🧛 👳🏿 🤶🏼 反激式开关电源的变压器的计算（反激式） 🔇 👉🏽 👨‍👨‍👧

由于此电路解决方案的简单性和廉价性，反激式电源（IPR，反激式）的普及最近大大增加了-在市场上，您经常可以找到包括该电源几乎整个高压部分的集成电路，用户只需要连接变压器并组装低压部分即可。根据标准方案。对于变压器的计算，还有大量软件-从通用程序到集成电路的专业软件制造商。

今天，我想谈一谈脉冲变压器的手动计算。“为什么需要这样做？”读者可能会问。首先，手动计算变压器意味着完全了解电源中发生的过程，如果新手无线电业余爱好者使用特殊软件来计算变压器，则通常不会发生这种情况。其次，手动计算使您可以在开发阶段为源选择最佳参数，以使其发挥作用（并了解应该在哪个方向上更改哪个参数以获得给定的结果）。

因此，让我们开始吧。IPR的框图如图2所示。1.它由以下主要功能单元组成：开关Sw，变压器T1，输出电压整流器VD1和C2，高频干扰滤波器C1和缓冲Snb。

图 1个

这种电源的工作方式如下（参见图2中的简化图）：在时间t0的初始时刻，开关Sw断开，将输入电压Uin提供给变压器T1的初级绕组。这时，绕组I下端的电压（点a）为零（相对于负输入电压线），电流开始在绕组I中线性增加，并且与变换系数T1成比例的电压（UoutInv）出现在绕组II上。但是，该电压的极性为负（在绕组II的输出端子的顶部，点b），因此二极管VD1闭合，并且未通过输出电容器C2的电压。在间隔Ton（从t0到t1）内，流经绕组I的电流线性增加到值Imax，并且能量以磁场形式存储在变压器T1内。

图 2

图2

在时间t1，开关Sw突然闭合，流过绕组I的电流停止，并且自感应电动势出现在其中，以继续停止的电流。此时，绕组I本身成为电压源。这是因为电感器中的能量以电流的形式存储（实际上是以磁场的形式存储，但它与通过线圈的电流成比例，因此线圈中的能量公式为A =LI²/ 2），但是根据能量守恒定律，它不能消失得无影无踪，她必须去某个地方。因此，线圈中的电流不能立即停止，因此线圈本身成为电压源，并且具有任何幅度（！），例如，确保在闭合钥匙后立即保持相同电流Imax的连续。这是电感器的第一个重要特征，应该记住-随着线圈中电流的急剧停止，它变成了任何幅度的电压源，试图保持在其中停止的电流，无论是方向还是幅度。振幅到底是多少？足够大，例如，可以禁用高压开关或在汽车的火花塞中形成火花（是的，它在汽车的点火装置中使用了感应器的这种特性）。

如果绕组I是变压器T1的唯一绕组，则上述所有情况都会发生。但是它仍然具有绕组II，与I电感耦合。因此，在时间t1处也出现了一个EMF，其方向是在b点相对于地面有一个加号。该EMF打开二极管VD1，并开始以电流I2max对电容器C2充电。即当开关Sw闭合时，发生电容器C2的充电以及能量向负载的传递。这就是为什么将基于此原理构建的电源称为反激式电源的原因-因为没有能量从高压部分到低压部分的直接转移，所以能量首先存储在变压器中，然后再提供给用户。

在从t1到t2的时间间隔内，次级绕组电流I2从I2max线性减小到0，根据能量守恒定律保持线圈内部的磁场，并且不允许初级绕组上的电压（因为它们是电感耦合的）增长到不受控制的值。此时绕组I上的电压等于输出电压乘以变换系数T1。然而，该电压的极性使得其被添加到输入电压Uin并被施加到私钥Sw。即私钥Sw的电压大于输入电压！这也是应该记住的知识产权的重要特征。

在时间t2，存储在变压器T1中的能量结束，二极管VD1闭合，点b的电压变为零，在点a的输入电压，并且电路中的所有过程都停止到t3，直到从头开始重复整个周期。此外，在时间间隔t0-t1和t2-t4中，仅由输出电容器C2存储的能量来提供负载。

IPR的描述操作模式称为不连续电流模式-即在间隔Toff（t1-t3）内，所有存储在变压器T1中的能量都转移到了负载上，因此，在时间t3处，通过初级绕组I的电流开始从零开始增加。还有一种连续电流模式，当在时间t3时仍有一些能量保留在变压器T1中，并且在时间t3时流经绕组I的电流不是从零开始的。这种模式有其自身的特点，优点和缺点，我们将在下一次讨论。

那么，在破裂电流模式下IPR的主要特征是什么？让我们写下要点：

, , . , . 2, , , , .
, , , , ! , , ( «» ). , .
, , , . , , .
, I 1 Ton ( ) , II Toff. , «» «» Toff Ton. .., , Duty cycle ( , D), Ton/(Ton + Toff) I Uin. .
, I2max, II t1 Imax, , I II ( ).
I2max ( 2.5 ), VD1 . , .
( ) II.
VD1 . - , ( ) , ( ) .

第4段的解释。从物理上讲，我们记得电感的公式：

U（t）= L *（dI（t）/ dt），

这意味着线圈上的电压与电感成正比，乘以线圈中的电流变化率。。这给了我们什么？首先，如果我们向线圈施加恒定的电压U，则其中的电流变化率就恒定。这使我们可以重写不带差动的恒定电压的公式：

U = L *（ΔI/Δt），

并且与图2A中电流图的该公式一致。 2直。此外，如果我们在时间Ton内向线圈施加电压Uin，则其中的电流将增加到值

Imax = Uin * Ton / L

现在我们希望（在最负载的工作模式下）我们刚键入的线圈的所有能量在Toff间隔即在时间t3，线圈中的电流应降至零。在这里，为简单起见，让我们想象一下，我们既提供电源又从同一线圈I去除电压/电流；稍后，我将解释为什么这样的假设是可能的。我们计算可以使线圈“放电”的电压，以使电流在时间t3达到零：

Udis = L * Imax / Toff，

代入并简化：

Udis = L * Uin * Ton /（L * Toff）= Uin * Ton /托夫

即按下Sw键时必须向线圈“放电”的电压仅取决于输入电压以及“充电”-“放电”的时间间隔。回顾占空比公式D：

D = Ton /（Ton + Toff），

因此：

Udis = Uin * D /（1- D）

但是，我们使线圈“放电”的电压是瞬间在初级绕组中产生的反向电压。密钥关闭。即我们得到它仅取决于输入电压和占空比D并由以下公式确定：

Uinv = Uin * D /（1- D）

在实际条件下工作时，占空比D的值将根据输入电压和电源负载而变化。它将以最小的输入电压和最大的输出功率获得最大值D-这种操作模式被认为是最困难的，并且在设计设备时会设置该最大值D。当设备的输入电压更高或负载不完整时，会发生什么？ D将取较小的值，因为通过较高的电压，能量可以更快地“存储”在初级绕组中，或者（在负载较小的情况下）只需要“存储”少量的能量。在任何情况下，初级绕组上的反向电压将始终相同，因为它与输出电压刚性连接，并由电路稳定。所以键上的最大反向电压为：

Usw = Umax + Umin * D /（1-D）

这是IPR设计中的重要一点，因为通常，按键上的最大反向电压是初始参数，即最大占空比D也是一个初始值。实际上，通常使用以下最大D值：25％（1/4），33％（1/3）和较少使用的50％（1/2）。如您所知，在后一种情况下，按键上的最大反向电压将等于最小输入电压的两倍，这会使半导体器件的选择复杂化。较低的D最大值又会降低相同电流Imax时的最大功率，使Sw键的控制过程复杂化，并降低设备的稳定性。

为什么在这里我们既提供能量又从初级绕组I除去能量的假设又适用呢？当从线圈II除去能量时，现实中会发生什么呢？一样任何变压器绕组端子上的电压都与铁芯中磁场的变化率成正比（并且磁场与电流成正比，因此电压与电流的变化率成正比）。因此，我们从哪个绕组中获取能量并不重要，如果我们以相同的速度运转，变压器中的磁场将平均下降，并且相同的电压将位于初级绕组的端子处。但是次级绕组需要“放电”什么电压才能以相同的速度去除能量？为此，首先要考虑次级绕组中的电流。

对第5段的说明。让绕组I绕N1匝，使绕组II-N2绕。磁场是由流过线圈每个线圈的电流产生的，即它与乘积I * N成正比。然后，我们得到Imax * N1 = I2max * N2（假设两个绕组都在完全相同的条件下缠绕），因此次级绕组的初始电流为：

I2max = Imax * N1 / N2

因此，次级绕组中的电流将是初级绕组中电流的N1 / N2倍。但是，为了在时间t3耗尽存储在变压器中的所有能量，我们应该为次级绕组“放电”的电压是多少？显然，我们必须以完全相同的速度执行此操作。即在每个单独的时刻，变压器将损失相同的能量值dA（t）。但是在第一种情况下，dA（t）= Udis * I1（t）* dt（从A = W * T，W = U * I获得），现在将是dA（t）= Uout * I2（t）* dt 。我们将这两个函数等价：

Uout * I2（t）= Udis * I1（t），因此，在“放电”开始时，瞬时放电功率应相等：

Uout * I2max = Udis * Imax，

Uout = Udis * Imax / I2max = Udis * Imax /（Imax * N1 / N2）= Udis * N2 / N1

即为了在时间t3上消耗变压器的所有能量，我们必须将次级绕组II“放电”到电压Udis * N2 / N1，同时放电电流将从Imax * N1 / N2线性下降至零。因此，我们在单元的输出电压，绕组匝数和变压器初级绕组上的反向电压之间建立了关系。

这纯理论部分结束了，我们可以继续进行实践。目前，读者最有可能想到的第一个问题是从哪里开始开发IPR？下面，我将给出建议的步骤顺序。让我们从计划完全独立制造变压器的情况开始（对它没有严格的限制）。

我们确定电源的输出电压和电流。
, (VD1). , 1 0.3 . , , .. .
.
Pin = Pout/0.8 ( 80%).
F. 20 150. 20 ( «»), 150 , ( ). , : 66 100 .
, . +20%, .. Umax = U*1.7 (391 230). ( 400 ).
, . -20%, . 230 1 1 , ( ) Umin = 220. , , Umin 260.
D ( Uinv = Umax + Umin*D/(1 – D)).
, : Aimp = in*1s/F = in/F.
: A = LImax²/2, Umin = LImax*F/D, L = Umin²*D²/(2*Aimp*F²), Imax = Umin*D/(L*F) – , .
Imax .
Imax , () , – D ( ), , Umin. , – , Imax = 2*Pin/(Umin*D). , 8 ( D), , .
Imax , .
, , ( ).
N2 = Uout*N1*(1 – D)/(Umin*D) .
Irms = Imax*SQRT(D/3), , . 2 5 /².
.
, , .

现在稍微看一下变压器本身及其设计。传统上，对于开关电源，变压器是在由具有高导磁率的材料制成的某些芯上制成的。这允许绕组的匝数相同，从而极大地增加了它们的电感，即减少匝数以达到给定的电感，因此减小绕组尺寸。但是，使用磁芯会增加缺点-由于磁芯中存在磁滞，会损失一些能量，磁芯会发热，并且磁芯损耗会随着频率的增加而增加（另一个原因是无法大幅提高转换频率）。核心的增加还引入了新的先前未宣布的限制-磁感应强度的最大允许磁通密度Bmax。实际上，这体现在以下事实中：如果在某个时间点增加流经绕组的电流，则在电流达到某个最大值时，磁芯将变得饱和，并且电流的进一步增加不会像以前一样引起磁通量的增加。反过来，这将导致以下事实：绕组的“相对电感”将急剧下降，这将导致通过它的电流更快地增加。反过来，这将导致以下事实：绕组的“相对电感”将急剧下降，这将导致通过它的电流更快地增加。反过来，这将导致以下事实：绕组的“相对电感”将急剧下降，这将导致通过它的电流更快地增加。实际上，如果您不提供从内核输入到饱和的密钥Sw OIP保护，则密钥会因过电流而烧毁。因此，在所有IPR电路中，除了最简单的阻塞发生器之外，当达到通过初级绕组的最大允许电流时，都将通过Sw键进行电流控制并提前关闭键。

磁感应强度的最大值是多少？对于最普通的铁芯材料-铁氧体-它被认为等于0.3T。这是一个平均值，对于每种特定的材料可能会有所不同，因此很高兴在此处参考。而且，它取决于核心温度，并且您可能已经猜到了，它随温度升高而降低。如果您要设计一个IPR，该IPR设计为在极限条件下运行，此时核心温度可高达125度，则将Bmax降至0.2T。

计算变压器时必须使用的主要公式是根据其尺寸的绕组电感：

L =（μ0*μe* Se *N²）/ le，其中

μ0是真空的绝对磁导率4π-7，
μe是磁芯的有效磁导率，
Se是磁路的有效横截面积m²。
N-匝数
le-磁芯中磁线的长度，m磁芯

中磁感应通量的密度：

B =（μ0*μe* I * N）/ le，其中

I是通过绕组的电流，A

因此，基于最大允许密度磁通量，绕组的最大允许电流为：

Imax =（Bmax * le）/（μ0*μe* N）

现在还有另一个非常重要的要点-在实践中，如果我们用上述公式替换变压器的实际数据，事实证明一次绕组中的最大允许电流比我们所需的小几倍！即甚至在我们将所需的能量Aimp“泵入”饱和之前，磁芯就会被引入饱和状态。那么该怎么做，而不是将变压器的尺寸增加到不雅的值呢？

不行必须在磁芯中插入非磁性间隙！引入非磁性间隙会大大降低铁芯的有效磁导率，从而允许更大的电流流经绕组。但是，如您所知，这将需要更多匝数才能达到绕组所需的电感。

考虑有差距的核心公式。具有间隙的磁芯的有效磁导率：

μe= le / g，其中

g是间隙的总厚度m。

仅当所得μe远小于原始磁导率（数倍）且g小于横截面尺寸时，此公式才有效核心。因此，我们将考虑带间隙的铁芯绕组的电感公式：

L =（μ0* Se *N²）/ g

引入间隙的公式只会变得更容易。流经绕组的最大允许电流：

Imax =（Bmax * g）/（μ0* N）

以及最后一个公式，该公式可以独立得出。给定电流的间隙大小：

g =（I *μ0* N）/ Bmax

现在让我们得出一个有趣的结论。您还记得，线圈中存储的能量由公式A =LI²/ 2表示。那么，某个抽象内核可以存储多少最大能量？将数据替换为公式中的数据。

Amax =（μ0* Se *N²）*（Bmax * g）²/（（μ0* N）²* 2g）= Se * g *Bmax²/2μ0

现在，您可能会感到惊讶，但是可以存储在内核中的最大能量无论缠绕什么绕组！但这是合乎逻辑的，因为能量是在磁场中表达的，而绕组仅允许在一个方向或另一个方向上进行改变！绕组的匝数仅决定在给定电压下磁感应达到最大值的速度，但是该最大值仅由铁心设计决定！

该结论对于统一核心IPR的设计具有重要意义。如果您面临这样的任务，那么首先，您需要计算所选内核在一个脉冲中可以“吸收”的最大能量，以了解它是否适合您的模块功率。如您所知，在这种情况下，只能通过提高转换频率来增加模块的最大功率-我们越频繁地从输入到输出泵送Amax能量，则可以得到的模块功率就越大。

同样，从获得的公式可以看出，可以“适合”铁芯的能量与非磁性间隙成正比！这样可以通过增加小铁心的间隙来使用高容量的小铁心。现在的限制只是物理尺寸-间隙的增加会导致磁导率降低，这需要更多匝数。

现在回到图2中IPR的框图。 1.里面还有两个方块，我什么都没说-这是电容器C1和缓冲器Snb。

电容器C1的目的是将单元的输出部分高频接地。事实是，任何变压器，即使按照所有带有屏蔽的规定进行绕制，也都具有某种绕组间的能力。从点a起振幅较大的矩形高频电压通过此电容到达设备的输出电路。电容C1的电容比变压器T1的电容大得多，该电容C1在高频下将单元的输出接地。 IPR中此电容器的电容值通常选择在2 nF左右，电压约为千伏。如果假设设备的输出已牢固接地（例如，仅使用带接地的插座），则可以省略C1。

对Snabber Snb的需求也源于T1变压器的不完善，但完全不同。尽管绕组I和II彼此电感耦合，但这种连接不是100％。在IPR的电路中，习惯上说绕组I由串联的两部分组成，其中第一部分完全与绕组II电感连接，第二部分与绕组II完全隔离。绕组I的第二部分称为“漏感”。

当在t1时刻，初级绕组（包括绕组的两个部分）中的电流突然停止时，漏感也会试图使它继续。并且由于它没有连接到任何其他绕组，因此它会产生一个施加到私钥Sw的高压脉冲。该脉冲的能量比有用的能量Aimp小很多倍（变压器越好，通常它越少），但是足以损坏按键（例如，对于双极晶体管而言，足以使雪崩击穿）。为了保护钥匙不受脉冲影响，可通过特殊的电路解决方案将其熄灭。

图 3

图3

最简单的选择是由二极管，电容器和电阻器组成的RCD缓冲器（见图3）。绕组I上出现的反向电压打开二极管VD并开始对电容器C充电。结果，所有脉冲能量都转移到电容器上。在两个脉冲之间，电容器通过电阻器R放电。耗散电感吸收的能量最终转化为电阻R的热量，因此该电阻的功率必须很大（达到瓦特单位）。缓冲器的优点是电路简单，并且可以使用慢速二极管VD将电容器C的部分能量泵回变压器T，但这些过程已经比我们的简单文章复杂一些。缓冲器的主要缺点是有用的功率也会下降！毕竟，初级绕组Vinv的反向工作电压也会将电容器充电至该值，即Uinv²/ R净功率被浪费。

抑制器是一种没有此缺点的电路解决方案。它是一个串联的快速二极管VD1和一个功能强大且快速的齐纳二极管VD2。当散射电感产生其高压脉冲时，它会打开二极管VD1，使齐纳二极管VD2断开，并在其上耗散脉冲能量。选择的齐纳二极管VD2的击穿电压高于反向电压Uinv，因此不会消耗该单元的有用功率。抑制器的缺点包括与半导体器件的急剧打开和关闭相关的更高水平的电磁干扰。

如果这个高压脉冲没有任何补偿，将会发生什么？如果是双极键，极有可能在其中发生雪崩击穿，并且电源将切换到锅炉模式。现代的场效应晶体管具有抗雪崩击穿的功能，可让您在漏极上耗散一定量的能量（在文档中对此进行了描述），因此，这种晶体管无需缓冲或抑制器即可工作-晶体管本身将发挥作用。此外，我遇到了一些廉价的中国电源，就这样完成了。但是，我强烈不建议您使用这种操作模式，因为这进一步降低了单元的可靠性。抑制二极管（齐纳二极管）非常便宜，设计用于巨大的脉冲功率（600W，1.5KW），那么为什么不将其用于预期目的呢？

同样从以上得出另一个结论。无论您决定使用缓冲器还是抑制器，闭合键上的反向电压都将甚至高于工作计算值Usw！选择密钥时应牢记这一点。

通常，现代的关键晶体管和微电路具有600至800伏的允许反向电压。在Umax = 391V，Umin = 220V时，Usw键上的反向电压将具有以下值（取决于D）：D = 25％，Usw = 464B； D = 33％，Usw = 501B； D = 50％，Usw = 611B。这意味着对于最大反向电压为600V的按键，仅应选择D = 33％或更小。对于具有700V反向电压的按键，可以选择D = 50％。

好吧，在本文的结尾，我将给出一个简单的示例来计算IPR。假设我们要制作一个简单的电源，使其输出电压为12V 1A。我们按点计算：

该单元的输出为12V 1A。
在输出二极管（我们将使用常规的硅）之前，应为13V。
变压器的输出功率为13W。
设备的估计输入功率为Pin = 13 / 0.8 = 16W。
F = 100 kHz。
Umax = 391V。
Umin = 220V（输入滤波电容器的电容-22mkf）。
D = 33％，Uinv = 110V，Usw = 501V。我们将重点介绍具有600V反向电压的按键。
Aimp = 16/100000 = 1.6e-4J =160μJ。
L = 1.65e-3HH = 1.65mH，最大Imax = 0.44A
我们选择铁芯，计算绕组和间隙的参数。

现在，为了进行比较，我们针对允许的市电电压可以在85-230V范围内的情况计算相同的IPR。有什么区别？

最大功率= 391B
Umin = 85B ( 47)
D = 60%, Uinv = 128, Usw = 519, 600.
Aimp = 16/100000 = 1.6e-4 = 160.
L = 813, Imax = 0.63

请注意，通过开关的最大电流的参数变化不大-从0.44A到0.63A，电感减小了一半，但允许的输入电压范围却显着扩大。IPR的另一个优点是-易于创建可在各种输入电压范围内工作的电源。

本文可能没有充分考虑到构建知识产权的所有细微差别，但事实证明，其数量超出了计划。尽管如此，我希望她能够帮助初学者了解原理并独立创建反激电源。

反激式开关电源的变压器的计算（反激式）

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