如何用阴影测量地球
小时候，在俄勒冈州海岸，我经常想：“海洋有多宽，地平线之外有什么？” 长大后，我转向夜空，想到了类似的东西：“恒星有多远，它们还有其他行星吗？” 尽管我们当中很少有人环游世界，而且还没有一个人进入月球以外的太空，但我们知道其中一些问题的答案。 可以测量巨大度。 尽管日常生活中的这些巨大数字毫无意义，但我们至少知道我们知道它们。
想象一下，生活在一个并非如此的世界中会是什么样子：在这里，一种宽容，对莫名其妙的存在的信心将被普遍接受，而对世界的了解将是一个新的想法。 哲学家
Anaxagoras出生于公元前500年左右。 在地中海东部，现在是土耳其海岸。 到那个时候，哲学最近转向了对自然界的研究。 不到一百年前，据说
米勒图斯（Thales of Miletus）预言了日食会结束战争，并证明我们的世界是可以预见的，所有事件都不是众神的简单想法。
据我们所知，在这个自然现象世界中，Anaxagoras是第一个意识到日食发生的原因，因为一个天体会阻挡另一个天体的光线。 拒绝使用神和龙作为日食的原因本身是革命性的，但Anaxagoras则走得更远：他推断，如果日食发生仅是因为地球落在月亮的阴影下，那么阴影的大小应该告诉我们有关月球大小的信息。 另外，由于月亮遮住了太阳，所以太阳应该离得更远。 然后，为了使它们的外观大小几乎匹配，太阳应该更大。 它包含科学思想的力量：测量遍布地球的阴影的大小，您会发现月亮至少应与该阴影一样大，而太阳应更大。 神秘主义没有提供这样的机会：如果当恶魔吸收太阳时发生月蚀，那么就没有理由相信对地球的任何测量都会向我们揭示其大小。
公元前478年2月17日 环形日食的阴影遍布地中海，并横穿希腊群岛和伯罗奔尼撒半岛，在天空中形成了“火环”，近六分钟可见。 住在雅典的Anaxagoras将处于日食的中线，但六分钟之内他无法独立测量阴影的大小。 但是他才华横溢，找到了这个问题的答案：他只是走到岸边，问到了到达的水手他们看到了什么。 当时的雅典是地中海东部所有船只的商业中心。 如果水手们看到天上的火环，他们会记得当时的位置。 所有看到和没有看到此景象的人的位置都表明落在海上的阴影的大小。 因此，Anaxagoras刚到达当地港口时就测量了月球。
我们没有证据表明Anashagoras本人是如何来到这里的，但是我们有他的追随者的笔记。 五百年后，罗马历史学家普鲁塔克（Plutarch）写道：“ Anaxagoras说，月亮不比伯罗奔尼撒半岛小。” 第三世纪的基督教神父
罗马的希波吕托斯（Hippolytus ）在他的《
谴责一切异端 》中写道，据阿纳克萨格拉斯说，“太阳的大小超过伯罗奔尼撒半岛。” Anaxagoras站在海滩上并测量月球大小的故事是所有天文学的故事。 我们的物种依附于我们的世界（充其量是依附于我们的太阳系）。 但是从这个位置出发，我们需要对整个宇宙进行调查，了解我们所站在的银行。 为此，我们需要研究月食，通过（当小东西在大物体前面经过时）和
遮盖 （当大东西在小物体前面经过时）。 尤其是通过覆盖星星的阴影使天文学成为可能。
站在天堂的海岸，让我们穿越我们的宇宙，从白天看到的世界和夜晚可见的星星开始。 在每一步中，我们都会发现我们在哪里以及走了多远。 最简单的距离测量方法是什么？ 我们可以走路。 我们以英尺为单位测量距离[仅美国-大约 译者注]，并且脚大约等于脚的大小[foot-foot，foot。 长度约30.5厘米-大约 翻译]。 一个人可以逐步测量多少距离？ 在公元前三世纪的地中海
博大主义者是知道如何以恒定而准确的步伐行走的人，为此他们获得了金钱。 可以雇用这样的人来准确地测量远距离。 沿尼罗河沿线使用了Bematistov，在泄漏事件中，这消除了标记田野边界的所有迹象。 Bematists特别适合沿着亚历山大南部以尼罗河到Aswan穿越尼罗河的大型，均匀，没有特色的景观旅行，他们之间的距离估计为5000个台阶（约835 km，具体取决于台阶的定义）。 我们知道这个距离，因为大约在公元前240年 亚历山大的首席图书馆馆长
赛勒娜·埃拉托斯泰因 使用它来发现世界的大小 。
Eratosthenes了解到，在夏至那天，正午的阳光直接照在阿斯旺（Aswan）的一口井内，没有产生阴影。 他知道在亚历山大市这种情况不会在任何一天发生，因此有两件事必须是正确的：地球是平坦的，太阳离它很近（就像一朵乌云笼罩在一个城市的南边，另一个），或者太阳距离很远，地球是圆形的。 这个问题的答案可以通过研究月食期间的月亮来获得。 即使在100年前，亚里斯多德（Aristotle）都指出，在每次月食期间，地球的阴影看起来都像一个圆圈。 不管是在天空的哪个部分发生月食，月亮的阴影都不会改变。 唯一看起来在所有方面都相同的图形是一个球体。
由于地球的阴影已经证实地球是圆形的，因此地球的曲率是阿斯旺和亚历山大地区太阳阴影长度不同的唯一解释。 根据阴影的差异以及它们之间的距离，可以计算出地球的周长。
它是这样工作的：想象一下在夏威夷的一天，您会注意到您的阴影正好在您的脚下，而旗杆根本不会投射阴影。 您抬头看到，在天顶的最高点是太阳。 夏威夷人称其为Lahaina中午，以纪念毛伊岛上的城市，这种现象每年发生两次。 您立即致电波多黎各的一位对此消息印象深刻的朋友。 在那一刻，他看着最美丽的日落，在此期间太阳直射地平线上的加勒比海。 此时，您看到的太阳彼此相距90度-恰好是圆的四分之一。 因此，您必须彼此位于地球圆周的四分之一内。 测量您之间的距离，乘以四，就可以得到地球的周长。
那就是Eratosthenes所做的。 那时，太阳正好在他头顶上方，而阿斯旺的阴影消失了，他测量了亚历山大港的阴影长度，并得出结论，太阳的位置改变了7.2度。 这种差异意味着两个城市彼此的距离是地球周长的1/50（7.2 / 360）。 而且由于它们之间的距离是5,000个台阶，所以，据Eratosthenes推论，整个地球应该是一圈250,000个台阶。 根据舞台的确切长度，地球周长的大小可能与我们知道的当前值仅相差2％。 但是比这种准确性更重要的是，要实现这一想法。
泰勒·诺德格伦（Tyler Nordgren）是雷德兰大学的天文学家和物理学副教授。