A prova na interseção da matemática pura e da teoria dos algoritmos leva o "entrelaçamento quântico" a um nível totalmente novo.
A frase “eu cago tijolos” em um artigo da Nature não tem preço. Sim, este é um resultado tão inesperado que a natureza toma liberdades. (do tradutor)
O emaranhamento quântico está no centro de uma nova prova matemática: Crédito: Victor De Schwanberg / Science Photo LibraryAlbert Einstein observou uma vez que a mecânica quântica deveria permitir que dois objetos se influenciassem instantaneamente, mesmo a grandes distâncias, chamando esse fenômeno de
"ação mística de longo alcance" [1]. Décadas após sua morte, os experimentos confirmaram a existência desse fenômeno, mas ainda não está claro como os objetos coordenados na natureza podem ser. Cinco pesquisadores dizem ter encontrado uma justificativa teórica para o fato de que a resposta é, em princípio, impossível de obter.
O artigo de 165 páginas que a equipe publicou no repositório de pré-impressão do arXiv [2] ainda não foi revisado. Se o resultado for confirmado, ele resolverá imediatamente todo um conjunto de problemas relacionados em matemática pura, mecânica quântica e na teoria da complexidade algorítmica. É particularmente interessante que ele responda a uma questão matemática que permaneceu sem solução por mais de 40 anos.
Se a prova for confirmada, será um "resultado super bonito", diz Stephanie Werner, física teórica da Universidade de Tecnologia de Delft, na Holanda.
No coração do artigo está um teorema da teoria da complexidade algorítmica sobre a eficácia dos algoritmos. Trabalhos anteriores mostraram que essa tarefa é matematicamente equivalente à questão da ação mística de longo alcance - que também é chamada de emaranhamento quântico.
O teorema descreve um problema da teoria dos jogos, em que uma equipe de dois jogadores pode coordenar suas ações usando o entrelaçamento quântico, mas não pode se comunicar. O entrelaçamento quântico permite que os jogadores ganhem com mais frequência do que seria possível no caso clássico. Os autores do novo trabalho argumentam que os jogadores fundamentalmente não podem calcular a estratégia de jogo ideal. Portanto, é impossível calcular o grau de coordenação que eles podem alcançar em teoria. "Não existe um algoritmo que indique qual é a violação máxima dos limites clássicos na mecânica quântica", diz o co-autor Thomas Widik, da Caltech.
"O mais surpreendente é que foi a teoria quântica da complexidade algorítmica que acabou sendo a chave da prova", diz Toby Kubitt, especialista em teoria da informação quântica da University College London.
As notícias sobre o artigo rapidamente espalharam uma onda de entusiasmo nas redes sociais após a publicação do artigo em 14 de janeiro. "Achei que essa pergunta seria uma daquelas que demoraram centenas de anos para ser resolvida",
twittou Joseph Fitzsimons, diretor executivo da startup Horizon Quantum Computing, de Cingapura.
"Estou esfregando tijolos aqui",
comenta outro físico , Mateus Araújo, da Academia Austríaca de Ciências de Viena. "Eu nunca teria pensado que na minha vida veria uma solução para este problema."
Propriedades observadas
Do ponto de vista da matemática pura, o problema era conhecido como tarefa de investimento de Conn, em homenagem ao matemático francês e vencedor do prêmio Fields, Alan Conn. Essa é uma questão na teoria dos operadores, um campo da matemática que surgiu nos anos 1930 a partir de tentativas de criar uma base para a mecânica quântica. Operadores são matrizes de números que podem ter um número finito ou infinito de linhas e colunas. Eles desempenham um papel fundamental na teoria quântica, em que os operadores definem as propriedades observáveis dos objetos físicos.
Em um artigo de 1976 [3], Conn, usando a linguagem dos operadores, fez a pergunta: pode um sistema quântico com um número infinito de quantidades mensuráveis ser descrito aproximadamente por um sistema mais simples com um número finito de quantidades.
Mas o artigo de Vidik e co-autores prova que a resposta é não: em princípio, podem existir sistemas quânticos que não podem ser descritos aproximadamente por sistemas finitos. De acordo com o trabalho do físico Boris Tsirelson [4], que reformou o problema, isso também significa que é impossível calcular a quantidade de correlação que dois desses sistemas exibirão, sendo confundidos.
Áreas separadas
A prova foi uma surpresa para a comunidade. "Eu tinha certeza de que o problema de Cirelson deveria ter uma resposta positiva", escreveu Araújo em seu comentário, acrescentando que o resultado minou sua convicção de que "a natureza é, de certa forma, fundamentalmente finita".
Mas os pesquisadores só começaram a perceber todas as consequências do resultado. O emaranhamento quântico está no cerne do campo nascente da computação quântica e das comunicações quânticas e pode ser usado para criar redes super seguras. Em particular, medir a quantidade de correlação entre objetos emaranhados em um sistema de mensagens pode fornecer evidências da confiabilidade da rede ao ouvir. Mas, como Venus diz, é improvável que o novo resultado tenha consequências para a tecnologia, pois todas as aplicações práticas usam sistemas quânticos finitos. De fato, ela diz, é ainda difícil imaginar como deve ser um experimento, verificando a estranheza quântica de um sistema infinito.
A combinação da teoria da complexidade, da informação quântica e da matemática significa que apenas alguns cientistas podem se gabar de entender todas as facetas de um novo artigo. O próprio Conn disse à Nature que ele não está qualificado o suficiente para comentar. Mas ele também acrescentou que ficou surpreso com a quantidade de consequências desse resultado. "É incrível que esse problema seja tão profundo que eu nunca poderia ter imaginado!"
Literatura
[1] Einstein, A., Podolsky, B. e Rosen, N. Phys. Rev. 47, 777 (1935).
[2] Ji, Z., Natarajan, A., Vidick, T., Wright, J. & Yuen, H.
https://arxiv.org/abs/2001.04383 (2020).
[3]
Connes, A. Ann. Math. 104, 73-115 (1976).[4]
Tsirelson, B. Hadronic J. Suppl. 4, 329-345 (1993).Do tradutor
Eu recomendo fortemente que você leia o
post de Scott Aaronson sobre esse resultado, ele tem muitos detalhes,
comentários são especialmente úteis.
E também sobre o problema de Zirelson, há uma
apresentação muito interessante, onde a tarefa em si é considerada em grande detalhe.
E finalmente: se você quiser assistir minhas tentativas de descobrir como conduzir um twitter científico, seja bem-vindo: @hbar_universe .