什么是火，为什么会燃烧
我最近在海滩上生了火，意识到对火及其工作原理一无所知。例如-是什么决定了它的颜色？所以我研究了这个问题，这就是我学到的东西。着火
火是涉及燃烧的稳定链式反应，是一种放热反应，其中氧化剂（通常为氧气）将燃料（通常为碳）氧化，从而产生燃烧产物，例如二氧化碳，水，热量和光。一个典型的例子是甲烷燃烧：CH 4 + 2 O 2 →CO 2 + 2 H 2 O燃烧产生的热量可用于为燃烧本身提供动力，如果足够，并且不需要额外的能量来维持燃烧，就会发生火灾。要停止燃烧，您可以去除燃料（关闭火炉上的燃烧器），氧化剂（用特殊材料掩盖火势），加热（用水洒火）或反应本身。从某种意义上说，燃烧与光合作用相反，光合作用是光，水和二氧化碳进入并产生碳的吸热反应。诱人的建议是木材燃烧使用纤维素中的碳。但是，显然，正在发生一些更复杂的事情。如果一棵树暴露在高温下，它会经历热解（与燃烧相反，不需要氧气），这会将其转化为更易燃烧的物质，例如气体，而这些物质在火灾中会发光。如果树木燃烧足够长的时间，火焰将消失，但衰变将继续，尤其是树木将继续发光。阴燃是不完全燃烧，与完全燃烧相反，它产生一氧化碳。烈焰
火焰是火的可见部分。燃烧时会产生烟灰（其中一部分是不完全燃烧的产物，一部分是热解），然后将其加热并产生热辐射。这是增加色彩的机制之一。同样，使用这种机制，火可以加热周围的环境。由于带电粒子的运动而产生热辐射：正温度的所有物质都由带电粒子的运动组成，因此它会发热。黑体辐射是更常见但不太准确的术语。该描述涉及吸收所有入射辐射的物体。热辐射通常被黑体辐射所近似，可能乘以一个常数，因为它具有有用的特性-它仅取决于温度。黑体的辐射在所有频率下都会发生，并且随着温度的升高，高频下的辐射也会增加。根据维恩位移定律，峰值频率与温度成正比。日常物体不断散发出热量，其中大部分处于红外范围。它的波长比可见光的波长长；因此，如果没有特殊的摄像头，就无法看到它。尽管火具有足够的红外辐射，但其亮度足以发出可见光。火灾中出现颜色的另一种机制是燃烧物体的发射光谱。与黑体辐射不同，发射光谱具有离散频率。这是由于这样的事实，即电子以一定的频率生成光子，从高能状态转变为低能状态。这些频率可用于确定样品中存在的元素。类似的想法（使用吸收光谱）用于确定恒星的组成。发射光谱还负责烟花和彩色火的颜色。地球上火焰的形状取决于重力。当大火加热周围的空气时，会发生对流：含有热灰烬的热空气会上升，而寒冷（含有氧气）会下降，从而支撑火势并赋予火焰以火焰的形状。在低重力下，例如在空间站，这种情况不会发生。火是通过氧气的扩散来供给的，因此它以球形的形式燃烧更加缓慢（因为燃烧仅在火焰与含氧空气接触的地方发生，球形体内没有氧气）。黑体辐射
黑体的辐射由与量子力学有关的普朗克公式描述。从历史上看，它是量子力学的最早应用之一。它可以从量子统计力学中得出，如下所示。我们计算出温度为T时光子气体中的频率分布。它与相同温度的完全黑体发射的光子的频率分布一致，这一事实来自基尔霍夫辐射定律。这个想法是黑体可以与光子气体达到平衡（因为它们具有相同的温度）。光子气体被黑脉冲吸收，该黑脉冲也发射光子，因此为了达到平衡，有必要在黑束发射辐射的每个频率下，以与气体中频率分布确定的相同速度吸收黑子。在统计力学中，如果系统在温度T下处于热平衡状态，则处于微状态 s 的系统的概率与e -βE s成正比，其中E s为状态s的能量，β= 1 / k B T或热力学β（T为温度，k的床和 -玻尔兹曼常数）。这就是玻耳兹曼分布。Terence Tao 博客文章中对此做了一个解释。这意味着该概率是p 小号 =（1 /的Z（测试版））*一个电子- βË 小号其中Z（β） -的正火恒定的Z（测试版）=Σ 小号电子- βË 小号被称为分函数。注意，如果E s改变±常数（其结果将分区函数乘以常数），则概率不会改变。只有不同状态的能量不同。标准观察表明，统计和（直到一个恒定因子）都包含与玻耳兹曼分布相同的信息，因此也可以从统计和中计算出可以基于玻耳兹曼分布计算的所有内容。例如，随机变量的矩描述能量<E ķ > =（1 / Z）*Σ 小号 Ë ķ 小号 * E - βË 小号 =（（-1）ķ / Z）*∂ ķ /∂β ķ * Z直到力矩问题的解决为止，它描述了玻尔兹曼分布。特别是，平均能量将等于<E> =-∂/∂βlog Z玻尔兹曼分布可以用作温度的确定。它说，从某种意义上讲，β是一个更基本的量，因为它可以为零（这意味着所有微状态的概率相等；这对应于“无限温度”）或为负（在这种情况下，具有高能量的微状态更可能；这对应于“ 负绝对温度 ”）。要描述光子气体的状态，您需要了解一些有关光子量子行为的知识。通过电磁场的标准量化，该场可以视为一组量子谐波振荡，每个振荡都以不同的角频率振荡ω。能量本征态谐振子由非负整数ℤ∈n被表示为≥0 ，这可以被解释为频率ω的光子的数量。本征态的能量（至多为常数）：E n = nℏω，其中ℏ为简化的普朗克常数。我们仅需跟踪光子数的事实是由于光子属于玻色子这一事实。因此，对于恒定的ω正火恒定意愿ž ω（β）=Σ[N = 0; ∞] e- nβℏω = 1 /（1-e- βℏω）离题：错误的经典答案
n或等价的能量E n = nℏω必须是完整的这一假设被称为普朗克假设，从历史上看，这可能是物理学中的第一个量化（应用于量子力学）。如果没有这一假设，使用经典谐振子，所述总和转换为上述的积分（其中n是正比于幅度的平方），并且我们得到的“经典的”归一化常数：ž CL ω（β）=∫[0; ∞] e -nβℏωdn = 1 /βℏω尽管当βℏω→0时量子一接近经典一，这两个归一化常数给出了截然不同的预测。特别是，通过量子归一化常数计算出的频率为ω的所有光子的平均能量得出<E> ω =-d /dβ* log 1 / （1 -电子-βℏω）ℏω= /（E βℏω - 1）和平均能量，通过经典的标准化常数计算是<E> 氯ω = - d /Dβ*日志（1 /βℏω）= 1 /β= K B T量子响应接近经典的→ω→0（在低频），经典的答案对应于均分定理i在经典的统计力学中，但与实验完全不一致。她预测，黑体辐射在频率ω处的平均能量将是恒定的，与ω无关，并且由于辐射可以在任何高度的频率下发生，因此事实证明黑体在任何频率下均发出无限量的能量，当然事实并非如此。这就是所谓的“ 紫外线灾难。”反过来，量子归一化常数预测在低频（相对于温度）下，经典答案是正确的，但在高频下，平均能量呈指数下降，而在较低温度下，下降幅度很大。这是因为，在高频和低温下，量子谐波振荡器大部分时间都处于基态，并且不会轻易移动到下一个水平，以致其概率呈指数下降。物理学家说，大多数这种自由度（振荡器以一定频率振荡的自由度）是“冻结的”。状态密度和普朗克公式
现在，知道在某个频率ω下会发生什么，有必要对所有可能的频率求和。这部分计算是经典的，不需要量子校正。我们使用标准的，以简化该光子气体被封闭在与L-的周期性边界条件的边长的体积（即，其将是非常平坦环面T =ℝ 3 / Lℤ 3）。通过针对具有指定边界条件的体积中驻波的电磁波方程的解，对可能的频率进行分类，而边界条件又相应于拉普拉斯算子Δ的特征值，直至一个因子。更精确地说，如果Δυ=λυ，其中υ（x）是光滑函数T→ℝ，则电磁波方程的相应解对于驻波，它将是υ（t，x）= e c√λtυ（x），因此，考虑到λ通常是负数，因此√λ通常是虚数，相应的频率将是ω= c√ （-λ）这样的频率满足在V暗淡拉姆达次，其中在V 拉姆达 -拉普拉斯的λ-本征值。我们使用具有周期性边界条件的体积简化条件，因为在这种情况下，写下拉普拉斯算子的所有本征函数非常简单。如果用于简化复数，它们被定义为υ ķ（X）= E 我KX其中，k =（K 1，K 2，K 3）∈2π/ L *ℤ 3，波矢量。拉普拉斯算子的相应的特征值将LAMBDA 第k = - | k | 2 = - K 2 1 - K 2 2 - K 2 3个对应于频率为瓦特第k = C |第k |和相应的能量（频率的光子）Ê 第k = Wℏ 第k =ℏÇ|第k |在这里，我们近似可能频率w的概率分布k个，其中，严格来说，离散的，连续的概率分布，并计算出相应的态密度g（ω）。这个想法是g（ω）dω应该对应于频率在ω到ω+dω范围内的可用状态数。然后，我们对状态密度进行积分，并获得最终的归一化常数。为什么这种近似是合理的？完全归一化常数可以描述如下。对于每一个波数k∈2π/ L *ℤ 3有一个数n ķ ∈ℤ ≥0，描述与波数的光子的数量。光子的总数n = ∑ n k是有限的。每个光子能量增加ωℏ ķ =ℏÇ| K |，这意味着Z（β）=Π ķ ž ω ķ（β）=Π ķ 1 /（1 -电子-βℏc| k |）在所有波数k上，因此其对数写为和log Z（β）= ∑ k log 1 /（1-e- βℏc| k |），我们希望通过积分近似该和。事实证明，对于合理的温度和大体积，被积物随k的变化非常缓慢，因此这种近似将非常接近。它只有在发生玻色-爱因斯坦冷凝物的超低温下才停止工作。状态的密度计算如下。可以将波矢量表示为存在于“相空间”中的均匀晶格点，也就是说，至少对于与2π/ L晶格间距相比较大的区域，相空间的某个区域中的波矢量数量与其体积成正比。实际上，波矢量中的相位空间的区域中的数量等于V /8π 3，其中V = L 3，我们的有限的体积。它仍然计算的相位空间区域的容积与频率瓦特所有波矢量ķ ķ = C | K |在ω到ω+dω的范围内。此球壳厚度Dω/ c和半径ω/ C，因此其体积2πω 2 / C 3 Dω因此，状态为光子密度克（ω）Dω= Vω 2 /2π 2 ç 3 Dω事实上，该式两次低估：我们已经忘记考虑到光子的极化（或，等价地，自旋光子），其加倍状态的数量对于给定的波数。适当的密度：克（ω）Dω=ωV 2 /π 2 ç 3 Dω事实状态中的体积V的线性密度不仅在一个平面环面进行操作。这是根据威尔定律的拉普拉斯算子的特征值的属性。这意味着，正火常数的对数登录Z = V /π 2 ç3 ∫[0; ∞]ω 2日志1 /（1 -电子- βℏω）Dω衍生物β的给出了光子气体的平均能量<E> = - ∂/∂β日志Z = V /π 2 ç 3 ∫[0; ∞]ℏω 3 /（电子βℏω - 1）Dω但它是重要的，我们积给出“能量密度»E（w）的Dω=Vℏ/ PI 2 ç 3 *ω 3 /（电子βℏω - 1）Dω描述了频率从ω到ω+dω的光子发出的光子气体能量的数量。结果是普朗克公式的一种形式，尽管您需要花一点时间才能将其变成与黑体辐射而不是与光子气体有关的公式（您需要除以V来获得单位体积的密度，然后进行其他操作以获得辐射测量）。普朗克公式有两个限制。在βℏω→0时，分母趋于βℏω，我们得到的情况下E（ω）Dω≈V / π 2 ç 3 *ω 2 /βDω= Vķ 乙 Ťω 2 /π 2 ç 3 Dω该实施例法令Rayleigh-牛仔裤，黑体辐射的经典预测。它大约在低频下执行，但在高频下与实际情况有所不同。其次，当βℏω→∞，分母趋于到E βℏω，我们得到E（ω）Dω≈Vℏ /π 2 ç 3 *ω 3 / E βℏω Dω该实施例近似的葡萄酒。它大约在高频下执行。从历史上讲，这两个限制都是在普朗克公式本身之前出现的。维也纳位移定律
这种普朗克公式足以找出在温度T下能量E（ω）在哪个频率处最大（因此，在温度T下黑体将是什么颜色）。我们取衍生物相对于w和发现需要解决以下：d /Dω瓦特3 /（电子βℏω - 1）= 0，或者，等同地（取对数导数）3 / W =βℏe βℏω /（电子βℏω - 1 ）让ζ=βℏω，然后重写方程3e的ζ= ζ /（E ζ - 1）或3 - ζ= 3E -ζ有了这种形式的方程很容易表明，有一个唯一的正解ζ= 2821 ......，因此，考虑到ζ=βℏω和最大频率W¯¯ 最大 =在z /βℏ的Z = k个家庭 /ℏ* T这是维恩的频率位移定律。重写使用波长2πc= 1 /ω 最大2πc/ω 最大 =2πcℏ/ζķ 乙 T = B / T其中2πcℏ= B /ζķ 乙 ≈5100 * 10 -3 MK（开尔文计）。通常以略有不同的方式进行此计算，首先用波长表示能量密度E（ω）dω，然后获得所得密度的最大值。由于Dω比例分升/升2，ω 3改变为ω在图5中，将ζ替换为唯一的解ζ'5-ζ'= 5e-ζ '，其近似等于4.965。这给我们的最大波长升最大 =2πcℏ/ζ数k 乙 T = B'/ T，其中B'=2πcℏ/ζ数k 乙 ≈2898 * 10 -3 mK的它维恩的波长位移定律。在木材燃烧温度为大约1000 K，并且如果我们替换该值，我们得到波长2πc/ω 最大 = 5.100×10 -3 MC / 1000 K = 5.100×10 -6 M = 5100纳米和升最大 = 2.898 * 10 -3 mK / 1000 K = 2,898 * 10-6 m = 2898 nm为了进行比较，可见光的波长在从红色的750 nm到紫色的380 nm的范围内。两种计算都表明，树木发出的大部分辐射都在红外范围内，该辐射会加热但不发光。但太阳的表面的温度为大约5800 K，并将其代入方程，我们得到= 2PC / w的最大 = 879纳米和升最大 = 500纳米，这表明太阳发出大量的光在整个可见光范围内（并因此呈现白色） 。从某种意义上说，这种说法是相反的：进化过程中的可见光谱可能会变成这样，因为在某些频率下，太阳发出的光最多。现在进行更认真的计算。核爆炸的温度达到10 7 K，与太阳内部的温度相当。代这些数据，将获得= 2PC / w的最大 = 0.51微米和升最大 = 0.29微米是波长的X射线的。普朗克公式并未停止最多，因此核爆炸会发出较短波长的辐射，即伽马射线。核爆炸仅由于其温度而产生该辐射-由于其核性质，爆炸产生例如中子辐射。Source: https://habr.com/ru/post/zh-CN400611/
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