通过想象折纸的折叠和弯曲是晶格中的原子，研究人员发现隐藏在简单结构中的奇怪行为
迈克尔·阿西斯（Michael Assis）发现折纸可能会经历相变1970年，天体物理学家三浦光雄（Koryo Miura）构思了一种注定要成为最著名和研究最多的折纸方案之一的方案：
Miura-ori 。 折叠图案形成了平行四边形的马赛克，整个结构被折叠起来并以一个动作布置，这是折叠卡片的一种好方法。 这也是折叠飞船太阳能电池板的好方法-三浦（Miura）于1985年提出了这个想法，然后在1995年的日本卫星太空飞行器单元中实现了这一想法。
在地球上，Miura-ori正在发现越来越多的用途。 折叠系统使柔性片具有其形状和强度，从而创造了一种很有前途的
超材料 -一种材料，其性能不取决于其化学成分，而是取决于其结构。 三浦织里的
泊松比也为负。 如果从侧面按压折纸，则折纸的上部和下部将移动。 但是对于大多数物体来说，这种情况不会发生-如果您尝试挤压香蕉，那么里面的东西就会从它的两端出来。
研究人员研究了如何使用Miura-ori来创建管道，曲线和其他可用于机器人技术，航空航天和建筑的结构。 甚至时装设计师也从该系统中获得灵感，包括礼服和围巾。
现在，澳大利亚纽卡斯尔大学的物理学家迈克尔·阿西斯（Michael Assis）正在研究一种不寻常的方法来理解Miura-ori和类似的折纸：他通过统计力学的角度来考虑它们。
Assis的新分析正在由物理评论E的专家检查中，它将是第一项使用统计力学描述折纸的工作。 此外，这项工作是首次使用“铅笔和纸”的方法来模拟折纸的方法，该方法可产生准确的解决方案-与近似计算机计算无关的解决方案。 “包括我自己在内的许多人都对精确解决方案失去了希望，”数学物理学家Arthur Evans说，他在工作中使用了折纸。
通常，统计力学专家试图描述冰块中存在的一组粒子（例如气体或水分子）的新兴特性和行为。 但是折叠的集合也是网络，它不仅由粒子组成，而且由折叠组成。 通过使用通常用于气体和晶体的概念工具，Assis得到了非常有趣的想法。
热折
2014年，埃文斯（Evans）组成了一个团队，研究了添加缺陷后Miura-ori发生了什么。 研究人员表明，通过翻转几折，压紧凸起和挤压凹面，可以使结构更耐用。 缺陷不再是缺陷，而是成为美德。 通过添加或消除缺陷，您可以重新配置Miura-ori，从而获得所需的强度。
这引起了Assis的注意。 他说：“在进行这项工作之前，没有人考虑过缺陷。”
他了解统计力学，自然而然地将其应用于晶格方案（例如Miura-ori）。 在晶体中，原子通过化学键连接。 在折纸中，山峰之间通过褶皱相连。 根据Assis的说法，即使在仅包含10个重复单元的网格中，统计方法也可以准确地描述其行为。
如果温度升高，晶体中会出现缺陷。 例如，在冰块中，热量破坏了水分子之间的键，从而在晶格中形成缺陷。 结果，晶格被完全破坏并且冰融化。
同样，在Assis折纸的分析中，热量会导致缺陷。 但是在这种情况下，温度并不意味着炉排是冷还是热。 它表示系统的能量。 例如，通过不断地关闭和打开Miura-ori，可以为晶格增加能量，并使用统计力学的语言来提高其温度。 这导致出现缺陷，因为不断的披露和凝结可能导致这样一个事实，即其中一个折叠会在另一个方向上折叠。
为了了解缺陷的增长方式，Assis决定最好不要将每个顶点都视为单个粒子，而应将每个缺陷都考虑在内。 在这种情况下，缺陷表现为自由移动的气体颗粒。 Assis甚至可以计算诸如密度和压力之类的参数。
三浦织格缺陷在相对较低的温度下，缺陷会像往常一样表现。 在高温下，当缺陷覆盖整个晶格时，折纸结构变得相对均匀。
在这些状态之间的间隔中，Miura-ori像折纸加法的其他梯形方案一样，经历了从一种状态到另一种状态的急剧转变-物理学家称之为相变。 “当我设法检测到折纸的相变时，我感到非常惊讶和高兴，” Assis说。 -从某种意义上说，这表明它很复杂的结构。 他具有真实材料的复杂性。 最后，这就是我们需要的-真实世界的超材料。”
没有实验，就很难说折纸在过渡点如何变化。 他建议，随着缺陷数量的增加，网格逐渐变得越来越无组织。 在过渡点之后，其中已经存在很多缺陷，以致整个折纸结构陷入了干扰。 他说：“印象是整个订单消失了，折纸的行为随机了。”
但是，相变不一定是所有类型的折纸中固有的。 阿西斯还研究了称为“
火星巴雷托 ”的正方形和平行四边形的马赛克。 该晶格不经历相变，因此可以向其添加更多缺陷而不会引起混乱。 Assis说，如果您需要能够承受更多缺陷的材料，那么这就是折纸派上用场的地方。
Assis展示了如何使用缺陷来微调Miura-ori平面
这些结论是否适用于真正的折纸是有争议的。 折纸物理学家和雕塑家罗伯特·朗（Robert Lang）认为，阿西斯（Assis）的模型太完美了，无法使用。 例如，该模型假设即使有缺陷也可以将折纸折叠成平坦的图形，但实际上，缺陷可以防止纸张折叠成平坦的形状。 该分析不包括折痕的拐角，它也不禁止添加时折页自身相交-这在现实生活中是不可能的。 朗格说：“这项工作甚至还无法描述具有这种褶皱的真实折纸。”
但是Assis说，该模型应该是合理且必要的，尤其是当您需要获得准确的解决方案时。 在许多实际情况下，例如，在折叠太阳能电池板时，您需要将板材折叠平整。 折叠可以消除缺陷。 如果折痕的角位于缺陷附近，则它们起着重要的作用，特别是考虑到光栅的边缘也会弯曲。 Assis计划在将来的论文中考虑弯曲面孔。
不幸的是，对平面图形进行全局加法运算的可能性是最困难的数学问题之一，因此大多数研究人员仅假设对平面图形进行局部加法运算。 新英格兰西部大学的数学家，2014年研究的合著者托马斯·赫尔（Thomas Hull）这样说。 他说，这样的假设是有道理的。 但是他承认，理论与真正的超材料和结构的发展之间的差异仍然很大。 他说：“目前尚不清楚迈克尔介绍的那种工作是否会帮助我们在实践中做些事情。”
为了找到答案，研究人员将需要自己进行实验以测试Assis的想法，并评估模型是否真的可以理解折纸，或者统计力学的理论家是否只能使用它们。 赫尔说，这样的研究仍然是朝着正确方向迈出的一步。 “我们需要可用于实际用途的基本构件。”
参与撰写2014年著作的马萨诸塞大学阿默斯特分校的物理学家Christian Santangelo对此表示赞同。 他认为，研究折纸缺陷的研究人员不足，他希望提出的工作将吸引更多科学家从事该领域。 “显然，对于真正创造东西的人来说，这些问题并不是优先考虑的事情。” 不管喜欢与否，但是折纸技术需要对缺陷影响进行透彻的研究。 他说：“这些结构不会自行叠加。”
您可以通过下载和打印PDF文件自己折叠Miura-ori。