原子如何工作

是什么使电子保持在原子核轨道的原子内？

乍一看，尤其是如果您看一下我先前描述的原子的卡通版本及其所有缺点时，在原子核绕轨道运动的电子就像在行星绕着太阳运动的行星一样。 这些过程的原理似乎是相同的。 但是有一个陷阱。


图1

是什么使行星围绕太阳运行？ 在牛顿引力中（爱因斯坦更复杂，但我们在这里不需要），任何一对物体都通过与它们的质量乘积成比例的引力相互作用相互吸引。 特别是，太阳的引力吸引行星朝向它（力与它们之间的距离的平方成反比。也就是说，如果距离减半，则该力将增加四倍）。 行星也吸引太阳，但是它是如此沉重，几乎不影响其运动。

惯性是指物体在没有其他作用力的情况下沿直线运动的趋势，不利于引力的吸引，因此行星围绕着太阳运动。 这可以在图1中看到，该图显示了一个圆形轨道。 通常这些轨道是椭圆形的-尽管在行星的情况下它们几乎是圆形的，因为形成了太阳系。 对于绕太阳公转的各种小石头（小行星）和冰块（彗星），情况已不再如此。

类似地，所有成对的带电物体彼此吸引或排斥，并且力也与它们之间的距离的平方成反比。 但是，与引力始终将物体吸引在一起的重力不同，电力既可以吸引又可以排斥。 具有相同，正电荷或负电荷的对象会相互排斥。 带负电的物体吸引带正电的物体，反之亦然。 因此，浪漫的短语“对面吸引”。

因此，原子中心带正电的原子核吸引了轻质电子，该轻质电子在原子的背面向自身移动，就像太阳吸引了行星一样。 电子也吸引原子核，但是原子核的质量是如此之大，以至于它们的吸引力几乎不会影响原子核。 电子也互相排斥，这就是它们不喜欢花费时间彼此靠近的原因之一。 我们可以假设一个原子中的电子沿着原子核绕轨道运动，这与行星绕太阳运动的方式几乎相同。 乍一看，这就是他们所做的，尤其是在卡通原子中。

但是这里有个陷阱：实际上，这是双重陷阱，两个把戏中的每一个都具有相反的效果，因此，它们被互相摧毁！

双重收获：原子与行星系统有何不同


图片2

第一个陷阱：与行星不同，在原子核周围的轨道中运动的电子必须发射光（更准确地说，是电磁波，其中一个是光）。 而且，这种辐射会导致电子减速并以螺旋形下降到原子核。 原则上，爱因斯坦的理论也有类似的效果-行星可以发出引力波。 但是他很小。 与电子情况不同。 事实证明，原子中的电子必须非常快地在几分之一秒内以螺旋形下降到原子核！

如果不是量子力学，他们会这样做。 图中显示了潜在的灾难。 2。

第二个陷阱：但是我们的世界按照量子力学原理工作！ 她有自己独特的不确定性原理。 这个原理描述了一个事实，即电子与粒子是同一波，这一事实值得一提。 但是，这是我们今天需要了解的关于他的内容。 此原理的一般结果是不可能同时知道对象的所有特征。 对于某些特性，其中一组的测量会使其他特性不确定。 一种情况是粒子（例如电子）的位置和速度。 如果您确切地知道电子在哪里，就不知道它在哪里，反之亦然。 您可以达成妥协，并准确地知道他的位置，并准确地知道他的前进方向。 在原子中，一切都是这样。

假设电子螺旋形地绕在原子核上，如图2所示。 2.在坠落的过程中，我们将越来越准确地知道它的位置。 然后，不确定性原理告诉我们，其速度将变得越来越不确定。 但是，如果电子停在原子核上，其速度将是不确定的！ 因此，他无法停止。 如果他突然尝试掉落成螺旋形，那么他将不得不随机地越来越快地运动。 速度的提高将使电子远离原子核！

因此，根据不确定性原理，以更快的速度下降的趋势将抵消掉螺旋下降的趋势。 平衡是当电子位于离原子核一个最佳距离的位置，而这个距离决定了原子的大小！


图片3

如果电子最初位于远离原子核的位置，它将以螺旋状朝着它移动，如图2所示。 2，并发射电磁波。 但是结果是，它与原子核之间的距离将变得足够小，因此不确定性原则禁止进一步和解。 在此阶段，当在辐射和不确定性之间找到平衡时，电子围绕原子核组织了一个稳定的“轨道”（更确切地说，是轨道-选择该术语是为了强调，与行星不同，由于量子力学的原因，电子没有这样的轨道有行星）。 轨道的半径决定了原子的半径（图3）。

另一个特征-电子属于费米子-使电子不会下降到一个半径，而是排列在不同半径的轨道上。

原子有多大？ 不确定度近似

实际上，仅使用电磁相互作用，电子质量和不确定性原理的计算，我们就可以粗略估计原子的大小。 为简单起见，我们对氢原子进行计算，其中原子核由一个质子组成，一个电子围绕该质子移动。

• 电子的质量表示为 $$$m_e$
• 电子位置的不确定性用Δx表示
• 电子速度的不确定性用Δv表示

不确定性原则指出：

$$$$显示$$ m_e（Δv）（Δx）≥ℏ$$显示$$

ℏ是普朗克常数h除以2π。 请注意，他说（Δv）（Δx）不能太小，这意味着两个确定都不能太小，尽管其中一个确定可能很小，如果另一个很大。

当一个原子处于其首选的基态时，我们可以期望符号≥变成符号〜，其中A〜B表示“ A和B不太相等，但相差不大”。 这是成绩非常有用的符号！

对于处于基态的氢原子，其中位置Δx的不确定度将近似等于原子R的半径，而速度Δv的不确定度将近似等于电子在原子周围运动的典型速度V，我们可以获得：

$$

$$m_e V R \ simℏ$$

如何知道R和V？ 它们与将原子保持在一起的力之间存在关系。 在非量子物理学中，质量为m的物体位于半径为r的圆形轨道上，并以速度v绕着中心物体以力F吸引，它将满足以下方程：

$$

$$F = \ frac {mv ^ 2} {r}$$

这不是直接适用于原子中的电子，而是近似起作用。 作用在原子上的力是电荷，电荷为+1的质子吸引电荷为-1的电子，因此该方程式为

$$

$$F = \ frac {ke ^ 2} {r ^ 2} = \ frac {αℏc} {r ^ 2}$$

其中k是库仑常数，e是电荷单位，c是光速，ℏ是普朗克常数h除以2π，α是由我们确定的精细结构常数，等于 $$$\ frac {ke ^ 2} {ℏc} \ sim 1 / 137.04$ 。 我们将F的前两个方程组合起来，估计比率如下：

$$

$$\ frac {αℏc} {r ^ 2} \ sim \ frac {mv ^ 2} {r}$$

现在将其应用于原子，其中v→V，r→R和m→m _e 。 同样，将上式乘以 $$$m_e R ^ 3$ 。 它给出：

$$

$$αℏc m_e R \ sim me ^ 2 V ^ 2 R ^ 2 =（m_e V R）^ 2 \ simℏ^ 2$$

在最后一步，我们将不确定性关系用于一个原子， $$$m_e V R \ simℏ$ 。 现在您可以计算原子R的半径：

$$

$$R \ sim \ frac {ℏ} {αc m_e} \ sim \ frac {137（10 ^ {-34} kg m ^ 2 / s）} {（3•10 ^ 8 m / s•9•10 ^ {-31}千克）} \ sim 0.5•10 ^ {-10}百万美$$

事实证明这是相当准确的！ 这样简单的估计不会给您确切的答案，但它们将提供一个很好的近似值！