科学中的重要重言式。第1部分。物理

您知道什么是逻辑重言式吗？你可能知道。如果您不知道这一点，那么作者现在将尝试解释此概念。我们不会开始转向枯燥而正式的数学语言，我们不会成为像Wikipedia这样的毫无灵魂的学徒，并且我们会比喻地说：重言式是一种衔尾蛇咬着自己的尾巴。例如，“什么都没有，什么都没有”，或者“狭窄而又低得足以通过该门道的物体将很容易通过它”等。这样的陈述始终是正确的，并且从粗略来讲，它们不携带任何新信息。出人意料的是，许多重要的科学法则和原理都包含隐藏的重言式，但是这些重言式并没有损害其重要性和正确性。有意思吗然后继续前进，切下！

萨拉克·格兰特·仙帝三世皇帝很无聊。很无聊 通常，当他感到无聊时，他会玩石头（一种相当简单但棘手的游戏，与我们的跳棋，黑白棋和围棋相似）。但是，今天没有一个平时和他一起玩的哲学家来过。他凝视着他，看着其中一个位置。


Grant的内部实验人员决定计算可能的职位数量。让我们把它留在这个地方，做我们自己的计数。

根据规则，一个牢房最多可容纳3个宝石。总共有6块石头（每个玩家3块石头）。我们不会考虑所有可能的职位数量。计算您可以用几种方式布置职位的方法会更有趣。但是首先，看一下图纸。


为简单起见，我们仅考虑一个单元。例如，可以通过以下三种方式获得上述位置，这三种方式与我们在板上放置石头的方式有所不同：

  

我们有条件地对石头进行了涂漆，以便可以将它们彼此区分开。显然，有不止三种方法。但是多少呢？我们可以通过六种方式选择三块石头中的第一块。这六个选项中的每一个都从剩余的五个中的第二个和其余四个中的最后一个中选择。我们有$$$6\cdot5\cdot4=120$

$$$3\cdot2\cdot1=6$




  

1. 我们在左两个牢房之一上铺了2块石头： $$$2\cdot6\cdot5/2=30$
2. 在第二个单元格中，我们从其余的四个中放出两块石头： $$$4\cdot3/2=6$
3. 我们共有 $$$30\cdot6/2=90$.

$$$30\cdot4\cdot3/2=180$$$$4\cdot6\cdot3\cdot5\cdot2\cdot4\cdot3/24=360$



  



“告诉我，哲学家，”他带着不满的声音问，“为什么当我推木板时，石头随机，均匀地绕着木板飞行，而不能从边缘将三个石头放进笼子里？

对此，Klofzius笑了笑，说道：

“我看了一段时间，霸主，您可能已经可以自己回答这个问题了。”但是我仍然要说-可以用90种不同的方式从棋盘边缘订购宝石，并且可以将720个散布在所有单元上。对于石头，有很多方法可以将其均匀地分散在整个板上，而不是在边缘处收集。

也许我们会在这里离开萨尔拉克。但是请注意Klofzus的解释：石头在板上的散布是因为将石头均匀散布而不是有序排列的方法更多。并且方法数量（石头布局的权重）之间的差异越大，木板和石头的数量就越大。对于由15个单元（3 x 5）和15块石头组成的板，完全有序布局的重量（一个边缘中一个单元中3块石头）的重量约为140万（如果精确，则为1,401,400），而对于统一的（每个单元中一个），重量约为1.3 ，也就是说，几乎增加了一百万倍。因此，在这种情况下，搞乱比得到订单要容易得多。一个人不由自主地回想起这样一个美妙的说法：“卵子在每一步都破裂，但从未有人见过，这样破碎的鸡蛋碎片会聚在一起成为一个完整的鸡蛋。所有这些都是因为只有一种方法可以获取整个鸡蛋，并且可以有无数种方法来破碎鸡蛋。”

总结一下规律性，我们注意到：

在任何单独发生的过程中，没有其他外部影响，最有可能实现可以以多种方式实现的结果。

仔细看看，这是所有意义上的重言式。为简化起见，我只是确认“更容易发生的事情发生的频率更高”。但是，它也是最重要的物理定律之一。你们中的许多人可能已经了解我们正在谈论热力学第二定律。让我们看一下他的“官方”表述之一：

封闭系统的熵不能减小。

现在这不像重言式了，对吗？但是熵是一个什么样的聪明词？

让我们想象一下填充房间的空气。它由大量分子组成。如果我们在精神上将房间划分为多个单元，我们将在一块巨大的，有大量石头的木板上获得石头游戏的三维模拟。在这种情况下，每个游戏位置都称为系统的宏观状态。实现特定位置的每种宝石布局都是微状态。我们采用两个数字：实现该宏状态的所有微状态的数量和所有可能的微状态的数量。如果将第一个划分为第二个，我们将获得该宏观状态的概率。

书中的定义：系统状态的熵是该状态的概率的对数。

我们将其翻译成Grant可以理解的语言-头寸的熵是给定头寸权重的对数。让我们尝试更清楚地说明这一点：获得职位的方式越多，熵就越大。

现在我们看到，第二条原则的书本阐述如下：从一个位置本身，到向一个位置的过渡，可以通过更多或相同数量的路径获得与初始路径相同的位置。

让我们尝试简化一下：如果我们动摇董事会，我们将更快地获得一个更容易获得的职位。

看来我们再次谈到了重言式。但是，即使是重言式，第二个原理也是最重要的物理定律之一。而且，这是唯一告诉我们时间应该朝某个方向流动的物理学定律，这使过去与未来有所不同。

最后，让我们看一下第二个开始的更多公式：

• 克劳修斯（Clausius）假定：不可能进行循环过程，其唯一结果是热量从不那么加热的物体传递到更热的物体
• 汤姆森的假设：循环过程是不可能的，唯一的结果就是通过冷却蓄热器来生产工件。

如您所见，不再有重言式。而且没有一个是显而易见的。但是，可以证明这两种表述完全等同于重言式的“最有可能发生更多事情”。有时，为了学习新东西，我们首先需要意识到一些显而易见的东西。

在下一部分中，我们将考虑另一种“科学重言式”，乍一看，它违反了热力学第二定律。