6=1867N/m , a partir do diagrama de estabilidade, encontramos o ângulo do calcanhar phict=3,9o . Bem, estes são ninharias, portanto, vamos adicionar mais uma vela - a vela principal!
A vela principal funciona como uma aba na asa de um avião e gira em torno do mastro em um ângulo 70o . O coeficiente de alongamento aerodinâmico da vela principal Aygr=h2gr/Sgr=$4, ;
ângulo de ataque ideal alphaa=10o ; Su = 1,09; Cx = 0,15.
A projeção da força da gruta na direção longitudinal do iate é uma força útil:
Fsgr=0,61∗6,552∗17,2∗((1,09+0)∗sin(28∗ pi/180)−(0,15+0)∗cos(28∗ pi/180))=170H
A projeção da força da gruta na direção transversal do iate é a força de tração:
Fdgr=0,61∗6,552∗17,2∗((1,09+0)∗cos(28∗ pi/180)−(0,15+0)∗sin(28∗ pi/180)))=464H
h Sigmacpu=4,16m , Mkr=3127H e ângulo de rolagem phi Sigma=8,5o .
Força dianteira total:
Fs=Fsst+Fsgr−Rfrw=153,5+170−69=254H velocidade para frente vdp=$3, nó ou 1,86 m / s.
Se assumirmos que o vento real está soprando estritamente ao norte, a bússola a bordo mostrará o ângulo do componente longitudinal da velocidade do iate alphavw=38,1o .
A velocidade de desvio será vd=0,418m/s .
Agora precisamos trazer esses resultados à realidade.
O ângulo da pista do movimento real será:
alphareal=atan( fracvdvdp)+ alpha=atan( frac0,4181,86)+38,1=51o , este é o ângulo do vento real alpharw para o vetor de movimento do iate.
E a velocidade real do movimento no espaço: vreal= sqrtv2dp+v2d = 1,92 + 0,4182 = 1,9 m / s.
Velocidade real do vento:
vrw= sqrtv2+v2vw−2∗v∗vvw∗cos( alphavw)=5m/s .
Sob tais condições, a velocidade do avanço estritamente contra o vento será de 1,2 m / s ou 2,35 nós, e você terá que se mover ao longo de um caminho em zigue-zague - tachas. 
Depois de calcular para outros ângulos possíveis do vento, você pode obter um diagrama de alinhamento circular da dependência da velocidade real do iate em relação ao vento real. 
Com ele, você já pode planejar rotas no mapa de acordo com a previsão do vento. Além disso, ficou claro que o ângulo mínimo possível alpharealmin=43,5o , e a velocidade máxima contra o vento é alcançada com o ângulo de direção 50o< alphareal<53o para vento 5 m / s.