（续。上一部分：“ DNA和蛋白质的自动化：它与电子学有何共同之处？”）我们确定了乳糖操纵子与AND逻辑元件相似的事实。但是他的数字财产从何而来？毕竟，两个输入信号（cAMP和乳糖浓度）实际上都是模拟信号。让我们尝试绘制乳糖操纵子的输入函数。乳糖阻遏物的每个入口均包括两个阶段的分子识别。乳糖与乳糖阻遏物结合，而阻遏物与DNA结合。细胞中存在数十个阻遏物分子，只要不存在乳糖，每个阻遏物分子都可以结合到乳糖操纵子的起点。当它结合在那里时，RNA聚合酶无法开始工作。由于阻遏物分子的热运动，它会不断从DNA上脱落下来并附着回去。如果根本没有阻遏物，则操纵子会以全功率运行（现在为简单起见，我们认为存在过量的分解代谢活化剂）。在低浓度的阻遏物下，它几乎线性地降低操纵子的活性。但是，阻遏器的每个新部分的影响越来越小，通常，依赖图接近双曲线y = 1 /（x + 1）马坦. . ?
, , . , :
A + B <-> C
, , - . , - ( , [A], [B] [C] ). : , , .
[C] / ([A] * [B]) = K
. (. . ) . , , .
, , , , ( ) . [C] ([A] * [B]) .
, : RepA + OpA <-> Op ( ). {R-O} = [Op] / ([OpA] * [RepA]). [] ( ) [RepA] ( ). , , : [Op] + [OpA] = 1
[Op] [OpA] :
{R-O} = (1 — [OpA]) / ([OpA] * [RepA])
:
[OpA] = 1 / (K{R-O} * [RepA] + 1)
y = 1 / (x + 1)
阻遏物分子漂浮在细胞中，并仅以四个为一组与DNA结合。为了使阻遏物的活性形式失效，它必须与四个乳糖分子结合-一个或两个还不够，四阻遏物的每个蛋白质亚基都需要一个乳糖分子。尽管细胞中的乳糖很少，但其分子与一或两个阻遏物结合，并保持活性。但是在乳糖达到一定阈值浓度后，大多数阻抑物分子会结合四个乳糖分子，并变成非活性形式。因此，取决于乳糖量的阻遏物活性图呈S形，并以y = 1 /（1 + x ^ 4）的形式描述。马丹[RepA] [Lac]. , : .
RepA + 4 Lac <-> Rep
:
{R-L} = [Rep] / ([RepA] * [Lac]^4)
, :
[Rep] + [RepA] = n, n ≈ 50
, [RepA] = n / ({R-L} * [Lac]^4 + 1)
现在，为了获得操纵子对于乳糖的输入特性，有必要在第二功能中替代第一功能。它将具有以下形式，直至系数y = 1 /（1 +（1 /（1 + x ^ 4）））她的日程安排也是S型的。事实证明，乳糖操纵子对低浓度的乳糖不响应。当达到阈值浓度时，会出现无活性的阻遏物分子，每个分子都结合四个乳糖，操纵子会相当迅速地开启。乳糖操纵子的第二个调节输入也包括分子识别的两个步骤：cAMP与激活物结合，而激活物与DNA结合。与乳糖入口的区别在于，此处分子（激活剂或cAMP）的结合增加了它们接触的物质（操纵子或激活剂）的活性。也就是说，这些图形将从零开始并接近X轴上方某处的水平线。马丹, , :
2 + Akt <-> AktA
K{-} = [AktA] / ([Akt] * []^2)
, [AktA] [Akt] , 100 , . [Akt] [AktA], :
K{-} = [AktA] / ((100 — [AktA]) * []^2)
[AktA] = K{-} * []^2 / (1 + K{-} * []^2)
[AktA] [] y = x^2 / (1 + x^2)
由于两个cAMP分子的结合，该图看起来不像双曲线，而是S形曲线。尽管对阈值的影响不如对乳糖的曲线图那么明显，但因为程度不是第四，而仅是第二。操纵子活性对活化剂数量的依赖性有细微差别。如果阻遏物的结合几乎完全抑制了操纵子（在某处高达0.1％，这低于生化测量误差），那么不存在激活剂则只能抑制高达5％的活性。因此，图表将不会从零出来，而是从点（0; 0.05）出来：y = 0.05 +（0.95 * x /（1 + x））马丹« , » ,
= [OpA] + 0,05 * [Op]
[OpA] [AktA] . , , [AktA] . , , [AktA] , :
[OpA] = K{-O} * [AktA] / (K{-O} * [AktA] + 1)
y = x / (1 + x)
, ! , (1 — ) * 0,05. , , :
y = 0,05 + (0,95 * x / (1 + x))
仍然需要获得操纵子活性对cAMP浓度的依赖性。为此，用第二个公式（用于根据活性ATS的浓度来控制操纵子的活性）替换第二个公式（用于根据cAMP的浓度来确定活性CAP的浓度）……并得到一个四层的分数：在本文中，我们获得了最复杂的功能。但是，其图看起来像是活性CAP对cAMP浓度的简单依赖性图，y = x ^ 2 /（1 + x ^ 2）：它也是一条具有某种阈值作用的S形曲线，它逐渐接近水平y =1。它不仅不是从零开始，而是从点（0; 0.05）开始。仍然需要了解两个输入如何交互。对于乳糖操纵子，答案很简单-根本没有。乳糖阻遏物和分解代谢活化剂不影响彼此与DNA的结合。因此，这两种蛋白的结合可以被认为是独立的事件。当同时连接了激活器和未连接阻遏器时，操纵子将完全发挥作用。这种巧合的概率等于它们各自概率的乘积。因此，要从两个变量（[Lac]）和（[cAMP]）获得乳糖操纵子的活性函数，只需要将每个变量的函数相乘即可：活动=（1 / /（1 +（1 / /（1 + [Lac] ^ 4）））））（0.05 + 0.095 *（[cAMP] ^ 2 /（1 + [cAMP] ^ 2））/（ 1 +（[cAMP] ^ 2 /（1 + [cAMP] ^ 2））））此函数的三维图它看起来像高原，在两侧终止于峡谷。右边的峡谷（低乳糖浓度）比左边的峡谷（低cAMP浓度）更深，底部更平坦。在现实生活中，周围的大肠杆菌（根本不存在）（最常见）是乳糖，或者其浓度高于阈值，并且乳糖阻遏物实际上不干扰操纵子的操作（当主人吃了一些乳制品时）。 cAMP的浓度是细胞自身产生的内部信号。它也可能太小而不能包含乳糖操纵子（当存在葡萄糖或淀粉时），或者足以打开95％或更高（如果没有比乳糖更美味的食物）。即，乳糖操纵子几乎总是在该图的高原或其中一个峡谷的条件下。乳糖操纵子的输入功能是通过实验测量的。测量方法类似于调试微控制器“将LED悬挂在输出支路上”的技术。操纵子的调节区被获取并与绿色荧光蛋白基因连接。将该基因构建体插入大肠杆菌细胞，从中除去常规的乳糖操纵子（以便实验者严格设定乳糖浓度）和编码具有cAMP水平的饥饿的标准系统。之后，可以根据绿色荧光的水平通过分光光度计准确地测量乳糖操纵子的活性。结果表明，在测量精度（1％）的范围内，该理论与实验完全融合。输入函数图上的左峡谷底部（在低浓度的cAMP下）大于零。这不是一个错误，而是一个功能：由于它，一次有几种糖存在时，大肠杆菌已准备好在葡萄糖用完后迅速转换为乳糖。大肠杆菌突变体，其中乳糖操纵子的调节功能更接近于纯AND（也就是说，没有cAMP的操纵子无法工作），在一个小时或更长时间内从葡萄糖转换为乳糖：在葡萄糖耗尽时，它们没有乳糖摄取酶，这意味着没有乳糖摄取酶。使他们迅速的能量。正常的大肠杆菌（“野生型”）达到了这一点，已经具有一些吸收乳糖的酶，完全转换为新糖需要15-20分钟。现在，让我们脱离乳糖操纵子，更广泛地看一下这种化学基础上的逻辑元素能做什么。在生化信号系统中几乎所有地方都可以找到分子识别，这对于激活剂而言是形式为y = x ^ n /（1 + x ^ n），对于阻抑剂来说是形式为y = 1 /（1 + x ^ n）。这些函数中的度数n表示要获得效果的相同类型分子的数量，通常等于1、2或4（最常见的是2）。通过在操纵子的开头添加更多的调节蛋白结合位点，可以获得更复杂的逻辑键。这些蛋白质可以有两种以上。不同蛋白质对RNA聚合酶着陆的影响可以加（OR）或乘（AND）。但是通常，我们将处理不同程度和系数的基本函数y = x ^ n /（1 + x ^ n）和y = 1 /（1 + x ^ n）的某种组合（加法或乘法）。一些有趣的功能非常简单。例如，相同的调节蛋白可以结合（成对形式）至启动子的两个区域。在一个部分中，它充当阻遏物，而在另一部分中，充当激活物。为了使操纵子正常工作，必须阻遏位点为空，而激活位点为繁忙。事实证明，该函数具有明显的最大值：y =（1 /（1 + x ^ 2））*（x ^ 2 /（1 + x ^ 2））如果没有这种蛋白质，操纵子将由于激活位点为空而失活，而在高浓度时，操纵子会因为位点繁忙而失活阻遏物。当活化剂的位点和阻抑物的位点都被以50％的概率占据时，最大的活性将是。您仍然可以创建两个激活子结合位点，一个激活子将与DNA牢固结合，但弱激活基因；另一个激活子将与DNA弱结合，但强烈激活基因。在这种情况下，我们得到一个函数，例如y = x ^ 4 /（1 + x ^ 4）+ 0.3 *（10x）^ 4 /（1 +（10x）^ 4），带有逐步图：数学，y！您能否在注释中告诉我们通过将这些基本函数y = x ^ n /（1 + x ^ n）和y = 1 /（1 + x ^ n）相乘并相乘所得还有什么是不可能的？在下一部分中，我们将处理这种逻辑元素的电路。