Moon Duchin，塔夫茨大学（美国）数学副教授兼科学，技术和社会计划主任

美国，俄罗斯和其他国家/地区的政党和选举委员会传统上会“欺骗”选区的大小和形状，试图将选民的抗议部分隔离在单独的保留区中，或者相反，在邻近选区散布些污迹。 由于这种操纵- 杰瑞·曼德（Jerrymandering） ，这些地区有时会获得非常奇怪的轮廓。 但是一切都是合法的。 到目前为止，还没有任何具有数学公式来描述该地区几何形状的正常立法。 塔夫茨大学数学副教授打算纠正这一缺点，并提供几种数学模型。

杰里曼德（Jerrymandering）通常在具有多数派议会选举和强大政党制度的国家使用。 为了使“自己的”代表人数达到议会的最大数量，反对党的选民集中在几个选区，而在其余选区中，选民则为自己的政党带来了很小但自信的优势。 这就是为什么创建选民时选民人数不平等以及领土形式怪异的选区的原因。

例如，在美国，杰里·曼德林（Jerrymandering）被用来中和黑人选民，以使他们的候选人不去议会（以这种方式晋升的黑人候选人有正面歧视的情况）。 2015年的俄罗斯，在议会选举之前，通过了一项关于“花瓣状”削减地区的法律 ，该法案规定 ，拥有不忠选民的大城市的小部门加入了忠实人口的大片农村地区。 结果，j酒服务执行了相同的任务-它阻止了“恶意”候选人在大多数地区进入议会。

例如，在新西伯利亚地区，当局将城市人口分为四个部分，并将每个部分附加到该地区的领土上。


新西伯利亚地区的选举区

在美国，实行空运交易的情况更加糟糕，因为在大多数州，削减地区是区域议会的权限（实际上，掌握在议会多数席位的政党手中）。 例如，新西伯利亚州的痴迷程度甚至还不及马里兰州在八个县的分布。


第二区个人电脑。 马里兰州


第三区个人电脑。 马里兰州

而且，州宪法通常只提供关于选民形式的基本规则，或者根本不提供任何规则。 通常指出该地区应“紧凑”，但这显然是一个广泛的主观陈述。

为了改变这种状况，穆恩·达钦（Moon Dachin）建立了一个由五人组成的专家组织，即公制几何和加里曼德林集团（MGGG），该组织打开了一个邮件列表，开始在科学界讨论加里曼德林德问题。 她在接受 《高等教育纪事》杂志采访时描述了该组织的目标。

什么是紧凑性？

达钦副教授建议考虑使用几个概念来描述该地区可接受形式的可能性，即客观地验证州宪法中所写的“紧凑性”要求。

例如，您可以考虑使用诸如Polsby-Popper分数之类的参数， 该参数的计算方法是县的面积与长度等于县的周长的圆的面积之比。


Polsby Popper得分

另一种选择是在外接圆中区域的面积与圆的面积的简单比率。


区域面积与圆面积之比

Moon Dachin表示，他目前正在几何群论的框架内研究度量几何问题。 这是数学的一个分支，使用其代数性质与这些组所作用的空间或这些组本身（被视为几何对象）的拓扑和几何性质之间的联系来研究有限生成的组。 在Danchin的个人网站上，您可以找到该领域的几本科学著作，其中她描述了这样一个参数，即任意图形所有点之间的平均距离 （可能仍然需要对参数进行归一化，例如通过相同外接圆的直径进行归一化）。 该参数非常适合作为紧凑性的特征。

专家开玩笑说，评估紧凑性的另一种选择是Grofman眼内检查，这是美国科学家Bernie Grofman提出的。 该测试使您可以通过测量注视着地图并评估欺诈规模的人的双眼，从视觉上确定理赔的水平。 顺便说一句，曾经提供相同的测试来评估“铁杆”色情。 关键是很难将这些事情形式化，但是当您看到它时，您会立即理解（再次查看马里兰州的县）。

塔夫茨大学副教授对通过数学帮助解决许多社会问题充满信心。 但是困难在于，政治家通常无法理解简单的数学概念。 因此，很难说服他们将这种公式引入该国的法律和宪法。 毕竟，必须首先了解它们。 穆恩·达钦（Moon Dachin）举例说明了缺乏效率的概念 ，其中用简单的示例描述了杰里曼德林（Jerrymandering）–美国法官理解数学并说他“喜欢”数学的一个独特案例。 该数学文件构成了Whitford诉的基础。 尼科尔在威斯康星州。 这就是应该如何将数学概念解释并呈现给法官，政客和社会的方式：尽可能清晰和令人信服。