世界上最大的数学证明重达200 TB

由Stampede超级


计算机解决的毕达哥拉斯布尔问题德克萨斯大学奥斯汀分校的Stampede超级计算机一

组科学家宣布，他们已经解决了毕达哥拉斯布尔三元组的数学问题。该解决方案是使用德克萨斯州奥斯汀的Stampede大学超级计算机获得的。但其容量为200 TB。这与美国国会图书馆的数字化材料所占用的空间一样多。在压缩状态下，证明需要68 GB。扩展接收到的数据数组并验证解决方案将花费大约30,000小时的机器时间。如果我们谈论的是由人检查解决方案，但这根本是不可能的-没有计算机的帮助，人就没有足够的生命来执行此类工作。

这不是第一个这样的决定-现在很多时候，在数学上（特别是在组合数学中），借助于强大的计算机系统可以解决问题，因为一个人根本无法执行这样的工作。一切都会好起来的，但是一个人无法验证决定的正确性，因为工作量太大。该解决方案容量的先前记录属于2014年发布的13 GB证据。 200 TB是不寻常的情况。

布尔毕达哥拉斯三元组问题一直困扰着数学家。 1980年，罗纳德·格雷厄姆（Ronald Graham）甚至为解决这一重要任务提供了现金奖励（多达100美元）。直到现在，决定背后的专家团队才获得了这些资金。问题的陈述如下。是否可以将每个正整数都用红色或蓝色上色，以便满足毕达哥拉斯定理a ² + b ² = c ²的自然数a，b和c的三倍不会用相同的颜色绘制。例如，以毕达哥拉斯三元数3.4和5为例。如果3和5被涂成蓝色，则数字4必须为红色。



在5月3日发表的文章中，科学家证明最多毕达哥拉斯三元组的数量为7824，可以满足该问题的条件。从号码7825开始，这不再可行。有10种²³⁰⁰种方法可以将三元组用不同的颜色上色为7825。要做出此决定，科学家需要2天的机器时间，并且800个Stampede系统处理器可以工作。之后，使用另一个计算机程序确认了该决定。

毕达哥拉斯三元组问题是与拉姆齐理论相关的众多问题之一。这是数学的一个分支，研究在任意形式的数学对象中必须按一定顺序出现的条件。拉姆齐理论中的任务通常听起来是以下问题的形式：“某个对象中必须包含多少个元素才能保证满足给定条件或存在给定结构”。

尽管计算机可以解决问题，但他没有回答以下问题：为什么数字7825如此重要，或者为什么通常可能以不同的颜色进行三倍着色。这是机器证据的永恒问题。它们可能是正确的，但是它是数学吗？

Source: https://habr.com/ru/post/zh-CN394679/