从
有关一维世界的
文章中，您知道世界是一维的，因为其中的位置由一个信息单位确定。
它也应该是连续的（或者从实际的角度来看接近连续）。 我已经描述了几个维的示例：收入线，无穷大，用无穷大表示； 彩虹线，最后的，有围墙，由一个线段表示； 风向风向线，是有限周期的，由左端与右端重合的线段（或相同的圆）表示。 顺便说一句，我提到了另一个例子-一个在一个方向上是无尽的而在另一个方向上是有限的世界。 在
另一篇文章中，我强调了测量的类型很多，但是空间的物理尺寸具有独特的和特殊的（以及非常明显的）属性，可以将它们与另一种类型的测量区分开。
图 1：二维世界二维世界呢？ 毫无疑问，二维世界的类型比一维世界的类型更多。 这种空间的一些示例在图5中显示。 1.您可以想象一个在两个方向上都无限的世界：一个平面（左上）。 一个人可以想象一个世界，它在一个方向上是无穷无尽的，而在另一个方向上则是一个段或一个圆。 这样的世界自然称为条带和管道（左下）。 人们可以想象双向的最终世界（图1的右侧）。 还有多少机会！ 仅在此图中，您可以从上到下看到一个正方形，一个圆柱体（罐子的圆形部分，没有盖子和内部），一个圆盘，一个圆环（类似于汽车轮胎），一个球体（仅表面），一个双轮胎。 这些还不是全部选择。 如果将其推算到未来，很显然，当我们到达这三个维度并继续前进时，我们将不再能够编译此类列表。
与一维空间一样，二维空间中的位置由两个信息单元确定。
球形（高度近似）的示例可以是地球表面：任何位置都可以用纬度和经度表示。 一只蚂蚁沿着花园水管行走，沿着二维管道移动，并且随时都位于距起重机一定距离且与垂直方向成一定角度的位置。 一条多车道的高速公路本质上是一个具有长边和短边的二维带：确定位置所需的两个信息单位是距道路起点的距离和距道路边缘的距离。
回顾收入线。 “过去一年的收入以您当地的货币计算是一定数量。 它可以是正数或负数，大或小； 它可以表示为一条线上的点，如图2所示。 1，我们将其称为“收入点”。 线上的每个点代表可能的回报。” 如果您已婚，并且您和您的配偶有收入，则进入您家庭的两笔现金流量可以表示为两收入飞机。 描述飞机上某一点的两个数字将是您的收入和配偶的收入。
这是一个令人眼花unning乱的圆环示例，展示了人们如何想象有趣的二维形式，而其尺寸不是物理空间的尺寸。 在图。 在有关一维世界的3篇文章中，我们看到了风的可能方向以圆（或起点和终点重合的线）的形式形成了一维世界。 可能的航行方向也形成类似的圆圈。 但是每个航行的人都知道，没有必要沿着风吹的方向移动。 如果将船帆倾斜，即使风从北方吹来，也可以向西移动。 因此，如果我要求提供两个信息-风从哪个方向吹来，我的帆船向哪个方向移动-两者都是圆上的点。 两条信息都位于一个圆上，表示圆环上的一个点。
在继续之前，我会提到一个自然而广泛的混乱。 我已经在上面给出的各个世界的描述中暗示了这一点。 不要将表格本身的尺寸与表示这些尺寸或表格的某种方式混淆！ 圆的属性使得您可以沿任何方向移动它，然后返回到开始的位置。 圆内无外。 仅在二维平面上以闭合曲线的形式表示一个圆，就好像它具有内部和外部。 但这仅仅是在平面上表示圆的属性，而不是圆本身的属性。