图 1：运河中的小船可以前后移动现在是时候借助
二维空间来学习一些东西了，而使用
一 维空间则是我们无法学习的。 特别地，让我们看一下条带-一个看起来像磁带的空间，其尺寸非常长（可能是无限大），而尺寸又很短。 与条带有关的大多数内容对于管道来说都是正确的，但是我将仅限于条带，因为它更容易绘制。
首先，让我回想一下我在
文章结尾
介绍的关于一维世界的概念 。 即使任何物理世界都是三维的，例如我们熟悉的世界，它的某些方面也可能表现得好像是一维的。 例如，沿着绳索行走的人存在三个维度，但他的运动本质上将是一维的。 在这种情况下，他的世界受到了对其安全性的一维限制。 在地带上，我们还有另一个理由可以使这个世界有效地是一维的。 它具有较大的尺寸和较小的尺寸，与沿着描述较小尺寸的距离相比，是否可以沿较小尺寸移动取决于您的形状和大小。
这是一个脱衣舞娘的示例：运送渠道。 一条长长的水带使浅船可以在两个方向上移动：它可以沿着通道上下移动，也可以沿着通道前后移动。 但是，一艘勉强适合运河的巨型货船只能向前或向后移动。 对于货船，通道实际上是一维的。 如果您观看他的运动，您将找不到二维通道的迹象。 大物体的移动（相对于条带的宽度而言较大）为我们揭示了一个长尺寸，但并没有出现一秒钟短的迹象； 第二维仅通过小物体（例如小船）的运动来打开。 这是非常重要的一课！
图 2：巨型货船只能沿着一个通道前进和后退另一个例子一样吗？ 对于您和我来说，如果用肉眼观察，头发的表面实际上就是一维的对象。 可以将头发剪成一半的一半，但要纵向剪头发是非常困难的：在英语中，甚至还有“剪头发”之类的事情，这意味着不值得花费时间和精力的活动。 但是，微小的尘螨会像一根巨大的烟斗一样沿着头发表面爬行。 对于tick，头发的表面看起来是二维的，而对于我们来说，旗杆的表面看起来是二维的。
回到货船上。 想象一下，这种血管将是一个理性的存在，大脑会像动物一样从感觉器官接收信息，但是只有一个感觉器官，它只能决定自己的运动。
我为什么要转向意识？ 对于我们正在讨论的空间尺寸而言，这无关紧要-它们存在与否，无论船是否具有意识。 我试图向您解释一个理性的人-如您-可能被其关于自然的真实属性的感觉和大脑所误导，并且可能没有空间维度的概念。
来自这种感觉器官的唯一信息将是“以每小时五公里的速度前进”或“以每小时两公里的速度前进”或“静止” [在水上，速度通常以节为单位，即。 每小时海里； 另外，相对于水表面和相对于底部的速度存在差异。 但是在这种情况下，这可以忽略不计。 翻译]。 船的大脑会构筑什么样的世界图景？ 如果没有任何关于外部第二维存在的信息，他自然会创建一维的世界图，其中通道具有一维。 该船将没有有关第二维的信息，尽管一艘小船很容易发现了它。
集装箱船通过巴拿马运河这是“额外尺寸”如何工作的一个示例（但并非唯一，我们将在后面看到）。 “附加”是指这是货船鉴于其感觉器官而不知道和不知道的尺寸。
现在想象一下类似的情况适用于我们。 假设我们生活在一个条带中，除了我们通常在其中移动的三个较大的空间尺寸（这些空间可以被感官识别并在头部中表示）之外，还有第四个空间尺寸，它是如此之小以至于我们将其填充货船，我们不能进去。 此外，我们的视觉，听觉，触觉，嗅觉或味觉器官无法检测到此额外维度的存在。 据我们的大脑所知，它不存在。 但实际上，也许在那里，并且相当小的生物可以沿着它移动并感受到它。
存在一个或多个附加维度的假设仅仅是推理，纯粹是虚构的。 我们不知道这是否属实。 但是，我试图向您解释，我们不知道这是错误的。
那么下一个问题是：感官和大脑无法区分空间的第四维的人类科学家能找到它吗？ 正是在这一刻，人类智慧和先进的科学工具融为一体。
正如我们将在后面看到的那样，研究表明，尽管自然界中可能存在这种类型的一个或多个其他维度，但它们必须非常小。 这种测量的横向尺寸不能大于质子直径的1 / 10,000，或原子直径的1 / 1,000,000,000，或0,000,000,000,000,000,000 1米。 在大型强子对撞机上进行的研究正逐渐与这种规模相匹配。
另一个例子
上述附加维度的示例仅是几种常见可能性之一。 这是另一个例子。 我们考虑将狭窄的船只牢固地系泊在通道的一侧，而不是占用整个通道的大宽度，因此，尽管从原则上讲它可以在通道上移动，但实际上是行不通的。 船与次要尺寸之间的关系不同，但是这样做的结果是，船的运动无法检测到二维通道的较小尺寸-相同。
图 3更具体地说，想象一下一条船，如图2所示。 3，借助运河的发动机和沿运河在铁轨上行驶的车辆的帮助，沿运河向前或向后移动-一种现代的
海岸线 。 与大型集装箱船不同，这艘船不能填满运河的整个宽度。 原则上，她可以从一侧移到另一侧。 但是实际上，存在一定的力量-将其与沿着轨道移动的设备相连的绳索提供-使其紧贴通道的左壁。 这些力量是如此之强，以至于小船从不离开左墙。 由于它沿着通道向前和向后移动，因此它的移动纯粹是一维的。 与大型船一样，我们可以想象如果这条船有意识，并且她的感觉只会给她有关运动的信息，她的大脑将创建一维的运河图片，尽管事实上如果将绳索剪断，那条船也会转向并移至通道的中心，甚至移至通道的右壁！
对我们来说也是如此。 更确切地说，我们身体的每个粒子，以及借助现代科学工具能够看到，感知，检测到的所有事物，都可以由巨大的力量共同参与，而这些力量是我们无法克服的，我们也不知道，到具有四个空间尺寸的三维空间墙。 并且，由于我们的运动受到墙壁的限制，并且我们的感觉仅由受其限制的对象以类似的方式记录下来，因此尽管我们世界中存在一个附加的维度，但我们的大脑还是为我们构建了三维世界的图像。
同样，不能保证事实确实如此。 这全是纯粹的推理。 但是我们不能确定事实并非如此。 找出答案的唯一方法是发展和进行科学实验，我将很快解释其性质。 事实证明（正如所有人所感到的震惊和不信任一样，在1999年Nim Arkani-Hamed，Savas Dimopolus和Gia Dvali的
著名作品中），第二种类型的额外维度可能比我之前描述的大得多-也许像人类的头发一样大！ （实际上，在撰写本文时，实验仍然没有禁止最大到毫米的额外测量。但是自那时以来，已经进行了新的测量，并对这种可能性施加了新的限制。）这令人惊讶。 尽管所有的实验都是使用显微镜和计算机中内置的微型电子设备进行的，但我们仍可能不知道还存在一个较小但宏观的尺寸。
更多例子
当我们开始朝这个方向推理时，我们会发现比上述两种可能性更多的可能性。
例如，没有理由不超过一个附加维度。 我们可以举一个使用船舶通道的例子-因为如果它足够深，我们可以将其称为三维，在一个方向上很长，但是宽度和深度是有限的。 然后，我们可以提出许多不同的对象，它们的通道具有零，一个或两个附加的短尺寸，如图7所示。 4
图 4潜艇可以在三维空间中移动。 一条小船被绑在运河的二维表面上，并在没有线索表明运河有深度的情况下移动[实际上，船长提出了各种各样的问题，因为船长不知道运河的深度/大约。 翻译]。 她对世界的二维感知没有考虑到另一个维度。 三种不同类型的船舶将不会意识到这三个维度中的两个。 一个例子是拖船绑在墙壁和表面上。 另一个示例是一条宽驳船，它将通道填充到其整个宽度并绑在表面上。 最后，第三个例子是一艘巨大的船到达海峡的龙骨，实际上将其全部填满。 由于三个完全不同的原因，这三个容器的运动不会显示出通道深度和宽度的任何迹象，并且如果他们在思考生物，他们可能会惊讶地发现世界上还有另外两个维度。