激光定位，多普勒成像和光圈合成

角分辨率是任何望远镜系统的最重要特征。光学公司声称，该分辨率与进行观察的波长和望远镜的输入孔径的直径明确相关。如您所知，大直径是个大问题。建造望远镜的可能性不可能超过此。
一种显着提高分辨率的方法是射电天文学和雷达中用于合成大孔径和超大孔径的方法。在毫米范围内，最大的孔径（14 km）有望由智利ALMA项目的第66根天线形成。

孔径合成方法向波长比雷达短几个数量级的光学区域的转移与激光外差技术的发展有关。

1.图像形成的物理基础。

毫无疑问，任何光学设备中的图像都是由入射孔处的光衍射形成的，仅此而已。让我们从光圈的中心看物体的图像。对于相等直径的镜头和针孔相机，无限远点光源（实际上的任何其他光源）的图像亮度的角分布将相同。透镜和针孔之间的区别仅在于透镜将由其光圈形成的图像从无穷远转移到其焦平面。或者，换句话说，将输入平面波前的相位转换为球形会聚的相位。对于远程点源和圆形光圈，图像是带有环的著名艾里图片。

如果以特殊方式固定光圈 ，原则上可以减小艾里斑的角大小，并且可以减小分辨率（根据瑞利准则）。在半径上存在这样的传输分布，在该分布中，中心盘理论上可以任意减小。然而，在这种情况下，光能沿环重新分布，并且复杂图像的对比度下降到零。

从数学的角度来看，用于生成衍射图像的过程从输入光场简化为二维傅立叶变换（在标量近似中，该场由坐标和时间的复数函数描述）。眼睛，屏幕，矩阵或其他接收器所记录的任何强度为二次方的图像，都不过是受对象发出的孔径光场限制的二维振幅谱。如果获取具有相同复数的方阵（从远处模拟平坦的波前），从中“切出”圆形“孔径”，将边缘归零，并对整个矩阵进行傅立叶变换，则很容易获得相同的Airy图片。

简而言之，如果您以某种方式在足够大的区域上记录了场（合成了孔径）而又没有损失振幅和相位信息，那么要获得图像，您无需现代望远镜和百万像素矩阵的巨型镜就可以做到，只需计算所得数据阵列的傅立叶变换即可。

2.卫星位置和超分辨率。

我们将观察到稳定的物体在连续相干激光源照射的视线范围内移动。从其反射的辐射由具有小孔径的外差光电探测器记录。在时间t上记录信号等效于实现长度为vt的一维孔径，其中v为物体的切线速度。评估这种方法的潜在分辨率很容易。让我们看一下处于较高延伸率的近地卫星，它以8 km / s的速度在500 km的高度飞行。在记录信号的0.1秒内，我们得到了一个800米大小的“一维望远镜”，理论上可以在可见范围内以毫米为单位查看卫星部分。这样的距离还不错。

当然，在这样的距离处的反射信号减小许多数量级。但是，外差接收（与参考辐射的相干混合）在很大程度上补偿了这种衰减。确实，如您所知，在这种情况下，接收器的输出光电流与参考辐射的振幅和入射信号的乘积成正比。我们将增加参考辐射的比例，从而放大整个信号。

您可以从另一侧看。来自光电探测器的记录信号的频谱是一组多普勒分量，每个分量都是来自具有相同径向速度的物体所有点的贡献之和。物体上反射点的一维分布决定了光谱线的频率分布。所得光谱实质上是对象沿“多普勒频移”坐标的一维“图像”。我们的卫星的两个点，在垂直于视线的平面上彼此相距1毫米，其径向速度差约为0.01-0.02毫米/秒。 （此差异与卫星速度之比等于点之间的距离与与卫星的距离之比）。对于0.5微米的可见波长，这些点的多普勒频率之差将是（f = 2V /λ）100 Hz量级。整个微卫星的频谱（多普勒图像），例如10 cm，将适合10 kHz范围。这是一个可测量的数量。

您可以从第三面看到它。这项技术无非就是全息记录，即当参考场和信号场混合时发生的干涉图样。它包含足以恢复对象完整图像的幅度和相位信息。

因此，用激光照射卫星，记录反射信号并将其与来自同一激光的参考光束混合，我们在光检测器上获得了光电流，光检测器的时间依赖性沿“一维孔径”反映了光场的结构，可以说其长度已经说过了。足够大。

当然，二维光圈要好得多，而且信息量也更大。让我们在整个卫星运动中均匀地排列几个光电探测器，然后将反射场写在面积vt * L上，其中L是极限光电探测器之间的距离，原则上是无限的。例如，相同的800米。因此，我们合成了尺寸为800 * 800米的“二维望远镜”的光圈。沿横坐标（L）的分辨率将取决于光电探测器的数量及其之间的距离，另一方面取决于“时间”坐标（vt）-取决于激光发射带宽和光电探测器信号的采样频率。

因此，我们在很大的区域上都有记录的光场，并且可以执行任何操作。例如，在没有任何望远镜的情况下以非常大的距离获得非常小的物体的二维图像。或者，您可以通过对范围进行数字重新聚焦来恢复对象的三维结构。

当然，物体上反射点的真实三维结构并不总是与它们在径向速度上的“多普勒”分布相一致。如果这些点在同一平面上，则重合。但是在一般情况下，可以从“多普勒图像”中提取很多有用的信息。

3.之前发生了什么。

美国DARPA不久前资助了SALTI计划，其实质是实施此类技术。本来可以从飞行飞机上以超高分辨率定位地面上的物体（例如坦克），但获得了一些令人鼓舞的数据。但是，该程序于2007年关闭或分类，此后再也没有人听说过。俄罗斯也做了一些事情。这里它是可以看到在10.6微米的波长而获得的图像。

4.波长为1.5微米的技术实施中的困难。

经过成熟的思考，我决定不在这里写任何东西。问题太多。

5.一些主要结果。

到目前为止，很难从300米的距离“检查”一个6 x 3毫米的平面漫反射金属物体的细节。它是一块印刷电路板，下面是照片：

物体绕垂直于视线的轴旋转，反射信号的对准发生在最大反射（眩光）时刻。照在物体上的激光点大小约为2厘米，仅使用4个光电探测器，间距为0.5米。合成光圈的大小估计为每10 m 0.5 m。
实际上，以防万一，以相对单位记录的信号本身（左）及其光谱（右）：

从上一张物体的照片中，photoshop仅突出显示了我们感兴趣的照明和反射区域看到：

通过4个信号的二维傅立叶变换重建并缩放以进行比较的

图像：该图片实际上仅包含4条线（约300列），图像的垂直分辨率分别约为0.5 mm，但暗角和圆角均为圆形孔似乎是可见的。水平分辨率为0.2毫米，这是板上导电轨迹的宽度，所有五个部分都是可见的。（普通望远镜的直径必须为两米，才能在近红外线中看到它们）。

实际上，所获得的分辨率仍远未达到理论极限，因此，想到此技术将是不错的选择。如您所知，魔鬼在细节中，但细节很多。

谢谢您的关注。

Source: https://habr.com/ru/post/zh-CN383969/