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在“围棋”游戏中，您可以看到更多灰色阴影（续2-镜子，3号-孔）

镜子


在上一篇文章中，我谈到了石头与墙壁的相互作用。现在，我将说明它在理论上的外观。
我将依次列举四个例子。作为墙（第一行），我使用13x13板的中间在其后面绘制反射。



1）在第一个图中有一块石头。它的影响走廊看到一面镜子（第一行）。这是一个分立的镜子。它是如何工作的？看，在墙上，我用十字，方形和圆形图标标记了镜子的点，在镜子的另一侧，我标记了分立镜子前面的黑色石头看到的那些点。特殊之处在于，只有那些恰好位于从石头到镜子上的点的矢量方向上的点才可见。因此，通过点“ A”的石头会看到其反射。当满足此条件时，石头的影响在它们的相交处与反射的石头相互作用。例如，在“ A”段中，同时存在四个影响方向，而在其余段落中（如您所检查），影响的相互作用总共为两个。


2）在第二张图中，第四条线上有两块石头。两块石头相互连接，没有间断；我们将这种形式称为单子（整体，不可分割）。每种monad石头的效果都单独考虑。标有十字的石头在标有十字的镜子上透过其影响点。我们建立矢量，并在镜子另一侧标记这些石头视为十字的点（并非所有点都被标记，例如，仅是必需的）。我们将使用圆圈对第二块石头做同样的事情。可以看出，反射的两块石头没有落入可见区域。因此，位于第4线上的两块石头不会与反射相互作用，并且它们的影响不会增加。


3）在第三幅图中，代表单子的三块宝石位于第四行。重复分析点的可见性，我们发现标有十字和圆圈的宝石在反射中（通过镜子上的点“ B”）看到了标有圆圈和十字的反射宝石。由于这些石头属于一个单子，因此4条线上的三个石头的单子与其反射相互作用并增强了影响力。


4）在第四个图中，没有组成单子的两块石头位于第四行。尽管他们通过点“ C”看到了彼此的成对反射，但影响并不增加，因为它们不属于同一单子。

镜子如何加固一群石头的几个例子。我称这组石头之间有成对的孔（请参阅下面的孔定义）。



孔


我们将这种概念定义为“孔”。通常，“围棋选手”（goists，goshniks，... go ...-俄罗斯语言如何深情地称呼围棋选手？）洞是指能够将石头分成两组，用理论语言讲，以防止石头形成单子。再次，我们对概念进行形式化，然后检查漏洞以了解被敌人攻击的方法（在下一篇文章中）。
首先，以图形的形式想象一个果巴，其中点将扮演顶点的角色，而它们之间的线将是边。设置石头时，峰将获取相应的状态（目前，它只是顶部的石头）。顶点之间的边的长度为零。路径的长度取决于未被石头占据的中间峰的数量。
定义：如果满足以下条件，则位于相同颜色的石头之间的孔将称为点，它们位于它们之间的最短路径上（可能的顶点数量最少）。在经过最小顶点数目的石头之间的所有可能路径上，位于路径中间的顶点上（如果路径包含奇数个顶点），或者在两个中间顶点（如果路径包含偶数个顶点），则可以放置相同颜色的石头石头将把最初的石头视为影响力的走廊。
下图显示了有孔的两块石头的所有可能组合。

传说：
  • 正方形是两个石头之间最短距离处的一个峰，凝固的石头从该峰将两个石头视为其影响。
  • 红色-如果路径包含奇数个顶点，则位于路径中间的顶点；如果路径包含偶数个顶点，则位于两个中间顶点。
  • 十字架是两块石头之间最短距离处的峰值，凝固的石头从该峰上看不到两块石头都是它的影响。

在石头上：
  • 1和2-在最短的距离处只有一个峰，它是中间的，从中可以看到两个石头。这是一个洞。
  • 3和4-在最短的距离处有两个峰，它们是中间的，从中都可以看到两个石头。这是一个洞。
  • 5和6-在最短的距离处，可以通过三种方式选择两个峰，它们是中间的，从中都可以看到两个石头。这是一个洞。
  • 7和8-在最短的距离处，可以用四种方式选择三个峰值，中间用红色标记，并且从中都可以看到两个石头。这是一个洞。
  • 9 10 — , . .
  • 11 12 — , , . . ( - .)
  • 13 14 — , . . , .
  • 15和16-在最短的距离处，可以用六种方式选择五个峰，中间的标记为红色，并且从中看不到两个石头。这不是孔。请注意，从中可以看到两块石头的峰都不在中间。


在第二个图中，我显示了第一个图中不适合的内容。

在石头上：
  • 1和2-在最短距离处，可以通过两种方式选择一个峰，中间的峰用红色标记，并且从中都可以看到两个石头。这是一个洞。
  • 3和4-在最短的距离处，可以用五种方式选择三个峰，中间的标记为红色，并且从中都可以看到两个石头。这是一个洞。
  • 5和6-在最短的距离处，可以通过7种方式选择四个峰，中间的峰用红色标记，并且峰中标有叉的两个石头都不可见。这不是孔。
  • 7和8-在最短的距离处，有五个峰可以以多种方式选择（计算有多少个峰），中间用红色标记，并且从峰中看不到带有十字架的两个石头。这不是孔。
  • 9和10-在最短距离处，可以通过许多方法（我还没有数过）选择六个峰，中间标有红色，并且看不到标有叉的两个峰。这不是孔。

此外，显然，随着两块宝石之间的距离增加，该孔将不会出现。

稍后将发表一篇有关“孔”型缺陷如何减少影响的文章。不久将有一篇关于诸如“短寿命”之类的缺陷的文章。

Source: https://habr.com/ru/post/zh-CN381291/

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