******************* Bem, e qual de nós leu "Beginnings", de Newton? *****************

Pego a revista “Science and Life” nº 1 2020. A pergunta “Por que Einstein é o maior físico?” É impressionante na capa. Sério, por quê? Abro o artigo de Eugene Berkovich, "A tragédia de Einstein, ou feliz Sísifo". Começa assim: “Quem é o maior físico? Pergunte a alguém sobre isso, alguém lhe dirá: Albert Einstein. Não é à toa que o estrito acadêmico Lev Landau o colocou em primeiro lugar na hierarquia dos físicos. ”

Mas, Sr. Berkovich, afinal Landau classificou, ao que me parece, apenas físicos atuando na época. Pelo menos onde quer que a escala de Landau seja mencionada, Newton não foi mencionado lá. Com toda a "modéstia" de Landau, não consigo imaginar que em algum lugar exista uma lista compilada por ele e na qual haveria Newton e o próprio Landau.

"Pergunte a alguém sobre isso ...". O Sr. Berkovich toma a liberdade de ser responsável por todos. Bem, qualquer um, qualquer um - eu quero me assumir. Eu me pego. E eu respondo: o maior físico é Isaac Newton.

E lembrei-me deste artigo: por que os britânicos colocaram Sir Isaac acima de Albert Einstein ?

Este artigo me confortou. É verdade que acredito que a maior conquista da física do século XX é a teoria quântica. E acho que qualquer físico familiarizado com a teoria da relatividade e a teoria quântica confirmará isso. Em seguida, você deve considerar que estes são os resultados de uma pesquisa intra-inglesa. O resultado de uma possível pesquisa inter-israelense é óbvio. É possível objetivar a resposta? Não totalmente, é claro. No entanto, em qualquer caso, você precisa considerar as realizações com mais detalhes. Mas como levar em conta a diferença nas condições iniciais - o estado da ciência no tempo de Newton e no tempo de Einstein? Em que Newton podia confiar e em que Einstein é uma enorme diferença.
Obviamente, não há linha de escala para medir a grandeza das pessoas. Que tipo de argumento os físicos podem comparar em relação à grandeza? Em seguida serão os argumentos, como eu os entendo.

Newton

“ Ele é o mais feliz, o sistema do mundo pode ser instalado apenas uma vez ” (Lagrange)
Fontes básicas de informação:

• Arnold. Huygens e Barrow. Newton e Hook.
• Ackroyd. Newton.
• Vavilov. Isaac Newton
• Vavilov. Princípios e hipóteses da óptica de Newton.

Eu confio completamente nessas fontes.

Fiquei fascinado pelo livro de Arnold "Huygens and Barrow. Newton e Hook ". É impressionante o quanto Arnold desconhecia (pelo menos para mim) nos Princípios de Newton. E qual de nós leu as fontes principais?

Abaixo estão algumas citações modificadas e precisas de Arnold.

A principal obra de Newton, Os Princípios Matemáticos da Filosofia Natural, tem mais de 300 anos. Este livro lançou as bases para toda a física teórica moderna.

A perspectiva histórica, bem como a espacial, reduz a escala dos indivíduos e de seus assuntos. As grandiosas descobertas daqueles tempos agora à distância nos parecem menores do que realmente eram.

Newton lidou com o problema da luz. Ele decompôs a luz branca em componentes do arco-íris, determinou as cores do espectro solar e lançou as bases para a espectroscopia moderna, uma ciência das ondas em grande parte. No entanto, Newton aderiu à teoria corpuscular - a luz como um fluxo de partículas. Newton, no entanto, foi o primeiro a medir o comprimento de onda da luz.

Ele coletou em grandes quantidades receitas alquímicas, preservadas da Idade Média, e pretendia fazer ouro de acordo com as instruções nelas contidas. Os esforços despendidos por ele nesse processo excederam em muito aqueles que criaram suas obras matemáticas e físicas.

Em uma disputa com Hooke, Newton se posiciona como matemático e Hooke como físico. Um físico apresenta hipóteses e pode não prová-las; um matemático deve prová-las. “Os matemáticos que descobrem tudo, estabelecem tudo e provam tudo, devem se contentar com o papel de calculadoras e trabalhadores secos. O outro, que não pode provar nada, mas apenas reivindica tudo e tem tudo em tempo real, tira toda a fama de seus antecessores e seus seguidores ... E agora tenho que admitir agora que recebi tudo dele e que eu mesmo apenas contou, provou e executou todo o trabalho de um animal de carga de acordo com as invenções deste grande homem ”

O estilo newtoniano de raciocínio matemático em seus Princípios é o anti-burbakismo: uma abordagem visual e intuitiva.

Em relação aos argumentos de Newton de que as camadas externas não agem sobre a pedra dentro da Terra, ou seja, o campo gravitacional dentro da esfera homogênea é igual a zero: Este exemplo do argumento de Newton mostra como foi possível resolver problemas da teoria de potencial sem análise, sem conhecer também teoria das funções harmônicas, nem a solução fundamental da equação de Laplace, nem os potenciais de uma camada simples e dupla. Considerações semelhantes que precederam o surgimento da análise foram frequentemente encontradas nos trabalhos daqueles tempos e revelaram-se extremamente poderosas. Aqui está um exemplo de um problema que pessoas como Barrow, Newton e Huygens resolveriam em questão de minutos e que os matemáticos modernos não são capazes de resolver rapidamente (em qualquer caso, ainda não vi um matemático que pudesse lidar rapidamente com isso):

Calcular

$$$$ display $$ \ lim_ {x → 0} ⁡ [(sin⁡tg (x) -tg sin⁡ (x)) / (arcsin⁡arctg (x) - arctg arcsin⁡ (x))] $$ display $ $

Newton observou que as leis da natureza são expressas pelas equações diferenciais que ele inventou. Equações diferenciais separadas, e às vezes muito importantes, foram consideradas e até resolvidas antes, mas elas devem a Newton por sua transformação em uma ferramenta matemática independente e muito poderosa.

Newton descobriu uma maneira de resolver quaisquer equações, não apenas diferenciais, mas também, por exemplo, algébricas usando séries infinitas. Tudo deve ser disposto em filas intermináveis . Portanto, quando ele teve que resolver uma equação, seja uma equação diferencial ou, digamos, uma relação que defina alguma função desconhecida (agora seria chamada de uma das formas do teorema da função implícita), Newton agiu de acordo com a receita a seguir. Todas as funções são decompostas em séries de potências, as séries são substituídas uma pela outra, os coeficientes são iguais nos mesmos graus e, um após o outro, são encontrados os coeficientes da função desconhecida. O teorema da existência e singularidade de soluções de equações diferenciais é provado instantaneamente ao mesmo tempo que o teorema da dependência das condições iniciais, a menos que se preocupe com a convergência das séries resultantes. Quanto à convergência, essas séries convergem tão rapidamente que Newton, embora ele não provasse estritamente a convergência, não duvidou. Ele possuía o conceito de convergência e séries explicitamente calculadas para exemplos concretos com um grande número de caracteres (na mesma carta Leibniz Newton escreve que ele estava “simplesmente envergonhado de admitir quantos caracteres ele fez com esses cálculos). Ele percebeu que suas séries convergiam como uma progressão geométrica e, portanto, não tinha dúvidas sobre a convergência de suas séries. Seguindo seu professor Barrow, Newton reconheceu que a análise permite justificação, mas com razão não considerou útil permanecer nela ("poderia ser prolongado por um apogogico) raciocínio", escreveu Barrow, "mas para quê?".

Qual é a sua principal descoberta matemática? Newton inventou a série Taylor - a principal ferramenta de análise . Claro, pode haver alguma confusão associada ao fato de que Taylor era aluno de Newton e seu trabalho correspondente remonta a 1715. Você poderia até dizer que no trabalho de Newton não há nenhuma série de Taylor. Isso é verdade, mas apenas em parte. Aqui está o que realmente foi feito. Primeiro, Newton encontrou decomposições de todas as funções elementares - seno, expoente, logaritmo, etc. - nas séries de Taylor e ficou convencido de que todas as funções encontradas na análise foram expandidas em séries de potências. Essas séries - uma delas é chamada fórmula binomial de Newton (o indicador nessa fórmula, é claro, não é necessariamente um número natural) - ele escreveu e as usou constantemente. Newton acreditava, com razão, que todos os cálculos na análise não deveriam ser realizados por múltiplas diferenciações, mas com a ajuda de expansões em séries de potências. (Por exemplo, a fórmula de Taylor lhe serviu mais para calcular derivadas do que para decompor funções - um ponto de vista, infelizmente, suplantado no ensino de análise pelo aparato pesado de Leibniz infinitesimal.) Newton derivou uma fórmula semelhante à série de Taylor no cálculo de diferenças finitas - a fórmula de Newton e, finalmente, ele também tem a própria fórmula de Taylor de forma geral, apenas naqueles lugares onde os fatoriais deveriam estar, existem alguns coeficientes explícitos não escritos.

Newton gastou a maior parte de seu tempo e energia em alquimia e teologia. As principais descobertas de Newton foram feitas por ele em dois anos de estudante, nos vigésimos terceiro e vigésimo quarto anos de sua vida. Depois de Principia (completado por ele aos quarenta e quatro anos), Newton se afastou do trabalho científico ativo).

Entre os princípios físicos mais importantes contidos em Principia, deve-se notar: 1) a idéia da relatividade do espaço e do tempo ("na natureza não há um corpo em repouso, ... nem movimento uniforme"), 2) a hipótese da existência de sistemas de coordenadas inerciais, 3) o princípio do determinismo: posição e as velocidades de todas as partículas do mundo no momento inicial determinam todo o seu futuro e todo o seu passado.

O universo, que parecia caótico, depois de Principia acabou sendo uma aparência de um relógio bem estabelecido . Essa regularidade e simplicidade dos princípios básicos dos quais todos os movimentos complexos observáveis ​​são derivados foi percebida por Newton) como evidência do Ser de Deus: “Uma combinação tão graciosa do Sol, planetas e cometas não poderia ocorrer senão pela intenção e poder de um ser poderoso e sábio ... não a todos como a alma do mundo, mas como o governante do universo, e de acordo com seu domínio, o Senhor Deus Todo-Poderoso deve ser chamado). ”

É impossível listar aqui pelo menos as principais realizações concretas estabelecidas em Principia. Menciono apenas a construção da teoria dos limites (exceto talvez pela notação), a prova topológica da transcendência das integrais abelianas (Lema XXVIII), o cálculo da resistência ao movimento em um meio rarefeito com altas velocidades supersônicas (que encontrou aplicações apenas na era da astronáutica), o estudo do problema variacional de um corpo de menor resistência para dado comprimento e largura (a solução para esse problema tem uma característica interna que Newton conhecia, e seus editores no século 20 aparentemente não conheciam e suavizaram Newton desenho do céu), cálculo das perturbações do movimento da lua pelo sol.

A lacuna bicentenária, desde as engenhosas descobertas de Huygens e Newton até a geometrização da matemática por Riemann e Poincaré, parece um deserto matemático cheio de cálculos.

Principia tem duas páginas puramente matemáticas que contêm uma prova topológica surpreendentemente moderna do notável teorema da transcendência para integrais abelianas. Perdido entre os estudos mecânicos celestes, esse teorema de Newton atraiu pouca atenção dos matemáticos. Talvez isso tenha acontecido porque o raciocínio topológico de Newton ultrapassou o nível da ciência de seu tempo em algumas centenas de anos. A prova de Newton é essencialmente baseada no estudo de algumas superfícies equivalentes de Riemann de curvas algébricas, portanto, é incompreensível do ponto de vista de seus contemporâneos e da teoria das funções trazida à tona na teoria das funções de matemáticos variáveis ​​reais do século XX, com medo de funções com múltiplos valores.

Hoje, as idéias nas quais a prova de Newton se baseia são chamadas idéias de continuação analítica e monodromia. Eles fundamentam a teoria das superfícies de Riemann e vários departamentos da topologia moderna, geometria algébrica e a teoria das equações diferenciais, que são principalmente associadas ao nome de Poincaré, departamentos em que é mais provável que a análise se funda com a geometria do que com a álgebra.

A prova esquecida de Newton das ovais algébricas não quadradas foi a primeira "prova da impossibilidade" na matemática dos tempos modernos - o protótipo de provas futuras da insolubilidade das equações algébricas em radicais (Abel) e a insolubilidade das equações diferenciais em funções ou quadraturas elementares (Liouville), e não foi sem razão que Newton a comparou com a prova da irracionalidade. raízes quadradas nos "Elementos" de Euclides.

Comparando os textos de Newton hoje com os comentários de seus seguidores, questiona-se quanto a exposição original de Newton é mais moderna, mais clara e ideologicamente mais rica do que a tradução de suas idéias geométricas pelos comentaristas na linguagem formal do cálculo de Leibniz.

É aqui que termino de citar Arnold.

Se alguém argumenta que o que é citado se refere mais à matemática do que à física, deve-se ter em mente que, naquela época, a matemática era mais terrena. Ela era apenas a linguagem da física. A maioria dos matemáticos extraiu idéias da realidade física. Somente a teoria dos números já se separou do mundo físico. E toda a análise surgiu da mecânica. Para um físico, derivada é velocidade, etc.

Agora, uma lista mais sistemática das realizações de Newton.

Mecânica clássica

Newton formulou claramente o caráter absoluto do espaço e do tempo e a relatividade dos sistemas de referência inercial do espaço.

O espaço é tridimensional e euclidiano . No espaço da mecânica clássica há uma distância absoluta:

$$

$$ϱ (\ mathbf {x}, \ mathbf {y}) = \ sqrt {(\ mathbf {x} - \ mathbf {y}) ^ 2}$$

A possibilidade potencial de uma taxa arbitrariamente grande de transferência de interação nos permite introduzir o tempo absoluto da mecânica clássica à distância:

$$

$$ϱ (t_1, t_2) = \ sqrt {(t_1-t_2) ^ 2}$$

O tempo é unidimensional e euclidiano .

Newton sugere considerar qualquer objeto material como um sistema de pontos materiais.

Newton criou a mecânica. Nos sistemas de referência inercial, três leis da mecânica funcionam, que determinam completamente o movimento de um ponto material e corpos como sistemas de pontos materiais. Mecânica celeste, teoria cinética molecular, teoria de continuum, física estatística, cinética física são baseadas na mecânica newtoniana.

Leis de Newton

A lei da inércia . É o mesmo que reconhecer a existência de sistemas de referência inerciais.

A lei básica da dinâmica : para cada k-ésimo ponto material do sistema,

$$

$$m_k (d ^ 2 \ mathbf {r_k)} / (dt ^ 2) = \ mathbf {F_k} = \ mathbf {F_k ^ {in}} + \ mathbf {F_k ^ {ex}} = ∑_j \ mathbf { F ^ {in} _ {j, k}} + \ mathbf {F_k ^ {ex}}$$

$$

$$m_k = const$$

$$$\ mathbf {F} ^ {in} _ {j, k} (t)$ É a força com a qual j atua em k.
in = forças internas do sistema
ex - forças externas do sistema
A característica motriz é a força, a característica inerte é a massa .

Lei de ação e reação :

$$

$$\ mathbf {F} ^ {in} _ {k, j} (t) = - \ mathbf {F} ^ {in} _ {j, k} (t)$$

Modificações do formalismo newtoniano

É notável que o formalismo newtoniano admita modificações equivalentes nas quais o conceito de força desaparece e que permita a transição de um sistema discreto de pontos materiais para um continuum material - um campo.

A utilidade de vários formalismos é que:

• Algumas tarefas são mais fáceis de resolver em outros formalismos.
• Alguns formalismos são mais convenientes para o desenvolvimento da teoria.

Vantagens do formalismo de Lagrange e seus derivados:

• Ele não funciona com todas as coordenadas, mas apenas com coordenadas independentes e não está limitado às coordenadas cartesianas.
• Ele não opera com o conceito de força aplicado a um ponto e, portanto, pode ser estendido para situações sem força.
• E, o mais importante, a abordagem de Lagrange descreve igualmente a dinâmica de partículas e campos - sistemas de materiais discretos e contínuos. No formalismo newtoniano, as forças são definidas de fora. No formalismo lagrangiano, os campos são mais primários que as forças, e os campos são definidos por potenciais (funções de campo), que são determinados não pela força, mas pelas características da energia. A dinâmica de campo também é determinada pelas equações de Lagrange de segunda ordem. O principal é encontrar o campo lagrangiano .

Portanto, não resistirei à tentação de revisar brevemente as modificações do formalismo newtoniano.

Formalismo de Lagrange

Lagrange poliu o mecanismo newtoniano, adaptando-o a sistemas com conexões.
Tendo as equações de Newton, podemos, em princípio, prever o movimento de qualquer sistema mecânico, conhecendo todas as forças e tendo as condições iniciais. Mas esse “princípio” permanece o mesmo em princípio e, na maioria dos casos, a abordagem ponto a ponto praticamente não dá nada - as dificuldades computacionais são insuperáveis.

Mas, às vezes, ainda não conhecendo a solução, já conhecemos alguns aspectos do movimento - restrições impostas à posição e velocidade dos pontos. Essas limitações são implementadas por certas forças. Mas, às vezes, não queremos saber nada sobre essas forças, exceto que elas determinam a conexão. Um sistema com conexões não é apenas um enxame de pontos independentes, mas algo que se comporta como um todo. E eu gostaria de ter uma descrição no nível desse todo. Por exemplo, se temos um sólido, sabemos o que deve ser para quaisquer dois pontos do corpo $$$| \ mathbf {r} _i- \ mathbf {r} _k | = const$ . É possível usar essas informações e simplificar as equações - apresentá-las de forma que essas restrições sejam costuradas nas equações? Lagrange fez isso. Se restrições forem impostas às coordenadas de pontos no sistema, nem todas as coordenadas já serão independentes. E então torna-se conveniente usar não as coordenadas cartesianas, mas outras coordenadas que naturalmente se encaixam nas restrições.Assim, o movimento de um corpo sólido é naturalmente definido pelo seu centro de gravidade, pelo eixo de rotação instantânea e pela rotação do corpo em torno desse eixo. O sistema não parece ser apenas um enxame de pontos, mas parece como um todo que é conveniente descrever no nível desse todo, e não chega ao fundo - um conjunto de pontos materiais. A descrição incluirá menos parâmetros que o número de coordenadas e velocidades dos pontos do material constituinte. Esses parâmetros são chamados de coordenadas generalizadas.$$$q_j$ .O número deles é o número de graus de liberdade.

A conexão pode ser definida como uma função de C (x, v, t) conectando as coordenadas e as velocidades. Um relacionamento que limita apenas coordenadas é chamado geométrico, holonômico. A conexão que limita a velocidade é chamada cinemática. Um relacionamento explicitamente independente do tempo é chamado estacionário. Uma ligação ideal é uma ligação cuja reação R é perpendicular à superfície f (x, v, t) = const. Neste caso$$$\mathbf{R}=λ∙∇f$ .O trabalho das reações de ligações ideais do deslocamento virtual infinitesimal do sistema é zero. Laços perfeitos não interferem no equilíbrio de energia. Isso simplifica bastante a análise de sistemas com conexões perfeitas. Além disso, essa não é uma abstração vazia, mas uma situação na qual muitas tarefas reais se resumem.

Coordenadas generalizadas correspondem a forças generalizadas:

$$

$$Q_i≡∑_j\mathbf{F}_j∙∂\mathbf{r}_i/∂q_j$$

Para relações holonômicas ideais, as equações da dinâmica são escritas da seguinte forma (T é a energia cinética):

$$

$$(d/dt) (∂T/∂q ̇_i)-∂T/∂q_i =Q_i$$

Dessa forma, você ainda precisa conhecer a força de todos os pontos e, portanto, realmente pouco benefício. Este não é esse nível. E esse nível está recebendo forças generalizadas através do trabalho:

$$

$$δA=∑_{i=1…N}\mathbf{F}_i ∙δ\mathbf{r}_i= ∑_{a=1…A}Q_a ∙δq_a$$

Sentimos o trabalho no nível macro, não caindo no limite de pontos materiais. Se as forças são potenciais, introduzimos a função Lagrange$$$L=T-U$ . É ela, e não a força, que atua nesse formalismo como uma característica motriz.

A ação ao longo do caminho P (A, B) é a integral ao longo do caminho:

$$

$$S(P(A,B))=∫_{P(A,B)}L∙dt$$

e as equações de Lagrange são as equações de Euler do cálculo das variações derivadas da condição

$$

$$δS=0$$

A partir disso, obtemos as equações de Lagrange (do segundo tipo):

$$

$$(d/dt)∂L/∂q ̇_i - ∂L/∂q_i=0$$

Impulsos generalizados:

$$

$$p_i≡∂L/∂q ̇ _i$$

Função Lagrange para um sistema fechado de pontos de material:

$$

$$L=∑_i(m_i \mathbf{v}_i^2)/2- U(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2,…)$$

O formalismo lagrangiano é a base da moderna teoria quântica de campos e seu pico atual - o modelo padrão da interação de partículas elementares.

Outros formalismos são baseados no formalismo de Lagrange.

Formalismo de Hamilton (= equações canônicas)

Limitando-se ao potencial generalizado e forças dissipativas e vínculos ideais holonômicos, Hamilton propôs seu próprio formalismo no qual coordenadas generalizadas e momentos generalizados são equalizados em direitos.

Função Hamilton:
$$$H(p,q,t)≡∑_ip_i ∙q ̇_i- L$

É a função Hamilton, e não a força, nesse formalismo que atua como uma característica motriz.

Então a equação básica da dinâmica assume a forma
$$$q ̇_i= ∂H/∂p_i , p ̇_i= -∂H/∂q_i$

Um importante papel no formalismo é desempenhado pelos parênteses de Poisson:
$$$\{f,g\}≡∑_k[(∂f/∂p_k )∂g/∂q_k - (∂g/∂p_k)∂f/∂q_k )]$

Se f e g são integrais do movimento, então seu suporte de Poisson também é a integral do movimento.

Na abordagem hamiltoniana, as coordenadas e o momento são iguais. Portanto, podemos considerar a substituição de coordenadas e momento, coordenadas confusas e momento :

$$

$$q'_i=q'_i (p,q,t),p'_i=p'_i (p,q,t)$$

Para que as equações nas novas variáveis ​​tenham uma forma canônica

$$

$$q'_i=∂H'/∂p'_i ,p'_i=-∂H'/∂q'_i ,$$

a existência de uma função T tal que:

$$

$$p_i=∂T/∂q_i ,p'_i=-∂T/∂q'_i ,H'=H+∂T/∂t$$

Tais transformações são chamadas canônicas.

As transformações canônicas fornecem muito mais espaço para simplificar equações do que apenas transformações de coordenadas.

Formalismo Hamilton-Jacobi

Restringindo-se a forças potenciais generalizadas e conexões ideais holonômicas, Hamilton e Jacobi propuseram uma equação diferencial parcial equivalente a outro formalismo da dinâmica:

$$

$$∂S/∂t= -H(q_1,…,q_s;∂S/∂q_1 ,…,∂S/∂q_s;t)$$

É a ação, não a força, nesse formalismo que atua como uma característica motriz .

Conhecendo S, pode-se obter impulsos generalizados:

$$

$$p_i=∂S/∂q_i$$

O formalismo de Hamilton-Jacobi se transforma na formulação de Schrödinger da mecânica quântica.

Formalismo de Poisson

Apresentamos os colchetes de Poisson:

$$

$$\{f,g\}≡∑_k[(∂f/∂p_k )∂g/∂q_k - (∂g/∂p_k)∂f/∂q_k ]$$

Introduzimos a função Poisson:

$$

$$\Pi(q,p)≡\{f,g\}$$

Então temos uma equação dinâmica para qualquer função F de coordenadas e momento:

$$

$$F ̇(q,p)=\{F(q,p),H\}$$

ou

$$

$$F ̇(q,p)=\Pi(F(q,p),H)$$

Nesse formalismo, o suporte de Poisson (função) atua como uma característica motriz.

As equações de Hamilton neste formalismo assumem a forma

$$

$$q ̇=\{q,H\}$$

$$

$$p ̇=\{p,H\}$$

A condição necessária e suficiente para a constância no tempo da quantidade física f (p, q, t) é:

$$

$$∂f/∂t+\{f,H\}=0$$

O formalismo de Poisson é transformado na formulação de Heisenberg da mecânica quântica.

Transição para o continuum

O formalismo de Lagrange e Hamilton pode ser transferido para o continuum , quando um objeto material pode ser associado a cada área do espaço. No limite, isso é verdade para todos os pontos no espaço. Então a função de campo field (x) é introduzida. Por meio dele, Lagrangian é expresso. E, portanto, podemos escrever as equações de Lagrange e as equações canônicas.

Gravidade

Newton descobriu a lei da gravidade. Componentes da lei:

O efeito da gravidade em um ponto material é determinado pelo potencial gravitacional escalar:

$$

$$\mathbf{F}=m_g∙∇φ= m_g (\mathbf{i} ∂φ/∂x+\mathbf{j} ∂φ/∂y+\mathbf{k} ∂φ/∂z)$$

Potencial gravitacional do ponto material P com massa $$$m_g$ definido como
$$$φ(r)=-γ m_g/|\mathbf{r}-\mathbf{r_p} |$
De uma forma sem potencial, a força gravitacional entre dois pontos materiais:
$$$\mathbf{F_{12}}=-γ \mathbf{e_{12}}(m_{g1}∙m_{g1})/r_{12}^2$
$$$\mathbf{e_{12}}$vetor unitário de 1 a 2.
É assim que a lei da gravitação universal é geralmente declarada.

Os potenciais são aditivos. O potencial do sistema de pontos materiais é igual à soma dos potenciais de cada ponto

$$

$$φ(r)=∑_iφ_i (r)$$

Juntamente com as leis da dinâmica, isso permite resolver qualquer sistema gravitacional . Então, por dois pontos, obtemos as leis de Kepler. É curioso que já para o problema de três pontos materiais não exista uma solução geral - não há função que seria uma solução e sobre a qual poderíamos dizer que a conhecemos; por exemplo, conhecemos a série Taylor ou a série Fourier. Usando computadores, você pode calcular o valor da solução a qualquer momento, mas isso não significa conhecimento da função. Assim, por exemplo, seu comportamento assintótico é desconhecido.

O movimento dos corpos celestes recebeu uma teoria rigorosa. Este é um fato relativamente recente. Anteriormente, acreditava-se que o Universo instável só pode ser considerado dentro da estrutura da GR.
Em relação à gravidade, aqui está um excerto interessante de Vavilov:

“É incompreensível”, escreve Newton, “para que a matéria bruta inanimada possa agir e influenciar outra matéria sem mediação sem contato mútuo, como teria acontecido se a gravidade no sentido de Epicuro fosse substancial e inata na matéria. Sugerir que a gravidade é uma propriedade essencial, inextricável e inata da matéria, para que o corpo possa agir a qualquer outra distância no espaço vazio, sem transmitir ação e força sem nada, é, na minha opinião, um absurdo que não é inconcebível nem para alguém que sabe o suficiente para entender assuntos filosóficos. A gravidade deve ser causada por um agente que esteja constantemente agindo de acordo com certas leis. Se esse agente é material ou imaterial, deixei aos meus leitores decidir . ”

Citando apenas as linhas sublinhadas por nós e não prestando atenção à primeira e à última frase da passagem, concluímos que o éter era necessário para Newton. De fato, como mostram a primeira e a última frases, essa necessidade surge, de acordo com Newton, apenas se um agente intangível (isto é, espiritual) for excluído. Para resolver esse problema em 1693, Newton forneceu aos leitores, silenciosos sobre sua própria opinião.

Qual foi essa opinião, pode-se surpreender ao aprender com os registros publicados recentemente (1937) de D. Gregory. Em 21 de dezembro de 1705, Gregory escreveu o seguinte: “Sir Isaac Newton estava comigo e disse que havia preparado 7 páginas de adendas ao seu livro sobre luz e cores (isto é, para Ótica) em uma nova edição em latim ... Dúvidas, ele pode expressar a última pergunta assim: “ Qual é o espaço livre dos corpos ?” A verdade completa é que ele acredita em uma divindade onipresente no sentido literal. Assim como sentimos objetos quando suas imagens chegam ao cérebro, então Deus deve sentir tudo, sempre presente a Ele. Ele acredita que g presente no espaço como livre do corpo, e onde o corpo atual, mas considerando que esta redacção é muito áspero, ele pensou assim: "Qual é a causa da gravidade atribuída à antiga.?" Ele acha que os antigos consideravam a causa de Deus, e não qualquer corpo, pois todo corpo já é pesado em si mesmo. ”

Este lugar notável no diário de Gregory, que permaneceu desconhecido até 1937, explica o significado da longa conclusão religiosa da Óptica e do Ensino Geral, que termina com o início da segunda edição. Na ótica, a frase “Deus está sempre presente nas próprias coisas” e em “Começos”, a afirmação de que “corpos em movimento não experimentam resistência do Deus onipresente”, depois de explicar a Gregório, se torna literal.

Não importa o quão surpreendente seja ouvir isso do criador da física clássica, mas ele aparentemente considerou seriamente o espaço vazio cheio de Deus, "não representando resistência ao movimento" e regulando a gravitação universal.

Newton enfatiza teimosamente e repetidamente a natureza matemática e formal de seu livro, evitando tocar na questão da causa da gravidade : " É o suficiente", escreve ele no final, "que a gravidade realmente existe e age de acordo com as leis estabelecidas por nós e é suficiente para explicar todos os movimentos". corpos celestes e o mar ". Em outro lugar, "The Beginnings" (Divisão XI, "Pregação"), Newton fala ainda mais claramente: "Pela palavra" atração ", quero dizer aqui qualquer movimento dos corpos em direção ao movimento mútuo, esse desejo vem da ação dos próprios corpos, que ou tentar se aproximar um do outro, ou colocar um ao outro em movimento por meio do éter emitido por eles, ou se essa tendência for causada pelo éter, ou pelo ar, ou em geral por algum tipo de meio, material ou imaterial, forçando os corpos imersos a se movimentar. nie. No mesmo sentido, uso a palavra "impulso", explorando nesta composição não os tipos de forças e suas propriedades físicas, mas apenas seus valores e as relações matemáticas entre elas ".

Em muitos casos, os contemporâneos não entenderam o formalismo de Newton e o acusaram de introduzir qualidades ocultas ou, como disseram no século 18, "ocultas". Uma brilhante repreensão a esses acusadores foi dada por Cotes no prefácio da segunda edição dos Elementos (Cotes é um assistente do idoso Newton). “Eu ouvi”, ele escreveu, “como alguns ... murmuram sobre propriedades ocultas. Eles constantemente insistem que a gravidade é uma propriedade oculta e oculta, enquanto as propriedades ocultas não têm lugar na filosofia. É fácil responder a isso: não são escondidas as razões pelas quais a existência é revelada pelas observações com total clareza, mas apenas aquelas cuja existência é desconhecida e não é confirmada por nada. Portanto, a gravitação não é uma causa oculta do movimento dos corpos celestes, pois os fenômenos mostram que essa razão realmente existe. É mais correto admitir que aqueles que recorrem às razões ocultas que atribuem as leis desses movimentos a alguns vórtices de alguma matéria puramente imaginária são completamente incompreensíveis pelos sentidos ”. A acusação foi virada de cabeça para baixo, o éter acabou sendo uma qualidade oculta.
Isso termina a citação de Vavilov.

Ótica

Newton descobriu o espectro da luz - a dispersão da luz solar. Ele aderiu principalmente ao conceito de corpúsculos leves. No entanto, algumas frases de sua ótica falam do início da dualidade onda-partícula.

Aqui está o que Vavilov escreve sobre a natureza das ondas da luz nas construções de Newton:
Newton descobriu a existência de periodicidade indubitável nas propriedades da luz. Essa periodicidade foi indicada qualitativamente por Hooke, mas nos experimentos de Newton ela adquiriu o caráter de confiabilidade. No texto principal do livro, onde, segundo Newton, as hipóteses eram inadequadas, era necessário introduzir uma interpretação puramente formal da periodicidade observada. Newton dá uma interpretação formal e não hipotética: “Todo raio de luz, ao passar por alguma superfície refratária, assume uma estrutura ou estado temporal definido, retornando novamente em intervalos iguais à medida que o raio passa; sempre que esse estado retorna, ele descarta o feixe que passa através da superfície de refração; no intervalo entre os retornos de tal estado, o feixe é refletido ... Não começarei a considerar aqui em que consiste a predisposição desse tipo, se consiste em movimento de rotação ou oscilação do feixe ou do meio, ou de qualquer outra coisa ".

Nos fenômenos da periodicidade (e difração em 1675), Newton viu claramente a presença de um certo elemento de onda nos raios de luz. Nesse ponto, a hipótese da onda era clara e útil. E Newton cria uma hipótese de um tipo completamente novo, no qual existem corpúsculos e ondas. No éter que preenche os corpos, os corpúsculos leves causam ondas que se propagam a uma velocidade ligeiramente superior à velocidade dos corpúsculos. Ultrapassando os corpúsculos, as ondas trazem para eles a fase de condensação ou a fase de expansão, causando crises de reflexos e passagens alternados.

Programa de atomismo

“As menores partículas de matéria podem coalescer através de forte atração, formando partículas grandes, mas mais fracas. Muitos deles também podem coalescer e formar partículas ainda maiores com força ainda mais fraca - e assim por diante em uma série de seqüências até que a progressão termine com as partículas maiores das quais dependem as ações químicas e as cores dos corpos naturais; quando essas partículas coalescem, corpos de tamanho apreciável são compilados ... Assim, na natureza existem agentes capazes de comprimir as partículas do corpo por atração muito forte. O dever da filosofia experimental é encontrá-los. ”
Você não pode dizer melhor.

Cálculo diferencial

A derivada é necessária para uma incorporação adequada do conceito de velocidade de um ponto do material
$$$\ mathbf {v} = (d \ mathbf {r} (t)) / dt$

Então aceleração
$$$\ mathbf {w} = (d \ mathbf {v} (t)) / dt$

Cálculo integral

Uma certa integral é necessária para uma incorporação adequada do conceito de caminho de um ponto material que se move de um ponto $$$p_1$ direto ao ponto $$$p_2$
$$$s (p_1, p_2) = ∫_ {p_1, p_2} v (t) t dt$

Através da integral, o trabalho de força realizado em um ponto material que se move de um ponto também será expresso. $$$p_1$ direto ao ponto $$$p_2$
$$$A (p_1, p_2) = ∫_ {p_1, p_2} \ mathbf {F} (\ mathbf {r}) ∙ d \ mathbf {r}$

Os experimentos

• Newton construiu o primeiro telescópio refletor com suas próprias mãos.
• Newton abriu a frequência da conta
• Newton descobriu a dispersão da luz, a decomposição espectral da luz em cores simples.
• Newton mediu o comprimento de onda da luz em um experimento com os anéis de Newton.

Newton e longo alcance

Eles costumam falar sobre Newton como seguidor de ações de longo alcance. Vamos, no entanto, dar a palavra ao próprio Newton. “É incompreensível que matéria bruta inanimada possa agir e influenciar outra matéria sem a ajuda de algo imaterial sem contato mútuo, como teria acontecido se a gravidade no sentido de Epicuro fosse substancial e inata na matéria. Assumir que a gravidade é uma propriedade essencial, inextricável e inata da matéria, de modo que o corpo possa agir a outro a qualquer distância no espaço vazio, sem transmitir ação e força sem nada, é, na minha opinião, um absurdo que também não é inconcebível. para alguém que sabe o suficiente para entender assuntos filosóficos. A gravidade deve ser causada por um agente que esteja constantemente agindo de acordo com certas leis. Se esse agente é, no entanto, tangível ou intangível, deixei aos meus leitores decidir ”(carta de Newton a Bentley).

No entanto, a lei da gravidade parece ser de longo alcance. Pode ser modificado através da introdução da velocidade de propagação da gravidade. No entanto, ninguém conseguiu medir essa velocidade (como agora). Portanto, sua introdução é desnecessária. É claro que deve ser tão grande que possa ser tomado para infinitamente grande e, em seguida, basta fazer ações de longo alcance.

Sistema de paz

Newton criou um sistema mundial - uma teoria que permite, em princípio, calcular o comportamento de qualquer sistema material do mundo, se todas as forças que determinam o movimento do sistema e as condições iniciais forem conhecidas. A seguinte estrutura é assumida neste sistema:

• Mundo - muitos corpos
• Corpos são sistemas de pontos materiais conectados entre si por forças.
• Os corpos interagem através de forças. Encontrar as leis que determinam as forças é tarefa de outros ramos da física.
• O movimento de um corpo sob a influência de forças dadas é descrito pelas leis de Newton.

A partir daqui, a tarefa da física é clara:

• O estudo das forças e o estabelecimento de leis que definam essas forças
• Determinação dos movimentos do corpo sob a influência de forças dadas.

Einstein

Teoria Especial da Relatividade (STO)

Além disso, eu aderi à regra de Einstein: a soma é implícita pela repetição de índices superiores e inferiores. Os índices de aumento e redução são feitos pelo tensor métrico.
Einstein aceitou que existe uma taxa máxima de transferência de interação e é igual à velocidade da luz . Aplicando o princípio da relatividade, obtemos que essa velocidade deve ser a mesma em todos os sistemas de referência; caso contrário, eles podem ser fisicamente distinguidos pelo valor da taxa de transferência máxima da interação. É claro que o fato de a velocidade máxima ser idêntica em diferentes sistemas de referência contradiz a regra clássica de adição de velocidades. Essa é outra mecânica. É natural ter velocidade máxima para estabelecer simultaneidade . Obviamente, acaba sendo relativo. Poincaré falou sobre isso ainda mais cedo. Pode-se dizer que a simultaneidade deve ser definida de alguma maneira diferente e se tornará absoluta. Mas como E, no final, apenas a experiência mostrará a correção (conveniência) das definições aceitas. A experiência confirma a relatividade da simultaneidade
Newton possui para qualquer evento 1 e 2 e quaisquer dois sistemas de referência (hachurados e não):
$$$(x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 + (z_1-z_2) ^ 2 = (x'_1-x'_2) ^ 2 + (y'_1-y'_2) ^ 2 + ( z'_1-z'_2) ^ 2$ - intervalo de espaço absoluto
$$$t_1-t_2 = t'_1-t'_2$ - intervalo de tempo absoluto.

A presença de velocidades arbitrariamente altas permite que você faça sincronizações de relógio arbitrariamente precisas para qualquer sistema de referência. E devido ao caráter absoluto da simultaneidade, a sincronização será absoluta.

Einstein tem um intervalo absoluto:

$$

$$(x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 + (z_1-z_2) ^ 2- (c (t_1-t_2)) ^ 2 = (x'_1-x'_2) ^ 2 + (y '_1-y'_2) ^ 2 + (z'_1-z'_2) ^ 2 - (c (t'_1-t'_2)) ^ 2$$

- intervalo espaço-tempo absoluto.

Tempo e espaço não são separados, mas agem como um mundo quadridimensional único com uma métrica pseudo-euclidiana. O primeiro a falar sobre isso antes de Einstein foi Poincaré e depois de Einstein - Minkowski.

Explicação do efeito de foto

Einstein voltou à visão newtoniana da luz como um fluxo de partículas. Aplicando a fórmula de Planck ε = hν para eles, ele explicou as leis do efeito fotoelétrico, pelas quais recebeu o Prêmio Nobel.

Emissão estimulada

Einstein introduziu o conceito de radiação induzida. Um estado excitado pode emitir um fóton e entrar em um estado inferior não apenas espontaneamente, mas também sob a influência da luz - forçosamente. Isso deixa um passo para a idéia de um gerador quântico. É necessário direcionar o fóton emitido para a emissão estimulada. Einstein não deu esse passo. Além disso, a idéia de geração claramente expressa por Fabrikant (físico soviético) estava longe de ser imediatamente desenvolvida.

Teoria do movimento browniano

Einstein foi o primeiro a aplicar a idéia de atomicidade da matéria à teoria do movimento browniano.
Ele criou uma teoria cinética molecular para a descrição quantitativa do movimento browniano. Em particular, ele derivou uma fórmula para o coeficiente de difusão de partículas esféricas brownianas.

$$

$$D = RT / (6N_A πaξ)$$

onde D é o coeficiente de difusão, R é a constante universal de gás, T é a temperatura absoluta, $$$N_A$ É a constante de Avogadro, a é o raio da partícula, ξ é a viscosidade dinâmica.

Teoria Geral da Relatividade (GR)

Em Newton, o campo gravitacional foi caracterizado por um potencial escalar gravitacional. Não ficou claro a que velocidade os distúrbios do campo se propagam - desvios da imagem estática. A velocidade não está incluída na imagem estática. Portanto, muitos concluem que Newton o considerou infinito.

Einstein não estava satisfeito com a versão escalar-relativística da teoria newtoniana. O princípio da equivalência não pôde ser espremido nele. A versão vetorial (como na eletrodinâmica) da teoria do campo gravitacional também não passou.

Einstein, em busca da relatividade geral e, baseado no princípio da equivalência, propôs uma teoria tensorial do campo gravitacional. Nele:

• realizado localmente pela estação de serviço
• o princípio da relatividade geral é cumprido (covariância tensorial de fenômenos em qualquer sistema de coordenadas, incluindo aqueles que são chamados de não inerciais nos clássicos),
• o campo gravitacional está associado ao tensor métrico do espaço-tempo curvo.

Newton operou com quantidades físicas diretamente nos dados do experimento (força, massa, distância, duração, velocidade, aceleração). Compare isso com o longo caminho para entender as equações da relatividade geral:

1. Métrica do espaço de tempo:

   $$$$ exibição $$ (ds) ^ 2 = g_ {μν} dx ^ μ dy ^ ν $$ exibição $$

2. Tendo um tensor métrico, determinamos os símbolos de Christoffel:

   $$$$ display $$ ^ μ_ {κλ} = 1/2 g ^ {μβ} (∂g_ {βκ} / ∂x ^ λ + ∂g_ {βλ} / ∂x ^ κ - ∂g_ {κλ} / ∂ x ^ β) $$ exibição $$

3. Tendo os símbolos de Christoffel, determinamos o tensor de Riemann:

   $$$$ display $$ R ^ α_ {βγδ} ≡ ∂_ {βδ} ^ α / ∂x ^ γ-∂_ {βγ} ^ α / ∂x ^ δ + _ {εγ} ^ α _ {βδ} ^ ε -G_ {ϵδ} ^ α G_ {βγ} ^ ε $$ display $$

4. Tendo o tensor de Riemann, determinamos o tensor de Ricci:

   $$$$ exibição $$ R_ {αβ} ≡ g ^ {γδ} R_ {γαδβ} $$ exibição $$

5. Tendo o tensor de Ricci, determinamos a curvatura escalar:

   $$$$ exibição $$ R≡g ^ {αβ} R_ {αβ} $$ exibição $$

6. Então a ação para o campo gravitacional (Hilbert):

   $$

   $$S = ∫R \ sqrt {-g} dΩ$$
7. A partir do princípio da ação mínima, obtemos equações (Hilbert) do campo gravitacional:

   $$$$ display $$ R_ {μν} = (8πk / c ^ 4) (T_ {μν} - 1/2 g_ {μν} T) $$ display $$

   
   Onde $$$T_ {μν}$ É o tensor de energia-momento da matéria (tudo, exceto a gravidade).
   Esta equação é para uma dada distribuição $$$T_ {μν}$ importa permite que você obtenha basicamente uma métrica $$$g_ {μν}$ . E determina a geometria do espaço de tempo.

Einstein obteve as equações de uma maneira diferente.

Movimento $$$x ^ α$ uma partícula material em um dado campo gravitacional é dada pela equação:

$$$$ display $$ d ^ 2 x ^ α / ds ^ 2 = -G_ {βγ} ^ α (dx ^ β / ds) (dx ^ γ / ds) $$ display $$

Isso, é claro, muda radicalmente o modelo de gravidade newtoniano, que é, como deveria ser com o advento de uma teoria mais geral, o caso limitante da GR.

Estatísticas Bose-Einstein

Na mecânica estatística, as estatísticas de Bose - Einstein determinam a distribuição de partículas idênticas com rotação zero ou número inteiro sobre os níveis de energia em um estado de equilíbrio termodinâmico. Foi proposto em 1924 por Bose para descrever fótons. Em 1924-1925, Einstein o generalizou para sistemas de átomos com uma rotação completa.

Bósons, ao contrário dos férmions, não obedecem ao princípio da proibição de Pauli - um número arbitrário de partículas pode estar simultaneamente em um estado.Por esse motivo, seu comportamento é muito diferente do comportamento dos férmions a baixas temperaturas. No caso dos bósons, com temperatura decrescente, todas as partículas serão coletadas em um estado com a menor energia, formando o chamado condensado de Bose-Einstein.

Efeito Einstein-Haas

Einstein e Haaz explicaram o aparecimento de um momento mecânico de momento durante a magnetização de um ferro-ímã. O momento é direcionado ao longo do eixo de magnetização.

-

Mesmo sem o componente matemático, o primeiro lugar é claro. No entanto, se descartarmos a matemática, a maioria dos físicos teóricos atuais deve ser considerada matemática, pela qual, sem dúvida, será ofendida. Além disso, não há prêmios Nobel em matemática. Ainda assim, a matemática da teoria não é o tipo de matemática que os matemáticos puros fazem. Este último não se importa com aplicativos. E a teorofísica é feita apenas para aplicações.

Einstein sobre Newton

Foi o que Einstein escreveu no prefácio de ÓPTICA DE Newton:

feliz Newton, feliz infância da ciência! Qualquer pessoa que tenha tempo e paz poderá ler neste livro os maravilhosos eventos que o grande Newton experimentou em sua juventude.

A natureza era um livro aberto para ele, que ele leu sem esforço. Os conceitos que ele usou para otimizar os dados da experiência parecem fluir naturalmente da própria experiência, das maravilhosas experiências que ele descreveu cuidadosamente com muitos detalhes e organizou em ordem, como brinquedos. Em uma pessoa, ele combinou um experimentador, teórico, mestre e, em menor medida, o artista da palavra. Ele apareceu diante de nós forte, confiante e solitário; sua alegria de criação e precisão das jóias se manifesta em cada palavra e em cada desenho.

Reflexão, refração, formação de imagens nas lentes, disposição dos olhos, decomposição espectral e mistura de vários tipos de luz, invenção do telescópio refletor, princípios fundamentais da teoria das cores, teoria elementar do arco-íris, estão à nossa frente. No final, suas observações sobre as cores dos filmes finos são apresentadas como ponto de partida para o progresso teórico subsequente, que aguarda mais de cem anos por Thomas Young.

A era de Newton passou muito tempo no teste do tempo, a luta pela dúvida e pelo tormento de sua geração desapareceu do nosso campo de visão; o trabalho de alguns grandes pensadores e artistas permaneceu para agradar e enobrecer a nós e àqueles que vieram depois de nós. As descobertas de Newton entraram no tesouro de realizações reconhecidas de conhecimento. Esta nova edição de seu trabalho sobre óptica, no entanto, deve ser aceita com calorosa gratidão, porque somente este livro em si nos dá a oportunidade de examinar as atividades dessa pessoa única.

Conclusões

Newton está quase à frente. Mas a principal coisa:

• Ele criou a física teórica . Seus padrões ainda não mudaram
• Ele criou um sistema de paz . Seus princípios também não mudaram desde Newton.
• Ele criou um aparato matemático adequado para sua mecânica
• Ele propôs um método universal para resolver equações diferenciais da mecânica

Então, aqui está o físico número 1.

Física No. 2

Não abster-se de mais taxonomia. E, em particular, perguntar: E quem é o físico nº 2, etc.?
Se não dermos a Einstein o primeiro lugar, ele mereceu o segundo. Se, ao criar a teoria especial da relatividade (STR), não se pode deixar de mencionar Lorentz, Poincar e Minkowski, então o lado físico da teoria geral da relatividade (GR) Einstein criou uma. A matemática de GR, análise tensorial em espaços riemannianos, sugeriu seu amigo Grossman a Einstein. Hilbert deduziu as equações da gravidade quase simultaneamente com Einstein. Ele introduziu a ação para o campo gravitacional e, aplicando o princípio variacional a essa ação, obteve as equações do campo gravitacional. Einstein caminhou de uma maneira mais indutiva e física. É claro que o próprio Einstein não teria criado uma análise tensorial. E Newton criou um aparelho adequado à sua mecânica - cálculo diferencial e integral, equações diferenciais.

No entanto, ainda há mecânica quântica (CM). Seus criadores são Heisenberg, Schrödinger, Dirac. A mecânica quântica é muito mais radical do que o SRT parte dos clássicos. Os próprios físicos ainda dizem que poucas pessoas entendem o lado físico da mecânica quântica. Mas o lado da prescrição é usado com poder e principal. No entanto, o KM foi polido em um cadinho mais coletivo que o GRT: Bohr, Heisenberg, Schrödinger, Born, Dirac, Pauli, Jordan. Se Schrodinger e Heisenberg tivessem aperfeiçoado suas teorias, teriam sido próximos de Newton. Heisenberg, tendo introduzido tabelas quânticas, não sabia nada sobre matrizes, o que acabou sendo um aparato adequado à abordagem de Heisenberg. Isso foi percebido pela primeira vez por Bourne e Jordan. Schrödinger administrou o aparelho clássico - equações diferenciais parciais.

Então, física número 2:

• Einstein
• Heisenberg
• Schrödinger
• Boro
• Dirac
• Pauli

E se você se lembrar das palavras sobre a perspectiva histórica, precisará adicionar o Galileo. E o Maxwell? - Claro, ligue-o.

E onde os autores do modelo padrão, Weinberg, Glashow e Salam, são atribuídos?

Epílogo

Resumidamente, o estado psicológico das mentes eruditas após o aparecimento de Newton, o poeta Pope expressou o seguinte:

Esta luz estava envolta em trevas profundas:
"Haja luz!" - E Newton apareceu.
Após o aparecimento de Einstein, o poeta sem nome expressou o estado psicológico das mentes instruídas (continuando o primeiro poema):
Mas Satanás não esperou muito por uma revanche,
Einstein veio - e tudo se tornou como antes.

O ensino de Newton é a simplicidade divina, o ensino de Einstein é a complexidade diabólica (meia piada).