
大多数数学家会告诉您,由于发现的激动,他们解决了问题。 但是有时候,少量零用钱的承诺不会受到损害。
我最近写了一篇关于“
狡猾关系之谜正在接近一个幸福的结局 ”的文章,其中描述了“幸福的结局”任务的突破,该任务始于1930年代,是三个年轻朋友共同努力的一个项目。 他们中的两个然后结婚-因此得名。
第三位数学家PalErdös可能是20世纪最臭名昭著的数学家。 埃多斯(Erdös)几乎一生都在其他数学家的家里过夜,并靠自己在世界各地大学演出中获得的少量收入为生。 他真的很喜欢提出数学问题,并为能够解决这些问题的人提供奖励。
他说:“这成了他的习惯,'这是一项不错的任务,我想到了,但我不知道如何解决。 加州大学圣地亚哥分校的数学家
罗纳德·格雷厄姆 (
Ronald Graham)说,这也许是一项25美元的任务,甚至是100美元,他是Erdös的长期朋友。
提供少量奖励,Erdös延续了20世纪初在波兰盛行的传统。 在那里,年轻的数学家聚集在咖啡馆里,他们被思维的力量所衡量,并扩展了科学的范围。 意大利数学家让·卡洛·罗塔(Jean-Carlo Rota)在他的论文《
失落的咖啡馆 》(
Lost Cafe)中描述了这种情况:
在一杯白兰地和一杯咖啡之间,他们陈述了(并且经常做出决定)那是当时杰出的数学定理,而这些定理的提纲是在晚上的咖啡桌大理石表面上粗心大意地进行的。
在这种文化中,数学家习惯将奖品分配给一项新任务-为可以“从石头上拔剑”的人喝一瓶酒或午餐。
Erdös延续了这一传统。 在他的一生中,他为自己发明的数百个任务提供了奖励。 奖金从25美元到数千美元不等,这取决于他如何评估任务的难度。 今天,格雷厄姆(Graham)经营着一个由埃德斯(Erdös)离开的小基金,他于1996年去世,以诚实地兑现承诺的奖金。
1974年,Erdös向匈牙利数学家
Endre Szemeredi支付了第一笔1000美元的巨款,以
履行几年前Erdös提出的任务。 格雷厄姆说,塞米尔第承担了这项任务,因为“他说这笔钱肯定会派上用场”。 几十年后,Semeredi将获得阿贝尔奖,该奖项通常被称为“诺贝尔数学奖”,这是因为解决Erdös问题的工作在很大程度上得到了发展。
后来,或者更确切地说,Erdös的基金会帮助向数学家James Maynard,Ben Green,Kevin Ford,Serey Konyagin和Terry Tao支付了10,000美元的奖金,以作为有关
连续素数之间差距的证据。 Graham说,当Erdös首次提出10,000美元的奖金时,他认为此举“鲁ck”。 但结果,格雷厄姆本人又增加了5,000美元的奖金。
Erdös从未有过银行帐户,因此Graham在Erdös去世前后也都参与了个人理财。 Erdös只是把演讲时收到的收据寄给了Graham,Graham将其存入了银行,Erdös偶尔去格雷厄姆居住的新泽西州时便拿走了他需要的东西。
1998年,格雷厄姆(Graham)和他的妻子数学家
冯昌 (
Feng Chang )写了《
图论Erdös:他未解决问题的遗产》 ,从图论领域收集了
200多个 Erdös
问题 。 Erdös在数论中也提出了许多问题,但没有人将它们放在一起。 从那以后,格雷厄姆和张仅获得了三个奖项。
“幸福的结局”任务的价值为500美元,新的结果非常接近于证明1930年代的原始定理。 格雷厄姆说,他很欣赏新作品,并希望以某种方式奖励其作者。 但是几乎完整的证明与完整的证明有很大的不同,做出如此困难的决定是法官的任务。 格雷厄姆说:“如果我为此颁奖,将很难弄清楚该住哪里。”