
, , . . , - . — , , «, ». ( ), -, «, , ». , , , , . , , , , , , , .
, ? « » . , , . , ( , -, ), - .
— , — . , , « ». , , « » /, 15-20 .
, , . .
, , . - . , : «∀x(x−1)(x−2)−2=x(x−3)» (, ∀ « » « »). , , , :
- ∀x(x−1)(x−2)−2=x(x−3)
- ∀xx2−3x+2−2=x2−3x
- ∀xx2−3x–x2+3x=0
- ∀x0=0
. 4- 5- , , , — . , ,
.
— - . . ( ), ( ) .
. , - , , S — , . , P, S :
( B ).
— S P S B — « ». , . , « !» , , , .
. — . : «» — («»), . — - , . , — , , .
: P « » (, , «»), , , ? : ? , , , — . , .
, . . -, , « X » « X». , , . (, ), — . , , :
( ). . , , ( ) .
. , - ( ) . ? , . , . — . — . . , . , - . — , — . , . , : « , » — .
« » , , . - , , .
, , , «» ( « » « » — ). , , , sinx , . , , — , . , , , — , , , .
« ». , , ( ), , , , , ∃ («») ∀ (« ») , , - ( ). , (, «12=+∀x>» — ). ( , ) .
:
.. « » () , , . ( x):
.. , .
F. , (, , — ..; , ). , k , Fk.
:
.
, , . A, k :
- k- F.
- k .
- ( , ),
. - .
,
, .
, .
, , , F , , – . :
, , , , . , , . , , , , , Brainfuck, , , , . , — , , .
, .
, A. , , . - F — , n. , Fn(n)?
. , A ( , Fn), , n Fn —
. : Fn(n)=
Fn(n)=
. , , . , . .
(. ), , , , — , . ( « ») : « ». , , .
, . , , (, , ?). . , .
, , . , . , :
- “如果毛泽东同志的名言中包含汉语中的任何短语,都是真实的陈述,如果没有,则是不正确的。”
然后,相应的完整一致的证明算法(可以称为“教义推论”)如下所示:
- 滚动浏览毛泽东同志的报价,直到找到所需的陈述。如果找到了,那么它是正确的;如果报价书结束并且没有找到该语句,那么它是不正确的。”
在这里,我们被任何报价书显然是有限的事实所保存,因此“证明”的过程将不可避免地结束。因此,TGN不适用于教条性言语。但是我们在谈论复杂的语言,对吗?